Slides Dimensionamento de Eixos e Elementos Mêcanicos Flexíveis-2022 2

1 Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus Pato Branco Engenharia Mecânica Dimensionamento de eixos Prof. Robson Gonçalves Trentin Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 Internacional 2 Dimensionamento de eixos ◼ Eixos de transmissão são usados em diversas máquinas e equipamentos, transmitindo movimento de rotação ou torque, de uma posição a outra, ou como apoio de peças de máquinas, fixa, móveis ou oscilantes. ◼ Fixados aos eixos pode-se ter: engrenagens, polias, catracas, volantes, correntes, etc. ◼ Podem ser montados em mancais (biapoiado) ou em balanço. 3 Dimensionamento de eixos Tipos de eixo ◼ Eixos maciços: Possuem degraus para ajuste das peças montadas. ◼ Eixos vazados: São mais leves que os maciços. ◼ Eixos cônicos: Possui o encaixe com formato cônico. 4 ◼ Eixos roscados: Possuem tanto furos,como rebaixos roscados e servem também como elemento prolongador. ◼ Eixos ranhurados: Possuem ranhuras longitudinais que engrenarão a outros elementos. ◼ Eixo estriado: Possuem estrias: Garantem boa concentricidade e boa fixação. Dimensionamento de eixos Tipos de eixo 5 Dimensionamento de eixos Carga em eixos ◼ As cargas predominantes nos eixos de transmissão de rotação são: ❑ Torção devido ao torque transmitido; ❑ Flexão devido às cargas transversais. ◼ As cargas de torção ou flexão podem ser constantes ou variáveis com o tempo. ◼ Um eixo sujeito a uma carga de flexão transversal fixa sofrerá um estado de tensões completamente alternadas. Desta forma o modelo de falha para um eixo girante é a falha por fadiga. 6 Dimensionamento de eixos Carga em eixos ◼ Se as cargas transversais ou torques variam no tempo, a carga de fadiga fica mais complexa, mas os princípios de projeto à fadiga permanecem os mesmos. 7 Dimensionamento de eixos Carga em eixos ◼ O caso mais geral de carregamento é a combinação de torque e momento variando com o tempo. ◼ Pode haver carga axial: ❑ Eixo na vertical; ❑ Engrenagem helicoidal; ❑ Os mancais axiais devem estar o mais próximo possível da carga axial. 8 Dimensionamento de eixos Conexões e concentração de tensões ◼ É comum que os eixos apresentem ressaltos, onde o diâmetro muda para acomodar mancais, engrenagens, polias, catracas, volantes, etc. ◼ Além disso, a presença de chavetas, anéis retentores e pinos transversais são comuns em eixos. ◼ Estes elementos geram no eixo, concentrações de tensões e, portanto, boas técnicas de engenharia devem ser utilizadas para minimizar estes efeitos. 9 Dimensionamento de eixos Conexões e concentração de tensões 10 Dimensionamento de eixos Conexões e concentração de tensões Shigley ed. 10 11 Dimensionamento de eixos Materiais para eixos ◼ Para minimizar as deflexões o aço é a escolha lógica para o material do eixo. ❑ Elevado módulo de elasticidade (praticamente constante para todos os aços); ❑ Alta rigidez. ◼ O ferro fundido é utilizado quando engrenagens ou outras junções forem integradas ao eixo. ◼ Em ambientes marítimos ou corrosivos utiliza-se bronze ou aço inoxidável. 12 Dimensionamento de eixos Materiais para eixos ◼ A maioria dos eixos de máquinas são construídos de aço de baixo e médio carbono (ANSI 1020-1050: laminados a frio ou a quente). ◼ Se uma maior resistência é necessária, aços de baixa liga como o AISI 4140, 4340 ou 8640 podem ser selecionados, utilizando-se tratamentos térmicos adequados para se obter as propriedades desejadas. 13 Dimensionamento de eixos Materiais para eixos ◼ Os aços laminados a frio têm sua maior aplicação em eixos de diâmetros abaixo de 3 in (75mm) e os laminados a quente para diâmetros maiores. Os aços laminados a frio têm propriedades mecânicas mais elevadas que os laminados à quente, devido ao encruamento a frio, porém surgem tensões residuais de tração na superfície, que são indesejáveis. 