Formulas de Vibracao Mecanica - Resumo Completo

Formulário ΣF m ẍ ΣM I ӫ Na ressonância ω ωn Força de impacto F m g h d ou F 2 m g dℰ L ℰ L onde ℰ ΔL L Vibração livre sem amortecimento ẍ k m x 0 ωn k m Vibração livre amortecida ẍ c m ẋ k m x 0 δ c Cc Cc 2 ωn m ωa ωn 1 δ² τa 2π ωa xt Ͼ1 𝑒λ₁t Ͼ2 t 𝑒λ₂t Crítico δ1 xt Ͼ1 𝑒λ₁t Ͼ2 𝑒λ₂t Superamortecido δ1 xt 𝑒δωntd₁ cosωₐtd₂senωₐt Subamortecido δ1 λ₁₂ c 2m c 2m 2 k m ωn δ ωn δ² 1 Vibração forçada sem amortecimento ẍ k m x Ft m xt F k 1r² cosωtcosωnt xest F k r ω ωn x xest 1 1r2 M M 1 atenuação M 1 amplificação Onde M é o fator de ampliação Vibração forçada amortecida ẍ c m ẋ k m x Ft m xt 𝑒δ ωn t d₁ cosωₐt d₂ senωₐt F k 1r2 1r2² 2 δ r² senωt F k 2 δ r 1r2² 2 δ r² cosωt x F k 1r2² 2 δ r² x xest 1 1r2² 2 δ r² M M 1 atenuação M 1 amplificação Onde M é o fator de ampliação Para o ponto máximo x xest 1 2δ1δ² e r 1 2δ² Elaborado por GAB revisto por FR Decremento logarítmico δ ωn τa 1 n ln x₁ xn1 δ 4π²² x₁ x₂ 𝑒δ ωn τa Desbalanceamento rotativo F m ω² e x m m e r² 1r2² 2 δ r² Transmissibilidade de força para a fundaçãoBase rígida Força transmitida FTt k xt c xt Transmissibilidade de força TR FT F 1 2 δ r² 1r2² 2 δ r² Para desbalanceamento rotativo TR FT m e ω² FT m m e k r² 1 2 δ r² 1r2² 2 δ r² Transmissibilidade de deslocamento Base móvel TR x y 1 2 δ r² 1r2² 2 δ r² onde x Deslocamento da massa y Deslocamento da base y y senωt xt xht y 1 2 δ r2 1r222 δ r2 senωt ϕ φ arctg c ω² k m ω² arctg 2 δ r 1r² Para r 2 TR 1 Amplificação Para r 2 0 TR 1 Isolação Transmissibilidade de força Base móvel FT k y r2 1 2 δ r2 1 r22 2 δ r2 Acelerômetro z y r² 1r222 δ r2 Para r 3 z y 1 Onde z xy x Deslocamento da massa y Deslocamento da máquina z Deslocamento resultante z z senωt ϕ y y senωt ϕ ω 2π v l v ωr Erro do acelerômetro ℰ az ay onde az zt ωn² ay yt ω²