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Engenharia Mecânica ·
Termodinâmica 1
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Termodinâmica TEM00275 LISTA 2 1 Uma fonte de dois níveis opera com duas bacias A e B estando a bacia A acima da bacia B A bacia A tem área da base de 05 m e altura de 1 m A bacia B tem área de base de 1 m e 5 m de ² ² altura Ambas as bacias estão inicialmente vazias Quando a fonte é ligada a água flui com uma taxa de vazão mássica constante de 10 kgs para dentro da bacia A A água preenche a bacia A e transborda da bacia A para a bacia B que estava vazia A água é drenada da bacia B a uma taxa de 5 LB kgs onde LB é a altura da água na bacia B em metros Considere a densidade da água constante e igual a 1000 kgm ³ a Faça um diagrama esquemático do funcionamento desta fonte b Determine a variação da altura da água em cada bacia LAt e LBt em função do tempo c Esboce LA e LB em gráficos em função do tempo R LA 002t 0 t 50 e 1 t 50 LB 0 0 t 50 e 2568e 0005t2 t 50 2 Turbinas de múltiplos estágios são amplamente utilizadas em ciclos termodinâmicos Por exemplo em sistemas de múltiplos estágios a eficiência global pode ser significativamente aumentada com o superaquecimento intermediário entre as turbinas de alta e de baixa pressão Neste problema estudamos um conjunto de duas turbinas com um aquecedor entre elas Vapor entra no estágio inicial de uma turbina a 40 bar e 500C com uma vazão volumétrica de 90 m min O vapor sai da ³ turbina a 20 bar e 400C O vapor é então superaquecido a pressão constante até 500C antes de entrar no segundo estágio da turbina O vapor deixa o segundo estágio como vapor saturado a 06 bar Para operação em regime permanente ignore transferências de calor nas turbinas e efeitos de energia cinética e potencial Faça um diagrama esquemático do funcionamento deste conjunto de turbinas e determine a A vazão mássica do vapor em kgh b A potência total produzida pelos dois estágios da turbina 1 em kW c A taxa de transferência de calor para o vapor 2 que flui através do superaquecedor em kW R m62480kgh W vc17565kW Qvc3819kW 3 Vapor de água a 80 bar e 440 C entra em uma turbina adiabática operando em regime permanente com uma vazão volumétrica de 236 m min Vinte por cento da vazão mássica de ³ entrada sai através de um tubo com diâmetro de 025 m a 60 bar e 400 C O restante sai através de um tubo com diâmetro de 15 m com uma pressão de 07 bar e um título de 90 Faça um diagrama esquemático do funcionamento desta turbina e determine a A velocidade em cada duto de saída em ms b A taxa de trabalho realizado pela turbina em MW R V2 203 ms V3 1013 ms W cv6994 MW 4 Ar entra em um compressor operando em regime permanente com uma pressão de 147 psi e uma vazão volumétrica de 8 ft s A velocidade do ar no tubo de saída é de 225 fts e a pressão de ³ saída é de psi Cada unidade de massa de ar que passa da entrada para a saída sofre um processo descrito por pv13 constante Faça um diagrama esquemático do funcionamento deste compressor e determine o diâmetro do tubo de saída em polegadas R 104 in 5 No transporte de misturas sólidolíquido ou sólidogás é comum que ocorra a acumulação de detritos aumentando a perda de carga na tubulação Neste problema considere um tubo horizontal de diâmetro constante com acúmulo de detritos Ar modelado como um gás ideal entra a 320 K 900 kPa com uma velocidade de 30 ms e sai a 305 K Assumindo regime permanente e desprezando transferência de calor faça um digrama esquemático do problema e determine para o ar que sai do tubo a A velocidade em ms b A pressão em kPa R V 1762 ms p 1461kPa 6 Um condensador que utiliza água de rio para condensar vapor com uma vazão mássica de 210 5 kgh de vapor saturado para líquido saturado a uma pressão de 01 bar é proposto para uma planta industrial Medições indicam que várias centenas de metros a montante da planta o rio tem uma vazão volumétrica de 2105 m h e uma temperatura de 15C Para operação em regime ³ permanente e ignorando mudanças na