14 Dimensionamento de eixos Projeto do eixo ◼ Considerar tensões e deflexões no projeto do eixo: ❑ Deflexão excessiva causam desgaste rápido dos mancais, desalinhamentos. ◼ As tensões são calculadas para os pontos críticos. ◼ O cálculo das deflexões requer o conhecimento da geometria do eixo. ◼ É necessário considerar a relação entre a freqüência natural do eixo e a freqüência da carga. 15 Dimensionamento de eixos Projeto do eixo Algumas regras gerais para o projeto de eixos: ◼ Para minimizar as tensões e deflexões, o comprimento do eixo e os trechos em balanço devem ser o menor possível. ◼ Quando possível usar um sistema biapoioado (uma viga em balanço terá uma deflexão maior que uma viga biapoiada). ◼ Um eixo vazado tem uma razão melhor rigidez/massa e freqüências naturais mais altas quando comparado com eixos sólidos. ◼ Posicionar concentradores de tensão longe das regiões de grandes momentos fletores e minimizar o seu efeito com grandes raios de alívio. 16 Dimensionamento de eixos Projeto do eixo Algumas regras gerais para o projeto de eixos: ◼ Em um projeto para pequenas deflexões tenderá a ter tensões mais baixas, neste caso utilizar aços de baixo carbono (mais baratos). ◼ Se for utilizados mancais de deslizamento a deflexão ao longo do comprimento do mancal deve ser menor que a espessura do filme de óleo no mancal. ◼ As cargas axiais, quando presente, devem ser descarregas em um único mancal próximo a carga. Não travar os dois mancais afim de permitir a expansão térmica do eixo. ◼ A primeira freqüência natural do eixo deve ser pelo menos três vezes a freqüência máxima da carga. 17 Dimensionamento de eixos Tensões no eixo ◼ As tensões de interesse são calculadas para os pontos críticos do eixo. As tensões de flexão média e alternada máximas estão na superfície e calculadas através das expressões . ◼ Para um eixo de seção sólida circular: I M c k a f a = I M c k m fm m =  Onde: e são fatores de concentração de tensão de fadiga por flexão fk fm k 3 32 d M k a f a   = 2 d r c = = 64 d 4 I  = 3 32 d M k m fm m   = 18 Dimensionamento de eixos Tensões no eixo ◼ As tensões torcionais de cisalhamento média e alternante são dadas por: ◼ Para um eixo de seção sólida circular: J T r k a fs a =  J T r k m fsm m =  Onde: e são fatores de concentração de tensão torcional de fadiga kfs fsm k 2 d r = 32 d4 J  = 3 16 d T k a fs a   = 3 16 d T k m fsm m   = 19 Dimensionamento de eixos Tensões no eixo ◼ Se uma componente de força axial Fz tiver presente, terá uma componente média: ◼ Lembrando que: 2 4 d F k A F k z fm z fm maxial   = = fT T P   = 2 = 20 Dimensionamento de eixos Tensões no eixo ◼ Para carregamento combinado de flexão e torção, a falha em materiais dúcteis sob fadiga geralmente segue uma relação elíptica e os materiais frágeis falham com base na tensão principal máxima. 21 Dimensionamento de eixos Projeto do eixo FLEXÃO ALTERNADA E TORÇÃO FIXA: este é um subconjunto do caso geral deflexão e torção variadas. É considerado um caso de fadiga multiaxial simples. O dimensionamento pelo método ASME, utiliza a curva elíptica da figura abaixo como envelope de falha: 22 Dimensionamento de eixos Projeto do eixo Partindo da equação da elipse: 1 2 2  =       +      ys m e a S S   Introduzindo um fator de segurança: 3 y / ys S S = Substituindo a equação de von Mises para cisalhamento puro, as expressões de e e isolando d, tem-se a expressão abaixo: a m  1 2 2  =       +      ys m f e a f S N S N   3 1 2 1 2 2 4 3 32                          +      = y m fsm f a f f S T k S k M N d  23 Dimensionamento de eixos Projeto do eixo PARA FLEXÃO VARIADA E TORÇÃO VARIADA: quando o torque não é constante, sua componente alternada cria um estado de tensão multiaxial complexo no eixo. Utilizando as tensões equivalentes de von Mises: Estas tensões equivalentes são introduzidas em um Diagrama de Goodman Modificado (DMG) para o material escolhido, a fim de se encontrar o fator de segurança. 