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Engenharia Química ·
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MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 1 1 GABRIEL Um fluido tem massa específica ρ 80 utmm³ Determine peso específico peso específico relativo e massa específica em gcm3 Dados γH2O 1000 kgfm3 e g 10 ms2 Resposta 800 kgfm3 08 08 gcm3 2 BRUNETTI A viscosidade cinemática de um óleo é 0028 m2s e o seu peso específico relativo é 085 Determinar a viscosidade dinâmica em unidades dos sistemas MKS e CGS Dados γH2O 1000 kgfm3 e g 10 ms2 Resposta 238 kgfsm2 233 dinascm2 Poise 3 BRUNETTI São dadas duas placas paralelas a distância de 2 mm A placa superior movese com velocidade de 4 ms enquanto que a inferior está fixa Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo ν 01 Stokes ρ 830 kgm3 Determine a A tensão de cisalhamento no óleo b A força necessária para rebocar a placa superior de área A 05 m2 Resposta 166 Nm2 83 N 4 ÇENGEL Uma chapa plana fina de dimensões 20 cm x 20 cm é puxada horizontalmente com velocidade de 1 ms sobre uma camada de óleo de 36 mm de espessura entre duas chapas planas uma estacionária e outra movendose com velocidade constante de 03 ms como mostrado na figura abaixo A viscosidade dinâmica do óleo é 0027 Pas Considerando que a velocidade da camada de óleo varie linearmente a determine o ponto em que a velocidade do óleo seja nula e b determine a força que precisa ser aplicada sobre a chapa para manter o movimento Resposta 06 mm 162 N 5 BRUNETTI Uma placa quadrada de 1 m de lado e 20 N de peso desliza sobre um plano inclinado de 30o sobre uma película de óleo A velocidade da placa é de 2 ms constante Qual é a viscosidade dinâmica do óleo se a espessura da película é 2 mm Resposta 102 Nsm2 MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 2 6 BRUNETTI O pistão da figura tem massa de 05 kg O cilindro de comprimento ilimitado é puxado para cima com velocidade constante O diâmetro do cilindro é 10 cm e do pistão é 9 cm e entre os dois existe um óleo de υ 104 m2s e γ 8000 Nm3 Com que velocidade deve subir o cilindro para que o pistão permaneça em repouso Resposta 22 ms 7 BRUNETTI Num tear o fio é esticado passando por uma fieira e é enrolado num tambor com velocidade constante como mostra a figura Na fieira o fio é lubrificado e tingido por uma substância A máxima força que pode ser aplicada no fio é 1 N pois ultrapassandoa ele rompe Sendo o diâmetro do fio 05 mm e o diâmetro da fieira 06 mm e sendo a rotação do tambor 30 rpm qual é a máxima viscosidade do lubrificante e qual é o momento necessário no eixo do tambor Lembretes ω 2πn e v ωr Resposta 01 Nsm2 01 Nm 8 BRUNETTI O dispositivo da figura é constituído de dois pistões de mesmas dimensões geométricas que se deslocam em dois cilindros de mesmas dimensões Entre os pistões e os cilindros existe um lubrificante de viscosidade dinâmica 102 Nsm2 O peso específico do pistão 1 é 20000 Nm3 Qual é o peso específico do pistão 2 para que o conjunto se desloque na direção indicada com uma velocidade de 2 ms constante Desprezar o atrito na corda e nas roldanas Resposta 16800 Nm3 MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 3 9 ÇENGEL A viscosidade de um fluido deve ser medida com um viscosímetro constituído de dois cilindros concêntricos de 75 cm de comprimento O diâmetro externo do cilindro interno é de 15 cm e a folga entre os dois cilindros é 012 cm O cilindro interno gira a 200 rpm e o torque medido é 08 Nm Determine a viscosidade do fluido Resposta 0023 Nsm2 10 WHITE Uma alavanca tem um peso W numa extremidade e está ligada a um cilindro na outra extremidade O cilindro tem um peso insignificante e desliza para cima em uma película de óleo pesado de viscosidade μ 149 kgms Se não houver nenhuma aceleração rotação da alavanca uniforme desprezando o peso da alavanca e assumindo um perfil de velocidade linear do filme de óleo estime a velocidade v2 de queda do peso W Dados W 20 N L1 75 cm L2 50 cm D 100 cm L 22 cm e 1 mm Resposta 00086 ms 11 BRUNETTI O eixo da figura ao virar provoca a rotação do tambor Este enrola a corda que levanta um peso de 10 N com uma velocidade constante de 05 ms O fluido existente entre o eixo e o tambor tem viscosidade dinâmica de 01 Nsm2 e apresenta um diagrama linear de velocidade MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 4 Dados R1 10 cm R2 101 cm e R3 20 cm pedese a a rotação do eixo em rpm b o momento provocado pelo fluido contra a rotação do eixo Resposta 1235 rpm 196 Nm 12 BRUNETTI No sistema da figura abaixo o corpo cilíndrico de peso G desce com velocidade constante de 2 ms fazendo o eixo girar Dados μ 103 Nsm2 L 2π m De 502 cm Di 50 cm d 10 cm G 50 N qual é o momento aplicado por um agente externo no eixo Resposta 01 Nm 13 GABRIEL O peso G da figura ao descer gira o eixo que está apoiado em dois mancais cilíndricos de dimensões conhecidas com velocidade angular conhecida ω Determinar o valor do peso G desprezando a rigidez e o atrito na corda e supondo que o diagrama de velocidade no lubrificante é linear Dados µ 8x103 kgfsm2 Di 0100 m De 0102 m D 002 m L 01 m e ω 20π rds Resposta 08 kgf MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 5 14 GABRIEL O corpo P 40 N desce com velocidade constante fazendo com que o eixo gire conforme a figura abaixo Determine a o valor da força viscosa em kgf b o valor da velocidade tangencial no mancal em ms c o valor da rotação em rpm e d o valor