Topografia - Medição de Distâncias e Gramometria

TOPOGRAFIA Lucas Brandão Monteiro de Assis 2 2 DISTÂNCIAS Apresentação Como vimos no bloco anterior a Topografia é a área da geodésia que estuda pequenas porções da superfície terrestre esses estudos são normalmente feitos a partir de levantamentos topográficos que são os processos de medições de grandezas lineares ou angulares Neste bloco vamos abordar um pouco mais os processos de medição de distâncias ou seja das medidas lineares A área da Topografia responsável pela medição de distâncias é chamada de Gramometria Sabese que as medições de distâncias podem ser feitas por métodos diretos ou indiretos de acordo com os instrumentos e os métodos empregados Cada instrumento possui uma precisão e uma situação em que seu uso pode ser mais apropriado Todas as medições envolvem de alguma forma um erro relacionado à grandeza que é medida É muito importante identificar as possíveis causas e fontes de erros para tentar minimizálos Mas será que é possível eliminar completamente o erro de uma medida Neste bloco vamos abordar as diferentes distâncias topográficas que existem entre dois pontos os instrumentos e os métodos que são capazes de aferir essas distâncias e falar sobre os erros de medição e como atenuálos 21 Distâncias topográficas Como dito a área da Topografia responsável pelo estudo dos métodos e instrumentos de medições de distâncias é chamada de Gramometria Mas antes de entrarmos nesse assunto você sabia que existem diferentes tipos de distâncias Na Topografia geralmente quando falamos em medir uma distância estamos nos referindo à distância horizontal que existe entre dois pontos e que está projetada sobre um plano horizontal perpendicular à vertical do lugar do ponto que está iniciando a medição 3 Essa distância é um dos principais elementos envolvidos no processo de levantamento planimétrico No entanto como sabemos nem sempre é possível fazer a medição dessa distância de forma direta pois muitas vezes o relevo e a superfície são irregulares Então é necessário realizar a medição de uma distância inclinada para que em seguida possamos calcular a distância horizontal projetada que é determinada de forma indireta E ainda há uma outra distância que está relacionada à diferença existente entre as alturas ou altitudes entre dois pontos essa distância é denominada de distância vertical e é muito importante para os levantamentos altimétricos A Figura 21 mostra as distâncias horizontal inclinada e vertical entre os pontos P e Q Figura 21 Distâncias existentes entre os pontos P e Q Fonte Autoria própria Considerando que essas medições são realizadas para pontos relativamente próximos de forma que a curvatura da Terra possa ser desconsiderada as seguintes relações trigonométricas podem ser aplicadas 4 Agora que compreendemos quais são os tipos de distâncias é importante ressaltarmos que há dois métodos para medilas o método direto e o método indireto Silva e Segantine 2015 p 107 e 115 definem medições diretas como um método de medição que consiste em comparar diretamente a distância a ser mensurada com um padrão de medida preestabelecido enquanto as medições indiretas consistem em um método de medição que consiste em calcular uma distância a partir da medição de outras grandezas que permitem calculála sem a necessidade de percorrer o alinhamento para comparála com uma grandeza padrão Ou seja podemos considerar como uma medição direta todas aquelas medidas que são possíveis de se determinar a partir da comparação direta daí o seu nome sem que seja necessário nenhum tipo de cálculo para sua determinação Diferentemente das medidas indiretas que são determinadas a partir da relação matemática ou seja por meio de um cálculo que envolve outras medidas que podem ser obtidas diretamente o que permite a determinação da medida desejada 22 Instrumentos e métodos topográficos para medições de distâncias Existe uma grande variedade de instrumentos que possibilitam a medição das distâncias topográficas Esses instrumentos são chamados de instrumentos topográficos Quando esses instrumentos são empregados para medir distâncias em campo seguindo uma série de procedimentos e protocolos quer dizer que está sendo utilizado um método topográfico A medição de distâncias conta com uma grande