Exercicios

Em situações práticas geralmente não se conhece o desvio padrão da população Isso dificulta a determinação dos limites de confiança Como o desvio padrão populacional não é conhecido seu valor é estimado por meio do desvio padrão da amostra Para resolver essa questão observe os dados a seguir pois eles registram em milímetros as dimensões de 30 peças feitas por uma máquina em uma fábrica de peças automotivas Diante dos dados calcule I O intervalo de confiança de 95 para a média de todas as peças Considere t 2045 II O intervalo de confiança de 98 para a proporção das peças entre 140 e 160mm solicitada por determinado cliente Considere z 233 Assinale a alternativa correta Selecione a resposta A I 1483 e 1555 II Entre 54 e 92 B I 1383 e 1655 II Entre 65 e 81 C I 1483 e 1555 II Entre 60 e 85 D I 1843 e 1555 II Entre 65 e 81 E I 1483 e 1255 II Entre 65 e 81 Problemas envolvendo intervalos de confiança exigem que se faça uma reflexão sobre os dados disponíveis Isso porque a depender das informações optase por uma ou outra forma de resolução Nesse contexto considere uma amostra de 100 clientes em uma loja que tiveram tempo de atendimento médio de 25min com desvio padrão de 10min A diretoria lhe pediu para estabelecer o intervalo de 95 de confiança para a média referente à população de todos os tempos de atendimentos da loja Qual é a resposta correta Selecione a resposta A Entre 2304 e 2696 B Entre 2405 e 2712 C Entre 2204 e 2857 D Entre 2140 e 2857 E Entre 2304 e 2857 Ao conhecer a média e o desvio padrão amostral de um conjunto de dados e quando o tamanho da amostra é inferior a 30 podese recorrer à tabela t de Student Considere uma pesquisa com uma amostra de 25 pessoas que apontou a média de 170m de altura com desvio padrão de 020 Supondo que a distribuição seja normal responda qual é o intervalo de confiança de 99 para esses dados Note que você deve utilizar a tabela t com 24 graus de liberdade Selecione a resposta A 160 e 180m B 169 e 171m C 168 e 172m D 165 e 175m E 162 e 180m O nível de confiança representa a porcentagem de intervalos que iriam incluir o parâmetro populacional se você reunisse amostras da mesma população repetidas vezes Um nível de confiança de 95 normalmente funciona bem Nesse contexto avalie a seguinte situação A sua empresa vai realizar um evento e além de convidar todos os seus clientes convidará outras pessoas que o departamento de marketing entende como clientes potenciais Após a apresentação dos resultados acontecerá um coquetel e você foi encarregado de dimensionar a quantidade de pessoas presentes para que seja contratado um bufê do tamanho adequado Você teve acesso às seguintes informações Equipe de profissionais da própria empresa incluindo você 16 pessoas Clientes da empresa no último evento 82 deles compareceram 100 pessoas Clientes potenciais 50 pessoas O departamento de marketing acredita que comparecerão ao evento entre 30 a 45 A diretoria da empresa não quer que falte nada mas também quer evitar desperdícios e por isso lhe pediu para indicar o número total de pessoas com nível de confiança de 95 Com base nisso você respondeu que o número de pessoas presentes será de A 139 B 11946 C 119 D 120 E 113 Considere p a proporção de uma amostra conforme o Teorema Central do Limite Para um tamanho de amostra grande podese considerar a proporção amostral p como tendo aproximadamente distribuição normal com média esperança p e variância p1pn Nesse contexto imagine que você foi contratado para coordenar uma pesquisa eleitoral um mês antes de uma eleição que tem dois candidatos Em uma amostra de 1000 entrevistados o candidato que lhe contratou teve 51 das intenções de voto Com nível de confiança de 95 calcule o intervalo de confiança e assinale a alternativa que aponta a resposta correta com a explicação do resultado da margem de erro do candidato A margem de erro é de 1 ou seja ou ele ganha a eleição com 52 dos votos ou empata e vai disputar o segundo turno A margem de erro é de 3 ou seja ele ganha a eleição com 54 dos votos A margem de erro é de 3 ou seja ele pode ganhar a eleição com 54 ou perdela com 48 se os demais 52 votarem no outro candidato A margem de erro é de 03 ou seja ele ganha a eleição no primeiro turno com no mínimo 507 dos votos A margem de erro é de 03 ou seja ou ele ganha a eleição com 513 dos votos Tentativa 1 de 3 Um cientista de dados quer verificar se um ajuste de reta é eficiente para os seus dados Ele obteve um coeficiente de determinação igual a 68 Qual das alternativas poderia comprovar estatisticamente que a reta é um bom ajuste aos dados O coeficiente de determinação isoladamente é suficiente pois 68 é um bom poder explicativo para esses dados O coeficiente de correlação isoladamente que é igual a r 082 indica forte correlação A significância do teste para os coeficientes é inferior a 5 A significância do teste para a regressão é inferior a 5 Verificar se o erro padrão é relativamente baixo Tentativa 1 de 3 Questão 2 Uma análise realizada com as variáveis despesas com propaganda de uma empresa e suas vendas apresentou correlação linear direta Qual destas retas pode representar esses dados considerando o tipo de correlação e sabendo que o intercepto tem valor positivo Selecione a resposta A y 8841 x 1369 B y 8841 x 1369 C y 1369 x 8841 D y 8841 x 1369 E y 1369 x 8841 Uma empresa deseja