Topografia - Introducao a Geomática, Historia e Conceitos Fundamentais

TOPOGRAFIA Lucas Brandão Monteiro de Assis 2 1 DA GEOMÁTICA À TOPOGRAFIA Apresentação Você sabe o que é Topografia Bem a palavra Topografia vem da união dos termos de origem grega topos que significa lugar e grafo que significa descrever ou registrar Dessa forma a etimologia da palavra Topografia significa descrição de um lugar A Topografia é entendida como uma parte da Geodésia que por sua vez é a ciência responsável pelo estudo da superfície terrestre que busca determinar a forma e as dimensões da Terra estabelecendo redes com coordenadas conhecidas No entanto a Topografia é a ciência responsável por descrever apenas pequenas porções da superfície terrestre representando essa região em superfícies planas e possibilitando a identificação dos elementos pertencentes à superfície como a vegetação e o relevo e até mesmo elementos antrópicos como estradas construções etc Neste primeiro bloco vamos nos preparar para a disciplina de Topografia e conhecer um pouco da história dessa ciência e suas aplicações e assimilar alguns conceitos básicos que são fundamentais para disciplina como unidades de medidas e escala além de começar a compreender alguns recursos da Topografia para o levantamento e a representação como os sistemas de coordenadas as projeções cartográficas e o sistema de posicionamento de satélites 11 História da Topografia A história da Topografia está muito atrelada ao desenvolvimento das civilizações Algumas evidências mostram que há registros topográficos de milhares de anos dos povos da Babilônia da China da Índia do Egito e do Império Romano e muitos desses registros estão relacionados à demarcação de terras construções de estradas e cidades 3 No entanto o ponto de partida para o desenvolvimento da Topografia é muito difícil de ser estimado pois a busca do homem por alimento e moradia sempre foi um estímulo aos seus sentidos de localização mas guardar todas essas informações em sua memória não era algo possível o que fez com que surgisse a necessidade de se registrar as informações sobre fontes de água abrigo e caça para a manutenção da vida Porém com a Revolução Agrícola por volta de 4000 aC houve uma transformação do estilo de vida nômade e de caçadorcoletor para uma vida sedentáriafixa e agrícola Essa mudança estimulou o senso de propriedade que consequentemente motivou a necessidade por demarcação de limites das terras O registro gráfico que corresponde ao mapa mais antigo tem cerca de 4500 anos e foi elaborado pelos babilônios por volta de 2500 aC Esse mapa representava o vale de um rio que hoje em dia acreditase que seja o rio Eufrates na antiga região da Mesopotâmia IBGE 2021 A Figura 11 apresenta esse mapa Figura 11 Mapa babilônio de 2500 aC Fonte Semitic Museum at Harvard University A Topografia se desenvolveu e começou a fazer parte das civilizações em momentos e lugares diferentes por exemplo há evidências topográficas que datam de 2500 aC na antiga região da Babilônia na Índia e na China mas também há registros topográficos 4 egípcios para fins de estimativa de produção agrícola e cobrança de impostos datados de aproximadamente 1400 aC Mas foi justamente na civilização grecoromana que o termo Topografia surgiu a partir dos termos topos e grafo E foi na Grécia Antiga que também surgiram os primeiros estudos a respeito do formato da Terra estimulados por uma grande inquietação a respeito da ideia de uma Terra plana no entanto os filósofos que estudavam o assunto não tinham evidências suficientes para surgir com novas hipóteses o que fez com que essa concepção perdurasse por anos e anos Em 350 aC Aristóteles surgiu com os primeiros indícios da teoria da esfericidade da Terra que foi comprovada por Erastóstenes alguns anos depois em 276 aC Erastóstenes além de determinar que a Terra era esférica também conseguiu estimar o raio do planeta com uma precisão muito grande inclusive para os parâmetros atuais Ainda no Império Romano houve grandes avanços nas ciências topográficas devido às necessidades militares e do desenvolvimento da própria civilização por meio da construção de cidades estradas e pontes um esforço que tinha como objetivo a conquista da Península Ibérica Na Idade Média período entre os séculos V e XV grandes avanços ocorreram em decorrência da exploração dos oceanos o que fez a humanidade melhorar muito seus conhecimentos na Astronomia e Cartografia Já no século XIX a Revolução Industrial modernizou a vida de forma geral e na Topografia não foi diferente Essa modernização pôde ser vista a partir da criação da fotogrametria