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Assunto Verificação da suficiência a tração axial em perfil U 103 Determinar o máximo valor da ação nominal variável Q decorrente de equipamento a ser aplicada na barra tracionada abaixo esquematizada considerando a Perfil empregado U 6 x 122 kgm laminado em aço de baixa liga e alta resistência mecânica ASTM A242 grupo 2 com fy 315 MPa e fu 460 MPa b Parafusos com diâmetro nominal db 78 c Ação permanente nominal devido ao peso próprio de estrutura metálica situação normal G 50 kN d Furos do tipo padrão espaçados entre si de 3 db medidos na linha de furação e Suportar a ligação adequadamente dimensionada para a solicitação de cálculo f 1 254 cm Solução Diâmetro do furo padrão Parafusos db 78 furo padrão com d 78 116 15 d 1516 254 238 cm furo de cálculo d d 02cm 238 02 d 258cm Área líquida da tabela de perfis para 6 x 122 vem Ag 155 cm² e tw 508mm 0508cm e ec 13 cm An Ag 2 x d x tw 155 2 x 258 x 0508 An 1288cm² Área líquida efetiva Ae Ct An 081 x 1288 1043cm² Resistência de cálculo Rd ELNº1 Escoamento da seção bruta N tRd Ag fy γa1 155cm² 3155 kNcm² 11 44386 kN EL Nº 2 Ruptura da seção líquida efetiva N tRd Ag fy 1043cm² 46 kNcm² 135 35539 kN Solicitações de cálculo Sd γg 125 γq1 15 Fd 125 x 50 15 Q 625 15Q em kN Máxima ação nominal variável Q Fazendo Fd N tRd vem 625 15Q 33539 Q 181 kN Assunto Verificação da suficiência a tração axial em tirante pendular de piso 104 Dispondo de uma cantoneira simples com o intuito de usála temporariamente durante a obra como pendular de um piso e aproveitando a furação existente determinar o valor da máxima carga nominal variável Q decorrente de uso a ser aplicada no mesmo em função de sua resistência à tração considerando a Furos do tipo padrão b Espaçamento dos furos da ligação superior 60 mm Espaçamento dos furos da ligação inferior ver detalhe c Aço ASTM A36 com fy 250 MPa e fu 400 MPa d Ação axial permanente de tração G20 kN devido ao peso próprio dos elementos construtivos industrializados com adições in loco e Perfil L 1016 x 1016 x 635 mm L 4 x 4 x ¼ f Supor as ligações adequadamente dimensionadas para receber as cargas a serem aplicadas Solução 1 Combinações das ações de cálculo γg1 14 γq1 13 Tabela 1 pág 27 da NBR 88002008 durante a construção G 20 kN Pendular 133 Q sobrecarga variável em pisos considerando o impacto item b 45 da NBR 88002008 Fd 14 x 20 13 x 133Q Fd 28 1729 Q em kN 2 Determinação da área líquida efetiva crítica 21 Ligação superior do tirante com a viga de concreto d 235 mm diâmetro do furo padrão d 235 2 255 mm diâmetro de cálculo Da tabela para L 1016 x 1016 x 635 mm L 4 x 4 x ¼ x 4 x 4 x ¼ vem Ag 1251cm² e ec 277 cm An Ag d x t 1251 255 x 0635 1089 cm² Ct 1 ec lc 1 277 2 6 077 060 Ct 09 An 1089 cm² Ae ct An 077 1089 Ae 839 cm² ct 077 22 Furo intermediário seção do furo no centro da barra d 30mm furo padrão d 30 2 32 mm de cálculo t 1 41 0635 cm An 1251 32 x 0635 1048cm² Observação importante Neste caso não se usa o coeficiente de redução de seção Ct por não se tratar de seção por onde é introduzida a carga axial de tração na barra Assim Ae An 1048cm² 23 Ligação inferior do tirante com a viga do piso L 4 x 4 x ¼ L 1016 x 1016 x 635mm t ¼ 635mm cantoneira aberta seção média t2 g 50 635 50 635 935 Diâmetro do furo padrão d 135mm furo padrão d 135 2 155mm furo de cálculo Prováveis linhas de ruptura 1 furo nenhum desvio b 1016 635 2 1016 635 2 b 19685 cm 197 cm lef1 197 155 1815 cm 2 furos 1 