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Concreto e aço NBR 6118 Critérios de projeto Concreto e aço 1 Características do Concreto É uma mistura em proporção adequada de cimento agregados água e aditivos Massa específica Concreto simples 2400 kgm³ Concreto armado 2500 kgm³ Propriedades mecânicas determinadas por ensaios Resistência à compressão Resistência à tração Módulo de elasticidade Concreto e aço 2 Resistência à compressão Propriedade mecânica mais importante denominada 𝒇𝒄 Após realizar uma grande quantidade de ensaios obtémse o gráfico 𝑓𝑐 versus Densidade de frequência que é a quantidade de corpos de prova relativos a determinado valor 𝑓𝑐 O gráfico encontrado é a Curva de Distribuição Normal Concreto e aço 3 Resistência à compressão Na Curva de Distribuição Normal temos Resistência média à compressão 𝑓𝑐𝑚 Resistência característica à compressão 𝑓𝑐𝑘 𝑓𝑐𝑚 é a média de todos os valores 𝑓𝑐 obtidos 𝑓𝑐𝑘 𝑓𝑐𝑚 165 𝑠 onde 𝑠 é o desvio padrão distância entre a abscissa de 𝑓𝑐𝑚 e a do ponto de inflexão da curva Dessa forma apenas 5 dos corpos de prova possuem 𝑓𝑐 𝑓𝑐𝑘 𝑓𝑐𝑘 é o valor de resistência à compressão que tem 5 de probabilidade de não ser alcançado nos ensaios de ruptura de corpos de prova Concreto e aço 4 Resistência à tração Conceitos análogos àqueles já explicados para a compressão Resistência à tração direta do ensaio 𝑓𝑐𝑡 Resistência média à tração 𝑓𝑐𝑡𝑚 Resistência característica à tração 𝑓𝑐𝑡𝑘 Dessa forma apenas 5 dos corpos de prova possuem 𝑓𝑐𝑡 𝑓𝑐𝑡𝑘 𝑓𝑐𝑡𝑘 é o valor de resistência à tração que tem 5 de probabilidade de não ser alcançado nos ensaios com corpos de prova Existem 3 tipos diferentes de ensaios de tração Tração direta Compressão diametral Tração na flexão Concreto e aço 5 Resistência à tração Concreto e aço 6 TRAÇÃO DIRETA TRAÇÃO NA COMPRESSÃO DIAMETRAL TRAÇÃO NA FLEXÃO 𝑓𝑐𝑡 𝑓𝑐𝑡𝑠𝑝 𝑓𝑐𝑡𝑓 Resistência à tração Como os resultados obtidos nos ensaios são ligeiramente diferentes utilizamse coeficientes de conversão 𝑓𝑐𝑡 09 𝑓𝑐𝑡𝑠𝑝 𝑓𝑐𝑡 07 𝑓𝑐𝑡𝑓 Na falta de ensaios de resistência à tração é possível usar as seguintes relações usando a resistência característica à compressão 𝑓𝑐𝑡𝑚 03 𝑓𝑐𝑘 23 em MPa 𝑓𝑐𝑡𝑘𝑖𝑛𝑓 07 𝑓𝑐𝑡𝑚 em MPa 𝑓𝑐𝑡𝑘𝑠𝑢𝑝 13 𝑓𝑐𝑡𝑚 em MPa Esses valores apresentados são utilizados em situações específicas de dimensionamento Concreto e aço 7 Módulo de Elasticidade Relação entre tensão e deformação do material Por meio do ensaio descrito na NBR8522 determinase o diagrama de Tensão x Deformação do concreto O gráfico Tensão x Deformação do concreto não é linear após determinado valor de tensão aplicada ou seja não obedece a Lei de Hooke 𝜎 𝐸 𝜀 Por isso definese o Módulo de Deformação Tangente Inicial 𝐸𝑐𝑖 que considera a reta tangente à curva passando pela origem do gráfico Concreto e aço 8 Módulo de Elasticidade Na ausência de ensaios podese estimar o Módulo de Elasticidade Inicial do concreto considerando a idade de referência de 28 dias após a concretagem usando a expressão 𝐸𝑐𝑖 5600𝑓𝑐𝑘 12 em MPa Para análises elásticas de projeto como a determinação de esforços solicitantes e verificações de Estados Limites de Serviço ELS que serão estudadas mais adiante utilizase o Módulo de Elasticidade Secante dado pela seguinte expressão 𝐸𝑐𝑠 𝛼 𝐸𝑐𝑖 Concreto e aço 9 O Módulo de Elasticidade Secante 𝐸𝑐𝑠 pode ser adotado como único tanto para tração como para compressão na avaliação de elementos estruturais ou seções transversais Diagrama Tensão x Deformação idealizado Para análises de Estado