Lista de Exercícios Termodinâmica 2 - Análise de Exergia - UTFPR

Universidade Tecnológica Federal do Paraná Cornélio Procópio Departamento Acadêmico de Mecânica Engenharia Mecânica EM45G TERMODINÂMICA 2 Análise de Exergia Primeira Lista de Exercícios Autor Rubens Gallo Cornélio Procópio 29 de agosto de 2025 Avaliando a Exergia 1 Um sistema constitui em 2 kg de água a 100 e 1 bar Determine sua exergia em kJ se o sistema se encontra em repouso a uma atura zero em relação ao ambiente de referência para exergia para o qual T0 20 e p0 1 bar 2 Um balão cheio de hélio a 20 1 bar e um volume de 0 5 m3 movese com uma velocidade de 15 ms a uma altitude de 0 5 km em relação ao ambiente de referência para exergia para o qual T0 20 e p0 1 bar Utilizando o modelo de gás ideal com k 1 67 determine a exergia específica do hélio em kJkg 3 Um reservatório contém 0 45 kg de ar a uma pressão p e a 93 3 Utilizando o modelo de gás ideal esboce graficamente a exergia específica do ar em kJkg para p variando de 05 a 2 atm O ar encontrase em repouso e a uma altura desprezível em relação a um ambiente de referência para exergia pata o qual T0 15 6 e p0 1 atm Aplicando o Balanço de Exergia Sistemas Fechados 4 Dois quilos de água contida em um conjunto cilindropistão inicialmente a 2 bar e 120 são aquecidos a pressão constante sem irreversibilidades internas até um estado final em que a água é um vapor saturado Para a água como o sistema determine o trabalho a transferência de calor e os valores das transferências de exergia associadas ao trabalho e à transferência de calor ambas em kJ Adote T0 20 p0 1 bar e ignore os efeitos de movimento e gravidade 5 Um reservatório rígido e isolado conforme mostra a Figura contém 1 kg de água Inicial mente a água está na condição de vapor saturado a 120 O reservatório é equipado com um agitador utilizado ara suspender uma massa conforme a massa desce uma certa distância a água é agitada até atingir um estado final de equilíbrio à pressão de 3 bar As únicas variações significativas no estado são percebidas pela água e pela massa suspensa Determine em kJ a a variação de exergia da água b a variação de exergia da massa suspensa c a variação de exergia do sistema isolado composto pelo reservatório e o conjunto massa polia e 1 d a destruição de exergia no interior do sistema isolado Adote T0 20 p0 1 bar 6 Conforme ilustra a Figura 2 lbm de amônia estão contidas em um conjunto cilindro pistão bem isolado equipado com uma resistência elétrica de massa desprezível A amônia está inicialmente a 20 lbfin2 e com um título de 08 A resistência é ativada até que o volume da amônia aumente em 25 enquanto sua pressão varia de forma insignificante Determine em BTU a a quantidade de energia transferida por trabalho elétrico e a transferência de exergia correspondente b a quantidade de energia transferida por trabalho para o pistão e a transferência de exergia correspondente c a variação de exergia da amônia e d a quantidade de exergia destruída 2 Ignore os efeitos de movimento e gravidade e adote T0 60 F p0 1 atm 7 Conforme ilustra a Figura uma barra de metal de 0 45 kg inicialmente a 838 é removida de um forno e resfriada por imersão em tum tanque fechado que contém 11 3 kg de água inicialmente a 4 6 Cada substância pode ser modelada como incompressível O calor específico da água é cpágua4 2 kJkg K e para a barra de metal é cpbarra0 42 kJkg K A transferência de calor dos conteúdos do tanque pode ser desprezada Determine a destruição de exergia Considere T0 25 8 A transmissão automática de um carro recebe 25 kW de potência de eixo do motor e entrega 23 kW de potência ao eixo da transmissão O restante é dissipado no fluido hidráulico e carcaça de metal que alcançam ambos 45 e depois é transmitido para a atmosfera externa a 20 Encontre todas as taxas de transferência de exergia 9 Um motor térmico