Exercícios Resolvidos de Máquinas Elétricas - Geradores Síncronos e Motores de Indução

QUESTÃO 01 Em uma indústria encontrase instalado um gerador síncrono trifásico ligado em estrela aterrado 60 Hz e tensão nominal de 380 V Um engenheiro fazendo uma inspeção no local mediu a corrente e o fator de potência dessa máquina Foram lidos os valores de 90 A e 085 indutivo respectivamente Após isso o engenheiro constatou que a corrente de excitação para manter a máquina alimentando essa demanda era de 70 A O gerador síncrono possui uma reatância síncrona Xs de 22 ohmsfase A tensão da fase A foi a tensão de referência utilizada para o levantamento Com base nas informações acima indique a O valor do módulo da tensão interna gerada Ef e seu respectivo ângulo b A indutância mútua Laf da máquina c Se aumentarmos a potência conectada nos terminais da máquina para 80 kVA com fp unitário qual a nova corrente de campo necessária para manter a alimentação em regime permanente QUESTÃO 02 Considere um motor de indução trifásico de 4 polos 220 V 60 Hz com o eixo operando com velocidade de 1750 rpm com uma potência de entrada rede de 20 kW e corrente de terminal de 584 A A resistência do enrolamento do estator vale 04 Ohmsfase Com base nas informações acima a Calcule a velocidade síncrona mecânica e angular do eixo do motor b Indique a potência transferida do estator para o rotor c Indique a potência disponível no eixo do motor Considere as perdas adicionais rotacionais ferro etc de 400 W para o caso total d Calcule o torque no eixo do motor 1 A Ligação 𝑌 𝐼𝑓𝑎𝑠𝑒 𝐼𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎 𝐼𝑎 𝑉𝑎 𝑉𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑉𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎 3 A partir do circuito monofásico equivalente para o motor síncrono como gerador sua equação é dada por 𝐸 𝑉𝑎 𝐼𝑎𝑅𝑎 𝑗𝑋𝑎 Onde 𝑉𝑎 380 3 𝑉 𝐼𝑎 90arccos 085𝐴 sinal de negativo pq p FP é indutivo 𝑅𝑎 0 𝑋𝑎 22Ω Substituindo os valores na equação 𝐸 380 3 9031780 𝑗22 𝐸 364822747𝑉 B 𝐸 𝑗2𝜋𝑓 𝑋𝑠 2𝜋𝑓 𝐼𝑎 𝐿𝑎𝑓𝐼𝑠 𝐿𝑎𝑓 1 𝐼𝑠 𝐸 𝑗2𝜋𝑓 𝑋𝑠 2𝜋𝑓 𝐼𝑎 𝐿𝑎𝑓 1 70 364822747 𝑗2𝜋60 22 2𝜋60 903178 𝐿𝑎𝑓 77𝜇𝐻 C 𝐼𝑎 𝑃 3𝑉𝑎 80 103 3 380 3 𝐼𝑎 12155 𝐴 𝐸 380 3 121550 𝑗22 𝐸 34589506𝑉 𝐼𝑓 𝐼𝑓 𝐸 𝐸 𝐼𝑓 70 34589 36482 𝐼𝑓 6638 𝐴 2 A 𝑛𝑠 120f 𝑃 120 60 4 𝑛𝑠 1800 𝑟𝑝𝑚 𝑛𝑟 1750 𝑟𝑝𝑚 𝜔𝑟 1750 𝜋 30 𝜔𝑟 18316 𝑟𝑎𝑑𝑠 B 𝑃𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑃 3 𝑅𝑎𝐼2𝑎 20 103 3 04 5842 𝑃𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 159 𝐾𝑊 C 𝑃𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑃𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 159 103 400 𝑃𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 155 𝐾𝑊 D 𝑇 𝑃𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 𝜔𝑟 155 103 18316 𝑇 846 𝑁 𝑚