variedade de instrumentos de medição mas também existem diversos instrumentos que auxiliam o processo de medição de uma forma geral que podem ser chamados de acessórios Dentre os instrumentos de medição de distância temos as trenas os teodolitos as estações totais os receptores de GPS De forma geral as trenas podem ser de aço ou de fibra de vidro quando utilizadas em processos de medição direta ou a laser para medições indiretas As trenas mais tradicionais de medição direta podemse apresentar em diferentes tamanhos e são 5 utilizadas para medição de diferença de níveis e distâncias horizontais A Figura 22 apresenta uma trena digital e uma trena de aço Figura 22 Trena digital à esquerda e trena de aço à direita Fonte Shutterstock Os teodolitos eletrônicos e as estações totais são os instrumentos mais comuns e mais empregados nos levantamentos topográficos Como vimos no bloco anterior esses dois instrumentos são muito similares e sua principal diferença está na possibilidade de medição de distâncias utilizando a estação total e o prisma A Figura 23 mostra a estação total e o teodolito é interessante notar a semelhança entre os dois equipamentos Figura 23 Estação total montada sobre o tripé à esquerda Estação total ao meio teodolito à direita Fonte Shutterstock 6 Os principais componentes desses instrumentos são suas lunetas alidades e as bases nivelantes que são mostrados na Figura 24 Figura 24 Componentes de teodolitos e estações totais Fonte Shutterstock As bases nivelantes correspondem à parte inferior dos teodolitos e das estações totais e consistem na união de duas placas por meio de parafusos calantes A base inferior garante a fixação do instrumento ao tripé e os parafusos calantes unidos à base superior permitem o nivelamento do instrumento mantendo sua horizontalidade As alidades correspondem à estrutura que mantém todos os componentes do teodolito e das estações totais Elas são fixadas ao tripé pela base nivelante e podem girar em torno de um eixo principal que corresponde ao eixo vertical No interior da alidade estão todos os componentes eletrônicos responsáveis pelo funcionamento e pela interface do equipamento As lunetas são os componentes que definem o eixo de visada Estão posicionadas entre dois componentes verticais da alidade e podem girar em torno do eixo secundário e do eixo de visada As lunetas são caracterizadas por um complexo sistema ótico que permite a realização das medições mesmo em situações de difícil visibilidade As lunetas possem ainda uma mira de pontaria e controles de foco para visualizar melhor o ponto visado As lunetas podem ser de dois tipos alática e analática a depender do centro do instrumento As lunetas em que não há coincidência com o centro do instrumento são 7 chamadas de aláticas enquanto as que coincidem são chamadas de analáticas sendo essas as mais comuns no mercado Esses três componentes constituem os teodolitos e as estações totais e devem sempre ser empregados utilizando os demais instrumentos auxiliares Outra forma de obtenção de distâncias são os receptores de sinal via satélite ou receptores GNSS que de forma simplificada medem a distância por meio da recepção de sinais de pelo menos quatro satélites que indicam a posição desse ponto na superfície A Figura 25 apresenta uma antena receptora de GNSS sobre um tripé para determinar a coordenada e um ponto Figura 25 Antena receptora de sinal GNSS Fonte Shutterstock Quanto aos acessórios que auxiliam o processo de medição temos as balizas as mirasfalantes ou miras estadimétricas os níveis de cantoneira os tripés e uma grande variedade de demarcadores de pontos do terreno como piquetes e estacas As balizas funcionam como um prolongamento vertical do ponto de interesse Elas facilitam a visualização do ponto e são fundamentais para as medições que se utilizam dos teodolitos e das estações totais e das medições de terrenos inclinados utilizando a trena Geralmente possuem 2 metros e são pintadas de branco e vermelho alternadamente em segmentos de 50 cm Sua cor facilita a identificação do acessório a distâncias muito longas e em locais com muita vegetação A Figura 26 mostra a ilustração de uma baliza topográfica 8 Figura 26 Baliza topográfica Fonte Autoria própria As miras estadimétricas se assemelham a uma régua e são graduadas