Domínios de Deformação em Concreto Armado

Domínios de Deformação Domínios de deformação 1 Flexão Normal Simples Domínios de deformação 2 Flexão Normal Simples Modos de Ruptura ELU 1 Alongamento excessivo das armaduras escoamento do aço TRAÇÃO 2 Esmagamento do concreto COMPRESSÃO Domínios de deformação 3 CONCRETO COMPRIMIDO Resistir à compressão devido à flexão CONCRETO TRACIONADO Resistir esforços de cisalhamento Garantir a geometria da seção transversal Manter a armadura na posição desejada Transmitir esforços da armadura por aderência Proteger o aço contra corrosão ARMADURA DE TRAÇÃO Resistir à tração devido à flexão Flexão Normal Simples Hipóteses Básicas Seções transversais permanecem planas durante a deformação Hipótese de Bernoulli Existe perfeita aderência entre o aço e o concreto mesmas deformações Desprezase a resistência à tração do concreto fissurado Domínios de deformação 4 1 M 1 𝜀𝑠 1 𝜀𝑐 𝜀𝑐 𝜀𝑠 x d d Estádios O procedimento para se caracterizar o desempenho de uma seção de concreto consiste em aplicar um carregamento que se inicia do zero e vai até a ruptura Domínios de deformação 5 Estádios São as diversas fases pelas quais passa a seção de concreto ao longo do carregamento Domínios de deformação 6 ESTÁDIO I ESTÁDIO II ESTÁDIO III Estádio I Início do carregamento tensões normais pequenas concreto resiste às tensões de tração Diagrama linear de tensões ao longo da seção transversal válida a lei de Hooke Domínios de deformação 7 Comportamento do concreto na flexão pura Estádio I Estádio I Levandose em consideração a baixa resistência do concreto à tração se comparada com a resistência à compressão percebese a inviabilidade de um possível dimensionamento neste estádio É no estádio I que é feito o cálculo do momento de fissuração que separa o estádio I do estádio II Conhecido o momento de fissuração é possível calcular a armadura mínima de modo que esta seja capaz de absorver com adequada segurança as tensões causadas por um momento fletor de mesma magnitude Portanto o estádio I termina quando a seção fissura Domínios de deformação 8 Estádio II Carregamento intermediário concreto não resiste à tração seção se encontra fissurada A contribuição do concreto tracionado deve ser desprezada A parte comprimida ainda mantém um diagrama linear de tensões válida a lei de Hooke Domínios de deformação 9 Comportamento do concreto na flexão pura Estádio II Estádio II Basicamente o estádio II serve para a verificação da peça em serviço Como exemplos citamse o estado limite de abertura de fissuras e o estado limite de deformações excessivas Com a evolução do carregamento as fissuras caminham no sentido da borda comprimida a linha neutra também e a tensão na armadura cresce podendo atingir o escoamento ou não O estádio II termina com o inicio da plastificação do concreto comprimido Domínios de deformação 10 Estádio III Final do carregamento zona comprimida encontrase plastificada concreto na iminência da ruptura Diagrama de tensões da forma parabólicoretangular diagrama parábolaretângulo Domínios de deformação 11 Comportamento do concreto na flexão pura Estádio III Estádio III Situação em que é feito o dimensionamento cálculo na ruptura ou cálculo no estádio III A NBR6118 permite um diagrama retangular equivalente resultante de compressão Os braços em relação à linha neutra devem ser próximos para os dois diagramas Domínios de deformação 12 0765fcd Distribuição de tensões no concreto Diagrama parábolaretângulo com tensão de pico 𝜎𝑐𝑑 085𝑓𝑐𝑑 Pode ser substituído pelo retângulo de profundidade 𝑦 λ𝑥 onde λ 08 𝑓𝑐𝑘 50 MPa λ 08 𝑓𝑐𝑘 50 400 𝑓𝑐𝑘 50 MPa A tensão constante atuante até a profundidade y é igual a 𝛼𝑐𝑓𝑐𝑑 se a largura da seção paralela à linha neutra não diminuir a partir desta para a borda comprimida 09 𝛼𝑐𝑓𝑐𝑑 caso contrário Concretos de classes até C50 𝛼𝑐 085 Concretos de classes