Limite Último ELU Para concretos de classe até C50 𝑓𝑐𝑘 50 𝑀𝑃𝑎 Deformação específica de encurtamento no início do patamar plástico 𝜀𝑐2 20 Deformação específica de encurtamento na ruptura 𝜀𝑐𝑢 35 Concreto e aço 10 Coeficiente de Poisson É a relação entre a deformação longitudinal e a transversal que acontecem quando uma força uniaxial é aplicada Adotase Coeficiente de Poisson 𝜈 02 para tensões de compressão menores que 05𝑓𝑐 e tensões de tração menores que 𝑓𝑐𝑡 Concreto e aço 11 Módulo de Elasticidade Transversal Pode ser definido em função do Módulo de Elasticidade Secante pela seguinte expressão 𝐺𝑐 04 𝐸𝑐𝑠 Concreto e aço 12 Características do Aço É uma liga de ferrocarbono com outros elementos adicionais silício manganês fósforo enxofre etc Aços estruturais para construção civil possuem teor de carbono da ordem de 018 a 025 Características interessantes para Engenharia civil ductilidade incombustibilidade trabalhabilidade resistência à tração compressão flexão torção impacto abrasão e desgaste Concreto e aço 13 Concreto Aço O concreto simples apresenta pequena resistência à tração e é um material frágil rompe com pequenas deformações A associação do aço ao concreto é muito conveniente justamente por conferir ductilidade aos elementos estruturais nas regiões tracionadas e melhorar a resistência à compressão nas regiões comprimidas O concreto por sua vez por envolver o aço evita o contato do metal com o meio externo ficando assim protegido da corrosão Essa associação é chamada de Concreto Armado Concreto e aço 14 Barras e fios de aço NBR 7480 Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado Barras são produtos de diâmetro nominal 63 mm ou superior obtidas por laminação à quente São classificadas em CA25 e CA50 de acordo com o valor característico da resistência de escoamento Concreto e aço 15 Barras e fios de aço NBR 7480 Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado Fios são produtos de diâmetro nominal 10 mm ou inferior obtidos por laminação à frio ou por trefilação Pertencem à categoria CA60 valor característico da resistência de escoamento Concreto e aço 16 Características Mecânicas Características principais Limite elástico máxima tensão que o material pode suportar sem ter deformações plásticas Resistência à tração máxima força de tração que a barra suporta dividida pela área inicial da seção transversal do corpo de prova Alongamento na ruptura aumento do comprimento do corpo de prova no momento da ruptura em Para aços de concreto armado temse Massa específica 𝛾 7850 𝑘𝑔𝑚³ Coeficiente de dilatação térmica 𝛼 105𝐶 Módulo de Elasticidade 𝐸 210 𝐺𝑃𝑎 Concreto e aço 17 Diagrama de Cálculo O diagrama representa um material elastoplástico perfeito Os alongamentos 𝜀𝑠 são limitados a 10 e os encurtamentos a 35 no caso de flexão simples ou composta e limitado a 2 no caso de compressão simples Resistência característica à tração 𝑓𝑦𝑘 Resistência de cálculo à tração 𝑓𝑦𝑑 𝑓𝑦𝑘 115 Resistência característica à compressão 𝑓𝑦𝑐𝑘 𝑓𝑦𝑘 Resistência de cálculo à compressão 𝑓𝑦𝑐𝑑 𝑓𝑦𝑐𝑘 115 Deformação específica de escoamento de cálculo 𝜀𝑦𝑑 Concreto e aço 18 Bibliografia ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto Procedimento Rio de Janeiro ABNT 2014 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 7480 Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado Rio de Janeiro ABNT 2007 Pinheiro L M Fundamentos do concreto e projeto de edifícios São Carlos SP Concreto e aço 19