em centímetros e são instrumentos que auxiliam principalmente no processo de medição de ângulos Sua leitura permite a indicação dos metros decímetros e centímetros a partir da mira de pontaria da luneta As miras estadimétricas podem ser de madeira ou alumínio e podem ser encontradas em diferentes tamanhos É importante tomar cuidado com o uso de miras de alumínio em dias chuvosos pois o acessório pode servir como um pararaios e causar acidentes em campo A Figura 27 mostra um operador segurando uma mira estadimétrica Figura 27 Operador segurando uma mira estadimétrica Fonte Shutterstock Os níveis de cantoneira são pequenos acessórios que possuem um nível de bolha e que podem ser encaixados nas miras e balizas servindo para manter a verticalidade desse instrumento A Figura 28 mostra um nível de cantoneira acoplado a uma mira estadimétrica 9 Figura 28 Nível de cantoneira acoplado a uma mira estadimétrica Fonte Shutterstock Os tripés são acessórios de apoio para os teodolitos estações totais e as antenas de GPS Possuem três pernas que podem ser ajustadas de acordo com a necessidade do instrumento e um encaixe universal para acoplar os instrumentos por meio do parafuso calante Os tripés podem ser de madeira ou alumínio A Figura 29 mostra um tripé em que são encaixados os instrumentos de medição Figura 29 Tripé para apoio do instrumento de medição Fonte Shutterstock Por fim os demarcadores de terreno são acessórios que servem para a materialização dos pontos de interesse do terreno Essa materialização pode ser feita por meio de estacas piquetes pontos de prego chapas de aço e até mesmo pintados A escolha da forma de materialização depende da durabilidade que o projeto exige pontos mais robustos com certeza serão mais resistentes às intempéries e a modificações no ambiente enquanto pontos pintados podem ser facilmente apagados ou cobertos O ponto de demarcação mostrado na Figura 210 é de um material mais resistente e que eventualmente poderá ser utilizado para levantamentos futuros 10 Figura 210 Ponto de demarcação de propriedade Fonte Shutterstock O objetivo deste tópico é apresentar de forma geral os diversos instrumentos que serão abordados ao longo de toda a nossa disciplina Nos próximos tópicos o funcionamento e a forma de medição relacionados aos instrumentos serão abordados dentro do contexto do levantamento topográfico 23 Erros de medição Todas as medições realizadas sejam elas de distâncias ou ângulos estão sujeitas aos erros e consequentemente causam imprecisões aos valores observados As fontes de erros podem variar muito desde as características do ambiente até questões inerentes aos instrumentos utilizados e às pessoas que os operam Os instrumentos de medição passam por um processo de manutenção que é capaz de identificar e corrigir eventuais problemas relacionados a medições erráticas Esse processo é chamado de calibração e deve ocorrer de tempos em tempos ou caso o instrumento de medição seja danificado No entanto sabese que os erros não estão relacionados somente a falhas instrumentais De maneira geral os erros se classificam de três formas diferentes erros grosseiros erros sistemáticos e erros aleatórios Os erros grosseiros são caracterizados por variações muito grandes das medições Esses erros normalmente são causados por descuidos do operador durante as observações por falhas instrumentais ou por influências externas muito bruscas 11 Na prática exemplos de erros grosseiros são as situações que ocorrem quando um operador confunde o valor que foi lido na hora de registrálo por exemplo a medição feita marca 283 metros e o operador se distrai e registrou 238 metros ou quando o operador perde a conta do número de trenadas em medições muito longas Para evitar os erros grosseiros são necessários mecanismos de controle durante o processo de medição e a repetição de leituras já que os valores obtidos afetados pelos erros grosseiros são normalmente muito fora do padrão sendo considerados outliers dentro de um conjunto de leituras de uma mesma grandeza Os erros sistemáticos são aqueles erros que se repetem ao longo de todo o processo de medição e que quando identificados podem ser corrigidos no tratamento dos dados Normalmente esses erros são causados por instrumentos não calibrados operadores despreparados ou