AVC Conversao e Conservacao de Energia - Modelagem de Circuito Eletrico

CBMM Informação Interna Internal Information NOME José Rodrigues de Morais Neto RA 4343972 CURSO Engenharia Eletrica DISCIPLINA Conversão e Conservação de Energia CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES DISSERTATIVAS Conteúdo as respostas não possuem erros conceituais e reúnem todos os elementos pedidos Linguagem e clareza o texto deve estar correto quanto à ortografia ao vocabulário e às terminologias e as ideias devem ser apresentadas de forma clara sem incoerências Raciocínio o trabalho deve seguir uma linha de raciocínio que se relacione com o material didático Coerência o trabalho deve responder às questões propostas pela atividade Embasamento a argumentação deve ser sustentada por ideias presentes no conteúdo da disciplina A AVC que atender a todos os critérios sem nenhum erro conceitual de ortografia ou concordância bem como reunir todos os elementos necessários para uma resposta completa receberá nota 10 Cada erro será descontado de acordo com sua relevância CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES CÁLCULO Caminho de Resolução O trabalho deve seguir uma linha de raciocínio e coerência do início ao fim O aluno deve colocar todo o desenvolvimento da atividade até chegar ao resultado final Resultado Final A resolução do exercício deve levar ao resultado final correto A AVC que possui detalhamento do cálculo realizado sem pular nenhuma etapa e apresentar resultado final correto receberá nota 10 A atividade que apresentar apenas resultado final mesmo que correto sem inserir as etapas do cálculo receberá nota zero Os erros serão descontados de acordo com a sua relevância INFORMAÇÕES IMPORTANTES LEIA ANTES DE INICIAR A Avaliação Contínua AVC é uma atividade que compreende a elaboração de uma produção dissertativa É importante que leia e compreenda as intruções de avaliação descritas antes do enunciado disponível no AVA Folha de Respostas Avaliação Contínua AVC CBMM Informação Interna Internal Information Um Engenheiro foi designado para modelar o circuito elétrico equivalente de um transformador monofásico de 500 kVA de relação 2400 240 V Para isso ele executou os ensaios em vazio e de curto circuito Obteve os seguintes resultados Perdas em vazio 2500 W com corrente em vazio de 350 A Perdas em curtocircuito 15 kW Os ensaios foram realizados alimentando o lado de maior tensão desse transformador Responda às questões abaixo a Determine os valores da resistência e da reatância do modelo do ramo de magnetização desse transformador b Determinar os valores da impedância resistência e reatância de curtocircuito do transformador c Sabendo que esse transformador está alimentando uma carga de 500 kVA com fator de potência de 092 em 240 V determine o total da potência ativa que está sendo extraída da rede o rendimento do Trafo e a corrente total extraída pela rede Considerar o fator de potência extraído da rede igual ao da carga d Onde estão concentradas as perdas em vazio no transformador Explique seu motivo e ações que podem ser tomadas no projeto de transformadores para diminuílas e Onde estão concentradas as perdas em curtocircuito no transformador Explique seu motivo e ações que podem ser tomadas para mitigalas a Para encontrarmos os valores de circuito equivalente referentes ao ramo de magnetização partimos dos dados obtidos do ensaio de circuitoaberto Nesse caso a potência fornecida é utilizada apenas para superar as perdas do núcleo do transformador Dos dados obtidos sabemos que a impedância do ramo magnetizante é Zm VvzIvz 240035 68571 ohm Ainda sabemos que a resistência de magnetização é Rm PvzIvz2 2500352 20408 ohm Portanto a reatância de magnetização é Xm Zm2 Rm2 65462 ohm b Nesse caso partimos dos valores obtidos do ensaio de curtocircuito Como o dado corrente de curtocircuito não foi fornecido adotaremos Icc 65 Amper A impedância de curtocircuito é Zsc VscIsc 240065 36923 ohm Ainda