recebe transferência de calor de 1 kW a 1000 K e cede 400 W na forma de trabalho transferindo o restante ao ambiente na forma de calor a 25 Quais são os fluxos de exergia para dentro e parra fora do motor 10 Em um refrigerador 1 kW pe removido do espaço frio a 10 e 1 3 kW é movido em direção ao espaço aquecido a 30 Encontre os fluxos de exergia incluindo os sentidos das direções associadas com as duas trocas de calor 11 Uma corrente contínua de R410a a temperatura ambiente de 20 e 800 kPa entra em um coletor solar e saem a 80 e 600 kPa Calcule a variação de exergia do R410a 12 Conforme ilustrado na Figura 0 23 kg de nitrogênio N2 contida em um conjunto cilindropistão a 26 7 e 137 9 kPa é comprimido isotermicamente até uma pressão final de 689 5 kPa Durante a compressão o nitrogênio rejeita energia por transferência através da parede final do cilindro a qual apresenta as temperaturas interna e externa de 26 7 e 21 1 respectivamente Considerando que o nitrogênio é o sistema avalie o trabalho a transferência de calor as transferência de exercia associadas ao trabalho e à transferência de calor e a quantidade de exergia destruída 3 13 A inicialmente a 1 atm 4 6 e com uma massa de 1 1 kg é mantido em um tanque fechado e rígido O ar é aquecido lentamente recebendo 105 5 kJ por transferência de calor através de uma parede que separa o gás de um reservatório térmico a 171 3 Esta é a única transferência de energia Supondo que o ar sofre um processo internamente reversível e utilizando o modelo de gás ideal determine a variação de exergia e a transferência de exergia associada ao calor para o ar tomado como o sistema Considere T032 2 e P0 103 25 kPa Aplicando o Balanço de Exergia para Volume de Controle em Regime Perma nente 14 Vapor dágua entra em uma válvula com uma vazão mássica de 2 kgs a uma temperatura de 320 e uma pressão de 60 bar sofre um estrangulamento até 40 bar Determine as taxas de exergia de fluxo na entrada e na saída da válvula e a taxa de destruição de exergia Considere T0 25 e P0 1 bar 15 Refrigerante R134a a 689 5 kPa e 93 3 entra em uma válvula que opera em regime permanente e sofre um processo de estrangulamento Determine a temperatura de saída e a taxa de destruição de exergia para uma pressão de saída de 344 7 kPa Considere T0 21 1 e P0 101 32 arg2 16 Ar entra em uma turbina isolada que opera em regime permanente a 8 bar 500 K e 150 ms Na saída da turbina as condições são de 1 bar 320 K e 10 ms Não há qualquer variação significativa de altura Determine o trabalho desenvolvido e a destruição de exergia Adote T0 300 K e P0 1 bar 17 A Figura fornece os dados operacionais de um aquecedor de água de alimentação aberto em regime permanente A transferência de calor do aquecedor de água de alimentação para a sua vizinhança ocorre a uma temperatura média na superfície de 50 a uma taxa de 100 kW Ignore os efeitos de movimento e gravidade Adote T0 25 e P0 1 atm Determine a a razão entre as vazões mássica de entrada m1 m2 e b a taxa de destruição de exergia 4 18 Uma turbina a gás que opera em regime permanente é mostrada na Figura O ar entra no compressor com uma vazão mássica de 5 kgs a 095 bar e 22 C e sai a 57 bar Em seguida o ar passa pr um trocador de calor antes de entrar na turbina a 1100 K e 57 bar O ar sai da turbina a 095 bar O compressor e a turbina operam adiabaticamente e os efeitos de movimento e gravidade podem se ignorados As eficiências isentrópicas do compressor e da turbina são de 82 e 85 respectivamente Utilizando o modelo de gás ideal para o ar determine a a potência líquida desenvolvida b as taxas de destruição de exerjia para o compressor e para a turbina e c a taxa líquida de exerjia transportada da instalação na saída da turbina ṼEf4 ṼEf1 19 A Figura mostra uma instalação de potência de turbina a gás que opera em regime permanente constituída por um compressor