2 2 ` 3 a a a    + = ( ) 2 2 max ` 3 m ial m m     + + = ut m f a f S S N ` ` 1 =  +  24 Dimensionamento de eixos Projeto do eixo Se um caso particular de falha for admitido para o DMG, as equações podem ser manipuladas para se encontrar uma equação de projeto para o diâmetro. Por exemplo, se supormos carga axial zero e uma razão constante entre o valor da carga alternada e média, encontramos: ( ) ( ) ( ) ( ) 3 1 2 2 2 2 4 3 4 3 32                         + + + = ut m fsm m fm f a fs a f f S T k M k S k T k M N d  Norton (2013) Recomenda utilizar esta equação por ser mais conservadora 25 Dimensionamento de eixos Exemplo – Flexão alternada, torção constante Dimensionar o eixo, conforme figura abaixo, que deve transmitir 2hp a 1725 rpm, com coeficiente de segurança 2,5. O torque e a força na engrenagem são constantes. Fator de concentração de tensão: 3,5 para o degrau com raios em flexão, 2 para raios em torção e 4 nas chavetas. 26 Exemplo – Flexão alternada, torção constante 27 Exemplo – Flexão alternada, torção constante 1- Determinar torque através da potência e rotação de projeto Observar que este torque é constante na porção do eixo entre a polia e a engrenagem 28 Exemplo – Flexão alternada, torção constante Pelo ângulo de pressão 29 Exemplo – Flexão alternada, torção constante 4- Cálculo das forças de reação nos planos XZ e YZ. 30 Exemplo – Flexão alternada, torção constante 5 – Encontrar os diagramas de momentos fletores e cisalhantes nos XZ e YZ e seus Módulos. 31 Exemplo – Flexão alternada, torção constante 5 – O torque é constante e diferente de zero entre B e D. Dentro deste comprimentos existe 3 pontos que devem ser examinados por existir concentração de tensão combinados com momento fletor. Ponto B: entre o degrau e a chaveta (MB = 33 lb.in) Ponto C: degrau com raio pequeno (MC = 63 lb.in) Ponto D: degrau da polia (MD = 9 lb.in) 32 Exemplo – Flexão alternada, torção constante Ccarreg = 1,0 (Flexão e torção) Ctamanho = 1,0 (como não sabe o tamanho da peça adotado 1,0) Csuperf = 0,84 (usinado) Ctemp = 1,0 (Temperatura baixa) Cconf = 1,0 (50%) 33 Exemplo – Flexão alternada, torção constante 34 8 - Sensibilidade ao Entalhe, admitindo-se o raio do entalhe r = 0,01 in, teremos para flexão e para torção, respectivamente: Exemplo – Flexão alternada, torção constante 35 9 – Fator de concentração de tensão em fadiga Exemplo – Flexão alternada, torção constante Adotado para o Ponto C: kt = 3,5 (Flexão) Kts = 2 (torção) 36 Concentração de Tensão Exemplos 37 Concentração de Tensão Exemplos 38 Exemplo – Flexão alternada, torção constante Adotado para o Ponto B: kt = 4,0 (Flexão) Kts = 4,0 (torção) 39 Exemplo – Flexão alternada, torção constante 40 Exemplo – Flexão alternada, torção constante 41 Exemplo – Flexão alternada, torção constante Observação: O rolamento escolhido exige um diâmetro mínimo de encosto no eixo. Observar o catalogo do fabricante. Catalogo SKF 42 Dimensionamento de eixos Deflexão do Eixo Eixos estão submetidos a deflexão por flexão e por torção, que precisam ser controladas. No caso de flexão, ele é considerado como uma viga e o único fator de complicação para integração da equação da linha elástica é que, em função dos ressaltos, o momento de inércia também varia ao longo do comprimento do eixo. Se as cargas e momentos variarem ao longo do tempo, devemos utilizar os maiores valores para calcular as deflexões. Para a torção l GJ T kt =  = GJ  = Tl (Constante de mola) Qualquer conjunto de seções adjacentes, de diâmetros diferente, diferentes momentos polares, podem ser consideradas como um conjunto de molas em série:       + + = + + = 3 3 2 2 1 1 3 2 1 J l J l J l G T     3 2 1 1 1 1 1 t t t tef k k k k + + = 43 Dimensionamento de eixos Deflexão do Eixo Para a Flexão: o eixo é considerado como uma viga e calculamos a declividade e a flecha a partir da equação do momento fletor.  + = C1 EI dz M  2 1 C C z EI dz M + + =   Inclinação da viga Deflexão da viga 44 Dimensionamento de eixos Deflexão do Eixo - exemplo Projetar o eixo para uma deflexão máxima de flexão de 0,002 in e uma deflexão angular máxima de 0,5° entre a polia e a engrenagem. O torque de pico é 146 lb.in. 45 Dimensionamento de eixos Deflexão do Eixo - exemplo Calculando inicialmente os momentos polares de inércia.  + = C1 EI dz M  2 1 C C z EI dz M + +  =  46 Dimensionamento de eixos Deflexão do Eixo - exemplo A deflexão é calculada numericamente considerando a variação do momento de inércia I conforme as seções transversais. Os gráficos abaixo mostram a deflexão nas direções X, Y e a magnitude da deflexão, para diâmetro de eixo d0 = 0,875, d1 = 0,750, d2 = 0,669, d3 = 0,532. Na polia a deflexão é 0,001 in, na engrenagem é 0,0003 in e na extremidade direita 0,002 in. 47 Dimensionamento de eixos Velocidades críticas de eixos Todos os sistemas que contêm elementos de armazenamento de energia possuirão um conjunto de freqüências naturais nas quais o sistema vibrará com amplitudes potencialmente grandes. Quando um sistema dinâmico vibra, uma transferência de energia ocorrerá repetidamente dentro do sistema, de potencial a cinética e vice-versa. Se um eixo estiver sujeito a uma carga que varia no tempo ele vibrará. 48 Dimensionamento de eixos Velocidades críticas de eixos A freqüência natural é dada por: Existem três tipos de vibrações de eixo preocupantes: vibração lateral, rodopio do eixo e vibração torcional. Os dois primeiros se devem á deflexões por flexão e o terceiro à deflexões torcionais. Uma análise completa das frequências naturais de um eixo é um problema complicado e é mais facilmente resolvido com ajuda de programas de Análise de Elementos Finitos. 49 Dimensionamento de eixos Velocidades críticas de eixos Vibração Lateral: O método de Rayleigh dá uma ideia aproximada de pelo menos uma frequência natural e se baseia na igualdade da energia potencial e cinética do sistema. 50 Dimensionamento de eixos Velocidades críticas de eixos Rodopio do Eixo: é um fenômeno de vibração auto-excitada ao qual todos os eixos estão potencialmente sujeitos. e: Excentricidade inicial do eixo : Deflexão dinâmica 51 Dimensionamento de eixos Velocidades críticas de eixos Vibração Torcional: da mesma maneira que um eixo pode vibrar lateralmente, ele também pode vibrar torcionalmente e terá uma ou mais frequências torcionais naturais. Para um único disco montado em um eixo: 52 Dimensionamento de eixos Velocidades críticas de eixos Vibração Torcional: para dois discos em um mesmo eixo: 53 Dimensionamento de eixos Velocidades críticas de eixos - exemplo Encontre as freqüências críticas torcionais e de vibração lateral para o eixo abaixo considerando: rotação do eixo 1725 rpm, d0 = 0,875 in, d1 = 0,750 in, d2 = 0,669 in, d3 = 0,531 in, Weng = 10 lb, Wpolia = 3 lb, Ieng =0,23 lb.in.s2 e IPolia =0,07 lb.in.s2 . 