energia cinética e potencial faça um diagrama esquemático do funcionamento deste trocador de calor e determine o aumento da temperatura da água do rio em C a jusante da planta em consequência do uso de tal condensador Do ponto de vista ambiental comente os resutados O que aconteceria se a vazão volumétrica do rio fosse 5103 m h ³ R ΔT06C 7 Separadores de vapor são equipamentos importantes em sistemas a vapor para garantir a qualidade do vapor que segue para outros processos como turbinas Remover as gotículas de líquido presentes no vapor úmido é crucial para evitar danos e perdas de eficiência Neste problema vapor com um título de 07 pressão de 15 bar e vazão de 10 kgs entra em um separador de vapor operando em regime permanente Vapor saturado a 15 bar sai do separador no estado 2 a uma vazão de 69 kgs enquanto líquido saturado a 15 bar sai do spearador no estado 3 Desprezando efeitos de energia cinética e potencial determine a taxa de transferência de calor em kW e sua respectiva direção R Qvc2227 kW 8 O trabalho do compressor pode ser facilitado pela divisão do processo de compressão em estágios até que se atinja a pressão necessária Entre cada estágo de compressão é comum que o fluido passe por um resfriamento Neste problema correntes separadas de ar e água escoam através do arranjo de compressores e trocador de calor O ar entra no compressor A com p1 1 bar T1 300 K vazão mássica de 06 kgs e sai com p2 3 bar T2 600 K O ar então passa por um trocador de calor caindo a T3 450 K sem alteração de pressão Este ar entra em um compressor B saindo com p4 9 bar T4 800 K No trocador de calor o fluxo de resfriamento utiliza água a pressão de p5 1 bar e temperatura T5 20 C saindo sem alteração na pressão com temperatura T6 30C A transferência de calor com o ambiente pode ser desprezada assim como todos os efeitos de energia cinética e potencial O ar é modelado como um gás ideal Faça um diagrama esquemático deste problema e determine a A potência total requerida por ambos os compressores em kW b A vazão mássica da água em kgs R W A W B4962kW m5223kgs 9 Uma panela de pressão tem um volume de 0011 m e inicialmente contém uma mistura líquido ³ vapor água a uma temperatura de 100C e um título de 10 À medida que a água é aquecida a volume constante a pressão sobe para 2 bar e o título tornase 189 Com aquecimento adicional uma válvula reguladora de pressão mantém a pressão constante na panela a 2 bar permitindo que vapor saturado a 2 bar escape Desprezando os efeitos de energia cinética e potencial faça um diagrama esquemático do processo e a Determine o título da mistura no início da fuga de vapor estado 2 e a quantidade de transferência de calor em kJ para atingir este estado b Determine a massa final de água na panela em kg e a quantidade adicional de transferência de calor em kJ se o aquecimento continuar do estado 2 até que o título final seja 10 vapor saturado R a x2 0189 Q 1697 kJ b m3 00124 kg Q 11680 kJ 10 Gás nitrogênio está contido em um tanque rígido de 1 m inicialmente a 10 bar e 300 K Ocorre ³ transferência de calor para o conteúdo do tanque até que a temperatura aumente para 400 K Durante o processo uma válvula de alívio de pressão permite que o nitrogênio escape mantendo a pressão constante no tanque Desprezando os efeitos de energia cinética e potencial e usando o modelo de gás ideal com calores específicos constantes avaliados a 350 K faça um diagrama esquemático do problema e determine a massa de nitrogênio que escapa em kg e a quantidade de transferência de energia por calor em kJ R m 2808 k Qvc 1009 MJ 11 Um sistema consistindo em 2 kg de água inicialmente a 160C e 10 bar sofre uma expansão isotérmica internamente reversível durante a qual há transferência de energia por calor para o sistema de 2700 kJ 1 Determine a pressão final em bar e o trabalho em kJ R p2 6178 bar W 2422 kJ S Usar definição de variação de entropia Q é dado T e massa são dados s 1 pode ser aproximado por slíqT1 Encontrar s2 calcular títulox2 W Q mu1 u2 12 Um