e da modernização dos instrumentos topográficos como consequência dos avanços da informática e da eletrônica No período das Grandes Guerras a Topografia e a Geodésia elevaram seu nível em se tratando de precisão e eficiência principalmente a partir da Segunda Guerra Mundial Foram observados três grandes avanços que impulsionaram a área que foram a criação dos medidores eletrônicos de distância MED o que melhorou drasticamente a qualidade das medições possibilitando medições milimétricas o surgimento dos teodolitos eletrônicos e o desenvolvimento das cadernetas eletrônicas o que melhorou muito o poder de armazenamento dos levantamentos 5 Atualmente podese perceber um grande avanço quanto ao nível dos equipamentos topográficos a maior parte possui versões eletrônicas como as trenas os níveis os escâneres eletrônicos e as estações totais Outro grande avanço da atualidade está relacionado ao Sistema de Posicionamento Global GNSS popularmente chamado de GPS que será abordado mais adiante 12 Aplicações da Topografia Atualmente um dos principais objetivos da Topografia é o desenvolvimento da planta topográfica que é obtida por meio do levantamento topográfico utilizando os instrumentos de medição e as técnicas e métodos topográficos Mas é importante dizer que a Topografia se divide em duas áreas a Topometria e a Topologia A Topometria é a área responsável pelo estudo dos métodos e instrumentos topográficos ou seja analisa os processos de medição de distâncias e ângulos nos planos horizontal e vertical A Topometria pode ser dividida em Planimetria quando estuda as medições de distâncias e ângulos no plano horizontal Altimetria quando analisa distâncias verticais ou desníveis e ângulos verticais e Planialtimetria quando se aplicam os métodos da Planimetria e Altimetria em conjunto Já a Topologia tem o objetivo de estudar a forma do relevo a partir de pontos levantados pelos métodos topográficos A Topologia possibilita a construção de modelos digitais do terreno MDT em softwares voltados para a área A Topografia é fundamental para a construção civil pois seus processos garantem o levantamento de informações com precisão e segurança permitindo a determinação de diversas informações espaciais e atividades da engenharia como coordenadas dos projetos medições das distâncias diferenças de níveis perfil do terreno locação de obras monitoramento de obras de engenharia 6 Há uma grande variedade de profissionais que utilizam da Topografia em seu cotidiano como engenheiros civis arquitetos engenheiros de transportes engenheiros cartográficos geólogos engenheiros ambientais entre muitos outros profissionais Há também diversas técnicas e ferramentas relacionadas à Topografia que são empregadas em diferentes contextos A Fotogrametria é uma das áreas de aplicação prática da Topografia e consiste na análise de fotografias capturadas digitalmente sendo capaz de extrair dimensões posições e as formas definidas dos objetos fotografados A Fotogrametria pode ser terrestre quando os sensores que realizam a captura de imagens se encontram na superfície terrestre ou aérea quando as imagens são capturadas a partir de sensores aerotransportados O processo de determinação das coordenadas de um mapa ou uma imagem é chamado de Georreferenciamento e pode ser realizado para definir a localização exata com base em um sistema de coordenadas de um determinado elemento O processo de georreferenciamento é muito utilizado para marcação de áreas na construção civil na agricultura e na agropecuária mas no Brasil é uma das principais formas de demarcação das propriedades rurais pelo Instituto Nacional de Colonização e Reforma Agrária INCRA Outra ferramenta ligada à análise espacial é o Sistema de Informação Geográfica SIG uma ferramenta que permite análise manipulação e visualização de dados que tenham a sua localização como componente fundamental O SIG é muito utilizado em diversas áreas como Planejamento Urbano Há também o Sensoriamento Remoto que é um conjunto de procedimentos que permitem o registro de informações a distância por meio da análise da radiação eletromagnética que os objetos emitem ou refletem O sensoriamento remoto é utilizado principalmente para elaboração de mapas temáticos que podem auxiliar no planejamento de obras de diversos tipos obras civis estradas drenagem etc Um grande exemplo de uma ferramenta baseada no sensoriamento remoto é o Google Earth 7 A Figura 12 apresenta uma imagem da cidade de Brasília obtida a partir das técnicas de sensoriamento remoto Figura 12 Imagem da cidade de Brasília tirada a partir do sensoriamento remoto Fonte