Nivelamento e Curvas de Nível

Atividade Avaliativa Nivelamento e Curvas de nível Entrega Individual via Ulife 1 2 Ponto A 110 135 B 155 125 C 170 115 D 110 105 1 O espaçamento entre as curvas de nível equidistância 2 A cota dos pontos A B C e D 3 A distância AB 4 Traçar o perfil da estrada entre os pontos C e D UC Topografia e Geotecnia Atividade Avaliativa Terraplanagem Entrega Via Ulife 1 Em um corte considerando 4 seções transversais entre as estacas de uma estrada sendo elas E32 250 m² E33 2823 m² E34 204 m² e E35 2263 m² calcule o volume de material escavado em m³ Considerando que esse solo apresenta um empolamento de 17 quantos caminhões seriam necessários para o transporte de todo esse solo Considere cada caminhão com capacidade de 8000 m3 Volume de Material Escavado 𝑉 𝐴1 𝐴2 2 𝑑 onde A1 e A2 são as áreas das seções transversais adjacentes d é a distância entre as estacas em metros Dado E32 250 m² E33 2823 m² E34 204 m² E35 2263 m² Assumindo que a distância entre as estacas é constante geralmente 20 m em projetos de estradas temse 1 Volume entre E32 e E33 𝑉32 33 250 28232 20 𝟓𝟑𝟐𝟑 𝒎³ 2 Volume entre E33 e E34 𝑉33 34 2823 2042 20 𝟒𝟖𝟔𝟑 𝒎³ 3 Volume entre E34 e E35 𝑉34 35 204 22632 20 𝟒𝟑𝟎𝟑 𝒎³ Então o volume total escavado é 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑉32 33 𝑉33 34 𝑉34 35 𝟏𝟒𝟒𝟖𝟗 𝒎³ O solo apresenta um empolamento de 17 o que significa que o volume do solo escavado aumentará em 17 𝑉𝑒𝑚𝑝𝑜𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 1 017 𝟏𝟔𝟗𝟓𝟐 𝟏𝟑 𝒎³ Cada caminhão tem uma capacidade de 8000 m³ 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑛ℎ𝑜𝑒𝑠 𝑉𝑒𝑚𝑝𝑜𝑙𝑎𝑑𝑜 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑛ℎ𝑎𝑜 1695213 8000 212 Como não podemos ter uma fração de um caminhão arredondamos para cima Serão necessários 3 caminhões para transportar todo o solo empolado 2 Em um determinado trecho de uma rodovia foram considerados os seguintes valores de áreas de corte e de aterro para cada estaca Considere que o solo possui um fator de redução de 12 e calcule o diagrama de massas apresentando o gráfico e análise do mesmo Estaca áreas corte aterro 1 0 0 2 8 2 3 14 12 4 12 13 5 7 10 6 65 0 7 3 11 Calculando os volumes de corte e aterro considerando distância entre estacas de 20 m Trecho Área Corte Inicial m² Área Corte Final m² Volume Corte m³ Área Aterro Inicial m² Área Aterro Final m² Volume Aterro m³ Volume Aterro Ajustado m³ 12 0 8 0 8 2 20 80 0 2 0 2 2 20 20 2012 1667 23 8 14 8 14 2 20 220 2 12 2 122 20 140 14012 11667 34 14 12 14 12 2 20 260 12 13 12 13 2 20 250 25012 20833 45 12 7 12 7 2 20 190 13 10 13 102 20 230 23012 19167 56 7 65 7 65 2 20 135 10 0 10 0 2 20 100 10012 8333 67 65 3 65 3 2 20 95 0 11 0 112 20 110 11012 9167 Calculando os volumes acumulados Trecho Volume Corte m³ Volume Aterro Ajustado m³ Acumulado Corte m³ Acumulado Aterro m³ Acumulado Líquido m³ 12 80 1667 80 1667 6333 23 220 11667 300 13334 16666 34 260 20833 560 34167 21833 45 190 19167 750 53334 21666 56 135 8333 885 61667 26833 67 95 9167 980 70834 27166 O gráfico mostra que o volume acumulado é sempre positivo Isso indica que há mais material de corte do que material de aterro ao longo do trecho analisado Em termos práticos significa que o material cortado é mais do que o necessário para o aterro e o excesso precisará ser transportado para fora do local Em um