da velocidade do corpo em ms Dados υ 103 m2s γH2O 103 kgfm3 γR 08 Di 20 cm De 202 cm D1 15 cm D2 152 cm DH 5 cm L 15625π cm h 100π cm e g 10 ms2 Resposta 1 kgf 004 ms 382 rpm 001 ms 15 GABRIEL Determinar a pressão P efetiva e absoluta Dados γHg 13600 kgfm3 γH2O 1000 kgfm3 e pressão atmosférica 09 atm Resposta 995 kgfm2 10292 kgfm2 abs 16 ÇENGEL Um duto de gasolina está conectado a um medidor de pressão através de um manômetro duplo em U como mostra a figura abaixo Se a leitura da pressão manométrica for de 370 kPa determine a pressão manométrica do duto de gasolina Sendo γH2O 1000 kgfm3 Resposta 3546 kPa MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 6 17 WHITE Determine a diferença de pressão entre os pontos A e B Os pesos específicos são água 1000 kgfm3 mercúrio 13600 kgfm3 benzeno 870 kgfm3 e querosene 820 kgfm3 Resposta 9164 kgfm2 18 WHITE No sistema de aróleoágua da figura abaixo o manômetro A lê 15 lbfin2 abs e manômetro B lê 125 lbfin2 a menos que o manômetro C Calcule a o peso específico do óleo em lbfft3 e b a leitura real do manômetro C em lbfin2 abs Dado peso específico da água de 1000 kgfm3 Resposta 55 lbfft3 166 lbfin2 abs 19 ÇENGEL Um contêiner com vários fluidos está conectado a um tubo em U Para as gravidades especificas e alturas de coluna de fluido dadas determine a pressão manométrica do ponto A Determine também a altura de uma coluna de mercúrio que criaria a mesma pressão do ponto A Sendo γHg 13600 kgfm3 γH2O 1000 kgfm3 Resposta 0471 kPa 0353 cm MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 7 20 ÇENGEL Duas câmaras com o mesmo fluido na base estão separadas por um pistão com peso de 25 N Calcule as pressões manométricas das câmaras A e B Adote γH2O 1000 kgfm3 Resposta 2805 kPa 2098 kPa 21 BASTOS O manômetro M está na cota 100 m Colocandose a peça R de aço sobre o êmbolo E a face interior deste descerá até a cota 99 m e então o manômetro indicará a pressão pM 18000 kgfm2 O cilindro C e o tubo contém óleo de pinho γ 980 kgfm3 O diâmetro do cilindro é D 40 cm Calcular o peso P êmbolo E peça R Resposta 2385 kgf 22 BRUNETTI Determinar a indicação do manômetro A da figura Dado γHg 136000 Nm3 Resposta 796 kPa MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 8 23 BRUNETTI Calcular Par e PM nas escalas efetiva e absoluta Dados γHg 13600 kgfm3 γH2O 1000 kgfm3 γóleo 850 kgfm3 e pressão atmosférica 740 mmHg Resposta 3400 kgfm2 13458 kgfm2abs 3655 kgfm2 13713 kgfm2abs 24 BRUNETTI Calcular a pressão na câmara 1 sabendo que o pistão se desloca com uma velocidade constante de 12 ms e a indicação do manômetro metálico é 10 kPa Dados D 1 m L 02 m νóleo 103 m2s Dp 0998 m γóleo 8000 Nm3 g 10 ms2 Considerar o nível do óleo constante Resposta 2523 kPa 25 ÇENGEL A pressão da água escoando através de um duto é medida pelo dispositivo da figura abaixo Para os valores dados calcule a pressão no duto Use γH2O 10000 Nm3 Resposta 336 kPa MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 9 26 MUNSON YOUNG A figura abaixo mostra um manômetro com tubo em U conectado a um tanque fechado que contém ar e água A pressão do ar na extremidade fechada do manômetro é igual a 10 kPa Determine a leitura do outro manômetro se a altura diferencial no manômetro com o tubo em U é igual a 12 m Dado γH2O 10000 Nm3 Resposta 328 kPa 27 BISTAFA O tanque cilíndrico da figura contém água a uma altura de 50 mm Dentro do tanque há outro tanque menor também cilíndrico aberto na parte superior e que com querosene à altura h O peso específico do querosene é 80 do peso específico da água Os manômetros B e C indicam PB 138 kPa e PC 1382 kPa Determine a pressão indicada no manômetro A e a altura h de querosene Assumir que o querosene não migra para a água Dado γH2O 10000 Nm3 Resposta 1332 kPa 1 cm 28 BRUNETTI Para a configuração a seguir responder qual é a pressão do gás em valor absoluto e qual é o valor da cota z Dados patm 662 mmHg γHg 136000 Nm3 γH2O 10000 Nm3 Resposta 95 kPa abs 05 m MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 10 29 BRUNETTI Dado o esquema da figura determine a A leitura no manômetro metálico e b A força que age sobre o topo do reservatório Resposta 200 Nm2 2000 N 30 BRUNETTI No dispositivo a leitura do manômetro é 30 kPa e a relação das áreas dos pistões é A2A1 2 A pressão atmosférica no local é 700 mmHg Estando o sistema em equilíbrio pedese a pressão PB na escala absoluta em mca Dados γ 27000 Nm3 a 100 cm b 80 cm γHg 136000 Nm3 γH2O 10000 Nm3 A1AH 2 e α 30o Resposta 169 mca abs 31 BRUNETTI Aplicase uma força de 200 N na alavanca AB Qual é a força F que deve ser exercida sobre a haste do cilindro para que o sistema permaneça em equilíbrio Resposta 10 kN MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 11 32 BRUNETTI Calcular o valor do peso G Dados A1 10 cm2 A1 10 cm2 AH1 2 cm2 A2 25 cm2 A3 5 cm2 A4 20 cm2 A5 10 cm2 h 2 m P1 5 kgfcm2 e γHg 13600 kgfm3 Resposta 135 kgf 33 GABRIEL Para o sistema da figura pedese a o valor da pressão do gás em kPa absoluta e b o valor da força F em kgf Dados Patm 1 kgfcm2 γH2O 1000 kgfm3 e γA 3000 kgfm3 Resposta 1015 kPa 175 kgf 34 GABRIEL O sistema da figura está em equilíbrio A pressão no manômetro metálico é 0 zero Determine a O peso G em kgf b o valor da cota X em m e c A pressão do ar em kgfcm2 Dados Patm 1 kgfcm2 γH2O 1000 kgfm3 e γóleo 800 kgfm3 Resposta 462 kgf 154 m 00462 kgfcm2 MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 12 35 BRUNETTI Na figura a seguir o sistema