sabemos que a resistência de curtocircuito é Rsc PccIsc2 15000652 355029 ohm Portanto a reatância de curtocircuito é Xsc Zsc2 Rsc2 101416 ohm CBMM Informação Interna Internal Information c Primeiramente iremos identificar a potência ativa extraída da rede A potência ativa fornecida pela rede é igual a potência ativa consumida pela carga Dos dados fornecidos temos que 𝑷 𝑺 𝑭𝒑 𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟎 𝟗𝟐 𝟒𝟔𝟎 𝒌𝑾 Já o rendimento é dado por 𝒏 𝑷𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂 𝑷𝒆𝒓𝒅𝒂𝒔𝑷𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂 𝟏𝟎𝟎 𝑷𝒆𝒓𝒅𝒂𝒔 𝑽𝟐 𝑹 𝟐𝟒𝟎𝟐 𝟑𝟓𝟓 𝟏𝟔𝟐 𝟐𝟓 𝑾 Logo 𝒏 𝑷𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂 𝑷𝒆𝒓𝒅𝒂𝒔𝑷𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂 𝟏𝟎𝟎 𝟗𝟗 Para encontrar a corrente total 𝑰𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂 𝟒𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟐𝟒𝟎 𝟏𝟗𝟏𝟔 𝟔𝟕 𝑨 𝑰𝒎𝒂𝒈 𝟐𝟒𝟎 𝑹𝒎 𝒋𝑿𝒎 𝟎 𝟑𝟓 𝑨 𝑰𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝑰𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂 𝑰𝒎 𝟏𝟗𝟏𝟕 𝟎𝟐 𝑨 d As perdas a vazio estão concentradas basicamente no núcleo do transformador também chamado de ramo CBMM Informação Interna Internal Information magnetizante Elas são divididas em perdas no ferro e perdas por correntes parasitas No primeiro caso são perdas causadas no material magnético do núcleo perdas por histerese e por corrente parasita do núcleo isso acontece porque na histerese acontecem reversões do campo magnético no material ferromagnético que por sua vez resulta em dissipação de energia Já as correntes parasitas surgem por conta do fenômeno da indução de correntes nas partes metálicas do núcleo também sendo responsáveis por dissipar energia No segundo caso as perdas por corrente parasitas nas bobinas do transformador referese à aquelas correntes que fluem pelo transformador durante sua operação e que em contato com as resistências dos condutores causam perdas Ainda diversas ações podem ser tomadas para que se diminuam essas perdas Uma dela é o uso de materiais de núcleo com baixa histerese magnética como aço silício ou ligas de ferrite Outra é a utilização de placas laminadas de aço silício no núcleo do transformador pois assim reduzse a corrente parasita no núcleo Por fim outra ação é a utilização de condutores de baixa resistência a fim de diminuir a perda por corrente parasita nos enrolamentos do transformador e As perdas de curtocircuito estão concentradas basicamente nas bobinas primária e secundária do transformador Elas são divididas em perdas por efeito joule e perdas por dispersão magnética No primeiro caso tratase das perdas provenientes do efeito Joule devido a resistência elétrica dos condutores e a passagem de uma alta corrente de curtocircuito através da mesma Normalmente essas perdas são percebidas pelo aquecimento das bobinas No segundo caso referese ao campo magnético produzido nas bobinas do transformador capaz de induzir correntes parasitas que também causam perdas por efeito joule nas reatâncias das bobinas Para diminuir esses tipos de perdas ações comuns são tomadas sendo elas principalmente o dimensionamento adequado dos condutores utilização de maior seção transversal a fim de reduzir perdas por efeito Joule utilização de materiais de alta condutividade pois têm menor resistividade elétrica e portanto menos suscetibilidade à perdas e também a utilização de materiais isolantes de alta qualidade pois assim minimizase a dispersão magnética e as perdas joule provenientes de correntes parasitas CBMM Informação Interna Internal Information Resolução CBMM Informação Interna Internal Information Folha de Respostas Avaliação Contínua AVC CURSO Engenharia Eletrica DISCIPLINA Conversão e Conservação de Energia INFORMAÇÕES IMPORTANTES LEIA ANTES DE INICIAR A Avaliação Contínua AVC é uma atividade que compreende a elaboração de uma produção dissertativa É importante que leia e compreenda as intruções de avaliação descritas