Bandas de Energia e Estrutura Atômica

Bandas de Energia Um átomo é formado por elétrons que giram ao redor de um núcleo composto por prótons e nêutrons sendo que o número de elétrons prótons e nêutrons é diferente para cada tipo de elemento químico Os elétrons giram em órbitas ou níveis bemdefinidos conhecidos como K L M N O P e Q como mostra a figura 21 que representa o modelo atômico de Bohr Quanto maior a energia do elétron maior é o raio de sua órbita Assim um elétron da órbita Q tem mais energia que um elétron da órbita P Este por sua vez tem mais energia que um elétron da órbita O e assim por diante Você pode confirmar esse fato com uma experiência bem simples Amarre uma pedra na ponta de um barbante Segure a outra ponta do barbante e faça um movimento giratório bem lento com pouca energia cinética Observe que a pedra faz um movimento circular de raio bem pequeno Agora aumente a velocidade do movimento aumentando a sua energia cinética e observe que o raio da circunferência aumenta O mesmo fenômeno ocorre com os elétrons Aqueles que possuem maior energia estão situados nas órbitas mais externas A energia de cada uma das órbitas pode ser esquematizada como mostra o gráfico da figura 23 A mecânica quântica estuda de forma profunda esta relação entre os raios das órbitas possíveis os níveis de energia correspondentes e o número máximo de elétrons permitidos em cada órbita Não obstante para o estudo dos materiais semicondutores é necessário apenas entender que um elétron precisa estar a uma determinada distância órbita do núcleo e com uma determinada velocidade energia cinética para que a força centrífuga Fc sobre ele orientada radialmente e para fora do átomo equilibrese com a força eletrostática Fe entre ele e o núcleo orientada radialmente em direção ao núcleo atração eletrostática tornandoo estável como mostra a figura 24 Estas condições de estabilidade dos elétrons em determinadas órbitas fazem com que em cada uma delas seja possível um número máximo de elétrons como mostra a figura 25 A última órbita de um átomo define a sua valência ou seja a quantidade de elétrons desta órbita que pode se libertar do átomo através do bombardeio de energia externa calor luz ou outro tipo de radiação ou se ligar a outro átomo através de ligações covalentes compartilhamento dos elétrons da última órbita de um átomo com os elétrons da última órbita de outro átomo Esta órbita mais externa recebe por isso o nome de órbita de valência ou banda de valência Os elétrons da banda de valência são os que têm mais facilidade de sair do átomo Em primeiro lugar porque eles têm uma energia maior e em segundo lugar porque por estarem a uma distância maior em relação ao núcleo do átomo a força de atração eletrostática é menor Com isso uma pequena quantidade de energia recebida faz com que eles se tornem elétrons livres formando assim uma banda de condução sendo capazes de se movimentar pelo material São estes elétrons livres que sob a ação de um campo elétrico formam uma corrente elétrica como mostra a figura 26 Figura 26 Elétrons Livres Banda de Condução e Corrente Elétrica Da mesma forma caso a banda de valência não possua o número máximo de elétrons permitido é ela a responsável pelas ligações covalentes com outros átomos de forma a tornar a ligação atômica estável como mostra a figura 27 Figura 27 Ligações Covalentes O fato dessas órbitas estarem a distâncias bemdefinidas em relação ao núcleo do átomo faz com que entre uma órbita e outra exista uma região onde não é possível existir elétrons denominada banda proibida O tamanho dessa banda proibida na última camada de elétrons define o comportamento elétrico do material como na figura 28 onde três situações diferentes estão representadas A figura 28 mostra que em cada um dos casos a banda proibida tem um tamanho diferente No primeiro caso um elétron para se livrar do átomo tem que dar um salto de energia muito grande Desta forma pouquíssimos elétrons têm energia suficiente para sair da banda de valência e atingir a banda de condução fazendo com que a corrente elétrica neste material seja sempre muito pequena Esses materiais são chamados de isolantes No