um trocador de calor e uma turbina O ar entra no compressor com uma vazão mássica de 39 kgs a 095 bar e 22 C e sai da turbina a 095 bar e 421 C A transferência de calor para o ar ocorre a uma temperatura média de 488 C à medida que o ar escoa através do trocador de calor O compressor e a turbina operam adiabaticamente Utilizando o modelo de gá ideal para o ar e desprezando os efeitos de movimento e gravidade determine a a taxa de transferência de exergia associada à transferência de calor para o ar que escoa pelo trocador de calor b a taxa líquida de exerjia transportada da instalação na saída da turbina ṼEf4 ṼEf1 c a taxa de destruição de exergia no interior da instalação de potência e d usando os resultados dos itens a c realize um balanço completo da exergia fornecida à instalação de potência associada à transferência de calor Adote T0 295 K e P0 095 bar 20 A Figura mostra um sistema de geração de potência em regime permanente Água limpa saturada entra a 80 bar em uma vazão mássica de 94 kgs Líquido saturado sai a 008 bar com a mesma vazão mássica Como indicam as setas ocorrem três transferências de calor cada qual à temperatura especificada pela seta a primeira acrescenta 135 MW a 295 C a segundo acresce 55 MW a 375 C e a terceira retira energia a 20 C O sistema gera potência a uma taxa de 80 MW Os efeitos de movimento e gravidade podem ser ignorados Adote T0 20 C e P0 1 atm Determine a a taxa de transferência de calor e a taxa de transferência de exergia correspondente e b um balancete completo de exergia relativo à exergia total fornecido ao sistema com os dois acréscimos de calor e com a exergia líquida ṼEf1 ṼEf2 transformada pela corrente de água conforme esta passa da entrada para a saída 21 Dióxido de carbono CO2 entra em uma turbina que opera em regime permanente a 50 bar 500 K e com uma velocidade de 50 ms A área de entrada é 002 m2 Na saída a pressão é de 20 bar a temperatura é de 440 K e a velocidade é 10 ms A potência desenvolvida pela turbina é 462 K Suponha comportamento de gás ideal para o dióxido de carbono e despreze o efeito da gravidade Adote T0 298 K e P0 1 bar a Determine a taxa de transferência de calor b Realize um balancete completo de exergia com base na taxa de exergia líquida transportada para a turbina pelo dióxido de carbono pressão é de 2896 kPa Líquido saturado pe retirado pelo fundo da câmara e vaporização a 2578 kPa e vapor saturado é descarregado próximo ao topo a 2758 kPa Uma turbina recebe o vapor gerado com uma eficiência isentrópica de 90 e uma pressão de saída de 138 kPa Considerando que a operação ocorre em regime permanente que a transferência de calor com a vizinhança é desprezível e que não há efeitos significativos de movimento e gravidade realize um balancete completo de exergia associado à taxa líquida na qual a exergia é fornecida ṼEf1 ṼEf3 ṼEf5 Adote T0 46 C e P0 1 atm Eficiência Exergética 23 A Figura fornece duas opções para a geração de água quente em regime permanente Em a obtémse água quente por meio de calor residual industrial fornecido a uma temperatura 500 K Em b obtémse água quente por meio de uma resistência elétrica Para cada caso elabore e avalie uma eficiência exergética Compare os valores calculas das eficiências e comente As perdas de calor e os efeitos de movimento e de gravidade são desprezíveis Adote T0 20 C P0 1 bar 24 A Figura mostra uma turbina que opera em regime permanente com vapor entrando a P1 30 bar e T1 350 C e uma vazão mássica de 30 kgs Vapor de processo é extraído a P2 5 bar e T2 200 C O restante do vapor sai a a P1 015 bar x3 90 e uma vazão mássica de 25 kgs As perdas de calor e os efeitos de movimento e gravidade são desprezíveis Adote T0 25 C e P0 1 bar A tabela abaixo fornece dados de propriedades para certos estados Para a turbina determine a potência desenvolvida e a taxa de destruição de