Molas-Tipos-Caracteristicas-Elementos-de-Maquina-II

B ELEMENTOS DE MAQUINA II Prof Herbert Tunnermann MOLAS Tipos de mola Os diversos tipos de molas podem ser classificados quanto à sua forma geométrica ou segundo o modo como resistem aos esforços Quanto à forma geométrica as molas podem ser helicoidais forma de hélice ou planas molas helicoidais ELEMENTOS DE MAQUINA II MOLAS Quanto ao esforço que suportam as molas podem ser de tração de compressão ou de torção molas planas mola de tração mola de compressão mola de torção ELEMENTOS DE MAQUINA II MOLAS Molas helicoidais A mola helicoidal é a mais usada em mecânica Em geral ela é feita de barra de aço enrolada em forma de hélice cilíndrica ou cônica A barra de aço pode ter seção retangular circular quadrada etc Em geral a mola helicoidal é enrolada à direita Quando a mola helicoidal for enrolada à esquerda o sentido da hélice deve ser indicado no desenho mola helicoidal à direita mola helicoidal à esquerda As molas helicoidais podem funcionar por compressão por tração ou por torção A mola helicoidal de compressão é formada por espirais Quando esta mola é comprimida por alguma força o espaço entre as espiras diminui tornando menor o comprimento da mola ELEMENTOS DE MAQUINA II MOLAS ELEMENTOS DE MAQUINA II MOLAS Características das molas helicoidais Analise as características da mola helicoidal de compressão cilíndrica De diâmetro externo Di diâmetro interno H comprimento da mola d diâmetro da seção do arame p passo da mola nº número de espiras da mola A mola helicoidal de tração possui ganchos nas extremidades além das espiras Os ganchos são também chamados de olhais Para a mola helicoidal de tração desempenhar sua função deve ser esticada aumentando seu comprimento Em estado de repouso ela volta ao seu comprimento normal A mola helicoidal de torção tem dois braços de alavancas além das espiras Veja um exemplo de mola de torção na figura à esquerda e à direita a aplicação da mola num pregador de roupas Analise agora as características da mola helicoidal de tração De diâmetro externo Di diâmetro interno d diâmetro da seção do arame p passo nº número de espiras da mola Como você vê as características da mola helicoidal de tração são quase as mesmas da mola helicoidal de compressão A única diferença é em relação ao comprimento Na mola helicoidal de tração H representa o comprimento total da mola isto é a soma do comprimento do corpo da mola mais o comprimento dos ganchos ELEMENTOS DE MAQUINA II MOLAS Para uma VIDA de CONQUISTAS UNIJUÍ Analise as características da mola helicoidal de torção Mola helicoidal de torção De Diâmetro externo da mola Di Diâmetro interno da mola H comprimento da mola d diâmetro da seção do arame p passo nº número de espiras r comprimento do braço de alavanca a ângulo entre as pontas da mola Agora veja exemplos de molas helicoidais cônicas e suas aplicações em utensílios diversos Mola cônica de seção circular H comprimento Dm diâmetro maior da mola dm diâmetro menor da mola p passo nº número de espiras d diâmetro da seção do arame Compare as características anteriores com as características da mola cônica de seção retangular Mola cônica de seção retangular H comprimento da mola Dm diâmetro maior da mola dm diâmetro menor da mola p passo nº número de espiras e espessura da seção da lâmina A largura da seção da lâmina Em lugar do diâmetro do arame d da mola circular a mola de seção retangular apresenta outras características e espessura da seção da lâmina e A largura da seção da lâmina Molas planas As molas planas são feitas de material plano