Cálculo de Estruturas de Muro de Flexão e Gravidade

Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul Departamento de Ciências Exatas e Engenharias DCEEng Engenharia Civil MURO DE FLEXÃO E GRAVIDADE Júlia Vanessa Kunrath Richard Luiz Blatt Andriele de Fátima Reinheimer Junior Lopes Professor Orientador André Luiz Böck Santa Rosa 2021 Muro de Flexão Prédimensionamento P1 09408846 2 22 1302 KNm P2 0884622 14889 KNm P3 52209422 10794 KNm P41 522094112 323 21804 KNm P42 522094112 6410 20224 KNm P5 11224610 2755 KNm P Total 71768 KN m Momentos A1 014 2 3 112 121 m A2 08 2 014112 166 m A3 522 2 261 m A4 522094112 316 2 158 m A5 112 2 056 m 1 1211302 1575 2 16614889 24715 3 26110794 28172 41 15821804 3445 42 15820224 31953 5 0562755 1542 Total 81133 X momento Ptotal x 122407 71768 170 m Cálculo dos empuxos ativos atuantes Solo 1 Ka cos 11 cos2 11cos2 40 cos 11 cos2 11cos2 40 Ka 098 096059 098096059 Ka 098061 098061 Ka 037 159 Ka 023 Solo 2 Ka cos 11 cos2 11cos2 36 cos 11 cos2 11cos2 36 Ka 098 096065 098096065 Ka 098056 098056 Ka 042 154 Ka 027 Camada 1 Tensão Vertical Tensão na horizontal σv yn h σh σv Ka σv 233 σh 69023 σv 69 KPa σv 1587 KPa E1 σhh 2 15873 2 2380 KNm Y 3 3 640 740 m Solo 1 atuando sobre camada 2 σv1 69 KPa σh12 02769210027 824KPa E2 824640 5273 KNm Y2 640 2 320 m Camada 2 Tensão na vertical σv 2332010640 133 KPa Tensão na horizontal σh 027133 3591 KPa E3 3591640 2298 KNm Y3 640 3 213 m Empuxo hidrostático σv ywh σh 641 σv 10640 64 KPa σh 64 KPa E4 6464 2 2048 KPa Y4 640 3 213 m Et 2380527322982048 51113 KPa Yt 2380740527332022982132048213 51113 Yt 211 m Empuxo passivo Kp tg² 45 36 2 σh σv Kp EP 34022253 2 3783 Kpa Kp 385 σh 578385 σv ynath σh 2225 KPa yP 340 3 113 m σv 17340 5780 KPa Verificação de tombamento FS M resistencia M solicitante 15 FS PX1EAVX2 EAH Y1 FS 717681705017sen 11 522 2115017cos11 FS 1220054997 103913 FS 165 Determinação esforço Cisalhante s a longo prazo µ 33010 µ 33 KPa S B cw w B µ tg δ S 522 10 2 3 71768 522 33 tg 2 3 36 S 522 667 13748 33 tg 24 S 522 667 10448 0445 S 552 5316 S 2775 FS F resultante F solicitante FS EPS Eah FS 37832775 51113cos 11 FS 6558 5017 FS 130 Muro de gravidade Prédimensionamento Cálculo do peso do muro Peso do muro P1 27 2 22 154KNm P2 7 084 22 12936KNm 154 12936 28336KNm Momento braço de alavancaA A1 2 3 067m A2 2 084 2 284m Momento A1P1 2 3 27 2 22 10318KN A2P2 2 084 2 7 084 22 3130512KN 10318 3130512 4162312KN Em relação ao ponto A momento peso total 4162312 28336 14689m Cálculo dos empuxos atuantes Empuxo Ativo Coeficiente ativo de cada camada Camada 1 Ka1 cosιcos2ιcos2ϕ cosιcos2ιcos2ϕ cos11cos211cos240 cos11cos211cos240 098096059 098096059 098061 098061 037 159 023 Camada 2 Ka2 cos11cos211cos236 cos11cos211cos236 0980960655 0980960655 098055 098055 043 153 028 Tensões horizontais e os empuxos atuantes contra a estrutura Camada 1 v1γn h1 23 3 69Kpa h1v Ka1 69 023 1587Kpa E1 h h1 2 15873 2 238KNm Y1 3 3 3 4m Camada 1 atuando como sobrecarga na camada 2 v12γn h1 23 3 69Kpa h12Ka2 v 2 c2 Ka2 028 69 2 10 028 874Kpa E2 h1 2 h2 874 4 3496KNm Y2 h2 2 4 2 2m Camada 2 v2γn1 h1 γsub h2 23 3 10 4 109Kpa h2Ka2 v2 2 c2 Ka2 028 109 2 10 028 1994Kpa E3 h2h12h 2 19948746 2 336KNm Y3 4 3 133m Água v3γw hw 10 4 40Kpa h340 1 40Kpa E4 404 2 80KNm Y4 4 3 133m Eat238 3496 336 80 17236KNm Yt 23843496233613380133 17236 31621 17236 1835m Empuxo Passivo Kptg2 45 36 2 232 v17 1 17Kpa h17 232 3944Kpa Ep hhp 2 39441 2 1972Kpa Yp hp 3 1 3 033m Verificação de tombamento FS Μ resistente Μ solicitante 15 FS px1Eavx2 Eahy1 283361468917236sen11284 17236cos111835 509628 31047 164 Verificação de deslizamento SB cw W B μ tgδ 284 667 28336 284 40 tg24 94486 Correção da coesão C 2 3 10 667 Correção do ângulo 2 3 36 24 FS Σ resistente Σ solicitente 15 FS Eps Eah 197294486 17236cos11 114206 16919 0675 Conclusão Diante dos cálculos apresentados verificamos que ambos os muros passam no fator de segurança para tombamento porém o mesmo não ocorre para a verificação de deslizamento Para a solução do problema recomendase que a estrutura seja adaptada com um dente a fim de evitar futuros deslizamentos Comparando o resultado dos dois muros o grupo conclui que o muro de flexão é o mais seguro pois chegou mais perto do resultado esperado