segundo caso um elétron pode passar facilmente da banda de valência para a banda de condução sem precisar de muita energia Isso acontece principalmente nos materiais metálicos onde a própria temperatura ambiente é suficiente para o surgimento de uma grande quantidade de elétrons livres Esses materiais são chamados de condutores O terceiro caso é um intermediário entre os dois outros Um elétron precisa dar um salto para sair da banda de valência e atingir a banda de condução mas é um salto pequeno e por isso esses materiais possuem características intermediárias em relação aos dois anteriores sendo portanto chamados de semiconductores Essas diferenças entre os diversos materiais podem ser explicadas em função de alguns fatores composição química caracteriza os elementos químicos que formam o material cobre carbono silício etc ligação caracteriza o tipo de ligação que une os elementos químicos desses materiais covalente iônica ou metálica forma de organização caracteriza a forma como os átomos desses elementos se organizam entre si estrutura amorfa quando estão desorganizados estrutura cristalina quando estão organizados Para visualizar estas formas de organização entre os elementos químicos imagine numa feira uma pilha de batatas de vários tamanhos e formas e outra pilha de laranjas bem redondinhas Figura 29 Em Dia de Feira Também se Aprende Todos esses fatores determinam o número de órbitas e a intensidade das forças de atração e repulsão das cargas elétricas presentes nos átomos e por isso influenciam nas posições das órbitas e no tamanho das bandas proibidas A partir de agora vamos entrar no mundo dos semiconductores Neste nosso estudo veremos como eles devem ser tratados para que possam ser utilizados na criação de dispositivos impossíveis de serem pensados apenas com condutores e isolantes Materiais Semicondutores Intrínsecos Existem vários tipos de materiais semicondutores Os mais comuns e mais utilizados são o silício Si e o germânio Ge Estes dois elementos caracterizamse por serem tetravalentes ou seja por possuírem quatro elétrons na camada de valência como mostra a figura 210 Átomo de Silício Átomo de Germânio Si 1ª órbita 2 elétrons 2ª órbita 8 elétrons 3ª órbita 4 elétrons Ge 1ª órbita 2 elétrons 2ª órbita 8 elétrons 3ª órbita 18 elétrons 4ª órbita 4 elétrons Figura 210 Átomos de Silício e Germânio Por serem tetravalentes cada um de seus átomos pode realizar quatro ligações covalentes com outros quatro átomos como mostra a figura 211 Figura 211 Representação Espacial dos Cristais Tetravalentes Por uma questão de simplicidade e para que se possa compreender melhor as figuras esses materiais serão representados como se tivessem ligações planas como mostra a figura 212 Figura 212 Representação Plana dos Semicondutores Existem também materiais conhecidos como semicondutores IIIV que são formados a partir da ligação entre um elemento trivalente três elétrons na camada de valência e um pentavalente cinco elétrons na camada de valência Os mais comuns são o arseneto de gálio GaAs e o fosfeto de índio InP Esses materiais Si Ge GaAs e InP são chamados de semicondutores intrínsecos ou puros pois encontramse em seu estado natural Hoje em dia o silício é o material mais utilizado já que é bastante abundante na natureza pode ser obtido a partir do quartzo que é encontrado na areia da praia e na terra e portanto é mais barato OBSERVAÇÃO Por esta razão e para efeito de estudo o silício será considerado daqui para frente o semicondutor de referência Porém salvo algumas pequenas diferenças o estudo vale também para os demais semicondutores Não é excitante estar em pleno verão deitado na areia da praia envolto por futuros semicondutores Condução Elétrica nos Semicondutores Uma tarefa importante é a compreensão de como é possível a condução elétrica nos semicondutores A figura 213 mostra um elétron que se libertou do átomo por ter recebido energia suficiente tornandose livre O átomo fica então com uma ligação incompleta e como ele perdeu um elétron está ionizado positivamente Figura 213 Formação de um Íon Positivo Após um determinado tempo observandose novamente a estrutura deste semicondutor