ou em fita As molas planas podem ser simples prato feixe de molas e espiral mola plana simples mola prato feixe de molas mola espiral Em geral as molas prato funcionam associadas entre si empilhadas formando colunas O arranjo das molas nas colunas depende da necessidade que se tem em vista Veja a seguir dois exemplos de colunas de molas prato molas prato acopladas no mesmo sentido molas prato acopladas em sentido alternado As características das molas prato são De diâmetro externo da mola Di diâmetro interno da mola H comprimento da mola h comprimento do tronco interno da mola e espessura da mola ELEMENTOS DE MAQUINA II MOLAS ELEMENTOS DE MAQUINA II MOLAS O feixe de molas é feito de diversas peças planas de comprimento variável moldadas de maneira que fiquem retas sob a ação de uma força Finalmente conheça um pouco mais sobre a mola espiral A mola espiral tem a forma de espiral ou caracol Em geral ela é feita de barra ou de lâmina com seção retangular A mola espiral é enrolada de tal forma que todas as espiras ficam concêntricas e coplanares Esse tipo de mola é muito usado em relógios e brinquedos Para interpretar a cotagem da mola espiral você precisa conhecer suas características É o que você vai aprender a seguir De diâmetro externo da mola L largura da seção da lâmina e espessura da seção da lâmina nº número de espiras ELEMENTOS DE MAQUINA II MOLAS ELEMENTOS DE MAQUINA II MOLAS Para uma VIDA de CONQUISTAS UNIJUÍ Molas Diversas Belleville Ondulada Entalhada Com palheta Curvada Mola Diafragma utilizada em embreagens automotivas ELEMENTOS DE MAQUINA II MOLAS Para uma VIDA de CONQUISTAS UNIJUÍ Representações convencionais de molas Tipo Normal Em corte Simplificado Compressão Helicoidal cilíndrica de seção circular Compressão Helicoidal cilíndrica de seção retangular Compressão Helicoidal cônica de seção circular Compressão Helicoidal cônica de seção retangular Tração Helicoidal cilíndrica de seção circular Torção Helicoidal cilíndrica de seção circular enrolada à direita Mola prato Molas prato múltiplas acopladas no mesmo sentido Molas prato múltiplas acopladas em sentido alternado Mola espiral Feixe de molas semielípticas com olhais e grampo central ELEMENTOS DE MAQUINA II MOLAS Para uma VIDA de CONQUISTAS UNIJUÍ Material de fabricação As molas podem ser feitas com os seguintes materiais aço latão cobre bronze borracha madeira plastiprene etc As molas de borracha e de arames de aço com pequenos diâmetros solicitados a tração apresentam a vantagem de constituírem elementos com menor peso e volume em relação à energia armazenada Para conservar certas propriedades das molas elásticas magnéticas resistência ao calor e à corrosão devese usar açosliga e bronze especiais ou revestimentos de proteção Os aços molas devem apresentar as seguintes características alto limite de elasticidade grande resistência alto limite de fadiga Quando as solicitações são leves usamse açoscarbono ABNT 1070 ou ABNT 1095 Além de 8mm de diâmetro não são aconselháveis os açoscarbono pois a têmpera não chega até o núcleo As molas destinadas a trabalhos em ambientes corrosivos com grande variação de temperaturas são feitas de metal monel 33 CU 67 Ni ou aço inoxidável Os açosliga apresentam a vantagem de se adequarem melhor a qualquer temperatura sendo particularmente úteis no caso de molas de grandes dimensões Aplicação Para selecionar o tipo de mola é preciso levar em conta certos fatores como por exemplo espaço ocupado peso e durabilidade Há casos em que se deve considerar a observação das propriedades elásticas atritos internos ou externo