Conversões de Base e Aritmética Básica - UNIFACS

Parte 04 Conversões de Base e Aritmética Básica Parte 04 Conversões de Base e Aritmética Básica UNIFACS Fundamentos da Computação Objetivos de Aprendizagem Aprender a converter números entre bases numéricas decimal binária octal e hexadecimal Executar operações aritméticas básicas nos sistemas numéricos binário octal e hexadecimal Conversão Entre Sistemas de Numeração Procedimentos básicos para números inteiros Divisão Polinômio Agrupamento de Bits Conversão Entre Sistemas de Numeração Divisão de Decimal para qualquer outro sistema Divisão inteira do quociente sucessiva pela base até que resto seja menor do que a base Valor na base composição do último quociente MSB com restos primeiro resto é bit menos significativo LSB Exemplos 12510 2 53810 16 Conversão Entre Sistemas de Numeração Notação Polinomial ou Posicional Válida para qualquer base numérica LEI DE FORMAÇÃO Notação ou Representação Polinomial Onde an algarismo b base do número n quantidade de algarismo 1 Número 0 0 2 2 1 1 a b b a b a a b n n n n n n Conversão Entre Sistemas de Numeração Exemplos a 11111012 10 11111012 1x26 1x25 1x24 1x23 1x22 0x21 1x20 12510 b 21A16 10 21A16 2x162 1x161 10x160 53810 Conversão Entre Sistemas de Numeração Agrupamento de Bits Sistemas octal e hexa binário e vice versa associando 3 bits ou 4 bits quando octal ou hexadecimal respectivamente e viceversa Ex 10111100101001112 16 A79E16 2 Conversão Entre Sistemas de Numeração Conversão de octal para hexadecimal Não é realizada diretamente não há relação de potências entre as bases oito e dezesseis Semelhante à conversão entre duas bases quaisquer base intermediária base binária Conversão em duas etapas 1 número base octal binária 2 resultado intermediário binária hexadecimal Conversão Entre Sistemas de Numeração Exemplos a 1758 16 1758 11111012 7D16 b 21A16 8 21A16 0010000110102 10328 Exercício Avaliação Formativa Converta os números seguintes entre as bases indicadas De Decimal para Binário 45010 De Binário para Decimal 1112 De Decimal para Hexadecimal 75010 De Hexadecimal para Decimal 10516 De Binário para Hexadecimal 111010112 De Hexadecimal para Binário D716 Conversão Entre Sistemas de Numeração Conversão de Números Fracionários Lei de Formação ampliada polinômio Exemplo 1011102 10 1 22 0 21 1 20 1 21 1 22 0 23 57510 Conversão Entre Sistemas de Numeração Conversão de Números Fracionários Decimal para Outro sistema Executase a operação inversa multiplicar a parte fracionária pela base até que a parte fracionária do resultado seja zero 12 Exemplo 837510 2 Exercício Avaliação Formativa Uma caixa alienígena com o número 25 gravado na tampa foi entregue a um grupo de cientistas Ao abrirem a caixa encontraram 17 objetos Considerando que o alienígena tem um formato humanoide quantos dedos ele tem nas duas mãos Resposta 1710 25b 17 2xb1 5xb0 17 2b 5 b 1752 b 6 Aritmética NãoDecimal Aritmética BINÁRIA SOMA Binária Funciona de forma semelhante a soma decimal apenas levando em conta que existem somente dois algarismos para serem manipulados 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 10 OBS Em operações com números compostos de mais de um algarismo usase o sistema de vai um Aritmética NãoDecimal Aritmética BINÁRIA SOMA Binária Exemplo Aritmética NãoDecimal Aritmética BINÁRIA SUBTRAÇÃO Binária Funciona de forma semelhante a subtração decimal porém apresenta um pouco mais de complicações pelo uso do sistema de empréstimo do vizinho à esquerda que também é usado em aritmética decimal Exemplo OBS estes números estão em base decimal para facilitar a compreensão mas lembrese que 2 em decimal equivale a 10 em binário Aritmética NãoDecimal Aritmética BINÁRIA MULTIPLICAÇÃO Binária Novamente seguiremos as mesmas regras de multiplicação decimal 0 x 0 0 0 x 1 0 1 x 0 0 1 x 1 1 Exemplo Aritmética NãoDecimal Aritmética BINÁRIA DIVISÃO Binária Funciona como uma versão simplificada das regras de divisão decimal Exemplo Aritmética NãoDecimal Aritmética OCTAL SOMA Octal Exemplo Aritmética NãoDecimal Aritmética OCTAL SUBTRAÇÃO Octal Exemplo OBS estes números estão em base decimal para facilitar a compreensão mas lembrese que 8 em decimal equivale a 10 em octal Aritmética NãoDecimal Aritmética HEXADECIMAL SOMA Hexadecimal Exemplo Aritmética NãoDecimal Aritmética HEXADECIMAL SUBTRAÇÃO Hexadecimal Exemplo OBS estes números estão em base decimal para facilitar a compreensão Avaliação Formativa Resolva as listas de exercícios que o professor disponibilizou na plataforma Blackboard Atividade Extraclasse Leitura complementar Introdução à Organização de Computadores Autor Mário Monteiro Capítulo 3 httpproducaovirtualufpbbrbookscamyleintroduc aoacomputacaolivrolivrolivropdf