Analise Dimensional e Erosão em Pontes - Exercícios Resolvidos de Engenharia Fluvial

EjClase 09092014 Hallar por análisis dimensional una expresión para la tensión crítica de inicio del movimiento para la tensión crítica τc podemos escribir τc gρνg dso ρs donde ρ densidad fluido ν viscosidad cinemática del fluido g aceleración de la gravedad dso percentil 50 del sedimento ρs densidad del sedimento cuyas unidades son τc M L1 T2 ρ ρs M L3 ν L2 T1 g L T2 dso L M Masa L longitud T tiempo λ L F mg M L T2 kso L Ej Clase 08092014 Para la sección de la figura elevación m 0 25 50 75 100 xm Hallar el nivel de bankfull para 4 elevaciones distintas 1 3 4 y 5 m para hallar el nivel de bankfull se debe encontrar el punto de inflexión mínimo en la gráfico Bh hmax donde B anchura de la sección en superficie h profundidad media y hmax profundidad del máximo La profundidad media puede hallarse como h AB con A Área transversal Así para hmax 1m Dónde es el examen 20m 25m 205 L1 L 4m B 29m A 25 x 1 12 L 1 27 m2 h AB 27 m2 29m 093 m Bh 29 m 093 m 3115 3º Grado Ingeniería Civil Examen ordinario Ingeniería Fluvial Curso 20122013 11122012 Ciudad Real Parte II Ejercicios 6 puntos Duración 90 minutos Alumnoa DNI Para esta parte puede emplearse un formulario general de la asignatura Se puede emplear todo el papel adicional que se requiera si bien únicamente puntuarán aquellos ejercicios cuyo resultado escrito de forma clara en el recuadro destinado a tal efecto coincida con la solución del ejercicio propuesto Ejercicio 1 2 puntos La erosión local ds en una pila de puente en un río puede describirse mediante las siguientes variables Ettema et al 1998 ds fρμUhgdUcB donde ρ densidad del fluido μ viscosidad dinámica U velocidad media h calado g aceleración de la gravedad d diámetro del material Uc velocidad crítica de inicio de movimiento B longitud característica de la pila Hallar utilizando análisis dimensional una expresión dimensionalmente correcta para la erosión en una pila de puente identificando números adimensionales importantes en hidráulica fluvial Ej Clue 12092014 Partiendo de la expresión de JulienVergeldatten para el calculo con base Q d₅₀ zᵇₐ obtener la expresión en base Q d₅₀ i La expresión de JV para el calculo con Q d₅₀ zᵇₐ es h 0133 Q13mt2 d₅₀6mt16mt4 zᵇᵣ16mt4 donde zᵇᵣ τb ρgd₅₀ ρghi ρgΔd₅₀ hi 1 d₅₀ Sustituyendo h 0133 Q13mt2 d₅₀6mt16mt4 hi 1 d₅₀16mt4 Operando h h16mt4 0133 116mt4 Q13mt2 d₅₀6mt16mt4 i16mt4 1h6mt4 0133 116mt4 Q13mt2 d₅₀6mt4 i16mt4 h6mt56mt4 0133 15mt4 Q13mt2 d₅₀6mt4 i76mt4 Ej clue 22042014 Ext 1314 1 E gD N B h M ρ H 1 Unidades E D B h L N T1 M M L1 T1 ρ M L3 M M M masa L longitud T Tiempo 2 Elegir 3 ya que son 3 magnitudes las que intervienen variables independientes capaces de formar cualquier unidad D L ν T D α ρ ρD3 M 3 Grupo dimensional con las mismas unidades que E 7 3 Da N0 ρ0 L E D gΠ1 Π2 Π3 Π4 4º Adimensionalizar resto de variables con D N ρ Π1 BD Π2 hD Π3 μ ρD3 DN Π4 M ρD3 5º Solución E D g BD hD μ ρND2 M ρD3 b SF sin curvatura y fuerza ocasiona nula Ψλ 1 κ 0 η₀ τb τbᵣ 21 25 ρg A d₅₀³₀ Propomero d₅₀³₀ 005m moderate d₅₀³₀n η₀ SF turb kilo Bv ηl SF turb 005 15973 0626 SF turb 010 817987 112321 020 013993 215022 3912g 012529 14887 15 d₅₀³₀ prec SF 15 02m c SF con curvatura Ψλ 0 λ aten 11hR 12 96 Θ φ 057 Ψλ exterior 09 Ψλ interior 167 SF ext 09 15 135 SF int 107 15 161 margen inner Θφ margen exterior