Shutterstock A partir do levantamento de dados discretos é possível por meio de uma série de funções de interpolação produzir o Modelo Numérico de Terreno MNT ou Modelo Digital do Terreno A partir desses modelos é possível produzir mapas das curvas de nível do terreno definir perfis longitudinais seções transversais calcular o volume e apresentar o modelo do terreno por meio de tecnologias de modelagem 3D É possível ainda por meio dos modelos verificar o fluxo hidráulico definir redes de drenagem gerar mapas de declividade e indicar linhas de visadas A Figura 13 mostra a imagem de um dos modelos Figura 13 Imagem de um Modelo Numérico de Terreno Fonte Shutterstock 8 13 Unidades de medidas O ato de medir é algo trivial e habitual que realizamos todos os dias Conhecer as medidas dos objetos e dos ambientes é algo fundamental para o nosso cotidiano Medir consiste na comparação de uma grandeza com outra considerada padrão a fim de verificar quantas vezes uma grandeza é maior ou menor que a grandeza padrão Ao realizarmos esse processo realizamos uma medição e podemos chegar ao valor final de uma grandeza Esse valor é denominado medida As unidades de medidas são valores unitários padronizados que servem de referência para uma grandeza específica Cada medida possui um símbolo próprio designando a grandeza que é mensurada e ao conjunto de unidades de medidas é dado o nome de Sistema de Unidades de Medidas O Sistema de Medidas mais usado no mundo inteiro é o Sistema Internacional de Medidas SI definido em acordo na 11ª Conferência de Pesos e Medidas que ocorreu em 1960 em Paris Na Topografia as medições mais comuns são as de natureza linear de superfície volumétrica e angular O SI define como unidade de medida linear ou de comprimento o metro m A definição do comprimento que corresponde ao metro foi definida baseandose na velocidade da luz Uma vez que se sabe que a velocidade da luz é de 299492458 ms definiuse o metro como a distância percorrida pela luz no vácuo em um intervalo de 1299492458 segundos A partir de uma unidade padrão é possível definir unidades derivadas a partir de seus múltiplos e submúltiplos As unidades de medida lineares derivadas do metro estão definidas no Quadro 11 Quadro 11 Unidades de medidas lineares Relação Prefixos Símbolo Múltiplos 1000 m 103 m quilômetro km 100 m 102 m hectômetro hm 10 m 101 m decâmetro dam Submúltiplos 01 101 m decímetro dm 001 102 m centímetro cm 0001 103 m milímetro mm 9 As unidades de medida de superfície são as unidades derivadas e suplementares do Sistema Internacional A unidade padrão é o metro quadrado m² porém a Topografia muitas vezes trabalha com áreas muito grandes e isso faz com que a unidade mais frequente seja o hectare que equivale a 10000 m² As unidades de medidas de superfície são apresentadas no Quadro 12 Quadro 12 Unidades de medida de superfície centiare ca 1 m² 1 x 1 m are a 100 m² 10 x 10 m hectare ha 10000 m² 100 x 100 m No Brasil o hectare é a unidade extraoficial porém corriqueiramente existem unidades mais utilizadas como alqueire que possui variações de acordo com a região O mais utilizado é o alqueire paulista de 24200 m² porém é importante ter conhecimento dos demais valores O Quadro 13 apresenta as outras medidas de alqueires de acordo com sua região Quadro 13 Medidas dos Alqueires Alqueire Área Paulista 24200 m² Alqueirão 193600 m² Mineiro 48400 m² Baiano 96800 m² Do Norte 27255 m² Quanto às medidas de natureza volumétrica que na Topografia são utilizadas principalmente para calcular os volumes de terra que são movimentados nas operações de Terraplenagem a unidade oficial definida pelo Sistema Internacional de Medidas é o metro cúbico m³ Todas as informações e processos vistos até agora se tratam das medições de distâncias e áreas porém para medidas angulares planas há três tipos de unidades definidas pelo Sistema Internacional que são radiano grau e grado que correspondem respectivamente ao sistema radiano sexagesimal e centesimal Para nossos estudos em Topografia as medições angulares têm como referência o eixo vertical e os valores crescem em sentido horário 10 A unidade angular radiano rad é definida pelo valor do ângulo central denominado radiano que é um ângulo correspondente a um arco de mesmo comprimento de seu raio Os ângulos radianos rad se definem como é mostrado na Figura 14 Figura 14 Circunferência do sistema de unidades radianos Fonte Autoria própria No sistema radiano uma circunferência completa tem um ângulo equivalente a 2π rad equivalente a 62832 rad e 1 rad um radiano é equivalente a um ângulo de 57 174481 O sistema centesimal já foi