adicional amortecimento relações especiais entre força aplicada e deformação Na construção de máquinas empregamse principalmente molas helicoidais de arame de aço São de baixo preço de dimensionamento e montagem fáceis e podem ser aplicadas em forças de tração e de compressão As molas de borracha são utilizadas em fundações especialmente como amortecedores de vibrações e ruídos e em suspensão de veículos Molas de borracha e plastiprene MOLA PLASTIPRENE F VERMELHO ABAULAMENTO Destinase a serviços de repuxo como prensa chapa onde é necessário um curso maior com ciclo de operação mais lento O espaço para alojamento das MOLAS PLASTIPRENEF deve ser 30 maior que o diâmetro externo da mola afim de permitir seu abaulamento Diâm da mola Força máxima em Kgs MOLAS PLASTIPRENE F Altura da mola em mm 30 35 40 45 50 60 80 100 110 130 Força em Kgs p cada mm de compressão 20 200 22 19 25 315 35 30 26 23 30 450 50 43 37 33 30 35 615 68 58 51 45 41 34 40 800 89 77 67 59 53 44 45 1020 113 97 85 75 68 56 42 50 1260 140 120 105 93 84 70 52 55 1525 145 127 113 101 84 63 50 60 1815 151 134 121 101 75 60 65 2130 177 158 142 118 88 71 64 70 2475 183 165 137 103 82 75 63 75 2835 189 157 118 94 86 72 80 3225 215 179 134 107 97 82 90 4085 227 170 136 123 104 100 5040 210 168 152 129 110 6090 254 203 184 156 120 7270 303 242 220 186 130 8540 284 258 219 140 9900 330 300 254 150 11370 379 344 291 Curso máximo em mm 9 105 12 135 15 18 24 30 33 39 MOLA PLASTIPRENE EF VERDE Diâm da mola Força máxima em Kgs MOLAS PLASTIPRENE EF Altura da mola em mm Força em Kgs p cada mm de compressão Destinase a serviços onde seja necessário um curso menor com ciclo de operação mais rápido O espaço para alojamento das MOLAS PLASTIPRENEEF deve ser 20 maior que o diâmetro externo da mola para permitir seu abaulamento MOLAS SOBREPOSTAS IMPORTANTE Quando há necessidade de um curso maior as MOLAS PLASTIPRENE podem ser sobrepostas sempre com arruelas separadoras conforme indicam nossos desenhos Força Total P a b Compressão Total C C1 C2 MOLAS EM PARALELO Força Total Compressão Total P a b C C1 C2 Molas para Cargas Extra Pesadas Cor amarela 9DDLOLO36 3 PRODUÇÃO CILINDROS PRONITRO x MOLAS A utilização de molas de aço ou poliuretano apresenta o fator fadiga que vai prejudicando a qualidade das peças ao longo das produções até que a mesma seja inaceitável quando então as molas são trocadas A vida útil das molas é muito limitada variando conforme o fator de préaperto curso utilizado etc quando não ocorrem quebras A análise do custo dessas trocas é normalmente feita pelo custo de aquisição sendo o custo do trabalho para se trocar as molas maior e eventualmente feito durante as produções com a máquina parada Relatórios e testemunhos de clientes usuários dos cilindros PRONITRO indicam vida útil superior a 2000000 de ciclos Compare os custos envolvidos no uso de cilindros PRONITRO com outros sistemas de pressão VI EXEMPLOS DE APLICAÇÃO DE CILINDROS PRONITROS CORTE E REPUXO REPUXO PARA BAIXO COM PLACA ELEMENTOS DE MAQUINA II MOLAS Para uma VIDA de CONQUISTAS UNIJUÍ VIII CARACTERÍSTICAS DOS CILINDROS PRONITROS Haste Guarda Pó Anel Raspador Anel Trava Anel Oring Parbak Bucha Guia Gaxeta Guia da Haste Anel Guia Embolo Tubo de Retenção Corpo Núcleo Bujão Cilindros autônomos conforme normas ISO GMNAO NAAMS USA e semi compactos PNFH PNGH PNLH ELEMENTOS DE MAQUINA II MOLAS Para uma VIDA de CONQUISTAS UNIJUÍ Diâmetros de 10 a 16 mm arame de secção redonda Diâmetros de 20 a 63 mm arame de secção rectangular Tabela de cargas Curso máximo de trabalho 375 de Lo Tabela de cargas Curso máximo