está em equilíbrio estático Pedese a pAr1 em mmHg abs b pAr2 em mca Dados D 714 mm d 357 mm h 400 mm patm 684 mmHg γHg 136000 Nm3 para F 0 h 0 Resposta 831 mmHg abs 37 mca 36 BRUNETTI No esquema abaixo qual é a pressão em 1 se o sistema está em equilíbrio estático sendo a pressão no manômetro de 10 kPa Resposta 435 kPa 37 BRUNETTI Um gás escoa em regime permanente no trecho de tubulação Na seção 1 temse A1 20 cm² ρ1 4 kgm3 e v1 30 ms Na seção 2 A2 10 cm² e ρ2 12 kgm³ Determine a velocidade na seção 2 Resposta 20 ms 38 GABRIEL Para um fluido incompressível que escoa por uma redução de diâmetro sedo D1 50 mm D2 25 mm v1 1 ms γ 103 kgfm3 υ 106 m2s e g 10 ms2 determine a v2 b Q c QG d Qm e e o tipo de escoamento no trecho 1 Resposta 4 ms 7 m3h 196 kgfs 0196 utms turbulento MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 13 39 BRUNETTI Um propulsor a jato queima 1 kgs de combustível quando o avião voa à velocidade de 200 ms Sendo dados ρar 12 kgm3 ρgás 05 kgm3 A1 03 m2 e A3 02 m2 determine a velocidade dos gases na seção de saída Resposta 730 ms 40 BRUNETTI Os reservatórios 1 e 2 da figura são cúbicos São enchidos pelos dutos respectivamente em 100 s e 500 s Determinar a velocidade da água na seção A sabendose que o diâmetro do conduto nessa seção é 1m Resposta 414 ms 41 GABRIEL O tanque 2 fica cheio em 60 min e será feita uma diluição com água do suco concentrado Considerando que o tanque 1 tem nível constante determine a vazão de água no vazamento indicado Dados Qm suco 15 kgs ρsuco 1200 kgm3 Vtanque 2 12000 L Qbomba 10 m3h Qágua 8 m3h e ρágua 1000 kgm3 Resposta 05 m3h MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 14 42 BRUNETTI Um tubo admite água ρ 1000 kgm3 num reservatório com vazão de 20 Ls No mesmo reservatório é trazido óleo ρ 800 kgm3 por outro tubo com vazão de 10 Ls A mistura homogênea formada é descarregada por um tubo cuja seção tem uma área de 30 cm2 Determinar a massa específica da mistura no tubo de descarga e sua velocidade Resposta 933 kgm3 10 ms 43 GABRIEL Determine a velocidade com que o pistão sobe Dados D1 8 cm v1 3 ms Q2 20 Ls v3 5 ms A3 20 cm2 e Apistão 50 cm2 Resposta 1016 ms 44 GABRIEL Dois gases de massas específicas diferentes ρA 12 kgm3 e ρB 095 kgm3 entram em um cilindro onde formam uma mistura homogênea O pistão de diâmetro 185 cm se movimenta para baixo com velocidade de 16 cms e a mistura resultante sai do cilindro com velocidade de 125 ms Determine a velocidade do gás B e a massa específica da mistura de gases Dados vA 25 ms DA 15 cm QmB 165 kgh DB 25 cm e DC 2 cm Resposta 983 ms 283 kgm3 MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 15 45 GABRIEL O tanque da figura pode ser preenchido pela água que entra pela válvula A em 5 h pelo que entra por B em 3 h e pode ser esvaziado quando totalmente cheio pela válvula C em 4 h supondo vazão constante Abrindo todas as válvulas A B C e D ao mesmo tempo o tanque mantémse totalmente cheio Determinar a área da seção de saída de D se o jato de água deve atingir o ponto 0 Resposta 236 cm2 46 GABRIEL No sistema da figura água é descarregada do cilindro B pela seção 3 de 1 cm de diâmetro Durante o processo que dura 6 min no tanque A que tem área da base de 05 m2 o nível da água sofre um desvio de 27 cm Calcule a velocidade na seção 3 o sentido do movimento do pistão e sua velocidade Considere o diâmetro do pistão de 30 cm Resposta 978 ms desce 00056 ms 47 GABRIEL O tanque da figura descarrega água para a atmosfera pelo tubo indicado Sendo o tanque de grandes dimensões e o fluído perfeito determinar a vazão descarregada se a área da seção do tubo é 10 cm2 Use g 10 ms2 Resposta 10 Ls MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 16 48 ÇENGEL Um tanque pressurizado de água tem um orifício de 10 cm de diâmetro na parte inferior onde a água é descarregada para a atmosfera O nível da água está 3 m acima da saída A pressão do ar do tanque acima do nível de água é de 300 kPa absoluta enquanto a pressão atmosférica é de 100 kPa Desprezando os efeitos do atrito determine a vazão de descarga inicial da água do tanque Dado γágua 104 Nm3 Resposta 0168 m3s 49 BRUNETTI Um dos métodos para produzir vácuo numa câmara é descarregar água por um tubo convergentedivergente como é mostrado na figura Qual deverá ser a vazão em massa de água no tubo para produzir um vácuo de 22 cmHg na câmara Dados γHg 13600 kgfm3 γH2O 1000 kgfm3 D1 72 mm D2 36 mm e g 10 ms2 Resposta 814 kgs 50 BRUNETTI O reservatório de grandes dimensões da figura fornece água para o tanque indicado com uma vazão de 10Ls Verificar se a máquina instalada é bomba ou turbina e determinar sua potência se o rendimento é 75 Supor fluido perfeito Dados γH2O 1000 kgfm3 Atubos 10 cm2 e g 10 ms2 Resposta Turbina 10 CV MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 17 51 GABRIEL Na figura abaixo considere os reservatórios de grandes dimensões e que o fluido em movimento é água fluido perfeito a uma vazão de 10Ls Verificar se a máquina instalada é bomba ou turbina e determinar sua potência se o rendimento é 75 Dados γH2O 1000 kgfm3 Atubos 10 cm2 e g 10 ms2 Resposta Bomba 178 CV 52 BRUNETTI Calcular a perda de carga na instalação da figura abaixo Dados NB 5 CV ηB 80 γ 103 kgfm3 Atubos 10 cm2 e g 10 ms2 Resposta 6375 m 53 GABRIEL Uma bomba deve recalcar 015 m3s de óleo de peso específico 760 kgfm3 para o reservatório B Adotando que a perda de carga entre 12 seja 25 m e entre 34 seja 6 m determinar a potência