muito mais empregado na Topografia mas atualmente é pouco usado No entanto é importante saber que nesse sistema a circunferência é dividida em 400 partes iguais e cada parte equivale a 1g um grado A circunferência desse sistema pode ser vista na Figura 15 Figura 15 Circunferência do sistema de unidades centesimal Fonte Autoria própria A unidade grau sexagesimal é a mais utilizada na Topografia suas medidas são representadas em graus minutos e segundos Nesse caso 1 um grau é igual a 60 sessenta minutos e 1 um minuto é igual a 60 segundos 11 A circunferência do sistema sexagesimal pode ser vista na Figura 16 Figura 16 Circunferência do sistema de unidades sexagesimal Fonte Autoria própria É possível realizar algumas operações algébricas com os ângulos como adição subtração multiplicação e divisão A adição consiste na soma das unidades em comum por exemplo somamse segundos com segundos minutos com minutos e graus com graus por exemplo Para se converter um ângulo radiano para grau ou grado devese fazer da seguinte forma 12 Então dessa forma se desejar converter um ângulo radiano para grau decimal basta multiplicálo por 572958 e para convertêlo para grado basta multiplicálo por 636619 14 Escala Após o levantamento das medições em campo e de todos os tratamentos matemáticos necessários muitas vezes é preciso representar as informações levantadas no papel e para que isso seja feito adequadamente é preciso incluir a Escala do projeto Por exemplo suponha que você recebeu dois projetos representados na Figura 17 para construção de duas estradas uma entre os pontos A e B e outra entre os pontos C e D Então lhe é perguntado qual distância é maior entre A e B ou entre C e D Como você responderia tendo somente as informações presentes na Figura 17 Figura 17 Projetos sem identificação de escalas Fonte Autoria própria Aparentemente não seria possível responder à questão pois ambos os projetos não são apresentados com uma escala Isso elimina completamente a referência que se pode ter do tamanho desses objetos na realidade Aparentemente a distância entre o ponto A e B é menor e a dos pontos C e D maior mas isso é simplesmente por uma 13 questão de representação A escala pode ser definida como uma relação entre o tamanho da representação de um objeto e o real tamanho do objeto que está sendo representado O que isso significa Significa que a escala é por exemplo a relação entre a distância representada por uma linha no papel i e a distância verdadeira da via que a linha está representando As escalas podem ser representadas por diferentes expressões mas é importante lembrarse de usar sempre as mesmas unidades para as medidas Então se em um desenho temos uma distância representada por 1 centímetro e o comprimento no terreno dessa distância é de 100 metros a escala que deveria ser utilizada é de 110000 o que significa que por exemplo 1 centímetro do desenho do projeto representa 10000 centímetros no terreno o equivalente a 100 metros As escalas são adimensionais ou seja não possuem unidades Uma escala pode ser compreendida como grande se seu denominador é pequeno por exemplo 150 1100 etc Já as escalas pequenas possuem um denominador grande por exemplo 1100000 1500000 etc Lembrase dos dois projetos que você recebeu Após um erro de impressão lhe enviaram uma nova versão dos projetos Como mostra a Figura 18 Figura 18 Projeto com escalas devidamente indicadas Fonte Autoria própria 14 Agora podemos responder à pergunta sobre as distâncias entre os pontos A e B e os pontos C e D Percebemos que a distância entre A e B é de cerca de 40 quilômetros enquanto a distância entre C e D é de 100 metros Há algumas escalas que são frequentemente mais empregadas como mostra o Quadro 14 Quadro 14 Escalas usuais 11 12 15 110 Detalhamentos em geral 120 e 125 Detalhes ou ampliações 1100 e 150 Plantas cortes e fachadas 175 Não é usual mas pode ser usada quando a 150 e a 1100 não forem adequadas para representação do objeto 1200 e 1250 Plantas cortes e fachadas de grandes projetos ou plantas de situação localização topografia paisagismo e desenho urbano 1500 e 11000 Plantas de localização paisagismo urbanismo e topografia 12000 e 15000 Levantamentos realizados por aerofotogrametria projetos urbanísticos e de zoneamento Outra possibilidade para indicação das escalas dos projetos é a utilização de uma escala gráfica que é uma representação por meio de uma reta subdividida em seções e com as correspondentes indicações de unidades de comprimento A Figura 19 mostra uma escala gráfica Figura 19 Representação de uma escala gráfica Fonte Autoria própria 15 As vantagens de