Hidrodinâmica: Tipos de Escoamento e Regimes

Hidráulica Aplicada 20221 Aula 5 HIDRODINÂMICA Regimes de Escoamento Número de Reynolds Perda de Carga Distribuída Perda de Carga Localizada 2 Classificação do Escoamento 3 Movimento Permanente Não Permanente Uniforme Não Uniforme Acelerado Não Acelerado Classificação do Escoamento 4 Permanente suas características força velocidade pressão são função exclusivas do ponto e independem do tempo A vazão é constante em um ponto da corrente Uniforme quando a velocidade média permanece constante ao longo da corrente Não Uniforme contrário do anterior Não permanente características mudam de um ponto para ponto variam de instante para instante ou seja são função do tempo Linhas e Tubo de Corrente 5 São linhas orientadas segundo a velocidade do fluido e que gozam da propriedade de não serem atravessadas por partículas de fluido Em cada ponto de uma linha de corrente passa em cada instante t uma partícula do fluido com uma velocidade v Tubo de corrente é uma figura imaginária limitada por linhas de corrente Não pode ser atravessado por partículas dos fluidos Regimes de Escoamento 6 Laminar as trajetórias das partículas em movimento são bem definidas e não se cruzam Turbulento agitado ou hidráulico movimento desordenado das partículas Regimes de Escoamento Identificação dos Regimes de Escoamento 8 Experimento de Osborne Reynolds Irlanda do Norte e Inglaterra 1883 Reynolds descobriu que a transição de fluxo laminar para fluxo turbulento em um tubo na verdade depende não só da velocidade mas também do diâmetro do tubo e da viscosidade do fluido Além disso ele postulou que o início da turbulência estava relacionado a um númeroíndice em particular Laminar Identificação dos Regimes de Escoamento 9 Identificação dos Regimes de Escoamento 10 NA NA V Vcrítica V baixa Escoamento laminar Corante retilíneo Movimento ordenado Não se mistura ao líquido Trajetórias das partículas bem definidas V Vcritica V alta Escoamento turbulento NA NA Corante se mistura ao líquido Movimento desordenado Trajetórias das partículas desordenadas Número de Reynolds 11 Observações de Reynolds Diâmetro D Turbulência D Turbulência Viscosidade cinemática nni n Turbulência n Turbulência Número de Reynolds Re V x D 𝜈 V velocidade de escoamento ms D diâmetro do conduto m n viscosidade cinemática do líquido m2s 12 Número de Reynolds Re V x D 𝜈 V velocidade de escoamento ms D diâmetro do conduto m n viscosidade cinemática do líquido m2s Tipo de escoamento Escoamento laminar Re 2000 Transição 2000 Re 4000 Escoamento turbulento Re 4000 Número de Reynolds Parâmetro adimensional Relação entre as forças de inercia do escoamento e as forças viscosas n viscosidade dinâmica massa específica μ ρ Na literatura são encontrados valores diferentes Exemplo 13 Qual o número de Reynolds para o escoamento de água a 20oC num tubo de 50 mm de diâmetro com velocidade de escoamento de 1 m s1 Viscosidade cinemática 106 m2s Distribuição de Velocidade 14 V 0 Vmáx Camada aderente Escoamento laminar Vmax 2 Vm Vm 05 Vmáx V 0 Vmáx Camada aderente Escoamento turbulento Vmax 11 a 125 Vm Vm 08 a 09 Vmáx Perda de Carga Distribuída ΔH f fracLDfracv22g Perda de Carga Distribuída 17 Eq 1 Eq 2 Aproximação Material do Conduito ε mm Material do Conduito ε mm Tipo de conduito Rugosidade ε mm f Fator de atrito f função do Nº Re e a rugosidade Requer métodos iterativos Solução difícil Fórmulas empíricas simplificação da Fórmula Universal ΔH 8fLQ²π²gD⁵ Formulação geral J ΔHL k QnDm J perda de carga unitária mm k coeficiente Q vazão m³s D diâmetro m Fórmula de HazenWilliams J ΔHL 1065 Q185C185D487 Aplicação adutoras e redes de distribuição Vantagem não depende do nº Re e f Restrição Escoamento turbulento Água a 20C D 100 mm Fórmula de FairWhippleHsiao J 0000865 QD475 Q 55934 J0571 D2714 J 0002021 Q188D488 Q 271113 J0532 D2596 Aplicação instalações hidráulicas residenciais Vantagem não depende do nº Re e f Restrição Escoamento turbulento Água a 20C D 100 mm Fórmulas empíricas 1 Teorema de BordaBelanger ΔH K v² 2g K coeficiente de perda v velocidade média ms g gravidade ms² ΔH perda de carga localizada m Perdas de carga localizadas Valores aproximados de K Perda de Carga Localizada 2 Comprimentos Equivalentes Conceito útil para o cálculo de perda de carga simplifica os cálculos e dimensionamentos Considerase que as singularidades podem ser substituídas no cálculo por comprimentos equivalentes de tubulação que resultem na mesma perda de carga Utilização de uma única expressão a de perda de carga distribuída ΔH f L v² 2g ΔH K v² 2g Perda de Carga Localizada Tabela 110 Perdas de carga localizadas sua equivalência em metros de tubulação de PVC DIÂMETROS DN mm 20 25 32 40 50 60 75 85 110 Ref pol 12 34 1 1 12 2 2 12 3 4 Exercício 1 Dois reservatórios A e B estão interligados como indicado na figura Calcular o diâmetro comercial mínimo da canalização para se transportar uma vazão de 80 ls Para o diâmetro comercial calculado determinar qual a vazão que escorará pela canalização Usar a fórmula universal com fator de atrito f 002 H 1000 m LAB 2000 m g 98 ms²