elementos externos ao processo de medição Exemplos de erros sistemáticos práticos podem ser observados quando as variações térmicas deformam trenas ou miras ou até mesmo quando o equipamento utilizado para fazer as medições não está devidamente calibrado O último tipo de erro é o erro aleatório ou acidental que corresponde a erros que fogem dos protocolos de controle que contribuem para evitar os erros grosseiros e sistemáticos e não possuem uma regra totalmente conhecida Os erros aleatórios partem do pressuposto de que todo procedimento de medição apresenta algum erro de origem aleatória que é observado pelas variações existentes nos valores observados Por conta da ocorrência dos erros observações reiteradas de uma mesma grandeza podem apresentar diferentes valores Essa diferença entre os valores é denominada de discrepância Quando há consistência em diferentes valores de medição de uma mesma grandeza é dito que há uma precisão nessa medida Quando há uma aproximação entre os valores observados e o valor verdadeiro é dito que há exatidão ou acurácia Esses conceitos são muito importantes pois a precisão é algo que varia muito conforme alteramos o instrumento de medição e são importantes para se decidir qual instrumento utilizar para o levantamento 12 Como mencionado a área da Topografia que busca investigar e minimizar os erros nos valores levantados é a Teoria dos Erros Como apontado uma das formas mais simples de diminuir a influência dos erros em uma medição é por meio da reiteração das medições Quando isso é feito considera se que o valor mais aceitável para a grandeza medida seja a média aritmética dos O processo de aplicação da teoria dos erros envolve uma série de cálculos matriciais que contribui muito para a aproximação das medições ao valor real da grandeza Nesta disciplina o principal objetivo é a apresentação do conceito e a indicação breve de como reduzir o erro de uma medição pela reiteração das observações Porém o processo de aplicação da Teoria dos Erros é mais aprofundado e complexo devendo ser trabalhado em uma disciplina dedicada a isso 24 Medições diretas Quando falamos de medições de distância principalmente em relação às medições diretas é importante dizer que há muitos instrumentos e métodos disponíveis para medição das distâncias mas também há muitas formas e características de terrenos e superfícies para serem medidas Neste tópico iremos ver quais são os instrumentos mais comuns na medição direta de distâncias e em quais situações eles mais atendem Quando há intenção em realizar medições apenas com intuito de estimar a distância sem preocupação com a precisão da distância medida é possível utilizar do passo 13 médio Geralmente a passada média de um homem de 170 cm mede 80 cm e que há uma variação de 1 cm no tamanho do passo a cada 5 cm de altura Então é possível multiplicar o número de passos entre dois pontos para saber a distância entre eles de uma maneira menos precisa Existem também aparelhos pouco utilizados na Topografia que fazem a contagem de passos que são chamados de Passômetro ou Podômetro Esses aparelhos registram o número de passos a partir das oscilações de um pêndulo interno Outro aparelho pouco usual mas que pode medir distâncias é o Hodômetro que também pode medir as distâncias a partir da contagem dos giros de uma roda que fica em sua base Porém esse instrumento só deve ser utilizado em um terreno suave para que a medição funcione Ainda dentre os instrumentos de medição direta temos também as Trenas que também podem ser chamadas de Diastímetros Esses instrumentos podem ser de materiais diferentes e até mesmo eletrônicos no entanto as trenas eletrônicas não são consideradas um método de medição direta As trenas normalmente se configuram por terem uma fita graduada que é utilizada para realizar as medições Essa fita pode ou não se envolver por um recipiente de proteção normalmente de um material plástico As trenas podem ter diferentes tamanhos conforme o seu material e sua aplicação e são normalmente graduadas em metros centímetros e milímetros Dentre os tipos de trenas temos as trenas de fibra de vidro que possuem dimensões que variam de 20 30 a 50 metros sendo que as trenas de 20 metros são as mais utilizadas nos levantamentos topográficos Esse tipo de trena é muito