54 Dimensionamento de eixos Velocidades críticas de eixos - exemplo Freqüência crítica de flexão lateral Freqüência crítica torcional Correias Tipo de correia Figura Junta Intervalo de tamanho Distância de centro Plana Sim t = 0,03 a 0,20 in Nenhum limite superior 0,75 a 5 mm Redonda Sim d = 1/8 a 3/4 in Nenhum limite superior V Nenhuma b = 0,31 a 0,91 in Limitada 8 a 19 mm De tempo Nenhuma p = 2 mm e acima Limitada *†9-1 Um eixo biapoiado é mostrado na Figura P9-1. Uma carga transversal de magnitude constante P é aplicada à medida que o eixo roda sujeito a torque variável com o tempo que varia de T_min a T_max. Para o valor na(s) linha(s) assinalada(s) da Tabela P9-1, encontre o diâmetro requerido do eixo para obter um coeficiente de segurança de 2 relativo à carga de fadiga se o eixo é de aço de Sut = 108 kpsi e Sy = 62 kpsi. As dimensões são em polegadas, a força em libras e o torque em lb.in. Pressuponha que não existam concentrações de tensão. Os mancais são de auto-alinhamento, portanto atuam como apoios simples. Tabela P9-1 Dados para problemas Linha l a b P ou p T_min T_max a 20 16 18 1000 0 2000 b 12 7 500 -200 0 c 14 4 750 10 2000 d 8 6 400 0 1500 e 17 200 2000 f 24 16 22 750 0 1500 *†9-2 Um eixo biapoiado é mostrado na Figura P9-2. Uma carga distribuída de magnitude constante unitária p é aplicada enquanto o eixo roda sujeito a um torque variável com o tempo que varia de T_min a T_max. Para os valores na(s) linha(s) assinalada(s) na Tabela P9-1, encontre o diâmetro do eixo requerido para obter um coeficiente de segurança 2 no carregamento de fadiga se o eixo é de aço de Sut = 745 Mpa e Sy = 427 Mpa. As dimensões são em cm, a força distribuída em N/cm e o torque em N.m. Pressuponha a ausência de concentrações de tensão. Os mancais são de auto-alinhamento, portanto atuam como apoios simples. Tabela P9-1 Dados para problemas Linha l a b P ou p T_min T_max a 20 16 18 1000 0 2000 b 12 7 500 -100 0 c 14 4 750 0 2000 d 8 6 1000 0 2000 e 1500 -200 2000 f 750 100 2000 2 ELEMENTOS FLEXÍVEIS - UTILIZAÇÃO Os elementos flexíveis, como correias e correntes, são de uso comum. Esses elementos permitem que a potência seja transmitida entre eixos relativamente afastados um do outro, propiciando assim ao engenheiro uma maior flexibilidade no posicionamento relativo dos elementos motrizes e das máquinas conduzidas. Elementos Mecânicos Flexíveis 3 ELEMENTOS FLEXÍVEIS - UTILIZAÇÃO • Transmitem potência através de distâncias relativamente grandes. • Substituem engrenagens, eixos, mancais ou dispositivos similares de transmissão de potência; • Redução de custos (Economia); • Importantes na absorção de cargas de choque e no amortecimento de vibrações. Elementos Mecânicos Flexíveis 4 • Devem ser utilizadas para grandes distâncias entre eixos; • Devido ao deslizamento e à deformação das correias, a velocidade angular não é constante, nem é igual à razão dos diâmetros das polias (Exceto as correias de tempo); • Isolam vibrações, diferentemente das engrenagens. • Polia intermediária ou de tensão pode ser usada para ajustes na distância de centro que são ordinariamente necessários pelo envelhecimento ou pela instalação de correias novas. • Devem ser separados por uma distância mínima. Correias 6 Correias Para as transmissões invertidas, somente correia plana ou redonda podem ser utilizadas pois, os dois lados da correia entra em contato com as polias. Correias 7 Correias Exemplo de transmissão com polias fora do plano. Os eixo não necessitam estar em ângulos retos. As polias devem estar posicionadas de modo que a correia deixe cada uma no plano médio da outra face da polia. Correias 8 Correias A ação de embrear pode ser obtida ao se mudar a correia de uma polia folgada para uma apertada. Correias 9 Correias A transmissão de velocidade pode ser feita das duas formas ao lado. A primeira é comumente utilizada para correias planas e a segunda pode ser utilizada para correias e V e redondas. Correias 10 Materiais • Correias Planas: Uretano e tecido impregnado de borracha reforçado com cabo de aço ou cordas de náilon, para absorver a carga de tensão • Correia em V: tecido e corda – algodão, raiom ou náilon – e impregnada de borracha. Correias 11 Utilização Correias Planas: • Silenciosas, eficientes a altas velocidades; • Transmitem grandes