diagrama de massas típico os pontos onde a linha cruza o eixo zero se presentes indicam um equilíbrio entre corte e aterro No gráfico atual a linha não cruza o eixo zero indicando que em nenhum ponto o corte e o aterro estão equilibrados Um lote precisou ser levantado para futura divisão entre os herdeiros Foram obtidas as seguintes informações em campo conforme apresentado na planilha a seguir Ré Estação Vante Âng Horário Az Lido Az Calc Az Corrig Distância m ΔCoord X calculada ΔCoord Y calculada ΔCoord X corrigida ΔCoord Y corrigida 4 1 2 3243539 105º 32024063243539 540º1045945 320241723243539375 540º105 99775 9638 2582 12332 1046 1 2 3 2871543 105º2871543 180º2121543 105º2871543375 180º212154675 100189 5348 8472 2643 6929 2 3 4 2134831 21215432134831 180º246414 2121546752134831375 180º2464215 87652 8012 3555 5645 2205 3 4 1 2541952 2464142541952 180º3202406 24642152541952375 180º32024172 110098 7017 8484 4044 10180 3 4 a 11210 24641411210 180º1781414 Irradiações não são corrigidas 82000 252 8196 Irradiações não são corrigidas Irradiações não são corrigidas Na oportunidade foi lido um Rumo entre os alinhamentos 1 e 2 igual a 75 SE Sabese que a tolerância angular para o levantamento é de 𝑇 6𝑛 e a tolerância linear é 𝑇 056𝐿𝑘𝑚 Complete a Tabela com as informações faltantes A fim de facilitar seus cálculos apresente o desenho da poligonal medida Convertendo o rumo do alinhamento 12 para azimute Para o 2º quadrante AZ 180º R AZ 180º 75º AZ12 105º Observação a vante a é uma irradiação Tolerância Angular Para n 4 número de lados da poligonal 𝑇𝑎 6 𝑛 6 4 𝟏𝟐 Erro de fechamento angular Ea Azcalculado Azlido 1045945 105º 15 O erro de fechamento angular foi menor que a tolerância portanto é aceitável Correção angular Ca Ea n 15 4 375 As coordenadas parciais foram calculadas usando as equações ΔCoord X DH sen Az ΔCoord Y DH cos Az Para as vantes de 2 3 4 e 1 utilizouse o valor do azimute corrigido Para a irradiação a utilizouse o azimute calculado Tolerância Linear 𝑇𝑙 056 𝐿𝑘𝑚 Somando as distâncias que compõem os lados da poligonal temse 𝐿 99775 100189 87652 110098 397714 m 0397714 km 𝑇𝑙 056 0397714 𝟎 𝟑𝟓 𝒎 Somandose as coordenadas parciais dos vértices da poligonal obtêmse os erros de fechamento linear em X e em Y Ré Estação Vante ΔCoord X calculada ΔCoord Y calculada 4 1 2 9638 2582 1 2 3 5348 8472 2 3 4 8012 3555 3 4 1 7017 8484 soma 10740 6126 O erro linear resultante é dado por 𝐸𝑙 𝑒𝑥2 𝑒𝑦² 10742 6126² 𝟏𝟐𝟑 𝟔𝟒 𝒎 O erro de fechamento linear foi muito maior do que a tolerância O correto seria retornar ao campo e refazer as medições de DH No entanto para finalizar a resolução será considerado esse erro para correção das coordenadas parciais Coordenadas parciais corrigidas As correções devido ao erro de fechamento linear devem ser feitas separadamente corrigindose o erro nas abscissas ex e o erro nas ordenadas ey Essas correções são proporcionais às distâncias medidas e são dadas pelas seguintes relações em que k é a soma dos lados da poligonal em metros Cx DH ex k Cy DH ey k A correção sempre deve ser feita de modo a anular o erro encontrado O erro de fechamento linear só pode ser detectado em poligonais fechadas portanto as irradiações não sofrerão nenhum tipo de correção Ré Estação Vante DH m X m Y m Cx Cy X m corrig Y m corrig 4 1 2 99775 9638 2582 2694 1537 12332 1046 1 2 3 100189 