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Engenharia Química ·
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FÍSICOQUÍMICA Sandra Miceli Sicchierolli Cintra 16 2 Misturas Gasosas Apresentação No nosso dia a dia os gases de maneira geral aparecem como misturas gasosas Como toda mistura gasosa é homogênea é difícil diferenciar um gás isolado de uma mistura O exemplo mais comum de uma mistura gasosa é o ar atmosférico que é composto por 78 do volume em massa de gás nitrogênio N2 21 de gás oxigênio O2 e 1 de outros gases 21 Pressão Parcial de um Gás Considere a mistura dos gases hidrogênio e hélio representada na figura abaixo P1 é a pressão exercida pelo gás hidrogênio P2 é a pressão exercida pelo gás hélio Para calcularmos a pressão total da mistura Ptotal basta somarmos a pressão do gás hidrogênio com a pressão do gás hélio Ptotal P1 P2 17 A pressão parcial de um gás Lei de Dalton é definida como a pressão que o gás exerceria se estivesse ocupando o volume da mistura na temperatura da mistura Por esse motivo a pressão total é diretamente proporcional ao número total de mol de gás V P ntotalR T Observação A fração molar é uma relação entre um valor parcial e um valor total por isso a soma das frações molares será sempre igual à unidade Vejamos uma outra situação Considerando uma certa massa de dois gases diferentes A e B ambos em recipientes separados interligados por um tubo de comunicação de volume desprezível e munido de uma torneira inicialmente fechada à mesma temperatura 18 Ao abrirmos a torneira os dois gases irão se misturar A pressão da mistura será a soma das pressões parciais dos gases componentes da mistura P pA pB BV T BT BV P AV T AT AV P P B T B BV P A T A AV P V P T B T B BV P A T A AV P T PV 19 22 Volume Parcial de um Gás Volume parcial lei de Amagat Em uma mistura gasosa podemos considerar que cada um dos gases seria responsável por uma parte do volume total ou ainda por certa porcentagem do volume total Vamos considerar uma mistura contendo dois gases A e B 23 Lei de Dalton Nesta lei temos a relação das pressões parciais dos gases em misturas gasosas Pela lei de Dalton a pressão total de uma mistura gasosa é a soma das pressões parciais de todos os gases que a compõem 20 Portanto matematicamente temos Ptotal p1 p2 p3 p4 Considere a formação de uma mistura gasosa de gás A e gás B Inicialmente esses dois gases estão em recipientes separados possuindo cada gás o seu próprio volume sua própria pressão e sua própria temperatura Então volumes iguais desses gases são misturados em um único recipiente sendo mantidos na mesma temperatura Sendo gases ideais eles não irão reagir entre si sendo que a mistura se comportará como se fosse um gás único e a pressão de cada componente será independente da pressão dos demais Portanto a pressão dessa mistura será igual à soma das pressões exercidas por cada um de seus componentes na mistura ou seja Ptotal PA PB É importante ressaltar que a pressão parcial de cada gás é a pressão que ele exerceria se estivesse sozinho ocupando o volume total da mistura e na mesma temperatura em que a mistura se encontra ou seja é sua pressão dentro da mistura 24 Difusão e Efusão Gasosa Para entender os conceitos relacionados à difusão e efusão de um gás precisamos inicialmente compreender os conceitos de densidade absoluta e densidade relativa para gases Para calcular a densidade absoluta de um gás devemos partir da Equação de Estado de um gás P V n R T Se conhecermos a massa do gás m e a massa molar do mesmo M podemos calcular o número de mols deste gás 1 mol gás M g n mol gás m g 21 M n m Substituindo na fórmula acima o número de mols n por mM a equação fica RT M PV m Como V d m vamos reorganizar a fórmula RT V PM m PM dRT RT d PM No caso a unidade da densidade absoluta será dada em gL A densidade relativa é calculada a partir da relação matemática representada abaixo Temos dois gases A e B Cada um possui uma determinada densidade Como queremos calcular a densidade relativa de A