da mesma se o rendimento é 75 O diâmetro das tubulações é de 30 cm Resposta 108 CV MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 18 54 GABRIEL Na instalação da figura o fluido é bombeado do reservatório A para o B ambos de grandes dimensões A potência transferida ao fluido pela bomba é de 30 CV Determinar a a vazão em volume na instalação b a diferença de pressões entre a entrada e a saída da bomba e c a pressão na entrada da bomba Dados P1 05 kgfcm2 Hp34 2Hp12 2 m P2 02 kgfcm2 γ 103 kgfm3 e g 10 ms2 Resposta 00225 m3s 6484 kgfm2 8812 kgfm2 55 BISTAFA Na instalação da figura calcule as energias em 1 2 3 e determine o sentido do escoamento verifique se a máquina é uma bomba ou turbina calcule a potencia trocada com o fluido e a potencia da máquina para ηM 75 Sabese que a pressão indicada no manômetro metálico instalado na seção 2 é de 16 kgfcm2 que a vazão de água que escoa através da instalação é de 10 Ls que a área da seção transversal dos tubos é de 10 cm2 e que a perda de carga entre as seções 1 e 3 é de 2m Admita γH2O 103 kgfm3 e g 10 ms2 Resposta 24 m 25 m 0 m 31 Bomba 347 CV 462 CV MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 19 56 MUNSON YOUNG A vazão da bomba dágua da figura abaixo é de 20 ft3s e o equipamento transfere 10 HP para a água que escoa na bomba Sabendo que a diferença entre as cotas das superfícies dos reservatórios é de 30 ft determine a perda de carga no sistema Considere γágua 624 lbfft3 1 HP 5497 lbffts Resposta 14 ft 57 GABRIEL Dada a instalação da figura pedemse a P1 b P2 e c P3 Dados Hp14 3 m Hp12 05 m Q 25 Ls N 1 CV Atubos 5x103 m2 γ 103 kgfm3 e g 10 ms2 Resposta 8750 kgfm2 7500 kgfm2 4500 kgfm2 58 GABRIEL Para o esquema da figura pedese a o sentido do escoamento b Hp23 c o tipo de máquina d a potência dissipada e a eficiência da máquina e f a cota h Dados Q 005 m3s P3 10 kgfcm2 P4 25 kgfcm2 A2 A4 A5 100 cm2 A3 50 cm2 γ 1000 kgfm3 g 10 ms2 NM 10 CV Hp12 Hp34 Hp56 0 e Hp45 225 m Resposta 16 30 m Bomba 75 CV 75 10 m MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 20 59 BRUNETTI Na instalação abaixo temos Hp23 2 m A3 20 cm2 A2 1 cm2 Hp01 08 m ηB 70 Determinar a A vazão Ls b A área da seção 1 cm2 e c A potência fornecida pela bomba ao fluido Resposta 071 Ls 145 cm2 94 W 60 GABRIEL Na instalação abaixo um líquido é transferido entre tanques e os dados são γR 09 γH2O 1 kgfl Pm 450 kgfm2 Atubo 87 cm2 Hp12 Hp34 0 ηM 80 e g 10 ms2 Determine a o sentido do fluxo b a perda de carga total da instalação c a vazão em massa d o tipo de máquina e e a potencia no eixo da máquina Resposta 41 20 m 3132 utms Turbina 10 CV 61 BRUNETTI Água escoa em regime permanente no tubo Venturi da figura A área da seção 1 é de 20 cm2 e da seção 2 é 10 cm2 Um manômetro cujo líquido manométrico é mercúrio γHg 13600 kgfm3 é ligado entre as seções 1 e 2 e indica o desnível mostrado na figura Pedese a vazão de água que passa pelo Venturi γH2O 1000 kgfm3 Resposta 58 Ls MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 21 62 MUNSON YOUNG Água γH2O 1000 kgfm3 flui pelo tubo da figura cujo diâmetro é 9 cm Foi instalado um tubo de Pitot com um fluido manométrico γFM 11000 kgfm3 para medir velocidade Admita diagrama de velocidades uniforme fluido incompressível e determine a vazão Resposta 13 Ls 63 MUNSON YOUNG Água escoa na contração assimétrica mostrada abaixo Determine a vazão em volume sabendo que a diferença de alturas é constante Dado D 005 m Resposta 00039 m3s 64 BRUNETTI Dado o dispositivo da figura calcular a vazão do escoamento da água no conduto Dados γH2O 104 Nm3 γm 6x104 Nm3 P2 20 kPa A 102 m2 g 10 ms2 Desprezar as perdas e considerar o diagrama de velocidades uniforme Resposta 40 Ls 65 GABRIEL Na instalação da figura que opera com óleo γóleo 9000 Nm3 há um vazamento Determine as vazões de óleo e do vazamento Dados v1 25 ms A1 40 cm2 v2 25 ms AA A2 30 cm2 h 18 cm γm 99000 Nm3 e g 10 ms2 Resposta 18 Ls 155 Ls MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 22 66 GABRIEL Se o escoamento de água pelo sifão da figura se faz sem perdas calcular a vazão volumétrica e a altura h do reservatório Dados D1 10 mm D2 20 mm γHg 13600 kgfm3 γH2O 1000 kgfm3 e g 10 ms2 Resposta 0575 Ls 17 m 67 GABRIEL Sabendo que na tubulação o escoamento é sempre laminar calcular a o peso específico do fluido b a velocidade na seção 2 medida pelo Pitot c a vazão em peso que percorre o sistema d a pressão na saída da máquina e o tipo de máquina f a potencia trocada entre a máquina e o fluido e g a potencia da máquina Dados γHg 13600 kgfm3 γH2O 1000 kgfm3 γR 136 g 10 ms2 h 222 cm Atubo 5 m2 Pm 07072 kgfcm2 Z1 142 m Z6 2 m Hp13 Hp46 3 m e ηM 75 O sentido do fluxo é de 1 para 6 Resposta 1360 kgfm3 2 ms 13600 kgfs 136 kgfcm2 Turbina 1813 CV 136 CV 68 BRUNETTI Sabendo que a potência da bomba é 4 CV seu rendimento é 75 e que o escoamento é de 1 para 6 determinar a a vazão b a carga manométrica da bomba e c a pressão do gás Dados Hp12 Hp56 15 m Hp34 07 m Hp45 0 A2 A3 A4 100 cm2 A5 A43 e γH2O 104 Nm3 Resposta 47 Ls 48 m 4900 kgfm2 MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 23 BIBLIOGRAFIA Bastos F A Mecânica dos Fluidos 1ª edição Bistafa S R Mecânica dos Fluidos 1ª edição Brunetti F Mecânica dos Fluidos 2ª edição Çengel Y e Cimbala J Mecânica dos Fluidos Fundamentos e Aplicações 1ª edição Gabriel J Elementos de Mecânica dos Fluidos Munson B R Young D F Okiishi T H Fundamentos da Mecânica dos Fluidos 4ª edição White F Fluid Mechanics 6th edition Diferente do original
