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Engenharia Civil ·
Álgebra Linear
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Soluçào b A equação que corresponde à úhin1a linha da 1natriz au111enl1da é Ox Oy O O Essa equação pode ser omitida porque não impõe restrições sobre x e logo o sistema linear correspondente à matriz aumentada é X 3z 1 y 4z 2 Como x e y correspondem a pivôs na matriz aumentada dizen1os que essas são as rariá eis líderes As de1nais variáveis nesse caso só s5o ditas ariárcis lilrcs Resolvendo para as variáveis líderes em tem1os das variáveis livres obten1os x 13 y 2 4z Dessas equações podemos ver que a variável livre z pode ser tratada como un1 parâmetro ao quaJ podenos atribuir un1 valor arbitrário t que então detem1ina os valores de x e y Assim o conjunto de soluções pode ser representado pelas equações paramétricas X 3t y 2 41 I Substituindo vários valores de t nessas equações poden1os obter as várias soluções do siste1na Por exen1plo to1nando t O obtemos a solução X 1 e tornando t 1 obten10s a solução X 4 6 O Conteúdo Matrizes e Sistemas Determinante e inversa Es a os vetoriais e subes a o Combina ão linear e es a o erado Independência linear
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Soluçào b A equação que corresponde à úhin1a linha da 1natriz au111enl1da é Ox Oy O O Essa equação pode ser omitida porque não impõe restrições sobre x e logo o sistema linear correspondente à matriz aumentada é X 3z 1 y 4z 2 Como x e y correspondem a pivôs na matriz aumentada dizen1os que essas são as rariá eis líderes As de1nais variáveis nesse caso só s5o ditas ariárcis lilrcs Resolvendo para as variáveis líderes em tem1os das variáveis livres obten1os x 13 y 2 4z Dessas equações podemos ver que a variável livre z pode ser tratada como un1 parâmetro ao quaJ podenos atribuir un1 valor arbitrário t que então detem1ina os valores de x e y Assim o conjunto de soluções pode ser representado pelas equações paramétricas X 3t y 2 41 I Substituindo vários valores de t nessas equações poden1os obter as várias soluções do siste1na Por exen1plo to1nando t O obtemos a solução X 1 e tornando t 1 obten10s a solução X 4 6 O Conteúdo Matrizes e Sistemas Determinante e inversa Es a os vetoriais e subes a o Combina ão linear e es a o erado Independência linear