aplicação da escala gráfica estão em representar diretamente a relação entre as duas medidas e em casos de redimensionamento da imagem a escala mantém sua proporção 15 Sistemas de Coordenadas A determinação da posição de um ponto indicando suas coordenadas é um dos principais objetivos da Topografia Mas você sabia que determinar a localização de um ponto significa indicar uma posição em relação a um sistema de coordenadas e a uma superfície de referência O sistema de coordenadas mais utilizado na Topografia é o Sistema de Coordenadas Cartesianas ou Sistema PlanoRetangular Esse sistema é baseado no sistema Cartesiano Plano que foi concebido pelo filósofo Renée Descartes 15691650 O Sistema Cartesiano consiste em dois eixos ortogonais sobre um mesmo plano Um desses eixos é localizado na horizontal e é chamado de eixo das abscissas ele é normalmente marcado pela letra X e perpendicular a ele está o eixo vertical chamado de eixo das ordenadas comumente chamado de Y O ponto de encontro desses dois eixos é a origem do sistema Convencionalmente os valores de X e Y acima e à direita da origem são positivos e abaixo e à esquerda são negativos A Figura 110 apresenta o sistema de coordenadas do plano cartesiano Figura 110 Sistema de coordenadas cartesiano plano Fonte Autoria própria 16 Figura 111 Pontos definidos no Plano Cartesiano Fonte Autoria própria Para posicionar pontos espacialmente no sistema de coordenadas cartesiano basta adicionar um terceiro eixo Z ao sistema de coordenadas cartesiano plano O novo plano é adicionado perpendicularmente ao plano estabelecido pelos eixos X e Y A Figura 112 mostra um ponto definido no plano espacialmente Figura 112 Sistema de coordenadas espaciais cartesiano Fonte Autoria própria 17 Outro sistema existente é o sistema de coordenadas polar plano que é determinado por um ponto fixo de origem chamado o por uma direção chamada α e uma distância ρ entre a origem e a localização do ponto O sistema de coordenadas polar está apresentado na Figura 113 Figura 113 Sistema de coordenadas polar plano Fonte Autoria própria Figura 114 Ponto definido no sistema de coordenadas polar plano Fonte Autoria própria 18 16 Projeções Cartográficas Bem nesta seção vamos abordar dois assuntos fundamentais para a Topografia que são as Superfícies de Referência e os Sistemas de Coordenadas Para começarmos você saberia dizer qual é a real forma da Terra Isso foi um assunto que preocupou a humanidade há muito tempo Registros mostram que a civilização grega já investigava as dimensões e a forma terrestre e os primeiros estudos que contribuíram para a ciência contemporânea tratavam de uma concepção de Terra esférica Essa ideia defendida por Pitágoras 580500 aC e Aristóteles 384 322 aC foi comprovada por Erastóstenes 276195 aC porém essa concepção foi deixada de lado por muitos séculos e a ideia de uma Terra plana foi difundida por muito tempo pela Igreja Católica até que Fernão de Magalhães 14801521 comprovou novamente a teoria de que a Terra era esférica rompendo com a concepção de Terra plana A ideia de uma Terra esférica durou por muito tempo até o século XVII para ser mais preciso quando Christian Huygens 16291695 e Isaac Newton 16421727 indicaram a Terra como um elipsoide de revolução A partir disso muitos pesquisadores estudaram o tema e trouxeram grandes contribuições para a ciência até hoje Mas isso quer dizer que a Terra é um elipsoide de revolução Bem na verdade a Terra não possui uma forma geométrica regular A superfície terrestre é extremamente complexa para ser definida por modelos geométricos e a forma geométrica irregular que é mais bem associada ao planeta é denominada de Geoide como mostrado na Figura 115 Figura 115 Forma geoidal da Terra Fonte Shutterstock 19 O geoide é definido como uma superfície materializada a partir da altitude média do nível do mar que coincide com a superfície equipotencial definida pelo nível médio dos mares não perturbado Em resumo a forma terrestre geoidal é extremamente difícil de ser determinada matematicamente e portanto é inviável para usála como uma superfície de referência na geodésia Então para poder se trabalhar com uma superfície de referência mais simples e matematicamente bem definida foi retomada a ideia de simplificar a forma do planeta como um elipsoide de revolução O elipsoide de revolução consiste na rotação de uma elipse em torno de seu semieixo de menor tamanho A Figura 116 mostra a forma de um elipsoide de revolução Figura 116 Elipsoide de revolução Fonte Shutterstock Um dos grandes objetivos da Topografia é a representação de áreas indicação de pontos linhas etc