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MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 1 1 GABRIEL Um fluido tem massa específica ρ 80 utmm³ Determine peso específico peso específico relativo e massa específica em gcm3 Dados γH2O 1000 kgfm3 e g 10 ms2 Resposta 800 kgfm3 08 08 gcm3 2 BRUNETTI A viscosidade cinemática de um óleo é 0028 m2s e o seu peso específico relativo é 085 Determinar a viscosidade dinâmica em unidades dos sistemas MKS e CGS Dados γH2O 1000 kgfm3 e g 10 ms2 Resposta 238 kgfsm2 233 dinascm2 Poise 3 BRUNETTI São dadas duas placas paralelas a distância de 2 mm A placa superior movese com velocidade de 4 ms enquanto que a inferior está fixa Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo ν 01 Stokes ρ 830 kgm3 Determine a A tensão de cisalhamento no óleo b A força necessária para rebocar a placa superior de área A 05 m2 Resposta 166 Nm2 83 N 4 ÇENGEL Uma chapa plana fina de dimensões 20 cm x 20 cm é puxada horizontalmente com velocidade de 1 ms sobre uma camada de óleo de 36 mm de espessura entre duas chapas planas uma estacionária e outra movendose com velocidade constante de 03 ms como mostrado na figura abaixo A viscosidade dinâmica do óleo é 0027 Pas Considerando que a velocidade da camada de óleo varie linearmente a determine o ponto em que a velocidade do óleo seja nula e b determine a força que precisa ser aplicada sobre a chapa para manter o movimento Resposta 06 mm 162 N 5 BRUNETTI Uma placa quadrada de 1 m de lado e 20 N de peso desliza sobre um plano inclinado de 30o sobre uma película de óleo A velocidade da placa é de 2 ms constante Qual é a viscosidade dinâmica do óleo se a espessura da película é 2 mm Resposta 102 Nsm2 MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 2 6 BRUNETTI O pistão da figura tem massa de 05 kg O cilindro de comprimento ilimitado é puxado para cima com velocidade constante O diâmetro do cilindro é 10 cm e do pistão é 9 cm e entre os dois existe um óleo de υ 104 m2s e γ 8000 Nm3 Com que velocidade deve subir o cilindro para que o pistão permaneça em repouso Resposta 22 ms 7 BRUNETTI Num tear o fio é esticado passando por uma fieira e é enrolado num tambor com velocidade constante como mostra a figura Na fieira o fio é lubrificado e tingido por uma substância A máxima força que pode ser aplicada no fio é 1 N pois ultrapassandoa ele rompe Sendo o diâmetro do fio 05 mm e o diâmetro da fieira 06 mm e sendo a rotação do tambor 30 rpm qual é a máxima viscosidade do lubrificante e qual é o momento necessário no eixo do tambor Lembretes ω 2πn e v ωr Resposta 01 Nsm2 01 Nm 8 BRUNETTI O dispositivo da figura é constituído de dois pistões de mesmas dimensões geométricas que se deslocam em dois cilindros de mesmas dimensões Entre os pistões e os cilindros existe um lubrificante de viscosidade dinâmica 102 Nsm2 O peso específico do pistão 1 é 20000 Nm3 Qual é o peso específico do pistão 2 para que o conjunto se desloque na direção indicada com uma velocidade de 2 ms constante Desprezar o atrito na corda e nas roldanas Resposta 16800 Nm3 MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 3 9 ÇENGEL A viscosidade de um fluido deve ser medida com um viscosímetro constituído de dois cilindros concêntricos de 75 cm de comprimento O diâmetro externo do cilindro interno é de 15 cm e a folga entre os dois cilindros é 012 cm O cilindro interno gira a 200 rpm e o torque medido é 08 Nm Determine a viscosidade do fluido Resposta 0023 Nsm2 10 WHITE Uma alavanca tem um peso W numa extremidade e está ligada a um cilindro na outra extremidade O cilindro tem um peso insignificante e desliza para cima em uma película de óleo pesado de viscosidade μ 149 kgms Se não houver nenhuma aceleração rotação da alavanca uniforme desprezando o peso da alavanca e assumindo um perfil de velocidade linear do filme de óleo estime a velocidade v2 de queda do peso W Dados W 20 N L1 75 cm L2 50 cm D 100 cm L 22 cm e 1 mm Resposta 00086 ms 11 BRUNETTI O eixo da figura ao virar provoca a rotação do tambor Este enrola a corda que levanta um peso de 10 N com uma velocidade constante de 05 ms O fluido existente entre o eixo e o tambor tem viscosidade dinâmica de 01 Nsm2 e apresenta um diagrama linear de velocidade MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 4 Dados R1 10 cm R2 101 cm e R3 20 cm pedese a a rotação do eixo em rpm b o momento provocado pelo fluido contra a rotação do eixo Resposta 1235 rpm 196 Nm 12 BRUNETTI No sistema da figura abaixo o corpo cilíndrico de peso G desce com velocidade constante de 2 ms fazendo o eixo girar Dados μ 103 Nsm2 L 2π m De 502 cm Di 50 cm d 10 cm G 50 N qual é o momento aplicado por um agente externo no eixo Resposta 01 Nm 13 GABRIEL O peso G da figura ao descer gira o eixo que está apoiado em dois mancais cilíndricos de dimensões conhecidas com velocidade angular conhecida ω Determinar o valor do peso G desprezando a rigidez e o atrito na corda e supondo que o diagrama de velocidade no lubrificante é linear Dados µ 8x103 kgfsm2 Di 0100 m De 0102 m D 002 m L 01 m e ω 20π rds Resposta 08 kgf MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 5 14 GABRIEL O corpo P 40 N desce com velocidade constante fazendo com que o eixo gire conforme a figura abaixo Determine a o valor da força viscosa em kgf b o valor da velocidade tangencial no mancal em ms c o valor da rotação em rpm e d o valor da velocidade do corpo em ms Dados υ 103 m2s