Lista de Exercício Circuitos Resolvida-2022 2

Questao 8: 10Ω: V10Ω = 15V i10Ω = 15/10 = 1,5A 3Ω: i3Ω = 2A V3Ω = 3.2 = 6V 5Ω: i5Ω = 1A V5Ω = 5.1 = 5V Questao 9: R1 = 1.2/(1+2+3) = 0,33Ω R2 = 1.3/6 = 0,5Ω R3 = 2.3/6 = 1Ω Divisor de corrente i2 = i0.5.5/(5+5.5) = 0,52i0 Logo, 6.1i1 + 3i1 + 40 = 0 i1 = -4,38A i2 = 2i1 => i2 = -8,76A i4 = 2.79i1 => i4 = -12,22A i3 = 6/5i4 => i3 = -14,66A Questao 6: R1 = (30.15)/(30+15+10) = 8,18Ω R2 = (15.10)/55 = 0,45Ω R3 = (30.10)/55 = 5,45Ω Pelo circuito: 100 = 16i + V Paralelo: 20,45Ω//12,45Ω => 7,74Ω Serie: 8,18 + 7,74 = 15,92Ω Paralelo: 35Ω//15,92Ω => 10,94Ω Serie: Req = 16 + 10,94 => Req = 26,94Ω Logo, 100 = Req.i => i = 3,71A 100 = 16i + V => V = 40,61V Questao 7: a) Para uma bateria carregada: Como a corrente chega no terminal positivo de A, o corpo A esta como bateria descarregada. b) Potencia recebida: 12.30 = 360W = 0,36KW Como 10 min = 0,167 hora, Energia: E = 0,36.0,167 E = 0,06 KW.hora UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CAMPUS DE CORNÉLIO PROCÓPIO DAELE - ENGENHARIA ELÉTRICA/ELETRÔNICA João Cesar 8) Determinar todas as grandezas elétricas (tensões e correntes) em TODOS os elementos do circuito abaixo: 9) Determinar a corrente indicada na figura abaixo: 10) Determinar a tensão e corrente indicados no circuito abaixo, utilizando superposição. 11) Calcule o valor de V0, indicado no circuito a seguir. UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CAMPUS DE CORNÉLIO PROCÓPIO DAELE - ENGENHARIA ELÉTRICA/ELETRÔNICA João Cesar 12) Determinar o valor da corrente que percorre o resistor de 8Ω, usando conversão de fontes 13) Considerando o circuito abaixo, determinar o valor I0, usando SUPERPOSIÇÃO. 14) Calcular o valor da corrente no resistor de 1Ω, utilizando conversão de fontes. UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CAMPUS DE CORNÉLIO PROCÓPIO DAELE - ENGENHARIA ELÉTRICA/ELETRÔNICA João Cesar 15) Calcule o valor de V0, indicado no circuito a seguir, usando Superposição. 16) Determinar I, indicada no circuito que se segue. Questão 1: Seja o terra no nó de baixo e V a tensão do nó central. Caminho 1: +5 + 2 = V => V = 7V [ V ] Caminho 2: V4 = V => V4 = 7V [ V ] Caminho 3: -4 - V3 = V => V3 = -11V [ V ] Caminho 4: -4 + 3 - V1 = V => V1 = -8V [ V ] Caminho 5: + 5 - V2 - V1 = V => V2 = 6V [ V ] Pelo nó 1: 2 = 4 + Iy => Iy = -2A [ A ] nó 2: 7 + Iy = I3 => I3 = 5A [ A ] nó 3: I2 + 7 + 3 = 0 => I2 = -10A [ A ] nó 4: I1 + I2 = 2 => I1 = 12A [ A ] Questão 2: ab = 60 cd = 60 [ ab = cd ] Logo, é uma ponte de Wheatstone e podemos remover o resistor central: 20 + 20 = 40Ω 30 + 30 = 60Ω 30.60 / 30 + 60 = 20Ω 20.40 / 20 + 40 = Req => Req = 13,33Ω [ Req = ] Seja os terminais c e d abertos: Sem corrente em 50Ω Série: 150 + 115 + 50 = 315Ω [ 315Ω ] Paralelo: 315Ω || 10Ω => 315.10 / 315 + 10 = 9,69Ω [ 9,69Ω ] Série: Req = 100 + 9,69 => Req = 109,69Ω [ Req = 109,69Ω ] Questão 3: Série: 1 + 4 = 5Ω [ ] Paralelo: 5Ω || 5Ω => 5.5 / 5 + 5 = 2,5Ω [ 2,5Ω ] R1 = 6.10 / 6 + 10 + 2,5 = 3,24Ω [ ] R2 = 10.2,5 / 18,5 = 1,35Ω [ ] R3 = 6.2,5 / 18,5 = 0,81Ω [ ] Questao 4: Vd = 16io = 48V i1 i2 i3 Vo Vo Vo - —> —> —> + Vo --------- 8Ω 4Ω 2Ω 16Ω | | | •i1 = Vo/4 = 12A •i2 = Vo/8 = 6A •i3 = Vo/2 = 24A Logo, ix = i1 + i2 + i3 + io = ix = 45A Questao 5: •Divisao de corrente: i2 = 2i1 • 5i3 = 6i4 => i3 = 