vantajoso por ter uma baixa sensibilidade ao calor e à temperatura e possui uma precisão que pode chegar a 15000 mas isso está diretamente relacionado à forma como a trena é utilizada e à habilidade de quem opera o instrumento A Figura 211 mostra uma trena de fibra de vidro 14 Figura 211 Trena de fibra de vidro Fonte Shutterstock Outro tipo de trena muito comum são as trenas de aço Essas trenas podem ser encontradas em 2 e 4 metros ou 20 e 30 metros sendo essas as mais comuns para medições topográficas As trenas de aço são muito práticas e de fácil transporte porém o fato de serem de aço faz com que sejam mais sensíveis às variações térmicas podendo dilatar e contrair a depender da temperatura no momento das medições Porém sua precisão é bem maior se comparadas às trenas de fibra de vidro podendo chegar a 110000 A Figura 212 mostra uma trena de aço Figura 212 Trena de aço Fonte Shutterstock Porém o fato de as trenas serem muito comuns não quer dizer que todos que as utilizem saibam empregálas da maneira mais correta Por exemplo imagine três situações A B e C mostradas na Figura 213 Figura 214 e Figura 215 em que uma pessoa deseja descobrir uma das dimensões de uma sala 15 Na situação A o operador sozinho se posicionou em uma das extremidades da sala e esticou uma trena de aço até a outra extremidade na altura de sua cintura e realizou a medição Figura 213 Situação de medição com trena A Fonte Autoria própria Observase neste caso que a leitura a partir da trena não indica de fato a medida L da sala pois houve uma diferença de nível entre as extremidades da trena que fez com que a leitura estivesse completamente errada Na situação B o operador recebeu a ajuda de um amigo que trouxe uma trena de fibra de vidro e se posicionou na outra extremidade da sala e ambos seguraram a trena sem muita atenção cada um na altura de sua cintura e realizaram a medição Figura 214 Situação de medição com trena B Fonte Autoria própria Nesse caso novamente a medição feita foi executada de forma errada pois além de haver um desnível nas extremidades da trena o equipamento perdeu sua horizontalidade ao longo de sua medida causando um erro muito comum chamado de catenária em que o peso da trena faz com que se forme uma curva chamada de catenária ou flecha 16 Por fim no terceiro caso na situação C o operador sozinho novamente posicionou uma trena de aço em uma das extremidades da sala porém agora apoiando a trena no chão e realizou a medição Figura 215 Situação de medição com trena C Fonte Autoria própria Dentre os três casos observados o caso C é o que mais próximo da forma correta de se medir uma grandeza utilizando uma trena Pois o operador buscou estender a trena sobre o plano horizontal e a leitura da medição foi feita com a trena em paralelo a esse plano No entanto ainda não é possível dizer que a medida obtida e a dimensão da sala são idênticas devido a uma série de erros que podem estar relacionados ao processo de medição Os principais erros relacionados às medições diretas serão abordados ao final deste tópico Os três casos mostrados consideram as medições em uma sala que possui uma característica muito próxima a de um terreno regular e plano Porém muitas vezes é necessário fazer medições em terrenos irregulares e inclinados E como devemos proceder nesses casos Bem há duas alternativas nesses casos uma é a determinação da distância horizontal com base na distância inclinada e a outra é lançando mão dos instrumentos de apoio para os levantamentos topográficos A primeira alternativa consiste na determinação da distância com base na trigonometria em que podemos determinar a distância horizontal fazendo a medição direta da distância inclinada e relacionando a distância inclinada à inclinação do terreno Isso é mostrado na Figura 216 17 Figura 216 Relação entre as distâncias e a rampa do terreno Fonte Autoria própria Para se calcular a distância horizontal nesses casos devese seguir a expressão Porém quando não se sabe a inclinação da rampa é possível medir a distância horizontal com a trena utilizando os instrumentos de apoio como as balizas e níveis de cantoneira Para isso é necessário que dois operadores se posicionem nas extremidades da distância a ser medida e que o operador no nível mais alto posicione a trena na base da baliza enquanto