em um mapa Como fazer a representação plana de uma esfera de um geoide ou de um elipsoide de revolução As projeções cartográficas são estratégias utilizadas para representação da superfície terrestre uma superfície irregular em superfícies planas Para isso é necessária a utilização de um Sistema de Projeção Cartográfica que é um sistema que estabelece uma relação entre a superfície de projeção considerando a simplificação da forma terrestre como um elipsoide de revolução e a superfície projetada de forma que essa relação seja pontual e unívoca 20 As projeções cartográficas buscam manter algumas características importantes para a engenharia como os ângulos as distâncias e as superfícies No entanto nenhum tipo de projeção é capaz de preservar todos os atributos geométricos As projeções podem ser classificadas de duas formas quanto ao tipo de distorção inerente à projeção ou quanto ao tipo de superfície de projeção cilíndrica cônica e azimutal Algumas projeções podem manter as características angulares e são chamadas de projeções conformes Esse tipo é o mais utilizado quando se deseja relacionar os ângulos medidos na superfície às suas representações no entanto as distâncias nesse caso são distorcidas Outro tipo de projeção são as projeções equivalentes que preservam as superfícies e são muito utilizados para mapas de escalas reduzidas com os atlas E há também mapas que conseguem preservar uma parcela das distâncias porém essas projeções não são capazes de conservar nem os ângulos e nem as superfícies A maior parte dos mapas é feita a partir das projeções de meridianos ou paralelos da superfície terrestre e é muito comum que sejam feitas a partir da tangência de uma figura geométrica à superfície terrestre As figuras geométricas mais comuns utilizadas nesses processos são cilindros e cones que respectivamente geram as projeções cilíndricas e cônicas mas também pode haver a projeção a partir de um plano tangente que recebe o nome de projeção azimutal A projeção cilíndrica é o tipo de projeção mais comum e mais conhecida Nela a superfície da Terra considerada nesse caso esférica é envolvida por um cilindro tangente ou secante a alguma parte da esfera A projeção cilíndrica mais comum e conhecida é a Projeção de Mercator Nela quanto maior a distância em relação à Linha do Equador maiores são as deformações lineares A Figura 117 mostra a representação da Projeção de Mercator 21 Figura 117 Representação da Projeção de Mercator Fonte Shutterstock Outra projeção muito comum é a projeção cônica Nela a esfera que representa a Terra é envolvida por um cone que depois é aberto para se chegar à projeção plana Nesse caso os meridianos se projetam paralelamente pelos círculos A projeção cônica pode ser vista na Figura 118 Figura 118 Representação da Projeção Cônica Fonte Shutterstock Por fim o terceiro tipo de projeção é a projeção azimutal que realiza a projeção da superfície esférica a partir de um plano tangente Pode ser gnômica quando o centro da projeção é o eixo terrestre não é conforme e nem equivalente estereográfica 22 quando o centro da projeção é o polo oposto ao plano tangente essa projeção é conforme ou ortogonal o centro de projeção está no infinito A projeção azimutal pode ser vista na Figura 119 Figura 119 Representação da projeção azimutal Fonte Shutterstock Vale ressaltar que cada projeção possui uma distorção diferente quanto aos pontos que estão sendo representados A Figura 120 mostra a relação das distorções e das projeções cartográficas 23 Figura 120 Relação entre as projeções e as distorções Fonte Autoria própria Por fim a projeção mais usada em projetos de engenharia é a Projeção Universal Transversa de Mercator UTM Sua grande vantagem é a possibilidade de representar grandes áreas da superfície da Terra com poucas deformações e com pequenos ajustes A projeção UTM é uma projeção cilíndrica e conforme Caracterizase por ser um cilindro secante de diâmetro inferior ao da superfície terrestre que intercepta a esfera de referência em duas regiões como mostra de forma esquemática na Figura 121 Figura 121 Figura esquemática do contato entre a esfera e o cilindro de projeção Fonte Autoria própria 24 Essa projeção divide o globo em 60 fusos de 6 que são numerados a partir do antimeridiano de Greenwich partindo do Oeste em sentido a leste Cada um dos fusos dessa projeção possui uma distância de 670 km na linha do Equador e no meridiano central possui 500 km Essa projeção se dá sobre um sistema de coordenadas retangular seu eixo das abscissas é chamado de Este E e o eixo das ordenadas de Norte N A Figura 122 mostra como