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Engenharia em Sistemas Digitais ·
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Prof Pedro Cardozo Júnior Eletrônica Industrial 02a Lei de Ohm Lei de Kirchhoff para Tensões LKT e Divisores de Tensão Resistores Fluxo de cargas encontra oposição resultante de colisões entre elétrons e átomos do material Essas colisões convertem energia elétrica em energia térmica Essa oposição é denominada resistência do material Símbolo do resistor A l R ρρρρ Onde R Resistência ohms Ω ρ Resistividade Ω m Cobre 1724 10 8 Ω m à temperatura de 20º C l Comprimento m A Área m2 Resistividade de alguns materiais Ω cm Condutância Inverso da resistência de um material ou facilidade com que o material conduz eletricidade R G 1 Onde G Condutância siemens S Corrente elétrica Ao ligar fios de cobre aos terminais de uma bateria e uma lâmpada têmse o mais simples dos circuitos elétricos Elétrons livres serão atraídos para o terminal positivo Íons positivos oscilam em torno de suas posições A carga de um elétron é C Qelétron 1 602 10 19 t I Q Onde I Corrente elétrica Ampere A Q Carga elétrica Coulombs C t Tempo segundos s Letras maiúsculas significam que os valores são constantes ou valores instantâneos Ou dt dq i t Onde i Ampere A q Coulombs C t segundos s Letras minúsculas significam que os valores são variáveis Tensão elétrica Potencial ou tensão Tensão em um ponto em relação a outro ponto no sistema normalmente o GND potencial igual à zero Diferença de potencial ou de tensão diferença algébrica de potencial ou tensão entre dois pontos Força eletromotriz fem força que estabelece um fluxo de cargas ou de corrente graças a aplicação de uma diferença de potencial Q V W Onde V Tensão elétrica Volts V W Energia Joules J Q Carga elétrica Couloms C Ou dq v dw Onde v Volts V w Joules J q Coulombs C Potência Potência é uma grandeza que mede trabalho conversão de energia que pode ser realizado em um determinado período de tempo ou seja é a velocidade que com que um trabalho é executado Portanto t P W Onde P Potência Watt W W Energia Joules J t Tempo segundos s Sabendo que para um sistema elétrico P V I ou v i p Referenciais de Tensão e Corrente O referencial de tensão é constituído por uma seta ou por sinais de e Na figura a seguir V VAB adotando o ponto B como referência O referencial de corrente é constituído por uma seta em um dos terminais do bipolo ou por sinais e indicando o sentido e a intensidade Geradores têm referenciais de tensão e corrente no mesmo sentido Receptores têm referenciais de tensão e corrente em sentidos opostos Notação de duplo índice inferior Exercício 1 Se Va 2V e Vb 5V Determinar Vab Exercício 2 Determinar a tensão Vab para as condições mostradas na figura a seguir Exercício 3 Determinar a tensão Va para a configuração na figura a seguir Exercício 4 Determinar a tensão Vab para a configuração da figura a seguir Fonte de Tensão Independente Uma Fonte de Tensão Ideal Independente é um elemento de circuito que mantém uma tensão em seus terminais independente da corrente que flui deles Fonte de tensão independente Fonte de tensão com valor constante Fonte de Corrente Independente Uma Fonte de Corrente Ideal Independente é um elemento de circuito que mantém uma corrente fluindo de seu terminal independente da tensão em seus terminais Fonte de corrente independente Notação de índice inferior único Exemplo Exercício 5 Determinar as tensões Vb Vc e Vac no circuito visto na figura a seguir Lei de Ohm R I V Onde I Corrente Amperes A V Tensão Volts V R Resitência Ohms Ω Ou R i v Onde i Corrente Amperes A v Tensão Volts V R Resitência Ohms Ω Exercício 6 Exercício 7 Exercício 8 Exercício 9 Em cada circuito da figura abaixo calcule os valores de v e i indicados no circuito Lei de Kirchhoff para Tensões LKT A soma algébrica das elevações e quedas de potencial em uma malha fechada é zero οV 0 Exemplo da figura ao lado 2 1 0 2 1 V V E V V E Exercício 10 Exercício 11 Regra dos Divisores de Tensão Circuitos série a tensão entre os terminais dos elementos resistivos dividese na mesma proporção que os valores de resistência Figura 4a Figura 4b Regra A tensão entre os terminais de um resistor em um circuito em série é igual ao valor desse resistor multiplicado pela tensão total aplicada aos elementos em série do circuito dividida pela resistência equivalente dos elementos em série equ x x R E R V Exercício 12 Exercício 13