gás inicialmente a 28 bar e 60C é comprimido a uma pressão final de 14 bar em um processo isotérmico internamente reversível Determine o trabalho e a transferência de calor cada um em kJ por kg de gás se o gás for a Refrigerante 134a b Ar como um gás ideal c Esboce os processos nos diagramas pν e Ts R a Qm 5934 kJkg Wm 4428 kJkg b Qm 15381 kJkg Wm 15381 kJkg 13 Um inventor alega ter criado um dispositivo que gera eletricidade enquanto recebe uma transferência de calor a uma taxa de 250 Btus a uma temperatura de 500R uma segunda transferência de calor a uma taxa de 350 Btus a 700R e uma terceira a uma taxa de 500 Btus a 1000R Para operação em regime permanente avalie este dispositivo R σ15 Btus R 14 Um tanque rígido e bem isolado contém ar Uma divisória no tanque separa 12 ft de ar a 147 psi ³ 40F de 10 ft de ar a 50 psi 200F A divisória é removida e o ar dos dois lados se mistura até ³ que um estado de equilíbrio final seja atingido O ar pode ser modelado como um gás ideal e os efeitos de energia cinética e potencial podem ser desprezados Desenhe um diagrama esquemático deste problema e determine a A temperatura final em F b A pressão em psi c A quantidade de entropia produzida em BtuR R T2 1493 F p2 3075 psi σ01056 Btu R 15 Dessuperaquecedores são equipamentos importantes em sistemas a vapor para controlar a temperatura do vapor antes que ele entre em outros componentes como turbinas ou trocadores de calor A injeção de água líquida promove a redução da temperatura do vapor superaquecido até a condição de saturação Ao injetar 637 kgmin de água líquida a 03 MPa e 20 C em vapor superaquecido a 03 MPa e 200 C o dessuperaquecedor apresenta uma corrente de vapor saturado na sua saída Ignorando transferência de calor para a vzinhança e efeitos de energia cinética e potencial faça um diagrama esquemático do problema e determine a A vazão mássica da corrente de vapor superaquecido em kgmin b A taxa de produção de entropia dentro do dessuperaquecedor em kWK R m2120kgmin σ vc0072kW K 16 Sistemas de cogeração que produzem simultaneamente eletricidade e calor útil são uma forma eficiente de utilizar energia e reduzir o desperdício Um inventor forneceu os dados de operação em regime permanente para um sistema de cogeração que produz potência e aumenta a temperatura de uma corrente de 2kgs de ar que passa por uma serpentina de 500 para 600 K sem alteração significatia de pressão O sistema recebe calor por duas entradas 800 kW a 1000K e 108 kW a 540 K A 400 K 200kW de potência na forma de calor são removidas do sistema Ar é aquecido através de uma serpentina pasando por dentro do sistema de cogeração O modelo de gás ideal se aplica ao ar Os efeitos de energia cinética e potencial são desprezíveis Usando balanços de taxa de energia e entropia avalie o desempenho termodinâmico do sistema R σ vc012kW K não atende à 2ª Lei da Termodinâmica 17 Água líquida entra na caldeira a 60 bar estado 1 Vapor sai da caldeira a 60 bar 540C estado 2 e passa por uma válvula processo de estrangulamento que reduz a pressão do fluido para 40 bar estado 3 antes de entrar na turbina O vapor se expande adiabaticamente através da turbina até 5 bar 240C estado 4 e então passa por mais uma válvula reduzindo sua pressão para 1 bar estado 5 antes de entrar no condensador Os efeitos de energia cinética e potencial podem ser ignorados a Localize cada um dos estados 25 em um esboço do diagrama Ts b Determine a potência desenvolvida pela turbina em kJ por kg de vapor escoando c Para as válvulas e a turbina avalie a taxa de produção de entropia cada uma em kJK por kg de vapor escoando d Usando o resultado da parte c coloque os componentes em ordem de classificação começando com o componente que mais contribui para a operação ineficiente do sistema geral e Se o objetivo é aumentar a potência desenvolvida por kg de vapor escoando qual dos componentes se houver poderia ser eliminado Explique Rb W turb m5771kJ kg c σ valv 1 m01806 kJ kg K σ turb m00502kJ kg K σ valv 2 m07346 kJ kg K d Válvula 2 válvula 1 turbina e Remover a válvula 2