γH2O 103 kgfm3 γR 08 Di 20 cm De 202 cm D1 15 cm D2 152 cm DH 5 cm L 15625π cm h 100π cm e g 10 ms2 Resposta 1 kgf 004 ms 382 rpm 001 ms 15 GABRIEL Determinar a pressão P efetiva e absoluta Dados γHg 13600 kgfm3 γH2O 1000 kgfm3 e pressão atmosférica 09 atm Resposta 995 kgfm2 10292 kgfm2 abs 16 ÇENGEL Um duto de gasolina está conectado a um medidor de pressão através de um manômetro duplo em U como mostra a figura abaixo Se a leitura da pressão manométrica for de 370 kPa determine a pressão manométrica do duto de gasolina Sendo γH2O 1000 kgfm3 Resposta 3546 kPa MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 6 17 WHITE Determine a diferença de pressão entre os pontos A e B Os pesos específicos são água 1000 kgfm3 mercúrio 13600 kgfm3 benzeno 870 kgfm3 e querosene 820 kgfm3 Resposta 9164 kgfm2 18 WHITE No sistema de aróleoágua da figura abaixo o manômetro A lê 15 lbfin2 abs e manômetro B lê 125 lbfin2 a menos que o manômetro C Calcule a o peso específico do óleo em lbfft3 e b a leitura real do manômetro C em lbfin2 abs Dado peso específico da água de 1000 kgfm3 Resposta 55 lbfft3 166 lbfin2 abs 19 ÇENGEL Um contêiner com vários fluidos está conectado a um tubo em U Para as gravidades especificas e alturas de coluna de fluido dadas determine a pressão manométrica do ponto A Determine também a altura de uma coluna de mercúrio que criaria a mesma pressão do ponto A Sendo γHg 13600 kgfm3 γH2O 1000 kgfm3 Resposta 0471 kPa 0353 cm MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 7 20 ÇENGEL Duas câmaras com o mesmo fluido na base estão separadas por um pistão com peso de 25 N Calcule as pressões manométricas das câmaras A e B Adote γH2O 1000 kgfm3 Resposta 2805 kPa 2098 kPa 21 BASTOS O manômetro M está na cota 100 m Colocandose a peça R de aço sobre o êmbolo E a face interior deste descerá até a cota 99 m e então o manômetro indicará a pressão pM 18000 kgfm2 O cilindro C e o tubo contém óleo de pinho γ 980 kgfm3 O diâmetro do cilindro é D 40 cm Calcular o peso P êmbolo E peça R Resposta 2385 kgf 22 BRUNETTI Determinar a indicação do manômetro A da figura Dado γHg 136000 Nm3 Resposta 796 kPa MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 8 23 BRUNETTI Calcular Par e PM nas escalas efetiva e absoluta Dados γHg 13600 kgfm3 γH2O 1000 kgfm3 γóleo 850 kgfm3 e pressão atmosférica 740 mmHg Resposta 3400 kgfm2 13458 kgfm2abs 3655 kgfm2 13713 kgfm2abs 24 BRUNETTI Calcular a pressão na câmara 1 sabendo que o pistão se desloca com uma velocidade constante de 12 ms e a indicação do manômetro metálico é 10 kPa Dados D 1 m L 02 m νóleo 103 m2s Dp 0998 m γóleo 8000 Nm3 g 10 ms2 Considerar o nível do óleo constante Resposta 2523 kPa 25 ÇENGEL A pressão da água escoando através de um duto é medida pelo dispositivo da figura abaixo Para os valores dados calcule a pressão no duto Use γH2O 10000 Nm3 Resposta 336 kPa MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 9 26 MUNSON YOUNG A figura abaixo mostra um manômetro com tubo em U conectado a um tanque fechado que contém ar e água A pressão do ar na extremidade fechada do manômetro é igual a 10 kPa Determine a leitura do outro manômetro se a altura diferencial no manômetro com o tubo em U é igual a 12 m Dado γH2O 10000 Nm3 Resposta 328 kPa 27 BISTAFA O tanque cilíndrico da figura contém água a uma altura de 50 mm Dentro do tanque há outro tanque menor também cilíndrico aberto na parte superior e que com querosene à altura h O peso específico do querosene é 80 do peso específico da água Os manômetros B e C indicam PB 138 kPa e PC 1382 kPa Determine a pressão indicada no manômetro A e a altura h de querosene Assumir que o querosene não migra para a água Dado γH2O 10000 Nm3 Resposta 1332 kPa 1 cm 28 BRUNETTI Para a configuração a seguir responder qual é a pressão do gás em valor absoluto e qual é o valor da cota z Dados patm 662 mmHg γHg 136000 Nm3 γH2O 10000 Nm3 Resposta 95 kPa abs 05 m MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 10 29 BRUNETTI Dado o esquema da figura determine a A leitura no manômetro metálico e b A força que age sobre o topo do reservatório Resposta 200 Nm2 2000 N 30 BRUNETTI No dispositivo a leitura do manômetro é 30 kPa e a relação das áreas dos pistões é A2A1 2 A pressão atmosférica no local é 700 mmHg Estando o sistema em equilíbrio pedese a pressão PB na escala absoluta em mca Dados γ 27000 Nm3 a 100 cm b 80 cm γHg 136000 Nm3 γH2O 10000 Nm3 A1AH 2 e α 30o Resposta 169 mca abs 31 BRUNETTI Aplicase uma força de 200 N na alavanca AB Qual é a força F que deve ser exercida sobre a haste do cilindro para que o sistema permaneça em equilíbrio Resposta 10 kN MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 11 32 BRUNETTI Calcular o valor do peso G Dados A1 10 cm2 A1 10 cm2 AH1 2 cm2 A2 25 cm2 A3 5 cm2 A4 20 cm2 A5 10 cm2 h 2 m P1 5 kgfcm2 e γHg 13600 kgfm3 Resposta 135 kgf 33 GABRIEL Para o sistema da figura pedese a o valor da pressão do gás em kPa absoluta e b o valor da força F em kgf Dados Patm 1 kgfcm2 γH2O 1000 kgfm3 e γA 3000 kgfm3 Resposta 1015 kPa 175 kgf 34 GABRIEL O sistema da figura está em equilíbrio A pressão no manômetro metálico é 0 zero Determine a O peso G em kgf b o valor da cota X em m e c A pressão do ar em kgfcm2 Dados Patm 1 kgfcm2 γH2O 1000 kgfm3 e γóleo 800 kgfm3 Resposta 462 kgf 154 m 00462 kgfcm2 MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 12 35 BRUNETTI Na figura a seguir o sistema está em equilíbrio estático Pedese a pAr1 