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Prof Pedro Cardozo Júnior Eletrônica Industrial 02a Lei de Ohm Lei de Kirchhoff para Tensões LKT e Divisores de Tensão Resistores Fluxo de cargas encontra oposição resultante de colisões entre elétrons e átomos do material Essas colisões convertem energia elétrica em energia térmica Essa oposição é denominada resistência do material Símbolo do resistor A l R ρρρρ Onde R Resistência ohms Ω ρ Resistividade Ω m Cobre 1724 10 8 Ω m à temperatura de 20º C l Comprimento m A Área m2 Resistividade de alguns materiais Ω cm Condutância Inverso da resistência de um material ou facilidade com que o material conduz eletricidade R G 1 Onde G Condutância siemens S Corrente elétrica Ao ligar fios de cobre aos terminais de uma bateria e uma lâmpada têmse o mais simples dos circuitos elétricos Elétrons livres serão atraídos para o terminal positivo Íons positivos oscilam em torno de suas posições A carga de um elétron é C Qelétron 1 602 10 19 t I Q Onde I Corrente elétrica Ampere A Q Carga elétrica Coulombs C t Tempo segundos s Letras maiúsculas significam que os valores são constantes ou valores instantâneos Ou dt dq i t Onde i Ampere A q Coulombs C t segundos s Letras minúsculas significam que os valores são variáveis Tensão elétrica Potencial ou tensão Tensão em um ponto em relação a outro ponto no sistema normalmente o GND potencial igual à zero Diferença de potencial ou de tensão diferença algébrica de potencial ou tensão entre dois pontos Força eletromotriz fem força que estabelece um fluxo de cargas ou de corrente graças a aplicação de uma diferença de potencial Q V W Onde V Tensão elétrica Volts V W Energia Joules J Q Carga elétrica Couloms C Ou dq v dw Onde v Volts V w Joules J q Coulombs C Potência Potência é uma grandeza que mede trabalho conversão de energia que pode ser realizado em um determinado período de tempo ou seja é a velocidade que com que um trabalho é executado Portanto t P W Onde P Potência Watt W W Energia Joules J t Tempo segundos s Sabendo que para um sistema elétrico P V I ou v i p Referenciais de Tensão e Corrente O referencial de tensão é constituído por uma seta ou por sinais de e Na figura a seguir V VAB adotando o ponto B como referência O referencial de corrente é constituído por uma seta em um dos terminais do bipolo ou por sinais e indicando o sentido e a intensidade Geradores têm referenciais de tensão e corrente no mesmo sentido Receptores têm referenciais de tensão e corrente em sentidos opostos Notação de duplo índice inferior Exercício 1 Se Va 2V e Vb 5V Determinar Vab Exercício 2 Determinar a tensão Vab para as condições mostradas na figura a seguir Exercício 3 Determinar a tensão Va para a configuração na figura a seguir Exercício 4 Determinar a tensão Vab para a configuração da figura a seguir Fonte de Tensão Independente Uma Fonte de Tensão Ideal Independente é um elemento de circuito que mantém uma tensão em seus terminais independente da corrente que flui deles Fonte de tensão independente Fonte de tensão com valor constante Fonte de Corrente Independente Uma Fonte de Corrente Ideal Independente é um elemento de circuito que mantém uma corrente fluindo de seu terminal independente da tensão em seus terminais Fonte de corrente independente Notação de índice inferior único Exemplo Exercício 5 Determinar as tensões Vb Vc e Vac no circuito visto na figura a seguir Lei de Ohm R I V Onde I Corrente Amperes A V Tensão Volts V R Resitência Ohms Ω Ou R i v Onde i Corrente Amperes A v Tensão Volts V R Resitência Ohms Ω Exercício 6 Exercício 7 Exercício 8 Exercício 9 Em cada circuito da figura abaixo calcule os valores de v e i indicados no circuito Lei de Kirchhoff para Tensões LKT A soma algébrica das elevações e quedas de potencial em uma malha fechada é zero οV 0 Exemplo da figura ao lado 2 1 0 2 1 V V E V V E Exercício 10 Exercício 11 Regra dos Divisores de Tensão Circuitos série a tensão entre os terminais dos elementos resistivos dividese na mesma proporção que os valores de resistência Figura 4a Figura 4b Regra A tensão entre os terminais de um resistor em um circuito em série é igual ao valor desse resistor multiplicado pela tensão total aplicada aos elementos em série do circuito dividida pela resistência equivalente dos elementos em série equ x x R E R V Exercício 12 Exercício 13