de trabalho 375 de Lo ELEMENTOS DE MAQUINA II MOLAS Para uma VIDA de CONQUISTAS UNIJUÍ Atenção Os cilindros só deveram ser carregados com Nitrogênio N2 Transporte Evitar contatos das hastes Retrabalho Os cilindros não devem sofrer nenhum tipo de retrabalho Testando o cilindro Para comprovar a força de um cilindro existem acessorios Não usar martelos morsas etc Temperatura Temperatura de trabalho não deverá ultrapassar os C80 graus Despressurizando o cilindro Os cilindros devem ser descarregados na posição indicada na figura Orientar o fluxo de gás na direção oposta á do operador Carregando o cilindro Antes de dar carga no cilindro assegurarse que a haste está totalmente para cima Utilizar a rosca na parte superior da haste Cilindros modelo PNRC não possui rosca na parte superior da haste Começar o enchimento do cilindro com 5 bar depois completar com a pressão desejada Pressão Não ultrapassar a pressão máxima recomendada para cada modelo de cilindro Curso Recomendase deixar 10 do curso de folga Paralelismo O cilindro de nitrogênio deve trabalhar exatamente perpendicular a linha de deslocamento da parte móvel Dimensionamento de molas helicoidais Efeitos considerados Esforço de torção Tensão cisalhante Esforço de flexão Cortante Compressão direta Curvatura Influência da Curvatura nas Tensões Tensões devidas ao Torque τ e à Força Cisalhante τc se somam na parte interna Tensões internas devidas à torção são maiores no interior Maior rigidez devido ao menor comprimento a ser torcido Além do cisalhamento direto as superfícies internas da mola estão submetidas a um aumento de tensão torcional devido a própria curvatura da mola conforme figura FIGURA 105 Mola helicoidal de compressão em A aberta em B fechada Segundo o ΔCDE da Figura 105 temse tgλ p π Dm 101 ELEMENTOS DE MAQUINA II MOLAS ÍNDICE DE CURVATURA DA MOLA FATOR DE WAHL Fatores de tensões Kd Kb Kc Kr Índice de curvatura C Preferencialmente para 3 C 4 ELEMENTOS DE MAQUINA II MOLAS TENSÃO PELO CRITERIO DE WAHL PASSO DA MOLA ou F Carga força axial Dm Diâmetro médio da mola Diâmetro externo menos diâmetro do arame da Diâmetro do arame ELEMENTOS DE MAQUINA II MOLAS DEFLEXÃO AXIAL Flecha da mola Considera a rotação relativa das seções planas Leva em conta o Módulo de Elasticidade G do material da mola Considera o número de espiras ativas Na da mola ELEMENTOS DE MAQUINA II MOLAS Numero total de espiras Nt Na Ni Onde Na numero de espiras ativas Ni numero de espiras inativas ELEMENTOS DE MAQUINA II MOLAS Constante da mola k em função da Lei de Hooke CRITÉRIO DE SELEÇÃO DA TENSÃO ADMISSÍVEL EM FUNÇÃO DO FATOR DE SERVIÇO DA MOLA Leve L Carga estática ou fracamente variável com carregamento máximo incidindo menos de 1000 vezes durante a vida estimada válvulas de segurança acoplamentos Médio M Molas de uso geral Carregamento máximo incidindo entre 1000 a 100000 vezes durante a vida estimada freios suspensão máquinas em geral Pesado P Deflexões rápidas e contínuas com carregamento máximo incidindo mais de 10000000 vezes durante a vida estimada válvulas de motores martelos pneumáticos ELEMENTOS DE MAQUINA II MOLAS Flambagem pode ocorrer se LL4Dm Fcr carga axial critica capaz de produzir flabagem k constante da mola LL Comprimento livre da mola KL fator que depende da relação LL Dm Comprimento livre dividido pelo diâmetro médio ELEMENTOS DE MAQUINA II MOLAS Extremidades com possibilidade de inclinação Extremidade com restrição a inclinação LLDm KL LLDm KL 1 072 1 072 2 063 2 071 3 038 3 068 4 02 4 063 5 011 5 053 6 007 6 038 7 005 7 026 8 004 8 019 Tensões em molas helicoidais