5348 8472 2705 1543 2643 6929 2 3 4 87652 8012 3555 2367 1350 5645 2205 3 4 1 110098 7017 8484 2973 1696 4044 10180 Por fim segue desenho da poligonal a partir das coordenadas parciais corrigidas Para a irradiação a foram utilizadas as coordenadas parciais calculadas para sua representação Atividade Avaliativa Nivelamento e Curvas de nível Entrega Individual via Ulife 1 a Inicialmente mediuse com uma régua a distância entre os pontos A e B encontrandose 52 cm Sabendo que a distância real entre os pontos A e B vale 120 m temse que 52 cm no desenho 120 m no terreno 1 cm no desenho 2308 m no terreno Em seguida mediuse com a régua a distância entre o ponto A e cada ponto de interseção entre a linha AB e as curvas de nível multiplicando a medida obtida por 2308 conforme figura abaixo Com as medidas acima e conhecendose a cota de cada ponto montouse a tabela abaixo a partir da qual construiuse o perfil Ponto Distância m Cota m A 0 207 1 735 200 2 1966 190 3 2809 180 4 3581 170 5 4684 160 6 5594 150 7 6307 140 8 6974 130 9 7426 130 10 7941 140 11 8485 150 12 9125 160 13 10062 170 14 11167 180 B 12000 185 b i DN DH DN CB CA O greide parte de um ponto 120 m acima do ponto A A cota desse ponto será CA 207 12 2082 m O greide termina num ponto 02 m abaixo do ponto B A cota desse ponto será CB 185 02 1848 m O desnível do greide será DN CB CA DN 2082 1848 234 m Para DH 120 m a declividade será i DN DH 234 120 0195 mm 195 c A equidistância vertical das curvas de nível é igual a 10 m Equações utilizadas DN Ré Vante Cota PV Cota Ré DN PV Estação Ponto Ré mm Vante mm DN m Cota m A RN1 769 558893 1 2301 1532 557361 2 1148 0379 558514 3 1987 1218 557675 B 3 481 557675 4 1488 1007 556668 5 231 025 557925 6 2678 2197 555478 C 6 3405 555478 7 2691 0714 556192 8 1458 1947 557425 9 893 2512 55799 Calculo da tolerância permitida 𝑇 12 𝑘12 onde k é a distância percorrida em quilômetros Sabendo que a distância do RN1 até o ponto 9 é de 520 metros temse 𝑇 12 05212 𝟖 𝟔𝟓 𝒎𝒎 O erro cometido é a diferença entre as cotas medidas no nivelamento e no contranivelamento erro 558893 558895 0002 m 2 mm Como 2 mm erro é menor que 865 mm tolerância concluímos que o erro cometido está dentro da tolerância permitida 3 A equidistância vertical entre as curvas de nível é igual a 1 m Localizando os pontos na planta topográfica fornecida temse que as cotas dos pontos A B C e D são Cota A 7693 m Cota B 7620 m Cota C 7555 m Cota D 7633 m A distância entre dois pontos num plano é dada por 𝐷𝐴𝐵 𝑋𝐵 𝑋𝐴2 𝑌𝐵 𝑌𝐴2 𝐷𝐴𝐵 155 1102 125 1352 𝑫𝑨𝑩 𝟒𝟔 𝟏 𝒎 Para o traçado do perfil CD calculouse primeiramente a distância entre os pontos C e D 𝐷𝐶𝐷 𝑋𝐷 𝑋𝐶2 𝑌𝐷 𝑌𝐶2 𝐷𝐶𝐷 110 1702 105 1152 𝑫𝑪𝑫 𝟔𝟎 𝟖𝟑 𝒎 Depois mediuse com uma régua a distância entre os pontos C e D encontrandose 94 cm Sabendo que a distância real entre os pontos C e D vale 6083 m temse que 94 cm no desenho 6083 m no terreno 1 cm no desenho 647 m no terreno Em seguida mediuse com a régua a distância entre o ponto C e cada ponto de interseção entre a linha CD e as curvas de nível multiplicando a medida obtida por 647 conforme figura abaixo Com as medidas acima e conhecendose a cota de cada ponto montouse a tabela abaixo a partir da qual construiuse o perfil Ponto Distância m Cota m C 0 207 1 735 200 2 1966 190 3 2809 180 4 3581 170 5 4684 160 6 5594 150 7 6307 140 8 6974 130 D 12000 185