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Termodinâmica TEM00275 LISTA 2 1 Uma fonte de dois níveis opera com duas bacias A e B estando a bacia A acima da bacia B A bacia A tem área da base de 05 m e altura de 1 m A bacia B tem área de base de 1 m e 5 m de ² ² altura Ambas as bacias estão inicialmente vazias Quando a fonte é ligada a água flui com uma taxa de vazão mássica constante de 10 kgs para dentro da bacia A A água preenche a bacia A e transborda da bacia A para a bacia B que estava vazia A água é drenada da bacia B a uma taxa de 5 LB kgs onde LB é a altura da água na bacia B em metros Considere a densidade da água constante e igual a 1000 kgm ³ a Faça um diagrama esquemático do funcionamento desta fonte b Determine a variação da altura da água em cada bacia LAt e LBt em função do tempo c Esboce LA e LB em gráficos em função do tempo R LA 002t 0 t 50 e 1 t 50 LB 0 0 t 50 e 2568e 0005t2 t 50 2 Turbinas de múltiplos estágios são amplamente utilizadas em ciclos termodinâmicos Por exemplo em sistemas de múltiplos estágios a eficiência global pode ser significativamente aumentada com o superaquecimento intermediário entre as turbinas de alta e de baixa pressão Neste problema estudamos um conjunto de duas turbinas com um aquecedor entre elas Vapor entra no estágio inicial de uma turbina a 40 bar e 500C com uma vazão volumétrica de 90 m min O vapor sai da ³ turbina a 20 bar e 400C O vapor é então superaquecido a pressão constante até 500C antes de entrar no segundo estágio da turbina O vapor deixa o segundo estágio como vapor saturado a 06 bar Para operação em regime permanente ignore transferências de calor nas turbinas e efeitos de energia cinética e potencial Faça um diagrama esquemático do funcionamento deste conjunto de turbinas e determine a A vazão mássica do vapor em kgh b A potência total produzida pelos dois estágios da turbina 1 em kW c A taxa de transferência de calor para o vapor 2 que flui através do superaquecedor em kW R m62480kgh W vc17565kW Qvc3819kW 3 Vapor de água a 80 bar e 440 C entra em uma turbina adiabática operando em regime permanente com uma vazão volumétrica de 236 m min Vinte por cento da vazão mássica de ³ entrada sai através de um tubo com diâmetro de 025 m a 60 bar e 400 C O restante sai através de um tubo com diâmetro de 15 m com uma pressão de 07 bar e um título de 90 Faça um diagrama esquemático do funcionamento desta turbina e determine a A velocidade em cada duto de saída em ms b A taxa de trabalho realizado pela turbina em MW R V2 203 ms V3 1013 ms W cv6994 MW 4 Ar entra em um compressor operando em regime permanente com uma pressão de 147 psi e uma vazão volumétrica de 8 ft s A velocidade do ar no tubo de saída é de 225 fts e a pressão de ³ saída é de psi Cada unidade de massa de ar que passa da entrada para a saída sofre um processo descrito por pv13 constante Faça um diagrama esquemático do funcionamento deste compressor e determine o diâmetro do tubo de saída em polegadas R 104 in 5 No transporte de misturas sólidolíquido ou sólidogás é comum que ocorra a acumulação de detritos aumentando a perda de carga na tubulação Neste problema considere um tubo horizontal de diâmetro constante com acúmulo de detritos Ar modelado como um gás ideal entra a 320 K 900 kPa com uma velocidade de 30 ms e sai a 305 K Assumindo regime permanente e desprezando transferência de calor faça um digrama esquemático do problema e determine para o ar que sai do tubo a A velocidade em ms b A pressão em kPa R V 1762 ms p 1461kPa 6 Um condensador que utiliza água de rio para condensar vapor com uma vazão mássica de 210 5 kgh de vapor saturado para líquido saturado a uma pressão de 01 bar é proposto para uma planta industrial Medições indicam que várias centenas de metros a montante da planta o rio tem uma vazão volumétrica de 2105 m h e uma temperatura de 15C Para operação em regime ³ permanente e ignorando mudanças na energia cinética e potencial faça um diagrama