com seção não circular Com seções quadradas ou retangulares teremos molas mais resistentes construídas em um mesmo espaço necessário para uma mola com seção circular A tensão em uma mola com arame quadrado baseada na teoria de torção de St Venant para barras circulares é τ K FDm 0416b3 24K FDm b3 111 Para arames retangulares com a maior dimensão paralela ao eixo Figura 10 A tensão é τ K FDm3b 18t 2b2 t2 112 onde t dimensão do arame perpendicular ao eixo da mola b dimensão do arame paralela ao eixo da mola Figura 10 Dimensões em molas não circulares Deflexões em molas com seções não circulares Deflexão em mola de arame quadrado k 5575FDm3Na b4G 232Dm2Naτ KbG Deflexão em mola de arame retangular k 245FDm3Na Gt3b 056t 490b2Dm2Naτ KGtb 056t3b 18t TABELA 101 Valores das tensões admissíveis dos principais aços para molas Valores das tensões τ admissíveis e tensão com mola fechada Nmm² ou MPa d mm Aço corda de piano SAE 1095 ou ASTM A228¹ Aço SAE 1065 ou ASTM A229 temperado em óleo² Aço cromovanádio SAE 6150 ou ASTM A231³ Diâmetro do arame Tensão Serviço Tensão Serviço Tensão Serviço MF L M P MF L M P MF L M P 10 1150 1050 900 700 980 875 770 580 1050 950 840 630 10 a 20 1000 900 800 600 820 740 670 500 910 840 740 560 20 a 30 920 850 740 540 760 680 600 450 850 760 670 500 30 a 40 860 800 700 510 710 640 560 420 800 710 630 480 40 a 60 640 570 520 390 740 670 600 430 60 a 75 630 560 500 360 710 640 570 420 75 a 100 610 550 490 360 700 630 560 390 Legenda L serviço leve cargas estáticas ou variáveis n 10³ ciclos M serviço médio maioria das molas onde 10³ n 10⁶ ciclos P serviço pesado onde n 10⁶ ciclos Exemplos L válvulas de segurança certos acoplamentos M interruptores suspensões automotivas freios máquinas ELEMENTOS DE MAQUINA II MOLAS Exercício 01 Dimensionar a mola de compressão a uma carga F de 1000N com as seguintes condições Diâmetro externo da mola 40mm Índice de curvatura aproximado recomendado é de 5 fator C Parâmetros do material Aço Sae 1065 condição de serviço pesado Comprimento da mola 120mm com extremidade em esquadro e esmerilhada a Qual o índice C de curvatura e fator de Wahl b Tensões pelo Critério de Wahl e fator de segurança atendem c Altura máxima pelo critério 4 x Diâmetro médio atende d Carga critica a Flambagem Fcr atende 360 ELEMENTOS DE MAQUINA II MOLAS a Índice de curvatura C Dmda onde C aproximadamente 5 e Dm Deda como temos o diâmetro externo e C De Da da temos 540dada 5 x da 40 da 5xdada40 5da 1da40 da406 da 667mm Obs Adotar arame diâmetro 7mm tabelado pelo fabricante Recalcular o índice de curvatura C De da da C40 7 7 471 c Fator de tensão K 4xC14C4 0615C 4x47114x47140615471 1333 b Tensões admissíveis Conforme tabela 101 para diâmetro do arame de 7mm e material em aço Sae 1065 temos uma tensão admissível para serviço pesado de 360 MPa Calculo das tensões pelo critério de Wahl Ƭ 133 x 8 x 1000 x 407 31415 x 7³ 32585 c Fator de segurança 1 FS Ƭadm Ƭprojeto 360 32585 110 1 OK d Deflexão da mola ou curso da mola δ8FC³Na Gda Na 8 x F x C³ G x da Na 8 x 1000 x 471³ 78400 x 7 153mm curso de cada espira ativa Passo mínimo da mola da 12 x δ p 7 12 x 153 884mm Passo adotado de 9mm Lp x Na 2 x d Na L 2 x d p Na1202 x 79 Na 1178 Refazendo o comprimento da mola com 12 espiras ativa L 9 x 12 2 x 7 122 mm Curso deflexão permissível total da mola δ8FC³Na Gda δa 8 x F x C³ x Na G x da δ 8 x 1000 x 471³ x 12 78400 x 7 183mm Comprimento da mola fechada 122 183 1037mm Percentual de deformação 183 x 100 122 15 ELEMENTOS DE MAQUINA II MOLAS e Determinação da carga critica a Flambagem Fcr Regra 01 Altura máxima 