desvio b 2 x 984 1968 mm b 197cm lef2 197 2 x 155 42 4sqrtx5 x 5 0635 lef2 17 cm Assim a linha de ruptura crítica é a lef2 17 cm An 17 x t 17 x 0635 An 108 cm² Como a cantoneira está ligada por todos os seus elementos ct 10 Ae ct An 1 x 108 Ae 108 cm² Assim a ligação crítica é a superior ligação com a viga de concreto com Ae 839cm² 3 Determinação da resistência de cálculo na seção critica Rd ELNº1 Escoamento da seção bruta N tRd 1251cm² 25 kN 11 cm² 24332 kN EL Nº 2 Ruptura da seção líquida efetiva N tRd 839cm² 40 kN 135 cm² 24859 kN Assim o estado limite mais desfavorável é o ELNº1 com N tRd 24332 kN 4 Determinação da carga Q máxima Fazendo F d N t rd vem 28 1729 Q 24332 onde Q Qm áx 12453 kN 105 Determinar o valor da máxima carga axial de tração Td N ts d a ser aplicada no perfil U abaixo considerando a Aço de baixa liga ASTM A242 grupo 2 b Perfil laminado padrão americano U 6 x 122 kgf m Solução Da tabela do anexo A da NBr 88002008 vem f y 315 MPa f u 400 MPa e E 205000 MPa Da tabela de perfis U vem Para U 6 x 122 kgf m A g 155 cm² e x G 13 mm ELNº1 Escoamento da seção bruta N tRd A g f y y 1 155cm² 315 kN 11 cm² 44386 kN EL Nº 2 Ruptura da seção líquida efetiva C r 1 e c l c 1 13 90 080 060 C 09 A n A G neste caso A e ct A n A e ct A G 080 155 A e 1333 cm² N tRd A f f u y 2 1333cm² 40 kN 135 cm² 39496 kN Adotase Td N ts d 39496 kN ok 11 Exercícios propostos Assunto Cálculo de áreas líquidas efetivas 111 Determinar as áreas líquidas efetivas das barras marcadas com A nos nós abaixo esquematizados considerando furos do tipo padrão onde for o caso a Distância entre eixos de parafusos 38 mm Abuta 50 mm x 14 x 254 3175 mm² ou 3175 cm² Cantoneira 1 34 x 316 A 399 cm² ec 129 cm t 476 mm d 1 1 2 mm 1628 mm
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Assunto Verificação da suficiência a tração axial em perfil U 103 Determinar o máximo valor da ação nominal variável Q decorrente de equipamento a ser aplicada na barra tracionada abaixo esquematizada considerando a Perfil empregado U 6 x 122 kgm laminado em aço de baixa liga e alta resistência mecânica ASTM A242 grupo 2 com fy 315 MPa e fu 460 MPa b Parafusos com diâmetro nominal db 78 c Ação permanente nominal devido ao peso próprio de estrutura metálica situação normal G 50 kN d Furos do tipo padrão espaçados entre si de 3 db medidos na linha de furação e Suportar a ligação adequadamente dimensionada para a solicitação de cálculo f 1 254 cm Solução Diâmetro do furo padrão Parafusos db 78 furo padrão com d 78 116 15 d 1516 254 238 cm furo de cálculo d d 02cm 238 02 d 258cm Área líquida da tabela de perfis para 6 x 122 vem Ag 155 cm² e tw 508mm 0508cm e ec 13 cm An Ag 2 x d x tw 155 2 x 258 x 0508 An 1288cm² Área líquida efetiva Ae Ct An 081 x 1288 1043cm² Resistência de cálculo Rd ELNº1 Escoamento da seção bruta N tRd Ag fy γa1 155cm² 3155 kNcm² 11 44386 kN EL Nº 2 Ruptura da seção líquida efetiva N tRd Ag fy 1043cm² 46 kNcm² 135 35539 kN Solicitações de cálculo Sd γg 125 γq1 15 Fd 125 x 50 15 Q 625 15Q em kN Máxima ação nominal variável Q Fazendo Fd N tRd vem 625 15Q 33539 Q 181 kN Assunto Verificação da suficiência a tração axial em tirante pendular de piso 104 Dispondo de uma cantoneira simples com o intuito de usála temporariamente durante a obra como pendular de um piso e aproveitando a furação existente determinar o valor da máxima carga nominal variável Q decorrente de uso a ser aplicada no mesmo em função de sua resistência à tração considerando