Ex Termodinâmica

QUESTÃO 02 Uma boa parte do etanol produzido nos EUA é obtido a partir da hidrólise do etileno a temperatura e pressões elevadas utilizando H3PO4 como catalisador Considere que as condições operacionais são as seguintes T 240 ºC e 60 atm C2H4 g H2O g C2H5OH g A alimentação do reator consiste de 2 moles de etileno e 5 moles de água a Determine o valor do Ke na temperatura de referência 25 ºC b Determine o valor do Ke nas condições operacionais c Monte as expressões que representam a composição no equilíbrio de cada componente em função da coordenada de reação ξ d Apresente a equação geral de equilíbrio químico e logo depois liste as simplificações possíveis reescrevendo a equação de equilíbrio para o formato que será utilizado neste exercício e Calcule o valor da coordenada de reação ξ f Determine a composição do meio reacional no equilíbrio b T1 298K Condições operacionais T 240 ºC T2 240 273 513 Considera Vant Hoff K1 320 lnK2K1 ΔHR1T2 1T1 ΔH Σ ΔHf prod ΔHf reagentes ΔHfC2H4 523 ΔHfH2O g 2418 ΔH2351 523 2418 ΔHf C2H5OH 2351 ΔH 456 kJmol ΔH 45600 Jmol lnK2320 456008314 1513 1298 000774 lnK2320 000774 K2320 e000774 K2 32009923 3175 Considere a reação C2H4 g H2O g C2H5OH g livre a Para encontrar Ke usamos a relação entre a constante de equilíbrio e a variação da energia ΔG RT ln Ke Ke eΔGRT R 8314 Para os energias livres de formação padrão a 25 ºC temos ΔGfC2H4 681 kJmol ΔGfH2O g 2286 ΔGfC2H5OH 1748 Então ΔG ΔG produto ΔG reagente 1748 681 2286 143 kJmol 14300 Jmol Ke1 expΔGRT exp143008314298 3203 320 e reação C2H4 g H2O g C2H5OH g n0C2H4 2 mol n0 H2O 5 mol n0 C2H5OH 0 mol vamos definir ξ coordenada de reação n C2H4 2 ξ n H2O 5 ξ n C2H5OH 0 ξ ξ assim nos expressos finais C2H4 n 2 ξ H2O n 5 ξ C2H5OH n ξ n total 2 ξ 5 ξ ξ 7 ξ d Para que Kp PC2H5OH PC2H4 PH2O PC2H4 2 ξ 7 ξ 60 PH2O 5 ξ 7 ξ 60 PC2H5OH ξ 7 ξ 60 pi ni n total P P 60 atm n total 7 ξ diminuindo os termos por 17 ξ 60 Kp ξ7 ξ60 2 ξ7 ξ60 5 ξ7 ξ60 Kp ξ 2 ξ 5 ξ 60 1 Solvemos que pela letra B Times Kp 3715 entre Kp ε 2ε 5ε 160 3715 ε 2ε 5ε 160 3715 60 ε 2ε 5ε ε 19050 2ε 5ε ε 19050 ε2 13435 ε 190500 Δ 134352 4 19050 190500 195232089490775 negativo sem solução real Como o Δ está negativo significa que temos aproximação exercida em Kp Vamos testar valores de ε entre 0 e 2 ε 1 1 21 51 1 60 1 240 000417 Kp 000417 3715 ε 199 199 00301 1 60 6612 11 ε 1999 1999 0003001 1 60 6668 160 111 À medida que nos aproximamos de 2 mais perto fomos da temperatura sentimos podemos concluir que o valor do reação é aproximadamente ε 2 mol a Quando ε 2 C2H4 2 ε 0 mol H2O 5 ε 5 2 3 mol C2H5OH ε 2 mol total 7 ε 7 2 5 mol Frações molares no equilíbrio Xi ni n total X C2H4 0 5 000 X H2O 3 5 060 X C2H5OH 2 5 040 Pressão parcial no equilíbrio P 60 atm P C2H4 0 60 0 atm P H2O 060 60 36 atm P C2H5OH 040 60 24 atm