antes do enunciado disponível no AVA RA 4343972 NOME José Rodrigues de Morais Neto CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES DISSERTATIVAS Conteúdo as respostas não possuem erros conceituais e reúnem todos os elementos pedidos Linguagem e clareza o texto deve estar correto quanto à ortografia ao vocabulário e às terminologias e as ideias devem ser apresentadas de forma clara sem incoerências Raciocínio o trabalho deve seguir uma linha de raciocínio que se relacione com o material didático Coerência o trabalho deve responder às questões propostas pela atividade Embasamento a argumentação deve ser sustentada por ideias presentes no conteúdo da disciplina A AVC que atender a todos os critérios sem nenhum erro conceitual de ortografia ou concordância bem como reunir todos os elementos necessários para uma resposta completa receberá nota 10 Cada erro será descontado de acordo com sua relevância CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES CÁLCULO Caminho de Resolução O trabalho deve seguir uma linha de raciocínio e coerência do início ao fim O aluno deve colocar todo o desenvolvimento da atividade até chegar ao resultado final Resultado Final A resolução do exercício deve levar ao resultado final correto A AVC que possui detalhamento do cálculo realizado sem pular nenhuma etapa e apresentar resultado final correto receberá nota 10 A atividade que apresentar apenas resultado final mesmo que correto sem inserir as etapas do cálculo receberá nota zero Os erros serão descontados de acordo com a sua relevância CBMM Informação Interna Internal Information Um Engenheiro foi designado para modelar o circuito elétrico equivalente de um transformador monofásico de 500 kVA de relação 2400 240 V Para isso ele executou os ensaios em vazio e de curto circuito Obteve os seguintes resultados Perdas em vazio 2500 W com corrente em vazio de 350 A Perdas em curtocircuito 15 kW Os ensaios foram realizados alimentando o lado de maior tensão desse transformador Responda às questões abaixo a Determine os valores da resistência e da reatância do modelo do ramo de magnetização desse transformador b Determinar os valores da impedância resistência e reatância de curtocircuito do transformador c Sabendo que esse transformador está alimentando uma carga de 500 kVA com fator de potência de 092 em 240 V determine o total da potência ativa que está sendo extraída da rede o rendimento do Trafo e a corrente total extraída pela rede Considerar o fator de potência extraído da rede igual ao da carga d Onde estão concentradas as perdas em vazio no transformador Explique seu motivo e ações que podem ser tomadas no projeto de transformadores para diminuílas e Onde estão concentradas as perdas em curtocircuito no transformador Explique seu motivo e ações que podem ser tomadas para mitigalas CBMM Informação Interna Internal Information a Para encontrarmos os valores de circuito equivalente referentes ao ramo de magnetização partimos dos dados obtidos do ensaio de circuitoaberto Nesse caso a potência fornecida é utilizada apenas para superar as perdas do núcleo do transformador Primeiramente calculando o fator de potência cos φ W V I 2500 24003502976 Com o fator de potência podemos encontrar a resistência de magnetização R C V I cosφ 2400 35 029762304 14ohms Finalmente a reatância de magnetização é dada por X m V I senφ 2400 3509546 71826ohms b Nesse caso partimos dos valores obtidos do ensaio de curtocircuito Foi fornecido somente a potência do curto circuito contudo no ensaio de curtocircuito aplicase uma tensão Crescente até que a corrente alcance seu valor nominal Dessa forma primeiramente calculando a corrente nominal do trasnformador no primário I nominal500 103 2400 20833 A Como a corrente nominal gera uma perda de 15kW PV I cos φ Considerando o fator de potência como o mesmo encontrado pelo ensaio anterior nenhuma informação foi fornecida V P I cos φ 1510 3 2083302976 24193V CBMM Informação Interna