a Furos do tipo padrão b Espaçamento dos furos da ligação superior 60 mm Espaçamento dos furos da ligação inferior ver detalhe c Aço ASTM A36 com fy 250 MPa e fu 400 MPa d Ação axial permanente de tração G20 kN devido ao peso próprio dos elementos construtivos industrializados com adições in loco e Perfil L 1016 x 1016 x 635 mm L 4 x 4 x ¼ f Supor as ligações adequadamente dimensionadas para receber as cargas a serem aplicadas Solução 1 Combinações das ações de cálculo γg1 14 γq1 13 Tabela 1 pág 27 da NBR 88002008 durante a construção G 20 kN Pendular 133 Q sobrecarga variável em pisos considerando o impacto item b 45 da NBR 88002008 Fd 14 x 20 13 x 133Q Fd 28 1729 Q em kN 2 Determinação da área líquida efetiva crítica 21 Ligação superior do tirante com a viga de concreto d 235 mm diâmetro do furo padrão d 235 2 255 mm diâmetro de cálculo Da tabela para L 1016 x 1016 x 635 mm L 4 x 4 x ¼ x 4 x 4 x ¼ vem Ag 1251cm² e ec 277 cm An Ag d x t 1251 255 x 0635 1089 cm² Ct 1 ec lc 1 277 2 6 077 060 Ct 09 An 1089 cm² Ae ct An 077 1089 Ae 839 cm² ct 077 22 Furo intermediário seção do furo no centro da barra d 30mm furo padrão d 30 2 32 mm de cálculo t 1 41 0635 cm An 1251 32 x 0635 1048cm² Observação importante Neste caso não se usa o coeficiente de redução de seção Ct por não se tratar de seção por onde é introduzida a carga axial de tração na barra Assim Ae An 1048cm² 23 Ligação inferior do tirante com a viga do piso L 4 x 4 x ¼ L 1016 x 1016 x 635mm t ¼ 635mm cantoneira aberta seção média t2 g 50 635 50 635 935 Diâmetro do furo padrão d 135mm furo padrão d 135 2 155mm furo de cálculo Prováveis linhas de ruptura 1 furo nenhum desvio b 1016 635 2 1016 635 2 b 19685 cm 197 cm lef1 197 155 1815 cm 2 furos 1 desvio b 2 x 984 1968 mm b 197cm lef2 197 2 x 155 42 4sqrtx5 x 5 0635 lef2 17 cm Assim a linha de ruptura crítica é a lef2 17 cm An 17 x t 17 x 0635 An 108 cm² Como a cantoneira está ligada por todos os seus elementos ct 10 Ae ct An 1 x 108 Ae 108 cm² Assim a ligação crítica é a superior ligação com a viga de concreto com Ae 839cm² 3 Determinação da resistência de cálculo na seção critica Rd ELNº1 Escoamento da seção bruta N tRd 1251cm² 25 kN 11 cm² 24332 kN EL Nº 2 Ruptura da seção líquida efetiva N tRd 839cm² 40 kN 135 cm² 24859 kN Assim o estado limite mais desfavorável é o ELNº1 com N tRd 24332 kN 4 Determinação da carga Q máxima Fazendo F d N t rd vem 28 1729 Q 24332 onde Q Qm áx 12453 kN 105 Determinar o valor da máxima carga axial de tração Td N ts d a ser aplicada no perfil U abaixo considerando a Aço de baixa liga ASTM A242 grupo 2 b Perfil laminado padrão americano U 6 x 122 kgf m Solução Da tabela do anexo A da NBr 88002008 vem f y 315 MPa f u 400 MPa e E 205000 MPa Da tabela de perfis U vem Para U 6 x 122 kgf m A g 155 cm² e x G 13 mm ELNº1 Escoamento da seção bruta N tRd A g f y y 1 155cm² 315 kN 11 cm² 44386 kN EL Nº 2 Ruptura da seção líquida efetiva C r 1 e c l c 1 13 90 080 060 C 09 A n A G neste caso A e ct A n A e ct A G 080 155 A e 1333 cm² N tRd A f f u y 2 1333cm² 40 kN 135 cm² 39496 kN Adotase Td N ts d 39496 kN ok 11 Exercícios propostos Assunto Cálculo de áreas líquidas efetivas 111 Determinar as áreas líquidas efetivas das barras marcadas com A nos nós abaixo esquematizados considerando furos do tipo padrão onde for o caso a Distância entre eixos de parafusos 38 mm Abuta 50 mm x 14 x 254 3175 mm² ou 3175 cm² Cantoneira 1 34 x 316 A 399 cm² ec 129 cm t 476 mm d 1 1 2 mm 1628 mm