exergia e a eficiência exegética para a turbina Estado P bar T C h kJkg s kJkg K 1 30 350 31153 67428 2 5 200 28554 70592 3 015 x 90 23617 72831 25 A Figura e a Tabela correspondente fornecem dados operacionais para uma turbina a vapor de dois estágios As perdas de calor e os efeitos de movimento e gravidade são desprezíveis Para cada estágio da turbina determine o trabalho desenvolvido e a eficiência exergética da turbina Para o conjunto correspondente a turbina de dois estágios elabore e avalie uma eficiência exergética Adote T0 298 K e P0 1 atm Estado T P bar h kJkg s kJkg K 1 550 100 35000 6755 2 330 201 30900 6878 3 x9355 05 24970 7174 26 A Figura e a Tabela apresentam os dados operacionais em regime permanente de um sistema de cogeração que produz potência e 6 3 kgs de vapor de processo As perdas de calor e os defeitos de movimento e gravidade podem ser ignorados A eficiência isentrópica da bomba é 100 Adote T0 21 1 e P0 103 25 kPa Estado T P kPa h kJkg s kJkg K 1 37111 551581 311219 64774 2 124106 284005 66227 3 x3 0 124106 80480 22311 4 551581 80945 22311 5 12111 96527 50939 15395 6 x6 100 96527 277724 65988 8 a potência líquida desenvolvida b o aumento da exergia líquida da água que passa pelo gerador de calor ṁ₁ ef1 ef2 c um balanço completo de exergia com base na exergia fornecia ao sistema obtido no item b e d usando o resultado do item c elabore e avalie uma eficiência exergética para o sistema de cogeração global 27 A Figura mostra um sistema de cogeração que produz dois produtos úteis potência líquida e vapor de processo A Tabela correspondente fornece dados em regime permanente da vazão mássica da temperatura da pressão e da exergia de fluxo em dez estados numerados na figura As perdas de calor e os efeitos de movimento e gravidade podem ser ignorados Adote T₀ 25 C e P₀ 103 25 kPa Determine a a taxa de exergia líquida transportada com o vapor de processo Ėf9 Ėf8 b a taxa de exergia líquida transportada com os produtos da combustão Ėf7 Ėf1 c as taxas de destruição de exergia do ar préaquecedor no gerador de vapor com recuperação de calor e na câmara de combustão e d estabeleça e avalie uma eficiência exergética para o sistema global e cogeração Estado Substância ṁ kgs T K Pressão bar Fluxo de massa Ėf MW 1 Ar 9128 29815 1013 000 2 Ar 9128 60374 1013 2754 3 Ar 9128 85000 9623 4194 4 Produtos da combustão 9292 152000 9142 10145 5 Produtos da combustão 9292 100616 1099 3878 6 Produtos da combustão 9292 77978 1066 2175 7 Produtos da combustão 9292 42690 1013 277 8 Água 1400 29815 2000 006 9 Água 1400 48557 2000 1281 10 Metano 164 29815 1200 8499 28 A Figura mostra um sistema combinado que consiste em uma instalação de potência a vapor e de uma turbina a gás que opera em regime permanente A instalação relativa à turbina a gás está numerada de 1 a 5 A instalação de potência a vapor está numerada de 6 a 9 A Tabela correspondente fornece dados desses estados numerados O valor total da potência líquida de saída é de 45 MW e a vazão mássica da água que escoa através da instalação de potência a vapor é de 156 kgs Ar escoa pela instalação de potência da turbina a gás e o modelo de gás ideal aplicase ao ar As perdas de calor e os efeitos de movimento e gravidade podem ser ignorados Adote 300 K e P₀ 100 kPa Determine a a vazão mássica do ar que escoa através da turbina a gás b a taxa de exergia líquida transportada com a corrente do ar de exaustão Ėf5 Ėf1 c a taxa de destruição de exergia no compressor e na bomba d o aumento da taxa líquido de exergia do ar que escoa pelo combustor Ėf3 Ėf2 e e estabeleça e avalie uma eficiência exergética para a instalação da potência combinada global Turbina a Gás Estado h kJkg s kJkg K 1 30019 17020 2 66979 25088 3 151542 33620 4 85802 27620 5 40098 19919 Ciclo do Vapor Estado h kJkg s kJkg K 6 18396 05975 7 313830 63634 8 210474 67282 9 17388 05926 11