Escoamento Gradualmente Variado e Análise de Remanso

Escoamento Gradualmente Variado Remanso Número de Froude Razão entre as forças de inércia e gravitacionais Sendo VVelocidade média do escoamento ms yAltura da linha dágua m F 1 Energia cinética predomina O escoamento é torrencial F 1 Energia cinética e potencial em equilíbrio O escoamento é crítico F 1 Energia potencial predomina O escoamento é fluvial Escoamento gradualmente variado Parâmetros hidráulicos sofrem mudanças gradativas lentas ao longo do canal PHR V22g y z Linha de energia Linha dágua Fundo Q Características As linhas não são paralelas A variação da linha de energia não é mais linear H z y V22g O Remanso é resultante de uma interferência no canal Propaga se em função da vazão e das características do canal Exemplos Hidrelétrica média 50 Km a montante Itaipú 170 Km a montante Três gargantas 670 Km a montante O cálculo da linha de remanso é importante para que se conheça a sua extensão ou seja a área afetada pela mudança da linha dágua Para calcular a linha de remanso é necessário saber a variação de x em y dydx J i Equação da curva de remanso Esta equação só tem solução Gráfica Método de interação ou Método numérico Stepmethod 𝒅𝒚 𝒅𝒙 𝒊 𝒋 𝟏 𝑸𝟐𝒍 𝒈𝑺𝟑 Declividade Profundidade Descrição Curvas Tipo Quantidade Io Ic yo yc Declividade fraca mild slope M 3 curvas Io Ic yo yc Declividade forte steep slope S 3 curvas Io Ic yo yc Declividade Crítica C 2 curvas Io 0 Declividade nula horizontal H 2 curvas Io 0 Declividade negativa aclive A 2 curvas Tipos de Curvas de Remanso Zona Curva Profundidade Tipo de Remanso 1 M1 y yo yc Elevação 2 M2 yc y yo Depressão 3 M3 y yc yo Elevação Zona Curva Profundidade Tipo de Remanso 1 C1 y yo yc Elevação 3 C3 y yo yc Elevação Zona Curva Profundidade Tipo de Remanso Não existe esta zona 2 H2 y yc Depressão 3 H3 y yc Elevação Zona Curva Profundidade Tipo de Remanso Não existe esta zona 2 A2 y yc Depressão 3 A3 y yc Elevação Δx z1 y1 V1 22g z20 y0 V0 22g ΔH Δxj LE Δz Δxi i Declividade do canal J Declividade da linha de energia Linha de energia não é linear Linha da água não é linear ANÁLISE DO ESCOAMENTO GRADUALMENTE VARIADO O REMANSO PHR ANÁLISE DO ESCOAMENTO GRADUALMENTE VARIADO O REMANSO Aplicando Bernoulli entre as seções 0 e 1 𝑧1 𝑉1 2 2𝑔 𝑦1 𝑧0 𝑉0 2 2𝑔 𝑦0 𝐻 𝑧1 𝑧0 𝑧 𝑥 𝑖 𝐻1 𝐻0 𝐻 𝑥 𝑗 𝑉1 2 2𝑔 𝑦1 𝐻𝑒1 𝑉0 2 2𝑔 𝑦0 𝐻𝑒0 𝑥 𝑖 𝐻𝑒0 𝐻𝑒1 𝑥 𝑗 𝒙 𝑯𝒆𝟎 𝑯𝒆𝟏 𝒊 𝒋 Step Method ESCOAMENTO GRADUALMENTE VARIADO O REMANSO Para utilizar o método é necessário a Definir a seção S0 início do cálculo b Variação de y conforme as características do escoamento Tem que ser pequena c ҧ𝑗 𝑗0𝑗1 2 sendo 𝑄 1 𝜂 S 𝑅ℎ23𝑗12 EXERCÍCIOS 1 Um canal retangular de escoamento fluvial tem base 20 m declividade 0001mm e rugosidade 0025 escoa uma vazão de 189 m3s Determinar o alcance do remanso que se forma do ponto final do canal em queda livre até um ponto em que y085y uniforme Variar o y de 030 m em 030 m y0 230 m 085yu y0 RESOLUÇÃO 𝑄 189 1 0025 20 𝑦𝑢 20 𝑦𝑢 20 2𝑦𝑢 2 3 0001 yu 380 m y de interesse 380 085 323 m Início do remanso y210 m Final do remanso y 323 m Y m S m2 P m Rh m V ms He m J mm J médio mm Dx m 23 26 29 32 323 D𝒙 𝑯𝒆𝟏 𝑯𝒆𝟎 𝑱𝒎𝒆𝒅 𝑰 j 𝑄 𝑛 𝑆 𝑅ℎ 2 3 2 He y 𝑉2 2𝑔 EXERCÍCIOS 2 Um clube particular situase às márgens de um rio cuja seção é aproximadamente retangular com 58 m de largura Uma pequena barragem para abastecimento foi construída 3 Km a jusante do terreno do clube O proprietário alegando que após a construção da barragem o clube passou a ser invadido pelas águas no período de chuvas procurou a Prefeitura Municipal que contratou você para verificar se realmente a barragem está provocando as inundações As profundidades abaixo foram as maiores observadas na época das chuvas Dados Coeficiente de rugosidade de Manning 0028 Declividade do fundo do canal 12 mKm Vazão de cheia para Tr500 anos 420 m3s 5om Clube 30Km 𝒙 𝑯𝒆𝟏 𝑯𝒆𝟎 𝒋 𝒊