quantidades de potência por longas distâncias de centro; • Vendido em rolo sendo as extremidades unidas por dispositivos fornecidos pelo fabricante. Correia em V: Não tem juntas, tendo comprimentos padronizados. Correias 12 Correias de tempo: • feitas de tecido emborrachado e cabo de aço e tem dentes que se encaixam nos sulcos cortados na periferia da roda dentada; • não sofrem estiramento ou escorregamento, transmitem potência com velocidade angular constante, utilizadas em qualquer velocidade. • desvantagem: custo e necessidade de dentes na polia. Correias 13 Transmissões de correias planas e redondas • Forte núcleo elástico rodeado por um elastômero; • Apresentam vantagens sobre as transmissões de engrenagens ou de correia em V; • Eficiência de 98% (próximo a uma engrenagem); • Pouco ruído e absorção de vibração torcional do sistema; Correias 14 Transmissões de correias: - Observe que a capacidade de acionamento da correia é determinada pelo ângulo de envolvimento ϕ no entorno da polia menor e que isso é particularmente crítico para acionamentos em que as polias são de dimensões muito diferentes e posicionadas muito próximas uma da outra. - Uma consideração prática importante é que a tração inicial necessária à correia não deve ser perdida quando esta se alonga ligeiramente por um determinado período de tempo. - Três procedimentos para se manter a tração da correia são ilustrados na figura a seguir, sendo o lado frouxo da correia como o superior, de modo que a tendência de se curvar atua no sentido de aumentar o ângulo de envolvimento. Correias 15 Transmissões de correias: Correias 16 Transmissões de correias: - Transmissões modernas de correias planas consistem em um núcleo elástico forte circundado por um elastômero. - Uma transmissão por correia plana tem eficiência de cerca de 98%, aproximadamente a mesma que para uma transmissão por engrenagem. - Transmissões por correia plana produzem muito pouco ruído e absorvem mais vibração torcional do sistema que correias em V ou transmissões de engrenagem. Correias 17 Transmissões de correias planas e redondas Para uma correia aberta, os ângulos de contato devem ser: D = diâmetro da polia maior; d = diâmetro da polia menor; C = distância entre centros; L = comprimento da correia;  = ângulo de contato. Correias 18 Transmissões de correias planas e redondas Para uma correia cruzada, o ângulo de contato deve ser: D = diâmetro da polia maior; d = diâmetro da polia menor; C = distância entre centros; L = comprimento da correia;  = ângulo de contato. Correias 19 dS = força diferencial causada pela força centrífuga dN = força normal entre a correia e a polia; f dN = tração por cisalhamento causada pelo atrito no ponto de deslizamento. b = largura da correia t = espessura da correia m = massa da correia por unidade de comprimento Correias 20 Fi = força inicial; Fc = força circunferencial decorrente da força centrífuga; F´ = força decorrente do torque transmitido T; D = diâmetro da polia; Correias 21 Fc é determinado como se segue: sendo n a velocidade rotacional, em rev/min da polia de diâmetro d, em m, a velocidade da correia é: O peso w de uma correia é dado em termos da densidade em peso  em N/m3, w = bt N/m 𝑉 = 𝜋𝑑𝑛 60 m/s 𝐹𝑐 = 𝑤 𝑔 𝑉2 N Força de tração inicial Correias 22 Fabricantes especificam suas correias incluindo a força admissível Fa, expressa em unidades de força por unidade de largura. (F1)a = máxima força admissível, N; b = largura da correia, mm; Fa = Tração admitida pelo fabricante, N/mm Cp = fator de correção de polia (relacionado com a intensidade de flexão na polia e seu efeito sobre a vida); Cv = fator de correção de velocidade (correias de poliamida e uretano Cv =1); Correias Correias Fator de velocidade Cv Velocidade da correia 10-3V, m/s 4,5 mm 7 mm e 8 mm 5 mm 9 mm Figura 17–9 Fator de correção da velocidade Cv para correias de couro de várias espessuras. Fonte: Machinery's Handbook, 20ª ed., Industrial Press, Nova York, 1976, p. 1047. 