de C50 até C90 𝛼𝑐 085 10 𝑓𝑐𝑘 50 200 Domínios de deformação 13 Para 𝑓𝑐𝑘 50 MPa 085𝑓𝑐𝑑 quando a largura da zona comprimida é constante ou crescente no sentido de LN para a borda mais comprimida Domínios de deformação 14 LN LN LN compressão 09 085𝑓𝑐𝑑 caso contrário LN LN LN Domínios de deformação na ruína Ruptura convencional por deformação plástica excessiva reta a tração uniforme domínio 1 tração não uniforme sem compressão domínio 2 flexão simples ou composta sem ruptura à compressão do concreto 𝜀𝑐 𝜀𝑐𝑢 e com o máximo alongamento permitido Ruptura convencional por encurtamentolimite do concreto domínio 3 flexão simples seção subarmada ou composta com ruptura à compressão do concreto e com escoamento do aço 𝜀𝑆 𝜀𝑦𝑑 domínio 4 flexão simples seção superarmada ou composta com ruptura à compressão do concreto e aço tracionado sem escoamento 𝜀𝑆 𝜀𝑦𝑑 domínio 4a flexão composta com armaduras comprimidas domínio 5 compressão não uniforme sem tração reta b compressão uniforme Domínios de deformação 15 Reta a tração uniforme Tração simples se as áreas de armadura 𝐴𝑠 e 𝐴𝑠 forem iguais Tração excêntrica se a diferença entre 𝐴𝑠 e 𝐴𝑠 seja tal que garanta o alongamento uniforme Para a reta a não há pontos de deformação nula 𝑥 Domínios de deformação 16 𝑥 Domínio 1 tração não uniforme sem compressão Tração excêntrica 𝜀𝑆 1 na armadura 𝐴𝑠 0 𝜀𝑐 1 na borda superior Posição da linha neutra 𝑥 0 Domínios de deformação 17 Domínio 2 flexão simples ou composta sem ruptura à compressão do concreto Flexão simples ou flexão composta com força normal de tração ou de compressão alongamento 𝜀𝑠 1 compressão na borda superior 0 𝜀𝑐 𝜀𝑐𝑢 Linha neutra se encontra dentro da seção Último caso em que a ruína ocorre com deformação plástica excessiva da armadura Domínios de deformação 18 Domínio 3 flexão simples ou composta com ruptura à compressão do concreto e com escoamento do aço 𝜀𝑐 𝜀𝑐𝑢 na borda comprimida concreto encontrase na ruptura 1 𝜀𝑠 𝜀𝑦𝑑 aço tracionado em escoamento Seção é denominada subarmada Concreto e aço trabalham com suas resistências de cálculo há aproveitamento máximo dos materiais A ruína ocorre com aviso pois a peça apresenta deslocamentos visíveis e intensa fissuração Domínios de deformação 19 É o que se espera de uma estrutura bem dimensionada Domínio 4 flexão simples ou composta com ruptura à compressão do concreto e aço tracionado sem escoamento 𝜀𝑐 𝜀𝑐𝑢 na borda comprimida concreto encontrase na ruptura 0 𝜀𝑆 𝜀𝑦𝑑 aço tracionado não atinge o escoamento mal aproveitado Seção é denominada superarmada A ruína ocorre sem aviso pois os deslocamentos são pequenos e há pouca fissuração Domínios de deformação 20 PERIGO Domínio 4a flexão composta com armaduras comprimidas Flexocompressão 𝐴𝑠 e 𝐴𝑠 estão comprimidas 𝜀𝑐 𝜀𝑐𝑢 na borda comprimida concreto encontrase na ruptura 0 𝜀𝑆 𝜀𝑦𝑑 compressão Linha neutra 𝑑 𝑥 ℎ Domínios de deformação 21 Domínio 5 compressão não uniforme sem tração Compressão excêntrica Seção inteiramente comprimida 𝑥 ℎ 𝜀𝑐 02 na linha distante 3 7 ℎ da borda mais comprimida 02 𝜀𝑐𝑢 035 na borda mais comprimida Domínios de deformação 22 Reta b compressão uniforme Deformação uniforme de compressão encurtamento 𝜀 02 Para a reta b não há pontos de deformação nula 𝑥 Domínios de deformação 23 Domínios de Deformação Domínios de deformação 24 Bibliografia ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto Procedimento Rio de Janeiro ABNT 2014 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 8681 Ações e segurança nas estruturas Procedimento Rio de Janeiro ABNT 2003 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6120 Cargas para o cálculo de estruturas de edificações Rio de Janeiro ABNT 1980 BASTOS PAULO SÉRGIO DOS SANTOS NOTAS DE AULA DO CURSO 2133 ESTRUTURAS DE CONCRETO III UNESP Bauru 2019 PINHEIRO L M Fundamentos do concreto e projeto de edifícios São Carlos SP Domínios de deformação 25