esquemático do funcionamento deste trocador de calor e determine o aumento da temperatura da água do rio em C a jusante da planta em consequência do uso de tal condensador Do ponto de vista ambiental comente os resutados O que aconteceria se a vazão volumétrica do rio fosse 5103 m h ³ R ΔT06C 7 Separadores de vapor são equipamentos importantes em sistemas a vapor para garantir a qualidade do vapor que segue para outros processos como turbinas Remover as gotículas de líquido presentes no vapor úmido é crucial para evitar danos e perdas de eficiência Neste problema vapor com um título de 07 pressão de 15 bar e vazão de 10 kgs entra em um separador de vapor operando em regime permanente Vapor saturado a 15 bar sai do separador no estado 2 a uma vazão de 69 kgs enquanto líquido saturado a 15 bar sai do spearador no estado 3 Desprezando efeitos de energia cinética e potencial determine a taxa de transferência de calor em kW e sua respectiva direção R Qvc2227 kW 8 O trabalho do compressor pode ser facilitado pela divisão do processo de compressão em estágios até que se atinja a pressão necessária Entre cada estágo de compressão é comum que o fluido passe por um resfriamento Neste problema correntes separadas de ar e água escoam através do arranjo de compressores e trocador de calor O ar entra no compressor A com p1 1 bar T1 300 K vazão mássica de 06 kgs e sai com p2 3 bar T2 600 K O ar então passa por um trocador de calor caindo a T3 450 K sem alteração de pressão Este ar entra em um compressor B saindo com p4 9 bar T4 800 K No trocador de calor o fluxo de resfriamento utiliza água a pressão de p5 1 bar e temperatura T5 20 C saindo sem alteração na pressão com temperatura T6 30C A transferência de calor com o ambiente pode ser desprezada assim como todos os efeitos de energia cinética e potencial O ar é modelado como um gás ideal Faça um diagrama esquemático deste problema e determine a A potência total requerida por ambos os compressores em kW b A vazão mássica da água em kgs R W A W B4962kW m5223kgs 9 Uma panela de pressão tem um volume de 0011 m e inicialmente contém uma mistura líquido ³ vapor água a uma temperatura de 100C e um título de 10 À medida que a água é aquecida a volume constante a pressão sobe para 2 bar e o título tornase 189 Com aquecimento adicional uma válvula reguladora de pressão mantém a pressão constante na panela a 2 bar permitindo que vapor saturado a 2 bar escape Desprezando os efeitos de energia cinética e potencial faça um diagrama esquemático do processo e a Determine o título da mistura no início da fuga de vapor estado 2 e a quantidade de transferência de calor em kJ para atingir este estado b Determine a massa final de água na panela em kg e a quantidade adicional de transferência de calor em kJ se o aquecimento continuar do estado 2 até que o título final seja 10 vapor saturado R a x2 0189 Q 1697 kJ b m3 00124 kg Q 11680 kJ 10 Gás nitrogênio está contido em um tanque rígido de 1 m inicialmente a 10 bar e 300 K Ocorre ³ transferência de calor para o conteúdo do tanque até que a temperatura aumente para 400 K Durante o processo uma válvula de alívio de pressão permite que o nitrogênio escape mantendo a pressão constante no tanque Desprezando os efeitos de energia cinética e potencial e usando o modelo de gás ideal com calores específicos constantes avaliados a 350 K faça um diagrama esquemático do problema e determine a massa de nitrogênio que escapa em kg e a quantidade de transferência de energia por calor em kJ R m 2808 k Qvc 1009 MJ 11 Um sistema consistindo em 2 kg de água inicialmente a 160C e 10 bar sofre uma expansão isotérmica internamente reversível durante a qual há transferência de energia por calor para o sistema de 2700 kJ 1 Determine a pressão final em bar e o trabalho em kJ R p2 6178 bar W 2422 kJ S Usar definição de variação de entropia Q é dado T e massa são dados s 1 pode ser aproximado por slíqT1 Encontrar s2 calcular títulox2 W Q mu1 u2 12 Um gás inicialmente a 28 bar e 60C é comprimido a