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Concreto e aço NBR 6118 Critérios de projeto Concreto e aço 1 Características do Concreto É uma mistura em proporção adequada de cimento agregados água e aditivos Massa específica Concreto simples 2400 kgm³ Concreto armado 2500 kgm³ Propriedades mecânicas determinadas por ensaios Resistência à compressão Resistência à tração Módulo de elasticidade Concreto e aço 2 Resistência à compressão Propriedade mecânica mais importante denominada 𝒇𝒄 Após realizar uma grande quantidade de ensaios obtémse o gráfico 𝑓𝑐 versus Densidade de frequência que é a quantidade de corpos de prova relativos a determinado valor 𝑓𝑐 O gráfico encontrado é a Curva de Distribuição Normal Concreto e aço 3 Resistência à compressão Na Curva de Distribuição Normal temos Resistência média à compressão 𝑓𝑐𝑚 Resistência característica à compressão 𝑓𝑐𝑘 𝑓𝑐𝑚 é a média de todos os valores 𝑓𝑐 obtidos 𝑓𝑐𝑘 𝑓𝑐𝑚 165 𝑠 onde 𝑠 é o desvio padrão distância entre a abscissa de 𝑓𝑐𝑚 e a do ponto de inflexão da curva Dessa forma apenas 5 dos corpos de prova possuem 𝑓𝑐 𝑓𝑐𝑘 𝑓𝑐𝑘 é o valor de resistência à compressão que tem 5 de probabilidade de não ser alcançado nos ensaios de ruptura de corpos de prova Concreto e aço 4 Resistência à tração Conceitos análogos àqueles já explicados para a compressão Resistência à tração direta do ensaio 𝑓𝑐𝑡 Resistência média à tração 𝑓𝑐𝑡𝑚 Resistência característica à tração 𝑓𝑐𝑡𝑘 Dessa forma apenas 5 dos corpos de prova possuem 𝑓𝑐𝑡 𝑓𝑐𝑡𝑘 𝑓𝑐𝑡𝑘 é o valor de resistência à tração que tem 5 de probabilidade de não ser alcançado nos ensaios com corpos de prova Existem 3 tipos diferentes de ensaios de tração Tração direta Compressão diametral Tração na flexão Concreto e aço 5 Resistência à tração Concreto e aço 6 TRAÇÃO DIRETA TRAÇÃO NA COMPRESSÃO DIAMETRAL TRAÇÃO NA FLEXÃO 𝑓𝑐𝑡 𝑓𝑐𝑡𝑠𝑝 𝑓𝑐𝑡𝑓 Resistência à tração Como os resultados obtidos nos ensaios são ligeiramente diferentes utilizamse coeficientes de conversão 𝑓𝑐𝑡 09 𝑓𝑐𝑡𝑠𝑝 𝑓𝑐𝑡 07 𝑓𝑐𝑡𝑓 Na falta de ensaios de resistência à tração é possível usar as seguintes relações usando a resistência característica à compressão 𝑓𝑐𝑡𝑚 03 𝑓𝑐𝑘 23 em MPa 𝑓𝑐𝑡𝑘𝑖𝑛𝑓 07 𝑓𝑐𝑡𝑚 em MPa 𝑓𝑐𝑡𝑘𝑠𝑢𝑝 13 𝑓𝑐𝑡𝑚 em MPa Esses valores apresentados são utilizados em situações específicas de dimensionamento Concreto e aço 7 Módulo de Elasticidade Relação entre tensão e deformação do material Por meio do ensaio descrito na NBR8522 determinase o diagrama de Tensão x Deformação do concreto O gráfico Tensão x Deformação do concreto não é linear após determinado valor de tensão aplicada ou seja não obedece a Lei de Hooke 𝜎 𝐸 𝜀 Por isso definese o Módulo de Deformação Tangente Inicial 𝐸𝑐𝑖 que considera a reta tangente à curva passando pela origem do gráfico Concreto e aço 8 Módulo de Elasticidade Na ausência de ensaios podese estimar o Módulo de Elasticidade Inicial do concreto considerando a idade de referência de 28 dias após a concretagem usando a expressão 𝐸𝑐𝑖 5600𝑓𝑐𝑘 12 em MPa Para análises elásticas de projeto como a determinação de esforços solicitantes e verificações de Estados Limites de Serviço ELS que serão estudadas mais adiante utilizase o Módulo de Elasticidade Secante dado pela seguinte expressão 𝐸𝑐𝑠 𝛼 𝐸𝑐𝑖 Concreto e aço 9 O Módulo de Elasticidade Secante 𝐸𝑐𝑠 pode ser adotado como único tanto para tração como para compressão na avaliação de elementos estruturais ou seções transversais Diagrama Tensão x Deformação idealizado Para análises de Estado