podese constatar que aquele íon positivo andou como mostra a figura 214 Figura 214 Movimento do Íon Positivo Figura 215 Vida de Buraco é Difícil Figura 216 Ser Lacuna é Padecer no Paraíso Figura 218 Semicondutor Tipo N Por isso as impurezas trivalentes são chamadas de impurezas tipo P Desta forma o número de lacunas é maior que o número de elétrons livres gerados pelo calor a temperatura ambiente ou seja neste semicondutor as lacunas são portadores majoritários e os elétrons livres são portadores minoritários como mostra a figura 220 Como as lacunas podem ser consideradas cargas elétricas positivas este semicondutor é chamado tipo P Os cristais semicondutores N ou P por conterem impurezas são também denominados semiconductores extrínsecos A técnica de se acrescentar impurezas ao semicondutor para aumentar tanto o número de elétrons livres quanto o número de lacunas é chamada de dopagem e por isso a impureza também é chamada de dopante No caso dos semicondutores IIIV GaAs e InP não existe um processo de dopagem propriamente dito Os semicondutores tipo N e P no caso do GaAs são obtidos através do aumento da dose de Ga para tipo N e de As para tipo P Diodo Semicondutor Junção PN Polarização da Junção PN Conceito de Reta de Carga Modelos de Diodos A partir dos semicondutores tipo N e tipo P é possível construir diversos dispositivos entre eles o diodo semicondutor com aplicações extremamente importantes para o projeto de sistemas eletrônicos Junção PN O diodo semicondutor é constituído basicamente por uma junção PN ou seja pela união física de um material tipo P cujos portadores majoritários são lacunas com um tipo N cujos portadores majoritários são elétrons como mostra a figura 31 Efeituandose esta união o excesso de elétrons do material tipo N tende a migrar para o material tipo P visando tanto o equilíbrio eletrônico equilíbrio das densidades de elétrons nos dois materiais como a estabilidade química cada átomo do material tipo N que perde um elétron fica com oito elétrons na sua camada de valência o mesmo acontecendo com cada átomo do material tipo P que tem a sua lacuna ocupada por este elétron Este fenômeno da ocupação de uma lacuna por um elétron é chamado de recombinação como mostra a figura 32 Como o processo de recombinação ocorre inicialmente na região próxima à junção um fenômeno interessante acontece a formação de uma camada de depleção Depleção significa diminuição ou ausência e neste caso esta palavra corresponde à ausência de portadores majoritários na região próxima à junção PN Mas como isto acontece À medida que os átomos do material tipo P próximos à junção recebem os primeiros elétrons preenchendo suas lacunas no lado N formase uma região com íons positivos falta de elétrons e no lado P uma região com íons negativos excesso de elétrons dificultando ainda mais a passagem de elétrons do material tipo N para o material tipo P Assim a partir de um certo momento este fluxo de elétrons cessa e esta região ionizada camada de depleção fica com ausência de elétrons e lacunas que são os responsáveis pela corrente elétrica como mostra a figura 33 Como a camada de depleção fica ionizada criase uma diferença de potencial na junção chamada de barreira de potencial cujo símbolo é Vf como mostra a figura 34 Figura 34 Barreira de Potencial Esta diferença de potencial Vγ a 25C é de aproximadamente 07 V para os diodos de silício e 03 V para os diodos de germânio A figura 35 a seguir mostra duas propriedades da junção PN O gráfico 35a indica a situação da carga elétrica ao longo da junção no qual observase que a camada de depleção tem carga negativa no lado P e positiva no lado N O gráfico 35b mostra a quantidade de portadores majoritários e minoritários presentes em cada parte da junção Cada lado do diodo semicondutor recebe um nome o lado P chamase anodo A e o lado N chamase catodo K A figura 36 mostra o símbolo elétrico do diodo semicondutor Com VCC Vγ os elétrons do lado N ganham mais energia porque são repelidos pelo terminal negativo da fonte rompem a barreira de potencial Vγ e são atraídos para o lado P atravessando assim a junção No lado P eles recombinamse com as lacunas