por B devemos dividir suas densidades absolutas A partir dessa relação podese concluir em termos comparativos que quanto maior for a massa molar de um gás maior será sua densidade É comum comparar a densidade dos gases com a do ar Para que essa comparação possa ser feita devese conhecer a massa molar do ar Como o ar é uma mistura de gases N2 O2 Ar sua massa molar corresponde a uma média ponderada que relaciona a porcentagem em volume de cada componente ou seja sua fração molar X com sua massa molar Essa média ponderada é denominada massa molar aparente Map xN2MN2 xO2MO2 xAr MAr 22 A composição do ar em volume nas regiões próximas à superfície terrestre é aproximadamente N2 78 em volume xN2 078 O2 21 em volume xO2 021 Ar 1 em volume xAr 001 Substituindo os valores temos Map 078 28 02132 00140 Þ Map do ar 2896 gmol 241 Difusão e Efusão Gasosa Os fenômenos de difusão e efusão gasosa estão relacionados ao movimento cinético das partículas do gás O fenômeno de difusão ocorre quando as partículas de um gás se espalham de maneira uniforme pelo ambiente em meio às partículas de outro gás Um exemplo deste tipo de fenômeno ocorre quando borrifamos um perfume no ambiente e seu odor pode ser sentido em outro ponto do local Já o fenômeno da efusão ocorre quando as partículas de um gás se movimentam através de orifícios localizados nas paredes do recipiente ou seja é um movimento de saída do gás pelas paredes do objeto que o contém Um exemplo de efusão gasosa pode ser observado quando enchemos um balão de aniversário com gás e no dia seguinte ele está murcho Neste caso ocorreu a saída do gás pelos poros da borracha do balão O físico inglês Graham em 1828 por meio de resultados experimentais estabeleceu uma relação matemática e enunciou a seguinte lei Lei de Graham a velocidade de difusão e de efusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua densidade LEVINE p 437 Se a temperatura dos gases é a mesma então a energia cinética deles também é igual Gás 1 Gás 2 T1 T2 E1 E2 23 A energia cinética é dada pela fórmula m v22 Então temos Gás 1 Gás 2 m1 v12 m2 v22 2 2 m1 v12 m2 v22 v12 m2 v22 m1 Considerando que m é a massa molecular ou molar M de cada gás teremos 1 M 2 M v2 v1 ou d1 2 d 2 v v1 Isso nos mostra que a massa molar do gás também interfere na sua velocidade pois quanto menor for essa massa mais fácil será para o gás realizar a difusão ou efusão 25 Volume Molar Segundo a Hipótese de Avogadro Volumes iguais de gases quaisquer medidos nas mesmas condições de pressão e temperatura contêm o mesmo número de moléculas LEVINE p14 Podemos então concluir que se o número de moléculas de qualquer gás for igual ou se o número de mols de moléculas de qualquer gás for igual o volume ocupado por tal número também o será LEVINE P21 Volume molar de um gás qualquer é o volume ocupado por um mol do gás em determinadas condições de pressão e temperatura Se o gás estiver nas condições normais de temperatura e pressão CNTP P 1 atm 76 cm Hg 760 mmHg 105 Pa 102 kPa T 0ºC 273 K 24 Verificase experimentalmente que o volume ocupado por 1 mol de qualquer gás é de 224L Este valor só é valido para as chamadas condições normais de temperatura e pressão descritas acima Para outras condições devemos determinar o valor do volume molar Conclusão Neste bloco estudamos as misturas gasosas e os conceitos de difusão e efusão Também determinamos o volume molar de um gás nas chamadas condições normais de temperatura e pressão CNTP Estes conceitos são importantes pois permitem diversas aplicações na indústria a até mesmo no cotidiano das pessoas Exemplos de misturas gasosas são o ar atmosférico o gás de cozinha mistura de gás propano e butano e os cilindros usados para mergulho nitrogênio e oxigênio REFERÊNCIAS AGAS A P Termodinâmica Química Campinas Editora da Unicamp 1999 ATKINS P FísicoQuímica 7 ed Rio de Janeiro Editora LTC 2004 ATKINS PW FísicoQuímica Fundamentos 3 ed Rio de Janeiro Editora LTC 2003 CASTELLAN G W Fundamentos de FísicoQuímica Rio de Janeiro Editora LTC 1986 Levine I N Físicoquímica 6 ED 2012