isso o outro operador deve posicionar a trena em uma altura que mantenha a trena paralela ao plano horizontal como é mostrado na Figura 217 Nesse processo é fundamental que ambos os operadores mantenham sempre as balizas niveladas utilizando os níveis de cantoneira Então seguindo todos os processos corretamente a leitura deve ser feita e a medida tomada Figura 217 Processo de medição de uma distância horizontal em um terreno inclinado Fonte Autoria própria 18 Esse processo pode também medir distâncias maiores a partir da repetição do processo repetindose as trenadas em distâncias mais longas Porém como já informado anteriormente os processos de medições trazem consigo os erros que podem ser evitados ou corrigidos ao final das medições O processo de medição de distâncias possui uma série de erros comuns que serão apresentados agora Dentre os erros grosseiros podemos indicar o engano no número de trenadas em que ao se medir grandes distâncias os operadores se confundem com o número de repetição das trenadas ao longo do percurso Outro tipo de erro grosseiro é a falta de atenção ao fazer as leituras que gera o registro de números completamente diferentes do que aqueles medidos Ambos os erros podem ser corrigidos ao fazer um controle mais rígido das leituras e da contagem de trenadas Quanto aos erros sistemáticos existe a catenária que é causada pelo peso da trena na parte central que acaba por formar uma flecha no instrumento Isso faz com que a leitura seja maior que a medida de fato e a distância sendo medida seja determinada Há alguns erros que estão relacionados ao comprimento da trena que podem apresentar algumas variações principalmente quando o equipamento vem sendo usado por um longo período de tempo Isso pode ser identificado por meio de aferições periódicas que permitem identificar qual o erro relativo ao comprimento da trena Outro tipo de erro comum está relacionado à variação de temperatura já que as trenas são fabricadas e aferidas em temperaturas entre 15 C e 20 C Então medições fora desse intervalo devem passar por uma correção definida por 19 Há também erros relacionados a uma tensão muito grande nas extremidades da trena que acabam por aumentar o comprimento do instrumento Também há erros por desnível da baliza que perde sua verticalidade durante a medição o que pode ser facilmente corrigido ao usar um nível de cantoneira corretamente 25 Medições Indiretas As Medições Indiretas são definidas dessa forma por não serem obtidas a partir da comparação direta entre o que se deseja medir e uma grandeza padrão As medições indiretas são obtidas a partir do cálculo envolvendo as medições de outras grandezas As medições indiretas são chamadas de Taqueometria que etimologicamente significa medições rápidas As medições indiretas podem ser de três tipos óticas eletrônicas e com GNSS As medições óticas têm o princípio da semelhança de triângulos como base Observe a Figura 218 que representa um levantamento em um terreno plano horizontalmente em que o operador deseja saber a distância horizontal entre C e G Figura 218 Levantamento por medições óticas Fonte Autoria própria Através da semelhança de triângulos sabemos que as seguintes relações são verdadeiras Pelas especificações do método e do instrumento sabemos também que 20 Mas então como podemos saber todas essas relações e medir de fato a distância Bem para isso é utilizado o teodolito que possui uma luneta que quando enxergamos através dela vemos algo semelhante ao que é mostrado na Figura 219 Figura 219 Vista através da luneta Fonte Autoria própria Então para medir a distância apontamos essa luneta para a mira estadimétrica e fazemos a leitura das posições dos fios superior inferior e médio e aplicamos na equação 251 A leitura da mira na mira estadimétrica é feita como mostra a Figura 220 21 Figura 220 Leitura da mira estadimétrica Fonte Autoria própria A Figura 221 mostra um exemplo de leitura com a luneta apontada para mira A medição realizada nessa leitura indica os valores mostrados ao lado da leitura Figura 221 Exemplo de leitura estadimétrica Fonte Autoria própria A partir dessas informações podemos determinar a distância O método de medição de distâncias com o terreno inclinado é um pouco mais complexo quando comparado aos terrenos planos No entanto