Lista de Exercícios

UC Estruturas Isostáticas e Hiperestáticas Lista de exercícios EXERCÍCIO 7 Resposta VA 5kN para cima HA 5kN para direita VD 71kN Diagrama de Força Normal KN Diagrama de Força Cortante KN Diagrama de Momento Fletor kNm EXERCÍCIO 4 Calcular o deslocamento vertical do ponto F utilizando as integrais Dados EI 1000tfm² Resposta δF 04mm para baixo QUESTÃO 01 SEJA O DIAGRAMA DE CORPO LIVRE DCL ABAIXO É POSSÍVEL CALCULAR O EQUILÍBRIO DO SISTEMA E ENCONTRAR AS REAÇÕES DE APOIO MA0 MA20355500 MA35kNm FV0 VA2050 VA25 kN FH0 HA100700 HA30 kN PARA O CÁLCULO DAS EQUAÇÕES DE ESFORÇOS INTERNOS SOLICITANTES FAZSE NECESSÁRIO ANALISAR AS SEÇÕES S SEÇÃO 01 0 x 3 m FH0 Nx300 Nx30 FV0 Vx250 Vx25 M0 Mx3525x0 Mx 25x 35 SEÇÃO 02 0 x 2 m FH0 Nx700 Nx70 FV0 Vx50 Vx5 M0 Mx5x 500 Mx5x 50 PARA DESENHAR OS DIAGRAMAS BASTA APLICAR COMO x O VALOR DOS EXTREMOS DO INTERVALO DE CADA SEÇÃO EM CADA UMA DAS EQUAÇÕES Nx Vx E Mx QUESTÃO 02 SEJA O DIAGRAMA DE CORPO LIVRE DCL ABAIXO É POSSÍVEL CALCULAR O EQUILÍBRIO DO SISTEMA E ENCONTRAR AS REAÇÕES DE APOIO MA0 2443VE60 VE333 kN FV0 VA43330 VA067 kN FH0 HA 20 HA2 kN PARA O CÁLCULO DAS EQUAÇÕES DE ESFORÇOS INTERNOS SOLICITANTES FAZSE NECESSÁRIO ANALISAR AS SEÇÕES S SEÇÃO 01 0 x 4 m FV0 Nx067 FH0 Vx 2 M0 Mx2x0 Mx2x SEÇÃO 02 0 x 3 m FH0 Nx220 Nx0 FV0 Vx0670 Vx067 M0 Mx067x240 Mx067x 8 SEÇÃO 03 0 x 3 m SEÇÃO 04 0 x 4 m ΣFH0 Nx0 ΣFV0 Vx333 ΣM0 Mx333 x 0 Mx 333 x ΣFH0 Vx0 ΣFV0 Nx333 ΣM0 Mx0 PARA DESENHAR OS DIAGRAMAS BASTA APLICAR COMO x O VALOR DOS EXTREMOS DO INTERVALO DE CADA SEÇÃO EM CADA UMA DAS EQUAÇÕES Nx Vx E Mx QUESTÃO 03 SEJA O DIAGRAMA DE CORPO LIVRE DCL ABAIXO É POSSÍVEL CALCULAR O EQUILÍBRIO DO SISTEMA E ENCONTRAR AS REAÇÕES DE APOIO ΣMA0 2525 VBS 0 VB 5 kN ΣFV0 VA 25 5 0 VA 5 kN ΣM RÓTULA BAIXO 0 52 HB2 0 HB 5 kN ΣFH0 HA 5 0 HA 5 kN PARA O CÁLCULO DAS EQUAÇÕES DE ESFORÇOS INTERNOS SOLICITANTES FAZSE NECESSÁRIO ANALISAR AS SEÇÕES S SEÇÃO 01 0 x 2 m SEÇÃO 02 0 x 3 m ΣFV0 Nx5 ΣFH0 Vx5 ΣM0 Mx5 x ΣFH0 Nx5 ΣFV0 Vx 2x 5 0 Vx 2x 5 ΣM0 Mx 2xx2 52 5x 0 Mx x² 5x 10 SEÇÃO 03 0 x 2 m SEÇÃO 04 0 x 2² 2² 283 m ΣFH0 Nx 0 ΣFV0 Vx 2x ΣM0 Mx 2xx2 0 Mx x² ΣFAXIAL0 Nx 52 ΣFTRANS0 Vx 0 ΣM0 Mx 0 PARA DESENHAR OS DIAGRAMAS BASTA APLICAR COMO x O VALOR DOS EXTREMOS DO INTERVALO DE CADA SEÇÃO EM CADA UMA DAS EQUAÇÕES Nx Vx E Mx QUESTÃO 04 PARA RESOLVER ESSA QUESTÃO UTILIZAREMOS OS SEGUINTES SISTEMAS REAIS E VIRTUAIS SISTEMA REAL0 SISTEMA VIRTUAL 1 ΣMA0 22 215 24 VG3 0 VG 5 f ΣMA0 14 VG3 0 VG 133 kN ΣFV0 VA 2 2 5 0 VA 1 f ΣFV0 VA 1 133 0 VA 033 kN ΣFH0 HA 2 0 HA 2 f ΣFH0 HA 0 kN SEÇÃO 01 0 x 2 m SEÇÃO 01 02 0 x 2 m S1 2 x 4 m S2 ΣM0 Mx 2 x 0 M1x 2 x M2x 0 Seção 02 2 x 4m ΣM0 Mx 2x2 2x 0 M2ox 4 Seção 03 0 x 15m ΣM0 Mx 22 24 1x 0 M3ox x 4 Seção 0415 x 3m ΣM0 Mx 2x15 22 24 1x 0 M4ox 3x 7 Seção 05 0 x 1m ΣM0 Mx 2x Seção 06 0 x 3m M6ox 0 0 x 15m S3 Seção 03 04 15 x 3m S4 ΣM0 Mx 033x 0 M3x 033x M4x 033 x Seção 05 0 x 1 m ΣM0 Mx 1x 0 Msx x Seção 06 0 x 3m ΣM0 M6x 0 De acordo com a formulação do PTV o deslocamento no ponto F é dado por δF 02 M2ox M2x EI dx 24 M2ox M2x EI dx 015 M3ox M3x EI dx 153 M4ox M4x EI dx 01 M5ox M5x EI dx 03 M6ox M6x EI dx 1 EI 015 033x x4 dx 153 033x 3x7 dx 01 x 2x dx 1 1000 015 033x2 132x dx 153 x2231 x dx 01 2x2 dx 1 1000 033x33 132x22015 x33 231x22153 2x3301 000044 m 04 mm para baixo UC Estruturas Isostáticas e Hiperestáticas Lista de exercícios EXERCÍCIO 7 Resposta VA 5kN para cima HA 5kN para direita VD 71 kN Diagrama de Força Normal KN Diagrama de Força Cortante KN Diagrama de Momento Fletor kNm EXERCÍCIO 4 Calcular o deslocamento vertical do ponto F utilizando as integrais Dados EI 1000tfm² Resposta δF 04mm para baixo