Limite Último ELU Para concretos de classe até C50 𝑓𝑐𝑘 50 𝑀𝑃𝑎 Deformação específica de encurtamento no início do patamar plástico 𝜀𝑐2 20 Deformação específica de encurtamento na ruptura 𝜀𝑐𝑢 35 Concreto e aço 10 Coeficiente de Poisson É a relação entre a deformação longitudinal e a transversal que acontecem quando uma força uniaxial é aplicada Adotase Coeficiente de Poisson 𝜈 02 para tensões de compressão menores que 05𝑓𝑐 e tensões de tração menores que 𝑓𝑐𝑡 Concreto e aço 11 Módulo de Elasticidade Transversal Pode ser definido em função do Módulo de Elasticidade Secante pela seguinte expressão 𝐺𝑐 04 𝐸𝑐𝑠 Concreto e aço 12 Características do Aço É uma liga de ferrocarbono com outros elementos adicionais silício manganês fósforo enxofre etc Aços estruturais para construção civil possuem teor de carbono da ordem de 018 a 025 Características interessantes para Engenharia civil ductilidade incombustibilidade trabalhabilidade resistência à tração compressão flexão torção impacto abrasão e desgaste Concreto e aço 13 Concreto Aço O concreto simples apresenta pequena resistência à tração e é um material frágil rompe com pequenas deformações A associação do aço ao concreto é muito conveniente justamente por conferir ductilidade aos elementos estruturais nas regiões tracionadas e melhorar a resistência à compressão nas regiões comprimidas O concreto por sua vez por envolver o aço evita o contato do metal com o meio externo ficando assim protegido da corrosão Essa associação é chamada de Concreto Armado Concreto e aço 14 Barras e fios de aço NBR 7480 Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado Barras são produtos de diâmetro nominal 63 mm ou superior obtidas por laminação à quente São classificadas em CA25 e CA50 de acordo com o valor característico da resistência de escoamento Concreto e aço 15 Barras e fios de aço NBR 7480 Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado Fios são produtos de diâmetro nominal 10 mm ou inferior obtidos por laminação à frio ou por trefilação Pertencem à categoria CA60 valor característico da resistência de escoamento Concreto e aço 16 Características Mecânicas Características principais Limite elástico máxima tensão que o material pode suportar sem ter deformações plásticas Resistência à tração máxima força de tração que a barra suporta dividida pela área inicial da seção transversal do corpo de prova Alongamento na ruptura aumento do comprimento do corpo de prova no momento da ruptura em Para aços de concreto armado temse Massa específica 𝛾 7850 𝑘𝑔𝑚³ Coeficiente de dilatação térmica 𝛼 105𝐶 Módulo de Elasticidade 𝐸 210 𝐺𝑃𝑎 Concreto e aço 17 Diagrama de Cálculo O diagrama representa um material elastoplástico perfeito Os alongamentos 𝜀𝑠 são limitados a 10 e os encurtamentos a 35 no caso de flexão simples ou composta e limitado a 2 no caso de compressão simples Resistência característica à tração 𝑓𝑦𝑘 Resistência de cálculo à tração 𝑓𝑦𝑑 𝑓𝑦𝑘 115 Resistência característica à compressão 𝑓𝑦𝑐𝑘 𝑓𝑦𝑘 Resistência de cálculo à compressão 𝑓𝑦𝑐𝑑 𝑓𝑦𝑐𝑘 115 Deformação específica de escoamento de cálculo 𝜀𝑦𝑑 Concreto e aço 18 Bibliografia ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto Procedimento Rio de Janeiro ABNT 2014 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 7480 Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado Rio de Janeiro ABNT 2007 Pinheiro L M Fundamentos do concreto e projeto de edifícios São Carlos SP Concreto e aço 19