em mmHg abs b pAr2 em mca Dados D 714 mm d 357 mm h 400 mm patm 684 mmHg γHg 136000 Nm3 para F 0 h 0 Resposta 831 mmHg abs 37 mca 36 BRUNETTI No esquema abaixo qual é a pressão em 1 se o sistema está em equilíbrio estático sendo a pressão no manômetro de 10 kPa Resposta 435 kPa 37 BRUNETTI Um gás escoa em regime permanente no trecho de tubulação Na seção 1 temse A1 20 cm² ρ1 4 kgm3 e v1 30 ms Na seção 2 A2 10 cm² e ρ2 12 kgm³ Determine a velocidade na seção 2 Resposta 20 ms 38 GABRIEL Para um fluido incompressível que escoa por uma redução de diâmetro sedo D1 50 mm D2 25 mm v1 1 ms γ 103 kgfm3 υ 106 m2s e g 10 ms2 determine a v2 b Q c QG d Qm e e o tipo de escoamento no trecho 1 Resposta 4 ms 7 m3h 196 kgfs 0196 utms turbulento MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 13 39 BRUNETTI Um propulsor a jato queima 1 kgs de combustível quando o avião voa à velocidade de 200 ms Sendo dados ρar 12 kgm3 ρgás 05 kgm3 A1 03 m2 e A3 02 m2 determine a velocidade dos gases na seção de saída Resposta 730 ms 40 BRUNETTI Os reservatórios 1 e 2 da figura são cúbicos São enchidos pelos dutos respectivamente em 100 s e 500 s Determinar a velocidade da água na seção A sabendose que o diâmetro do conduto nessa seção é 1m Resposta 414 ms 41 GABRIEL O tanque 2 fica cheio em 60 min e será feita uma diluição com água do suco concentrado Considerando que o tanque 1 tem nível constante determine a vazão de água no vazamento indicado Dados Qm suco 15 kgs ρsuco 1200 kgm3 Vtanque 2 12000 L Qbomba 10 m3h Qágua 8 m3h e ρágua 1000 kgm3 Resposta 05 m3h MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 14 42 BRUNETTI Um tubo admite água ρ 1000 kgm3 num reservatório com vazão de 20 Ls No mesmo reservatório é trazido óleo ρ 800 kgm3 por outro tubo com vazão de 10 Ls A mistura homogênea formada é descarregada por um tubo cuja seção tem uma área de 30 cm2 Determinar a massa específica da mistura no tubo de descarga e sua velocidade Resposta 933 kgm3 10 ms 43 GABRIEL Determine a velocidade com que o pistão sobe Dados D1 8 cm v1 3 ms Q2 20 Ls v3 5 ms A3 20 cm2 e Apistão 50 cm2 Resposta 1016 ms 44 GABRIEL Dois gases de massas específicas diferentes ρA 12 kgm3 e ρB 095 kgm3 entram em um cilindro onde formam uma mistura homogênea O pistão de diâmetro 185 cm se movimenta para baixo com velocidade de 16 cms e a mistura resultante sai do cilindro com velocidade de 125 ms Determine a velocidade do gás B e a massa específica da mistura de gases Dados vA 25 ms DA 15 cm QmB 165 kgh DB 25 cm e DC 2 cm Resposta 983 ms 283 kgm3 MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 15 45 GABRIEL O tanque da figura pode ser preenchido pela água que entra pela válvula A em 5 h pelo que entra por B em 3 h e pode ser esvaziado quando totalmente cheio pela válvula C em 4 h supondo vazão constante Abrindo todas as válvulas A B C e D ao mesmo tempo o tanque mantémse totalmente cheio Determinar a área da seção de saída de D se o jato de água deve atingir o ponto 0 Resposta 236 cm2 46 GABRIEL No sistema da figura água é descarregada do cilindro B pela seção 3 de 1 cm de diâmetro Durante o processo que dura 6 min no tanque A que tem área da base de 05 m2 o nível da água sofre um desvio de 27 cm Calcule a velocidade na seção 3 o sentido do movimento do pistão e sua velocidade Considere o diâmetro do pistão de 30 cm Resposta 978 ms desce 00056 ms 47 GABRIEL O tanque da figura descarrega água para a atmosfera pelo tubo indicado Sendo o tanque de grandes dimensões e o fluído perfeito determinar a vazão descarregada se a área da seção do tubo é 10 cm2 Use g 10 ms2 Resposta 10 Ls MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 16 48 ÇENGEL Um tanque pressurizado de água tem um orifício de 10 cm de diâmetro na parte inferior onde a água é descarregada para a atmosfera O nível da água está 3 m acima da saída A pressão do ar do tanque acima do nível de água é de 300 kPa absoluta enquanto a pressão atmosférica é de 100 kPa Desprezando os efeitos do atrito determine a vazão de descarga inicial da água do tanque Dado γágua 104 Nm3 Resposta 0168 m3s 49 BRUNETTI Um dos métodos para produzir vácuo numa câmara é descarregar água por um tubo convergentedivergente como é mostrado na figura Qual deverá ser a vazão em massa de água no tubo para produzir um vácuo de 22 cmHg na câmara Dados γHg 13600 kgfm3 γH2O 1000 kgfm3 D1 72 mm D2 36 mm e g 10 ms2 Resposta 814 kgs 50 BRUNETTI O reservatório de grandes dimensões da figura fornece água para o tanque indicado com uma vazão de 10Ls Verificar se a máquina instalada é bomba ou turbina e determinar sua potência se o rendimento é 75 Supor fluido perfeito Dados γH2O 1000 kgfm3 Atubos 10 cm2 e g 10 ms2 Resposta Turbina 10 CV MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 17 51 GABRIEL Na figura abaixo considere os reservatórios de grandes dimensões e que o fluido em movimento é água fluido perfeito a uma vazão de 10Ls Verificar se a máquina instalada é bomba ou turbina e determinar sua potência se o rendimento é 75 Dados γH2O 1000 kgfm3 Atubos 10 cm2 e g 10 ms2 Resposta Bomba 178 CV 52 BRUNETTI Calcular a perda de carga na instalação da figura abaixo Dados NB 5 CV ηB 80 γ 103 kgfm3 Atubos 10 cm2 e g 10 ms2 Resposta 6375 m 53 GABRIEL Uma bomba deve recalcar 015 m3s de óleo de peso específico 760 kgfm3 para o reservatório B Adotando que a perda de carga entre 12 seja 25 m e entre 34 seja 6 m determinar a potência da mesma se o rendimento é 75 O diâmetro