funciona a representação da superfície em fusos Figura 122 Esquema de representação da Terra em fusos Fonte Autoria própria O motivo por essa projeção ser muito utilizada em projetos de engenharia é que ela oferece a possibilidade de se medir ângulos sobre a superfície terrestre que são idênticos aos ângulos medidos na projeção e permite identificar pontos e coordenadas na carta Porém a representação pela projeção UTM não está isenta das deformações na sua representação A Figura 123 mostra como a escala se comporta nesse tipo de projeção Figura 123 Variação das escalas da projeção UTM Fonte Autoria própria 25 O Brasil é um país com uma grande extensão longitudinal isso faz com que o território possua oito fusos UTM que vão desde o fuso 8 a oeste ao fuso 25 no extremo leste A Figura 124 mostra a divisão do Brasil em seus fusos Figura 124 Fusos do Brasil Fonte Silva e Segantine 2015 p 218 Porém para todos os sistemas de projeção é importante ressaltar que há uma superfície de referência denominada de Datum geodésico que serve como a referência para as posições que são determinadas nas representações O Datum geodésico possui uma superfície de referência que são os elipsoides de referência e um sistema de coordenadas com origens e orientações definidas O Brasil possui três elipsoides como referência para seus cálculos geodésicos o elipsoide internacional de 1924 Hayford que está definido no datum Córrego Alegre 26 o elipsoide de referência de 1967 que está definido no datum Chuá do sistema SAD 69 e o elipsoide mais recente é o GRS80 Geodetic Reference System of 1980 que está definido no Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas SIRGAS2000 17 Sistema de posicionamento de satélites Outra tecnologia extremamente necessária atualmente é o Sistema Global de Navegação por Satélite Global Navigation Satellite System GNSS que popularmente é chamada de GPS Esse sistema permite a identificação da localização do centro de instalação de um receptor por meio da medição da distância entre a estação de recepção e pelo menos quatro outros satélites de coordenadas conhecidas O GNSS é um sistema de posicionamento global capaz de determinar a posição tridimensional de qualquer ponto no planeta sendo possível obter as coordenadas cartesianas geocêntricas que podem ser transformadas nas coordenadas geográficas ou planas Os sistemas de satélites artificiais existem desde a década de 1960 a partir da criação do Navy Navigational Satellite System NNSS ou também chamado de Transit que foi um sistema criado pela força aérea dos Estados Unidos e era composto por 7 satélites a uma altitude de 1100 km Esse sistema foi criado inicialmente para fins militares mas foi disponibilizado à comunidade civil após alguns anos A criação do Transit inaugurou o desenvolvimento de uma série de novos sistemas como o Sistema de Posicionamento Global NAVSTAR Navigation System With Time and Ranging Global Positioning System criado em 1973 que de fato foi chamado de GPS O GPS foi um sistema revolucionário e foi incorporado em todas as áreas que utilizam de alguma forma o posicionamento de pontos na superfície Esse sistema foi tão importante que sua sigla GPS se tornou sinônimo do sistema de posicionamento por satélite em todo mundo ainda que outros sistemas sejam utilizados em muitos lugares Dentre outros sistemas utilizados há o sistema soviético GLONASS Globalnaya Navigatsionnaya Sputnikovaya System criado em 1982 para fins militares da Rússia e de seus aliados mas em 2005 foi aberto à comunidade civil A União Europeia em 27 2006 transmitiu o primeiro sinal de seu próprio sistema de posicionamento denominado de GALILEO E a China também está no processo de implementação de seu próprio sistema o BeiDou ou COMPASS A medição de distâncias fazendo uso do sistema de posicionamento global possui uma série de vantagens para a Topografia primeiro pela eliminação da necessidade de visibilidade entre os pontos como acontece com as técnicas de medição utilizando teodolitos ou estações totais Além disso é possível fazer levantamentos em qualquer horário do dia uma vez que o sistema opera 24h por dia a tecnologia oferece uma cobertura no mundo inteiro o sistema garante alta precisão da posição indicando precisamente a latitude a longitude e a altura da velocidade e do tempo e os levantamentos podem ser feitos em qualquer condição climática Essas vantagens justificam o uso cada vez maior do GPS na realização de levantamentos das medidas Em primeiro lugar o sistema permite o levantamento sem a obrigação de visar pontos o que facilita em locais com muitos obstáculos que possam