ele pode ser ilustrado pela Figura 222 22 Figura 222 Processo de medição de ângulos em terrenos inclinados Fonte Autoria própria 23 Então temos que Outra forma de medição de distância é por meio dos Medidores Eletrônicos de Distâncias ou MEDs que podem ser trenas eletrônicas distanciômetros eletrônicos ou estações totais Nesses equipamentos as distâncias são medidas com base no tempo que um sinal eletromagnético leva para se deslocar de um ponto A a um ponto B Normalmente o ponto A é o ponto de início da medição e o ponto B é um anteparo que pode ser uma superfície qualquer como uma parede ou o terreno ou um prisma ótico Quando se utiliza o prisma nas medições as medições são chamadas de medições com prisma e quando não se utiliza o prisma a medição é chamada de 24 medição sem prisma As medições utilizando instrumentos eletrônicos são normalmente muito precisas e relativamente baratas Outra possibilidade é a medição de distâncias utilizando o sistema GNSS por meio da comparação direta das coordenadas indicadas pelo sistema A obtenção das distâncias por esse método consiste na obtenção de uma reta entre as antenas de recepção do sinal A distância medida por esse método é a distância inclinada e a precisão dos valores obtidos é alta em torno de 5 mm 2 ppm de posicionamento de satélites Conclusão Neste bloco prosseguimos o nosso estudo da Topografia e vimos que a Topografia envolve diferentes tipos de distâncias Temos as distâncias horizontais as distâncias verticais e as distâncias inclinadas sendo que na maior parte dos levantamentos o objetivo é a determinação das distâncias horizontais Há muitos instrumentos envolvidos nos levantamentos topográficos Esses instrumentos podem ser divididos em duas categorias os instrumentos de medição que são as trenas os distanciômetros os teodolitos as estações totais etc e os instrumentos auxiliares que são os tripés as miras estadimétricas os níveis de cantoneira etc Apesar de serem instrumentos com diferentes finalidades praticamente todos os levantamentos são feitos utilizandoos em conjunto Para garantir um bom resultado e maior conservação de todos os equipamentos é importante sempre manuseálos com muita atenção e cuidado para evitar que os instrumentos percam sua regulagem e necessitem passar pela calibração O processo de medição das distâncias pode ser feito de forma direta ou indireta As medições diretas são aquelas em que é possível se determinar uma grandeza a partir da comparação direta sem que seja necessário calcular o seu valor As trenas de aço e de fibra de vidro são exemplos clássicos de instrumentos utilizados para medições diretas mas que possuem certas limitações sendo mais apropriadas para terrenos planos Já as medições indiretas são determinadas a partir da relação matemática por meio de um cálculo que envolve outras medidas que podem ser obtidas diretamente e que 25 permitem que se chegue à dimensão desejada Essas medições são comumente realizadas por teodolitos e estações totais que permitem a determinação das distâncias por meio da medição de ângulos verticais Os teodolitos e as estações totais permitem a medição de distâncias mesmo em terrenos inclinados e irregulares Neste bloco também vimos que todas as medidas estão sujeitas a erros e que esses erros podem ser grosseiros quando são causados por desatenção e mal uso dos equipamentos sistemáticos quando são constantes e se apresentam em todas as leituras ou aleatórios quando suas causam fogem as das outras categorias não sabendo exatamente o que os provoca mas sabese que eles existem A teoria dos erros é a área da geomática responsável pelo estudo dos erros aleatórios também chamados de acidentais e tenta minimizar esses erros no momento de processamento dos dados levantados No próximo bloco iremos nos aprofundar um pouco mais no processo de medição de ângulos e em um recurso muito comum para a realização dos levantamentos topográficos a poligonal topográfica Referências SILVA Irineu da SEGANTINE Paulo Cesar Lima Topografia para Engenharia Teoria e Prática de Geomática 11 ed Rio de Janeiro Elsevier 2015 Disponível em httpswwwsaraivacombrtopografiaparaengenhariateoriaepraticade geomatica8875878htmlpacid123134 Referências Complementares BORGES Alberto 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