4 x Dm 4 x 33 132 OK atende menor que 122 mm altura de projeto Regra 02 Fcrk x LL x KL 122 mm k Constante da mola Força máxima curso da mola 1000183 5465 Nmm KL LLDm 12233 37 conforme tabela Slide 44 KL 065 Fcr 5465 x 122 x 065 43337 N Força máxima para não haver flambagem menor do que a força máxima do projeto OK atende ELEMENTOS DE MAQUINA II MOLAS Exercício 02 Dimensionar a mola de compressão a uma carga F de 1500N com as seguintes condições Diâmetro externo da mola 60mm Diâmetro do arame 8mm Parâmetros do material Aço Sae 1065 condição de serviço médio Modulo de elasticidade transversal 78400 MPa Comprimento da mola 150mm com extremidade em esquadro e esmerilhada Itens a serem dimensionados aÍndice de curvatura e fator de Wahl bTensões pelo Critério de Wahl e fator de segurança atende cDeflexão ou curso da mola e percentual do curso em relação a altura livre dCarga critica a Flambagem Fcr atende a mola calculada Força ou carga aplicada 1500 N Modulo de elasticidade transversal 78400 MPa Diametro externo 60 mm Deformação maxima 315 Diametro do arame 8 mm Curso da mola 473 mm Tensao admissivel 490 MPa Comprimento livre da mola 150 mm Indice de curvatura Dm 52 C Dmda c 650 Maxima tensao do arame segundo criterio de Wahl τK 8FDm πdₐ³ Fator de Wahl K 4C14C4 0615 C K 1231 T 47756 Fator de segurança FS 103 TTprojetoTadmissivel δ8FC³Na Gda δNa 525 mmespiras ativas Passo minimo da mola da 12 x δ p 1431 mm Passo adotado p 15 mm Lp x Na 2 x d Na L 2 x d p Na 893 Adotado 900 Refazendo o comprimento da mola L p x Na 2 x d L 151 δ TOTAL 473 DETERMINAÇÃO DA CARGA DE FLAMBAGEM Fcr kLLKL Fcr 3257 N Ok atende 1500N Fcr carga critica k Constante da mola LL comprimento livre da mola KLLLDm 290 Pela tabela KL 068 Altura máxima LL menor que 4xDm LL 208 Ok Ll 150 Menor que 208 ELEMENTOS DE MAQUINA II MOLAS 3 Dimensionamento de plastiprene verde e vermelhos com as seguintes características Diâmetro externo 60mm Furo para fixação 105mm Curso necessário 32 mm com carga inicial de montagem Para o plastiprene vermelho considerar curso de 27 da sua altura e para o verde 18 Perguntase Qual o sistema de montagem sobreposta ou simples Qual a carga inicial com 2mm de sobrecarga e a carga final com o curso total de 32mm ELEMENTOS DE MAQUINA II MOLAS PLASTIPRENE VERMELHO Diametro externo 60mm Altura 60mm Fkg de compressão sem o furo 101Kgfmm Furo interno 105mm Curso maximo com 27de sua altura Curso 162mm Area do plastiprene sem furo 28274mm² Tensão por cada mm comprimido 00357Kgfmm²xmm Area do furo interno 8659mm² Area resultante 27408mm² Fkg de compressão com o furo 9791Kgfmm Carga inicial 1958Kgf Carga final 15861Kgf PLASTIPRENE VERDE Diametro externo 60mm Altura 90mm Fkg de compressão sem o furo 108Kgfmm Furo interno 105mm Curso maximo com 18de sua altura Curso 162mm Area do plastiprene sem furo 28274mm² Tensão por cada mm comprimido 00382Kgfmm²xmm Area do furo interno 8659mm² Area resultante 27408mm² Fkg de compressão com o furo 10469Kgfmm Carga inicial 2094Kgf Carga final 16960Kgf Montagem sobreposta nas duas situações ELEMENTOS DE MAQUINA II MOLAS 4 Calculo de molas de lâminas ELEMENTOS DE MAQUINA II MOLAS 4 Calculo de molas de lâminas Dimensionar a largura e a espessura de uma lamina engastada e outra bi apoiada para uma carga mínima necessária de 110N a um curso de B 6 mm Tensão de ruptura do material 400 Nmm² Tensão de projeto deve ser menor do um terço da tensão de ruptura do material Distancia A de 250mm Tensão 6 x F x L 2 x b x h² Deformação 6 x F x L³ E x b x h³ F F Tensão 6 x F x L b x h² Deformação 6 x F x L³ 2 x E x b x h³