uma pressão final de 14 bar em um processo isotérmico internamente reversível Determine o trabalho e a transferência de calor cada um em kJ por kg de gás se o gás for a Refrigerante 134a b Ar como um gás ideal c Esboce os processos nos diagramas pν e Ts R a Qm 5934 kJkg Wm 4428 kJkg b Qm 15381 kJkg Wm 15381 kJkg 13 Um inventor alega ter criado um dispositivo que gera eletricidade enquanto recebe uma transferência de calor a uma taxa de 250 Btus a uma temperatura de 500R uma segunda transferência de calor a uma taxa de 350 Btus a 700R e uma terceira a uma taxa de 500 Btus a 1000R Para operação em regime permanente avalie este dispositivo R σ15 Btus R 14 Um tanque rígido e bem isolado contém ar Uma divisória no tanque separa 12 ft de ar a 147 psi ³ 40F de 10 ft de ar a 50 psi 200F A divisória é removida e o ar dos dois lados se mistura até ³ que um estado de equilíbrio final seja atingido O ar pode ser modelado como um gás ideal e os efeitos de energia cinética e potencial podem ser desprezados Desenhe um diagrama esquemático deste problema e determine a A temperatura final em F b A pressão em psi c A quantidade de entropia produzida em BtuR R T2 1493 F p2 3075 psi σ01056 Btu R 15 Dessuperaquecedores são equipamentos importantes em sistemas a vapor para controlar a temperatura do vapor antes que ele entre em outros componentes como turbinas ou trocadores de calor A injeção de água líquida promove a redução da temperatura do vapor superaquecido até a condição de saturação Ao injetar 637 kgmin de água líquida a 03 MPa e 20 C em vapor superaquecido a 03 MPa e 200 C o dessuperaquecedor apresenta uma corrente de vapor saturado na sua saída Ignorando transferência de calor para a vzinhança e efeitos de energia cinética e potencial faça um diagrama esquemático do problema e determine a A vazão mássica da corrente de vapor superaquecido em kgmin b A taxa de produção de entropia dentro do dessuperaquecedor em kWK R m2120kgmin σ vc0072kW K 16 Sistemas de cogeração que produzem simultaneamente eletricidade e calor útil são uma forma eficiente de utilizar energia e reduzir o desperdício Um inventor forneceu os dados de operação em regime permanente para um sistema de cogeração que produz potência e aumenta a temperatura de uma corrente de 2kgs de ar que passa por uma serpentina de 500 para 600 K sem alteração significatia de pressão O sistema recebe calor por duas entradas 800 kW a 1000K e 108 kW a 540 K A 400 K 200kW de potência na forma de calor são removidas do sistema Ar é aquecido através de uma serpentina pasando por dentro do sistema de cogeração O modelo de gás ideal se aplica ao ar Os efeitos de energia cinética e potencial são desprezíveis Usando balanços de taxa de energia e entropia avalie o desempenho termodinâmico do sistema R σ vc012kW K não atende à 2ª Lei da Termodinâmica 17 Água líquida entra na caldeira a 60 bar estado 1 Vapor sai da caldeira a 60 bar 540C estado 2 e passa por uma válvula processo de estrangulamento que reduz a pressão do fluido para 40 bar estado 3 antes de entrar na turbina O vapor se expande adiabaticamente através da turbina até 5 bar 240C estado 4 e então passa por mais uma válvula reduzindo sua pressão para 1 bar estado 5 antes de entrar no condensador Os efeitos de energia cinética e potencial podem ser ignorados a Localize cada um dos estados 25 em um esboço do diagrama Ts b Determine a potência desenvolvida pela turbina em kJ por kg de vapor escoando c Para as válvulas e a turbina avalie a taxa de produção de entropia cada uma em kJK por kg de vapor escoando d Usando o resultado da parte c coloque os componentes em ordem de classificação começando com o componente que mais contribui para a operação ineficiente do sistema geral e Se o objetivo é aumentar a potência desenvolvida por kg de vapor escoando qual dos componentes se houver poderia ser eliminado Explique Rb W turb m5771kJ kg c σ valv 1 m01806 kJ kg K σ turb m00502kJ kg K σ valv 2 m07346 kJ kg K d Válvula 2 válvula 1 turbina e Remover a válvula 2