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FÍSICOQUÍMICA Sandra Miceli Sicchierolli Cintra 16 2 Misturas Gasosas Apresentação No nosso dia a dia os gases de maneira geral aparecem como misturas gasosas Como toda mistura gasosa é homogênea é difícil diferenciar um gás isolado de uma mistura O exemplo mais comum de uma mistura gasosa é o ar atmosférico que é composto por 78 do volume em massa de gás nitrogênio N2 21 de gás oxigênio O2 e 1 de outros gases 21 Pressão Parcial de um Gás Considere a mistura dos gases hidrogênio e hélio representada na figura abaixo P1 é a pressão exercida pelo gás hidrogênio P2 é a pressão exercida pelo gás hélio Para calcularmos a pressão total da mistura Ptotal basta somarmos a pressão do gás hidrogênio com a pressão do gás hélio Ptotal P1 P2 17 A pressão parcial de um gás Lei de Dalton é definida como a pressão que o gás exerceria se estivesse ocupando o volume da mistura na temperatura da mistura Por esse motivo a pressão total é diretamente proporcional ao número total de mol de gás V P ntotalR T Observação A fração molar é uma relação entre um valor parcial e um valor total por isso a soma das frações molares será sempre igual à unidade Vejamos uma outra situação Considerando uma certa massa de dois gases diferentes A e B ambos em recipientes separados interligados por um tubo de comunicação de volume desprezível e munido de uma torneira inicialmente fechada à mesma temperatura 18 Ao abrirmos a torneira os dois gases irão se misturar A pressão da mistura será a soma das pressões parciais dos gases componentes da mistura P pA pB BV T BT BV P AV T AT AV P P B T B BV P A T A AV P V P T B T B BV P A T A AV P T PV 19 22 Volume Parcial de um Gás Volume parcial lei de Amagat Em uma mistura gasosa podemos considerar que cada um dos gases seria responsável por uma parte do volume total ou ainda por certa porcentagem do volume total Vamos considerar uma mistura contendo dois gases A e B 23 Lei de Dalton Nesta lei temos a relação das pressões parciais dos gases em misturas gasosas Pela lei de Dalton a pressão total de uma mistura gasosa é a soma das pressões parciais de todos os gases que a compõem 20 Portanto matematicamente temos Ptotal p1 p2 p3 p4 Considere a formação de uma mistura gasosa de gás A e gás B Inicialmente esses dois gases estão em recipientes separados possuindo cada gás o seu próprio volume sua própria pressão e sua própria temperatura Então volumes iguais desses gases são misturados em um único recipiente sendo mantidos na mesma temperatura Sendo gases ideais eles não irão reagir entre si sendo que a mistura se comportará como se fosse um gás único e a pressão de cada componente será independente da pressão dos demais Portanto a pressão dessa mistura será igual à soma das pressões exercidas por cada um de seus componentes na mistura ou seja Ptotal PA PB É importante ressaltar que a pressão parcial de cada gás é a pressão que ele exerceria se estivesse sozinho ocupando o volume total da mistura e na mesma temperatura em que a mistura se encontra ou seja é sua pressão dentro da mistura 24 Difusão e Efusão Gasosa Para entender os conceitos relacionados à difusão e efusão de um gás precisamos inicialmente compreender os conceitos de densidade absoluta e densidade relativa para gases Para calcular a densidade absoluta de um gás devemos partir da Equação de Estado de um gás P V n R T Se conhecermos a massa do gás m e a massa molar do mesmo M podemos calcular o número de mols deste gás 1 mol gás M g n mol gás m g 21 M n m Substituindo na fórmula acima o número de mols n por mM a equação fica RT M PV m Como V d m vamos reorganizar a fórmula RT V PM m PM dRT RT d PM No caso a unidade da densidade absoluta será dada em gL A densidade relativa é calculada a partir da relação matemática representada abaixo Temos dois gases A e B Cada um possui uma determinada densidade Como queremos calcular a densidade relativa de A por B devemos dividir suas densidades