realizar uma análise de regressão com as variáveis custo de produção em milhões de reais e o número de unidades produzidas em mil unidades Os resultados dessa análise são assim apresentados RESUMO DOS RESULTADOS Estatística de regressão R múltiplo 08308784 Rquadrado 0690358916 Rquadrado ajustado 0646124475 Erro padrão 1002843249 Observações 9 ANOVA gl SQ MQ F F de significação Regressão 1 1569569349 1569569349 1560681919 000552814 Resíduo 7 7039862069 1005694581 Total 8 2273555556 Coeficientes Erro padrão Stat t valorP Interseção 1245103448 1376037842 9048468074 41192E05 Unidades 6979310345 1766669498 3950546695 000552814 Com base nessa análise o que é correto afirmar Selecione a resposta A A correlação é forte e positiva B O poder explicativo da variável x é de 6461 C A equação da reta é y 124510 6979 x D Conforme aumenta o número de unidades o custo diminui em 6979 unidades E O coeficiente de correlação para esses dados é igual a 06903 Duas variáveis correlacionadas de forma positiva de uma amostra de 11 observações indicou os seguintes somatórios Σx134 Σy2019 Σxy29574 Σx²1890 e Σy²493007 Qual é o valor do intercepto da equação da reta de mínimos quadrados Selecione a resposta A 089 B 094 C 1933 D 079 E 5181 Uma análise de regressão entre as variáveis quantidade de anos de experiência profissional e o valor do último salário resultou na seguinte equação de reta y 1794755607 x A regressão é significativa Então qual seria o salário esperado para um profissional com 14 anos de experiência Selecione a resposta A R 957968 B R 599028 C R 235077 D R 179470 E R 123863 Um cientista de dados está investigando o consumo de energia elétrica em que as variáveis independentes são a quantidade de lâmpadas a quantidade de chuveiros e a quantidade de aparelhos eletrônicos ligados na tomada O modelo de regressão múltipla com essas três variáveis independentes e uma variável dependente apresentou os seguintes resultados Com base nesses resultados qual é o poder explicativo das variáveis independentes A 09939 B 09879 C 09782 D 16201 E 1087460 O cientista de dados facilmente irá se deparar com uma análise de regressão linear e precisará verificar se um modelo por ele estimado é apropriado para o uso Entre as opções elencadas a seguir qual delas é a mais importante para validar o modelo A Rquadrado B Rquadrado ajustado C Coeficientes da regressão D Significância da regressão E Significância dos coeficientes Um cientista de dados está realizando a análise de um modelo de regressão linear e deseja verificar se as duas variáveis inseridas no modelo apresentam bom poder explicativo Selecione a resposta A 0986534061 B 0973249452 C 097010233 D 2593759156 E 4798110167 Com base nos dados apresentados calcule o coeficiente de determinação e assinale a alternativa correta Um cientista de dados está investigando duas variáveis independentes e verificando a sua influência sobre o valor economizado mensalmente em um fundo de capital Essa verificação está sendo feita entre as três variáveis definidas a seguir Sendo verificada a significância dessa relação qual seria a equação de regressão estimada Selecione a resposta A y 15413489 42865x1 270793x2 B y 15413489 42865x1 270793x2 C y 42865x1 270793x2 D y 15413489 42865x2 270793x1 E y 42865x1 270793x2 Ao realizar uma análise de regressão linear múltipla é necessário verificar se a relação é significativa e somente assim poder utilizar os coeficientes da regressão Analisando três variáveis sendo duas independentes e uma dependente que tem evidências estatísticas de relação linear estime o valor de y para x1 181 e x2 04 considerando os dados a seguir e assinale a alternativa correta Selecione a resposta A y 191553 B y 493580 C y 138603 D y 342667 E y 163424 No parâmetro de qualidade da fábrica é indicada a aproximação de f122 w122 10516 quando é utilizada uma regressão linear para a estimativa de 122 ampères com tempo de resposta de 10516 segundos Qual é a reta de aproximação que foi utilizada para obter esse valor estimado informado no controle de qualidade Selecione a resposta A wA 0234 A 0771 B wA 0194 A 0771 C wA 0194 A 0771 D wA 0234 0871 E wA 0234 0771 Qual o resíduo de aproximação de um polinômio de segundo grau que minimiza a aproximação Selecione a resposta A 000390 B 000360 C 000320 D 000345 E 000375 Dado o polinômio aproximador de terceiro grau wu 1379u³ 0353u² 0061u 1012 e o quadro abaixo Qual o resíduo dessa aproximação por mínimos quadrados Selecione a resposta A 0791 10² B 7911 10⁴ C 07911 10⁴ D 7911 10⁵ E 7911 10³ Para um mesmo conjunto de dados tabelados foram encontrados os seguintes resíduos I 1789 10⁴ajuste de dados por uma reta II 4756 10⁴ajuste de dados por uma parábola III 0929 10⁴ajuste de dados por um polinômio de grau 3 A partir das informações apresentadas é correto afirmar que Selecione a resposta A o resíduo que produziu um melhor ajuste foi I B o resíduo que produziu um melhor ajuste foi II C o resíduo que produziu um melhor ajuste foi III D nenhuma das alternativas está correta E não há relação entre o valor do resíduo e a qualidade do ajuste Dada a aproximação wu α₁sin u α₂ e os dados tabelados no quadro abaixo Quais os valores dos coeficientes da aproximação indicada respectivamente Selecione a resposta A α₁ 0989 e α₂ 5473 B α₁ 5473 e α₂ 0989 C α₁ 5989 e α₂ 0473 D α₁ 5473 e α₂ 0989 E α₁ 5473 e α₂ 0989