Internal Information Agora aplicando as fórmulas para se encontrar a resistência e reatância de curtocircuito Z ccV I 24193 20833116ohms Calculando a resistência de curto circuito R cc P I ² 15103 20833²03456 ohms Finalmente Calculando a reatância de curto circuito X ccZcc 2 R cc 2 1107 ohms c Primeiramente iremos identificar a potência ativa extraída da rede A potência ativa fornecida pela rede é igual a potência ativa consumida pela carga Dos dados fornecidos temos que PScosφ 50010 3092460kW Já o rendimento é dado por n Psaída Pentrada A Potência de entrada se refere a potência calculada acima de 460 kW a potência de saída é dada pela compenente da potência de entrada subtraindo as perdas fornecidas pelo problema 15 kW 25 kW175 kW Dessa forma n46017 5 460 09619ou9619 CBMM Informação Interna Internal Information Finalmente calculando a corrente total I T SREDE V 50010 3 2400 20833 A d As perdas a vazio estão concentradas basicamente no núcleo do transformador também chamado de ramo magnetizante Elas são divididas em perdas no ferro e perdas por correntes parasitas No primeiro caso são perdas causadas no material magnético do núcleo perdas por histerese e por corrente parasita do núcleo isso acontece porque na histerese acontecem reversões do campo magnético no material ferromagnético que por sua vez resulta em dissipação de energia Já as correntes parasitas surgem por conta do fenômeno da indução de correntes nas partes metálicas do núcleo também sendo responsáveis por dissipar energia No segundo caso as perdas por corrente parasitas nas bobinas do transformador referese à aquelas correntes que fluem pelo transformador durante sua operação e que em contato com as resistências dos condutores causam perdas Ainda diversas ações podem ser tomadas para que se diminuam essas perdas Uma dela é o uso de materiais de núcleo com baixa histerese magnética como aço silício ou ligas de ferrite Outra é a utilização de placas laminadas de aço silício no núcleo do transformador pois assim reduzse a corrente parasita no núcleo Por fim outra ação é a utilização de condutores de baixa resistência a fim de diminuir a perda por corrente parasita nos enrolamentos do transformador e As perdas de curtocircuito estão concentradas basicamente nas bobinas primária e secundária do transformador Elas são divididas em perdas por efeito joule e perdas por dispersão magnética No primeiro caso tratase das perdas provenientes do efeito Joule devido a resistência elétrica dos condutores e a passagem de uma alta corrente de curtocircuito através da mesma Normalmente essas perdas são percebidas pelo aquecimento das bobinas No segundo caso referese ao campo magnético produzido nas bobinas do transformador capaz de induzir correntes parasitas que também causam perdas por efeito joule nas reatâncias das bobinas Para reduzir as perdas em curtocircuito em um transformador podem ser adotadas várias medidas Em primeiro lugar é essencial realizar uma seleção adequada do projeto e do material do transformador levando em consideração fatores como a corrente nominal a impedância e a classe de isolamento A escolha de um núcleo magnético de alta qualidade e baixa histerese também é fundamental para minimizar as perdas no transformador durante um curtocircuito Além disso a instalação de dispositivos de proteção como relés de sobrecorrente e fusíveis é crucial para detectar e interromper rapidamente o fluxo excessivo de corrente em caso de curtocircuito reduzindo assim as perdas Outra medida eficaz é a implementação de sistemas de resfriamento eficientes como ventiladores ou sistemas de resfriamento a óleo para evitar o superaquecimento do transformador durante um curtocircuito CBMM Informação Interna Internal Information CBMM Informação Interna Internal Information Folha de Respostas Avaliação Contínua AVC CURSO Engenharia Eletrica DISCIPLINA Conversão e Conservação de Energia INFORMAÇÕES IMPORTANTES LEIA ANTES DE INICIAR A Avaliação Contínua