Exercicio Carga Máxima de Compressão-2023 1

Determine a carga máxima de compressão suportada por uma coluna com 6 metros de altura, engastada na base e rotulada na extremidade superior, para as duas direções principais, formada por uma seção composta por dois perfis C 250x37 (A36) espaçados em 50 cm (distância entre centroides) e determine o espaçamento vertical entre os travamentos. - índice de esbeltez da seção: (Engastado-rotulado K=0,7) Xx = K.Lx.rx = 0,7.600 = 47,19 ≤ 200 (OK) 8,9 Xy = K.Ly.ry = 0,7.600 = 247,06 17 - Fatores de redução de flambagem local Qa,Qs e Q. C 250x37 - Elementos AA - grupo 2. Xe,lim = (b/t)lim = 1,49 √E = 1,49√20000 = 42,14 fy 25 Xe = b/t = h 215,74 = 16,1 t = hwb 13,4 AA: Xe < Xe,lim → Qa = 1,0 C 250x37 - Elemento AL - grupo 4 Xe,lim = 0,56√E = 0,56√20000 = 15,84 fy 25 Xe = b/t = bf = 73,4 = 6,61 t = tf 11,1 AL: Xe < Xe,lim → Qs = 1,0 Q = Qa.Qs = 1,0 Nex = π2EIx = π2.20000.3790 = 4241,02 kN (K L)2 (0,7.600)2 Ney = π2E Iy = π2.20000.139 = 155,54 kN (K L)2 (0,7.600)2 Nexz = 1 [π2E(cw + GJ] b2 (KL)2 Nexz = 1 [π2.20000.18300 + 77000.28,6] 9,6 (0,7.600)2 Nexz = 24117,59 kN Portanto, o caso crítico é para Ney, como esperado, já que ele possui o menor valor do raio de giração. - Índice de esbeltez reduzido Xo: Xo = √Q . As.fy = √1 . 47,4.25 = 2,76 Nex 155,54 Xo > 1,5: X = 0,877 a = 0,12 2,76 - Resistência de cálculo à compressão do perfil: Nc,Rd = X.Q.As.fy = 0,12.1.47,4.25 = 129,27 kN ya 1,1 No entanto, como ambos estão trabalhando em conjunto, obţê-se o valor encontrado , sendo assim : Nc,Rd = 2 x 129,27 = 25854 kN Assim, a carga máxima de compressão suportada pelo c conjunto 2 2 é de 258,54kN. /d Distância entre travamentos/confin. /-' 1 ' (rx)2 ≤ 0,5 [(1) min escolhido min) max junta Perfil composto: meia Ix = 2.3790 = 7580cm/ [39 + 47,4().30/12 (50)2 = IX 2 595,28cm rx = \sqrt{\frac{Ix}{A}} = \sqrt{\frac{7580}{2,494}} = 8,94 cm ry = \sqrt{\frac{Iy}{A}} = \sqrt{\frac{59528}{2,494}} = 25,06 cm rmin = 8,94 cm \ (conjunto) \left(\frac{l}{r} \right) \leq 0,5 \cdot \frac{600}{8,94} l \leq 57,05 cm Portanto, adota-se o espaçamento vertical entre os travametos de 50cm. N° de travamentos = \frac{600}{50} = 12