obstruir a visão Além disso é um equipamento com muita precisão que consegue fazer o levantamento com rapidez e leva em conta a questão temporal no levantamento A Figura 125 mostra como é feito o levantamento utilizando o GPS Figura 125 Receptor do sinal de GPS montado sob o tripé Fonte Shutterstock 28 Conclusão Neste primeiro bloco tivemos o primeiro contato com a disciplina de Topografia e vimos que a Topografia é uma ciência que faz parte da geodésia que é voltada para o estudo de pequenas partes da superfície terrestre A Topografia vem se desenvolvendo há alguns milênios e desde seus primórdios sempre serviu como uma forma de auxiliar as civilizações nas suas relações com o ambiente que ocupam ajudando a se posicionar no ambiente ou até mesmo a planejar suas culturas rotas e expedições A Topografia se divide em duas áreas a Topometria que estuda os métodos e instrumentos topográficos tanto na Planimetria quanto na Altimetria e a Topologia que estuda a forma do relevo A Topografia possui uma série de tecnologias e ferramentas que podem ser utilizadas para fins muito diferentes como a fotogrametria o georreferenciamento o sistema de informação geográfica SIG o sensoriamento remoto o sistema de posicionamento de satélites entre vários outros recursos que estão disponíveis para diversas áreas e profissionais A Topografia busca a medição de grandezas em campo que sejam capazes de representar a superfície de interesse Essas grandezas são medidas e devem estar de acordo com um sistema de medição adotado mundialmente estabelecido pelo Sistema Internacional de Unidades que indica as unidades corretas para se mensurar unidades lineares de superfície e angulares Essas medições geralmente são representadas em projetos e plantas e para sua compreensão correta é necessário um elemento chamado de escala que indica a relação existente entre as medidas do projeto e as medidas reais de campo As escalas são elementos fundamentais e sua ausência ou até mesmo sua indicação incorreta pode acarretar grandes erros para o projeto e até tornálo ilegível A Topografia ainda faz uso de sistemas de coordenadas para representação de pontos em sistemas de eixos com orientações e origem conhecidos ou adotados Os sistemas de coordenadas mais utilizados na Topografia são o sistema de coordenadas cartesianos e o sistema de coordenadas polares Esses sistemas podem ser planos quando são bidimensionais normalmente X e Y ou espaciais quando se tratam de representações tridimensionais e incluem uma dimensão Z 29 Como foi apontado a Topografia pode fazer uso de diversas tecnologias dentre elas está o Sistema de Posicionamento de Satélites que coloquialmente chamamos de GPS No entanto como é indicado no bloco o GPS de fato é só um dos sistemas de satélites utilizados havendo diversos outros sistemas De forma geral o levantamento de dados em campo utilizando GPS é muito proveitoso por ser uma ferramenta muito precisa prática e rápida Concluindo é importante dizer que os conceitos apresentados neste bloco são fundamentais para a Topografia pois eles norteiam todo o processo que se desenvolverá nos levantamentos topográficos e que serão abordados nos próximos blocos Então antes de partir para o próximo bloco ou caso alguma dúvida apareça ao longo da disciplina não deixe de voltar atrás e revisar alguns conteúdos Referências INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA IBGE Você sabia que o mapa mais antigo 2021 Disponível em httpscnaeibgegovbrencomponentcontentarticle977a127a12voce sabiacuriosidades1607omapamaisantigotextO mapa mais antigotextVocê sabia que o mapana região da antiga Mesopotâmia Acesso em 16 mar 2021 SEMITIC MUSEUM AT HARVARD UNIVERSITY Cartographic Images Ancient Maps sd Disponível em httpwwwhenrydaviscomMAPS Acesso em 16 mar 2021 SILVA I da SEGANTINE P C L Topografia para Engenharia Teoria e Prática de Geomática 11 ed Rio de Janeiro Elsevier 2015 Referências Complementares BORGES A de C Topografia aplicada à Engenharia Civil v1 2 ed sl Edgard Blücher 1997 CINTRA J P PTR 2201 Informações Espaciais I Notas de Aula São Paulo Escola Politécnica da Universidade de São Paulo 2012 COELHO JÚNIOR J M ROLIM NETO F C ANDRADE J da S C O Topografia geral Recife EDUFRPE 2014 CORRÊA I C S Topografia aplicada à Engenharia Civil 8 ed Porto Alegre Instituto 30 de Geociências Universidade Federal do Rio Grande do Sul 2006 TULER M SARAIVA S Fundamentos de topografia Porto Alegre Bookman 2014 VEIGA L A K ZANETTI M A Z FAGGION P L Fundamentos de topografia Paraná Universidade Federal do Paraná 2012 Disponível em wwwcartograficaufprbr Acesso em jun 2021