absolutas A partir dessa relação podese concluir em termos comparativos que quanto maior for a massa molar de um gás maior será sua densidade É comum comparar a densidade dos gases com a do ar Para que essa comparação possa ser feita devese conhecer a massa molar do ar Como o ar é uma mistura de gases N2 O2 Ar sua massa molar corresponde a uma média ponderada que relaciona a porcentagem em volume de cada componente ou seja sua fração molar X com sua massa molar Essa média ponderada é denominada massa molar aparente Map xN2MN2 xO2MO2 xAr MAr 22 A composição do ar em volume nas regiões próximas à superfície terrestre é aproximadamente N2 78 em volume xN2 078 O2 21 em volume xO2 021 Ar 1 em volume xAr 001 Substituindo os valores temos Map 078 28 02132 00140 Þ Map do ar 2896 gmol 241 Difusão e Efusão Gasosa Os fenômenos de difusão e efusão gasosa estão relacionados ao movimento cinético das partículas do gás O fenômeno de difusão ocorre quando as partículas de um gás se espalham de maneira uniforme pelo ambiente em meio às partículas de outro gás Um exemplo deste tipo de fenômeno ocorre quando borrifamos um perfume no ambiente e seu odor pode ser sentido em outro ponto do local Já o fenômeno da efusão ocorre quando as partículas de um gás se movimentam através de orifícios localizados nas paredes do recipiente ou seja é um movimento de saída do gás pelas paredes do objeto que o contém Um exemplo de efusão gasosa pode ser observado quando enchemos um balão de aniversário com gás e no dia seguinte ele está murcho Neste caso ocorreu a saída do gás pelos poros da borracha do balão O físico inglês Graham em 1828 por meio de resultados experimentais estabeleceu uma relação matemática e enunciou a seguinte lei Lei de Graham a velocidade de difusão e de efusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua densidade LEVINE p 437 Se a temperatura dos gases é a mesma então a energia cinética deles também é igual Gás 1 Gás 2 T1 T2 E1 E2 23 A energia cinética é dada pela fórmula m v22 Então temos Gás 1 Gás 2 m1 v12 m2 v22 2 2 m1 v12 m2 v22 v12 m2 v22 m1 Considerando que m é a massa molecular ou molar M de cada gás teremos 1 M 2 M v2 v1 ou d1 2 d 2 v v1 Isso nos mostra que a massa molar do gás também interfere na sua velocidade pois quanto menor for essa massa mais fácil será para o gás realizar a difusão ou efusão 25 Volume Molar Segundo a Hipótese de Avogadro Volumes iguais de gases quaisquer medidos nas mesmas condições de pressão e temperatura contêm o mesmo número de moléculas LEVINE p14 Podemos então concluir que se o número de moléculas de qualquer gás for igual ou se o número de mols de moléculas de qualquer gás for igual o volume ocupado por tal número também o será LEVINE P21 Volume molar de um gás qualquer é o volume ocupado por um mol do gás em determinadas condições de pressão e temperatura Se o gás estiver nas condições normais de temperatura e pressão CNTP P 1 atm 76 cm Hg 760 mmHg 105 Pa 102 kPa T 0ºC 273 K 24 Verificase experimentalmente que o volume ocupado por 1 mol de qualquer gás é de 224L Este valor só é valido para as chamadas condições normais de temperatura e pressão descritas acima Para outras condições devemos determinar o valor do volume molar Conclusão Neste bloco estudamos as misturas gasosas e os conceitos de difusão e efusão Também determinamos o volume molar de um gás nas chamadas condições normais de temperatura e pressão CNTP Estes conceitos são importantes pois permitem diversas aplicações na indústria a até mesmo no cotidiano das pessoas Exemplos de misturas gasosas são o ar atmosférico o gás de cozinha mistura de gás propano e butano e os cilindros usados para mergulho nitrogênio e oxigênio REFERÊNCIAS AGAS A P Termodinâmica Química Campinas Editora da Unicamp 1999 ATKINS P FísicoQuímica 7 ed Rio de Janeiro Editora LTC 2004 ATKINS PW FísicoQuímica Fundamentos 3 ed Rio de Janeiro Editora LTC 2003 CASTELLAN G W Fundamentos de FísicoQuímica Rio de Janeiro Editora LTC 1986 Levine I N Físicoquímica 6 ED 2012