AVC é uma atividade que compreende a elaboração de uma produção dissertativa É importante que leia e compreenda as intruções de avaliação descritas antes do enunciado disponível no AVA NOME José Rodrigues de Morais Neto RA 4343972 CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES CÁLCULO Caminho de Resolução O trabalho deve seguir uma linha de raciocínio e coerência do início ao fim O aluno deve colocar todo o desenvolvimento da atividade até chegar ao resultado final Resultado Final A resolução do exercício deve levar ao resultado final correto A AVC que possui detalhamento do cálculo realizado sem pular nenhuma etapa e apresentar resultado final correto receberá nota 10 A atividade que apresentar apenas resultado final mesmo que correto sem inserir as etapas do cálculo receberá nota zero Os erros serão descontados de acordo com a sua relevância CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES DISSERTATIVAS Conteúdo as respostas não possuem erros conceituais e reúnem todos os elementos pedidos Linguagem e clareza o texto deve estar correto quanto à ortografia ao vocabulário e às terminologias e as ideias devem ser apresentadas de forma clara sem incoerências Raciocínio o trabalho deve seguir uma linha de raciocínio que se relacione com o material didático Coerência o trabalho deve responder às questões propostas pela atividade Embasamento a argumentação deve ser sustentada por ideias presentes no conteúdo da disciplina A AVC que atender a todos os critérios sem nenhum erro conceitual de ortografia ou concordância bem como reunir todos os elementos necessários para uma resposta completa receberá nota 10 Cada erro será descontado de acordo com sua relevância CBMM Informação Interna Internal Information Um Engenheiro foi designado para modelar o circuito elétrico equivalente de um transformador monofásico de 500 kVA de relação 2400 240 V Para isso ele executou os ensaios em vazio e de curto circuito Obteve os seguintes resultados Perdas em vazio 2500 W com corrente em vazio de 350 A Perdas em curtocircuito 15 kW Os ensaios foram realizados alimentando o lado de maior tensão desse transformador Responda às questões abaixo a Determine os valores da resistência e da reatância do modelo do ramo de magnetização desse transformador b Determinar os valores da impedância resistência e reatância de curtocircuito do transformador c Sabendo que esse transformador está alimentando uma carga de 500 kVA com fator de potência de 092 em 240 V determine o total da potência ativa que está sendo extraída da rede o rendimento do Trafo e a corrente total extraída pela rede Considerar o fator de potência extraído da rede igual ao da carga d Onde estão concentradas as perdas em vazio no transformador Explique seu motivo e ações que podem ser tomadas no projeto de transformadores para diminuílas e Onde estão concentradas as perdas em curtocircuito no transformador Explique seu motivo e ações que podem ser tomadas para mitigalas CBMM Informação Interna Internal Information a Para encontrarmos os valores de circuito equivalente referentes ao ramo de magnetização partimos dos dados obtidos do ensaio de circuitoaberto Nesse caso a potência fornecida é utilizada apenas para superar as perdas do núcleo do transformador Primeiramente calculando o fator de potência cos𝜑 𝑊 𝑉 𝐼 2500 2400 35 02976 Com o fator de potência podemos encontrar a resistência de magnetização 𝑅𝐶 𝑉 𝐼cos𝜑 2400 3502976230414𝑜ℎ𝑚𝑠 Finalmente a reatância de magnetização é dada por 𝑋𝑚 𝑉 𝐼sen𝜑 2400 350954671826𝑜ℎ𝑚𝑠 b Nesse caso partimos dos valores obtidos do ensaio de curtocircuito Foi fornecido somente a potência do curto circuito contudo no ensaio de curtocircuito aplicase uma tensão Crescente até que a corrente alcance seu valor nominal Dessa forma primeiramente calculando a corrente nominal do trasnformador no primário 𝐼 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙500103 2400 20833𝐴 Como a corrente nominal gera uma perda de 