6/5 i4 •Paralelos: 60Ω || 50Ω => 60·50/60+50 = 27,27Ω 20Ω || 40Ω => 20·40/20+40 = 13,33Ω •Divisao de corrente: 13,33(i3+i4)/2.2i4 = 27,27(i1+i2)/3i1 Lb i4 = 2,79i1 => 2.2i4 = 6,14i1 2Ω 3,24Ω 1,35Ω ----- | ----- ------ | 5Ω | ----- | 0,81Ω ----- 2Ω 4Ω Serie: 2+0,81 = 2,81Ω Serie: 1,35+4 = 5,35Ω Paralelo: 2,81||5,35 => 2,81·5,35/2,81+5,35 = 1,84Ω Serie: 1,84 + 3,24 = 5,08Ω Paralelo: 5Ω || 5,08Ω => 5·5,08/10,08 = 2,52Ω Serie: Req = 2+2,52 => Req = 4,52Ω Serie: 5+1 = 6Ω Paralelo: 6Ω || 3Ω => 6·3/6+3 = 2Ω Serie: 2+2 = 4Ω Paralelo: 4Ω || 6Ω => 4·6/4+6 = 2,4Ω Serie: Req = 4+2,4+8 => Req = 14,4Ω 5Ω --- - 10Ω | --- 3Ω 5Ω 6Ω \ / / \ 6Ω --- --- 3Ω 20Ω | 8Ω b R1 = 3·5 / 3+5+6 = 1,07Ω R2 = 5·6 / 17 = 2,14Ω R3 = 3·6 / 17 = 1,29Ω Serie: 2,14 + 6 = 8,14Ω 1,29 + 20 = 21,29Ω 10+8+1,07 = 19,07Ω Paralelo: 8,14Ω || 21,29Ω => 8,14·21,29/8,14+21,29 = 5,89Ω Serie: Req = 19,07+5,89 => Req = 24,96Ω Paralelo: 5Ω || 5,5Ω => \frac{5.5,5}{5+5,5} = 2,62Ω\) Série: Req = 0,33+2,62 = 2,95Ω Logo, 10 = 2,95 io => io = 3,39A i2 = 0,52 io => i2 = 1,76A Questao 10: Superposição em 8Ω: Série: 2+4=6Ω Paralelo: 6Ω || 10Ω = \frac{6.10}{6+10} = 3,75Ω Série: 8 + 3,75 = 11,75Ω = Req1 i_1 = \frac{60}{Req1} => i_1 = 5,11A i_B = i_1 \cdot \frac{10}{10+6} = 3,19A Paralelo: 8Ω || 10Ω \frac{8.10}{8+10} = 4,44Ω Série: 14 + 4,44 = 8,44Ω Divisor de corrente: i_A = ix \cdot \frac{2}{2+8,44} = 0,19 ix Divisor de corrente: i2 = i_A \cdot \frac{10}{10+8} => i2 = 0,11 ix Superpondo: 5 = 5,11 - 0,11 ix => ix = 1A Pelo circuito anterior: ic = ix - i_A = 0,81ix ic = 0,81A Logo, i_2Ω = i_B + i_C = 4A Então, Vx = i_2Ω \cdot 2 => Vx = 8V Questao 11: Método dos malhas: Malha A: I_A = 3A Malha B: -12I_B + 5I_A + 5I_C - 12 = 0 12I_B + 5I_C = 6 (I) Malha C: 12 - 19I_C + 5I_B = 0 -5I_B + 19I_C = 12 (II) 5.(I) + 12(II): 253I_C = 174 => I_C = 0,69A I_B = 0,21A => Ii = -0,48A Logo, V0=i.5 => V0=-2,4V Questão 12: Paralelo: 5Ω || 20Ω => \frac{5.20}{5+20}=4Ω Série: 4+6=10Ω Transformando fonte: Como 5,4+12=17,4A: Por divisão de corrente: i=17,4.\frac{10}{10+8} => \boxed{i=9,67A} Questão 13: Série: 3+2=5Ω Para fonte 5A: \frac{4Ω || 10Ω}{2,86Ω} 2,86+5=7,86Ω Divisão de corrente: i_A=\frac{5.5}{7,86+5} => \boxed{i_A=1,94A} i_1=\frac{10}{10+4} i_A => \boxed{i_1=1,39A} Para fonte 10A: Divisão de corrente: i_c=\frac{10.5}{5+7,86}=3,89A i_2=3,89.\frac{10}{10+4} => \boxed{i_2=2,78A} Para fonte 52V: i_3=\frac{52}{Req} => \boxed{i_3=5,78A} 5+5=10Ω \frac{10Ω || 10Ω}{5Ω} Req=5+4=9Ω Supondo; i_0=i_3-i_1-i_2=7 \boxed{i_0=1,61A} Questão 14: Transformando fonte: \frac{3Ω}{7V} 5-2,33-2=0,67A 3Ω || 3Ω=1,5Ω Divisão de corrente: i=0,67.\frac{1,5}{1+1,5} \boxed{i=0,4A} Questão 15: Para fonte 3A: 10+1=11Ω \frac{11Ω || 15Ω}{3,44Ω} 3,44+4=7,44Ω Divisão de corrente: i_A=3.\frac{16}{16+7,44}=\boxed{i_A=2,05A} i_1 = i_A . \frac{5}{5+11} \Rightarrow \boxed{i_1 = 0,64A} Para fonte 12V: \frac{12}{5+7,1} i_o = \frac{12}{5+7,1} = 0,99A Divisor de corrente: \quad i_2 = i_o . \frac{20}{20+11} \Rightarrow \boxed{i_2 = 0,64A} Logo, \quad V_0 = 10(i_1+i_2) \Rightarrow \boxed{V_0 = 12,8V} Questão 16: Transformando fontes: \frac{20\Omega}{140V} \Rightarrow \frac{20\Omega}{7A} 18+7 = 25A (^) \frac{\uparrow}{\uparrow} \frac{20\Omega // 15\Omega}{4\Omega} I \uparrow i_2 = \boxed{-10A} Por divisor de corrente: I = -25.\frac{4}{6+4} \Rightarrow \boxed{I = -10A}