das tubulações é de 30 cm Resposta 108 CV MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 18 54 GABRIEL Na instalação da figura o fluido é bombeado do reservatório A para o B ambos de grandes dimensões A potência transferida ao fluido pela bomba é de 30 CV Determinar a a vazão em volume na instalação b a diferença de pressões entre a entrada e a saída da bomba e c a pressão na entrada da bomba Dados P1 05 kgfcm2 Hp34 2Hp12 2 m P2 02 kgfcm2 γ 103 kgfm3 e g 10 ms2 Resposta 00225 m3s 6484 kgfm2 8812 kgfm2 55 BISTAFA Na instalação da figura calcule as energias em 1 2 3 e determine o sentido do escoamento verifique se a máquina é uma bomba ou turbina calcule a potencia trocada com o fluido e a potencia da máquina para ηM 75 Sabese que a pressão indicada no manômetro metálico instalado na seção 2 é de 16 kgfcm2 que a vazão de água que escoa através da instalação é de 10 Ls que a área da seção transversal dos tubos é de 10 cm2 e que a perda de carga entre as seções 1 e 3 é de 2m Admita γH2O 103 kgfm3 e g 10 ms2 Resposta 24 m 25 m 0 m 31 Bomba 347 CV 462 CV MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 19 56 MUNSON YOUNG A vazão da bomba dágua da figura abaixo é de 20 ft3s e o equipamento transfere 10 HP para a água que escoa na bomba Sabendo que a diferença entre as cotas das superfícies dos reservatórios é de 30 ft determine a perda de carga no sistema Considere γágua 624 lbfft3 1 HP 5497 lbffts Resposta 14 ft 57 GABRIEL Dada a instalação da figura pedemse a P1 b P2 e c P3 Dados Hp14 3 m Hp12 05 m Q 25 Ls N 1 CV Atubos 5x103 m2 γ 103 kgfm3 e g 10 ms2 Resposta 8750 kgfm2 7500 kgfm2 4500 kgfm2 58 GABRIEL Para o esquema da figura pedese a o sentido do escoamento b Hp23 c o tipo de máquina d a potência dissipada e a eficiência da máquina e f a cota h Dados Q 005 m3s P3 10 kgfcm2 P4 25 kgfcm2 A2 A4 A5 100 cm2 A3 50 cm2 γ 1000 kgfm3 g 10 ms2 NM 10 CV Hp12 Hp34 Hp56 0 e Hp45 225 m Resposta 16 30 m Bomba 75 CV 75 10 m MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 20 59 BRUNETTI Na instalação abaixo temos Hp23 2 m A3 20 cm2 A2 1 cm2 Hp01 08 m ηB 70 Determinar a A vazão Ls b A área da seção 1 cm2 e c A potência fornecida pela bomba ao fluido Resposta 071 Ls 145 cm2 94 W 60 GABRIEL Na instalação abaixo um líquido é transferido entre tanques e os dados são γR 09 γH2O 1 kgfl Pm 450 kgfm2 Atubo 87 cm2 Hp12 Hp34 0 ηM 80 e g 10 ms2 Determine a o sentido do fluxo b a perda de carga total da instalação c a vazão em massa d o tipo de máquina e e a potencia no eixo da máquina Resposta 41 20 m 3132 utms Turbina 10 CV 61 BRUNETTI Água escoa em regime permanente no tubo Venturi da figura A área da seção 1 é de 20 cm2 e da seção 2 é 10 cm2 Um manômetro cujo líquido manométrico é mercúrio γHg 13600 kgfm3 é ligado entre as seções 1 e 2 e indica o desnível mostrado na figura Pedese a vazão de água que passa pelo Venturi γH2O 1000 kgfm3 Resposta 58 Ls MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 21 62 MUNSON YOUNG Água γH2O 1000 kgfm3 flui pelo tubo da figura cujo diâmetro é 9 cm Foi instalado um tubo de Pitot com um fluido manométrico γFM 11000 kgfm3 para medir velocidade Admita diagrama de velocidades uniforme fluido incompressível e determine a vazão Resposta 13 Ls 63 MUNSON YOUNG Água escoa na contração assimétrica mostrada abaixo Determine a vazão em volume sabendo que a diferença de alturas é constante Dado D 005 m Resposta 00039 m3s 64 BRUNETTI Dado o dispositivo da figura calcular a vazão do escoamento da água no conduto Dados γH2O 104 Nm3 γm 6x104 Nm3 P2 20 kPa A 102 m2 g 10 ms2 Desprezar as perdas e considerar o diagrama de velocidades uniforme Resposta 40 Ls 65 GABRIEL Na instalação da figura que opera com óleo γóleo 9000 Nm3 há um vazamento Determine as vazões de óleo e do vazamento Dados v1 25 ms A1 40 cm2 v2 25 ms AA A2 30 cm2 h 18 cm γm 99000 Nm3 e g 10 ms2 Resposta 18 Ls 155 Ls MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 22 66 GABRIEL Se o escoamento de água pelo sifão da figura se faz sem perdas calcular a vazão volumétrica e a altura h do reservatório Dados D1 10 mm D2 20 mm γHg 13600 kgfm3 γH2O 1000 kgfm3 e g 10 ms2 Resposta 0575 Ls 17 m 67 GABRIEL Sabendo que na tubulação o escoamento é sempre laminar calcular a o peso específico do fluido b a velocidade na seção 2 medida pelo Pitot c a vazão em peso que percorre o sistema d a pressão na saída da máquina e o tipo de máquina f a potencia trocada entre a máquina e o fluido e g a potencia da máquina Dados γHg 13600 kgfm3 γH2O 1000 kgfm3 γR 136 g 10 ms2 h 222 cm Atubo 5 m2 Pm 07072 kgfcm2 Z1 142 m Z6 2 m Hp13 Hp46 3 m e ηM 75 O sentido do fluxo é de 1 para 6 Resposta 1360 kgfm3 2 ms 13600 kgfs 136 kgfcm2 Turbina 1813 CV 136 CV 68 BRUNETTI Sabendo que a potência da bomba é 4 CV seu rendimento é 75 e que o escoamento é de 1 para 6 determinar a a vazão b a carga manométrica da bomba e c a pressão do gás Dados Hp12 Hp56 15 m Hp34 07 m Hp45 0 A2 A3 A4 100 cm2 A5 A43 e γH2O 104 Nm3 Resposta 47 Ls 48 m 4900 kgfm2 MECÂNICA DOS FLUIDOS I Lista de Exercícios MDL Mecânica dos Fluidos I 23 BIBLIOGRAFIA Bastos F A Mecânica dos Fluidos 1ª edição Bistafa S R Mecânica dos Fluidos 1ª edição Brunetti F Mecânica dos Fluidos 2ª edição Çengel Y e Cimbala J Mecânica dos Fluidos Fundamentos e Aplicações 1ª edição Gabriel J Elementos de Mecânica dos Fluidos Munson B R Young D F Okiishi T H Fundamentos da Mecânica dos Fluidos 4ª edição White F Fluid Mechanics 6th edition Diferente do original