15kW 𝑃 𝑉 𝐼 cos𝜑 Considerando o fator de potência como o mesmo encontrado pelo ensaio anterior nenhuma informação foi fornecida 𝑉 𝑃 𝐼 cos𝜑 15 103 20833 02976 24193𝑉 CBMM Informação Interna Internal Information Agora aplicando as fórmulas para se encontrar a resistência e reatância de curtocircuito 𝑍𝑐𝑐𝑉 𝐼 24193 20833116𝑜ℎ𝑚𝑠 Calculando a resistência de curto circuito 𝑅 𝑐𝑐𝑃 𝐼² 15103 20833²03456𝑜ℎ𝑚𝑠 Finalmente Calculando a reatância de curto circuito 𝑋 𝑐𝑐𝑍𝑐𝑐 2 𝑅𝑐𝑐 2 1107𝑜ℎ𝑚𝑠 c Primeiramente iremos identificar a potência ativa extraída da rede A potência ativa fornecida pela rede é igual a potência ativa consumida pela carga Dos dados fornecidos temos que 𝑃 𝑆 cos𝜑 500 103 092 460𝑘𝑊 Já o rendimento é dado por 𝑛 𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 A Potência de entrada se refere a potência calculada acima de 460 kW a potência de saída é dada pela compenente da potência de entrada subtraindo as perdas fornecidas pelo problema 15 kW 25 kW175 kW Dessa forma 𝑛 460 175 460 09619𝑜𝑢9619 CBMM Informação Interna Internal Information Finalmente calculando a corrente total 𝐼𝑇 𝑆𝑅𝐸𝐷𝐸 𝑉 500 103 2400 20833𝐴 d As perdas a vazio estão concentradas basicamente no núcleo do transformador também chamado de ramo magnetizante Elas são divididas em perdas no ferro e perdas por correntes parasitas No primeiro caso são perdas causadas no material magnético do núcleo perdas por histerese e por corrente parasita do núcleo isso acontece porque na histerese acontecem reversões do campo magnético no material ferromagnético que por sua vez resulta em dissipação de energia Já as correntes parasitas surgem por conta do fenômeno da indução de correntes nas partes metálicas do núcleo também sendo responsáveis por dissipar energia No segundo caso as perdas por corrente parasitas nas bobinas do transformador referese à aquelas correntes que fluem pelo transformador durante sua operação e que em contato com as resistências dos condutores causam perdas Ainda diversas ações podem ser tomadas para que se diminuam essas perdas Uma dela é o uso de materiais de núcleo com baixa histerese magnética como aço silício ou ligas de ferrite Outra é a utilização de placas laminadas de aço silício no núcleo do transformador pois assim reduzse a corrente parasita no núcleo Por fim outra ação é a utilização de condutores de baixa resistência a fim de diminuir a perda por corrente parasita nos enrolamentos do transformador e As perdas de curtocircuito estão concentradas basicamente nas bobinas primária e secundária do transformador Elas são divididas em perdas por efeito joule e perdas por dispersão magnética No primeiro caso tratase das perdas provenientes do efeito Joule devido a resistência elétrica dos condutores e a passagem de uma alta corrente de curtocircuito através da mesma Normalmente essas perdas são percebidas pelo aquecimento das bobinas No segundo caso referese ao campo magnético produzido nas bobinas do transformador capaz de induzir correntes parasitas que também causam perdas por efeito joule nas reatâncias das bobinas Para reduzir as perdas em curtocircuito em um transformador podem ser adotadas várias medidas Em primeiro lugar é essencial realizar uma seleção adequada do projeto e do material do transformador levando em consideração fatores como a corrente nominal a impedância e a classe de isolamento A escolha de um núcleo magnético de alta qualidade e baixa histerese também é fundamental para minimizar as perdas no transformador durante um curtocircuito Além disso a instalação de dispositivos de proteção como relés de sobrecorrente e fusíveis é crucial para detectar e interromper rapidamente o fluxo excessivo de corrente em caso de curtocircuito reduzindo assim as perdas Outra medida eficaz é a implementação de sistemas de resfriamento eficientes como ventiladores ou sistemas de resfriamento a óleo para evitar o superaquecimento do transformador durante um curtocircuito CBMM Informação Interna Internal Information