tornandose elétrons de valência mas continuam deslocandose de lacuna em lacuna pois são atraídos pelo terminal positivo da fonte formandose uma corrente elétrica de alta intensidade ID ou IF fazendo com que o diodo semicondutor se comporte como um condutor ou uma resistência direta Rd muitíssimo pequena como mostra a figura 38 Por causa da polarização reversa os elétrons do lado N são atraídos para o terminal positivo e as lacunas para o terminal negativo da fonte Com isso formamse mais íons positivos no lado N e ions negativos no lado P aumentando assim a camada de depleção e consequentemente a barreira de potencial A barreira de potencial aumenta até que sua diferença de potencial se iguale à tensão da fonte de alimentação Portanto quanto maior a tensão da fonte maior a barreira de potencial Desta forma os portadores majoritários de cada lado do diodo lacunas no lado P e elétrons no lado N não circulam pelo circuito Por outro lado existe uma corrente muito pequena formada pelos portadores minoritários elétrons no lado P e lacunas no lado N muitos deles criados continuamente pela geração térmica e temperatura ambiente Esta pequena corrente elétrica é chamada corrente reversa IR estando limitada aos portadores minoritários ou seja ela não aumenta proporcionalmente à tensão reversa aplicada ao diodo sendo considerada desprezível na grande maioria dos casos Assim o diodo se comporta como se fosse um circuito aberto ou uma resistência reversa RR altíssima como mostra a figura 310 Portanto o diodo semicondutor é um dispositivo que conduz apenas quando está polarizado diretamente pois caso contrário Este fato fez com que este dispositivo pudesse substituir a antiga válvula diodo com a vantagem de dissipar menos potência e ter dimensões muito menores Para facilitar a compreensão do funcionamento do diodo semicondutor podese descrever graficamente o seu comportamento elétrico através da curva característica que mostra a corrente em função da tensão aplicada como vêse na figura 312 Este gráfico mostra que para tensões negativas polarização reversa a corrente é praticamente nula caracterizando uma resistência elétrica muito alta sendo esta tensão limitada por VBR tensão de ruptura ou breakdown voltage Para tensões positivas polarização direta até VY a corrente é baixa mas acima de VY ela passa a ser bastante alta caracterizando uma resistência elétrica muito baixa sendo esta corrente elétrica limitada por IDM ou IFM Esta curva também mostra que como todo dispositivo elétrico e eletrônico o diodo semicondutor tem determinadas características e limitações que são especificações dadas pelos fabricantes Figura 313 Diodo Alimentado com Resistor de Carga Denominase ponto de trabalho ou ponto quiescente Q do diodo os valores de tensão VD e corrente ID aos quais ele está submetido num circuito O ponto Q pode ser obtido através da curva característica do diodo na qual traçase uma reta de carga ID Corrente de Saturação Is VCCRL ID Q Reta de Carga Tensão de Corte VT VD VCMVCC VD Figura 314 Reta de Carga e Ponto Quiescente do Diodo Para traçar a reta de carga procedese da seguinte forma 1 Determinase a tensão de corte Vc tensão no diodo quando ele está aberto Vc VCC 2 Determinase a corrente de saturação Is corrente no diodo quando ele está em curto Is VCCRL 3 Traçase a reta de carga sobre a curva característica do diodo 4 O ponto quiescente VQ e IQ corresponde exatamente às coordenadas do ponto Q onde a reta de carga intercepta a curva característica do diodo 5 Podese também calcular a potência de dissipação do diodo pela equação PD VDID Exemplo Dada a curva característica de um diodo mostrada na figura 315 determinar o seu ponto quiescente e sua potência de dissipação sabendose que ele está ligado em série com um resistor de 50Ω e alimentado por uma fonte de 22 V Primeiramente devese determinar a reta de carga VC VCC VC 22 V Is VCCRL Is 2250 Is44mA Traçase agora a reta de carga sobre a curva característica do diodo Figura 315 Reta de Carga e Ponto Quiescente do Diodo Assim o ponto quiescente resultante é VD 12 V e ID 20 mA Finalmente a potência dissipada pelo diodo vale PD VDID PD 120 x 20 x 103 PD 24mW