24 Fator de serviço Ks é utilizado para desvios da carga a partir da nominal. nd : é o fator de segurança; Hd: potência de projeto; Correias 25 Os seguintes passos devem ser tomados ao se analisar uma correia plana: • Encontrar exp(f) a partir da geometria da transmissão de correia e atrito; • A partir da geometria da correia e da velocidade, encontrar Fc; • Encontrar o Torque necessário; • A partir do torque T, encontrar; (F1)a-F2=2T/D • Encontrar a tensão necessária Fi; • Verificar a fricção f; • Encontrar o fator de segurança; Correias Correias Tabela 17–3 Tamanhos mínimos de polia para correias planas e redondas de uretano (os diâmetros de polia estão em mm). Estilo de correia Tamanho da correia, mm Plana 12,7 x 1,6 19 x 2,0 32 x 2,3 Redonda 6 10 12 20 Razão entre a velocidade da polia e o comprimento da correia, rev/(m·s) Até 14 14 a 27 28 – 55 9,7 11,2 12,7 12,7 16 19 12,7 16 19 38,1 44,5 50,8 57,1 66,5 76,2 76,2 88,9 101,6 127 152 177,8 Correias Tabela 17-2 Propriedades de alguns materiais de correias planas e redondas. (diâmetro = d, espessura = t, largura = w.) Material Especificação Tamanho, mm Couro 1 camada t = 4,5 75 5 9,5–12,2 0,4 Poliamida F–0c t = 0,8 15 1,8 9,5 0,5 Uretanod w = 12,7 t = 1,6 Ver 1,0e 10,3–12,2 0,7 Redonda d = 6 Ver F–1c t = 1,3 25 6 9,5–12,2 0,5 t = 5,0 240 Fonte: Habasit Engineering Manual, Habasit Belting, Inc., Chamblee (Atlanta), Ga. Front: Eagle Belting Co., Des Plaines, Ill. Tabela 17–4 Fator de correção de polia Cp para correias planas.* Material Diâmetro da polia pequena, mm 40 – 100 115 – 200 220 – 310 355 – 405 460 – 800 Mais de 800 Couro 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Poliamida, F–0 0,95 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 Poliamida, F–1 0,70 0,92 0,95 1,0 1,0 1,0 Poliamida, F–2 0,73 0,86 0,96 1,0 1,0 1,0 Poliamida, A–2 0,73 0,86 0,96 1,0 1,0 1,0 Poliamida, A–3 – – 0,70 0,87 0,94 0,96 1,0 Poliamida, A–4 – – 0,71 0,80 0,85 0,92 Poliamida, A–5 – – – 0,72 0,77 0,91 *Valores médios de Cp para os intervalos dados foram aproximados das curvas em Habasit Engineering Manual, Habasit Belting, Inc. Chamblee (Atlanta), Ga. Tabela 17–5 Altura de abaulamento e diâmetros de polias ISO para correias planas.* Diâmetro de polia ISO, mm Altura de coroa, mm Diâmetro de polia ISO, mm Altura de coroa, in w ≤ 250 mm w > 250 mm 40, 50, 62 0,3 315, 355 0,75 0,75 70, 80 0,3 315, 355 1,0 1,0 90, 100, 115 0,3 570, 635, 710 1,3 1,3 125, 142 0,4 800, 900 1,3 1,5 160, 180 0,5 1015 1,3 1,5 200, 230 0,6 1140, 1270, 1420 1,5 2,0 250, 285 0,75 1600, 1800, 2030 1,8 2,5 *Coroa deve ser arredondada, não em ângulo; aspereza máxima é Ra = AA 1500 μmm. Tabela 17–15 Fatores de serviço Ks sugeridos para transmissões por correias em V. Maquinaria acionada Fonte de potência Característica normal de torque Torque alto ou não uniforme Uniforme 1,0 a 1,2 1,1 a 1,3 Choque leve 1,1 a 1,3 1,2 a 1,4 Choque médio 1,2 a 1,4 1,4 a 1,6 Choque intenso 1,3 a 1,5 1,5 a 1,8 31 Uma correia plana A-3 de poliamida com 150 mm de largura é utilizada para transmitir 11 kw sob condição de choques leves em que Ks = 1,25, e um fator de segurança igual ou maior que 1,1 é apropriado. Os eixos de rotação das polias são paralelos e estão no plano horizontal. Os eixos distam de 2,4 m. A polia motora de 150 mm roda a 1750 rev/min de tal forma que o lado bambo é o de cima. A polia movida tem diâmetro de 450 mm. a) Estime a tensão centrífuga Fc e o torque T. b) Estime as F1, F2 e Fi admissíveis, bem como a potência transmitida Hd; Exercício 32 1 – Encontrar Fc e torque necessário Exercício 𝑉 = 𝜋𝑑𝑛 60 Tabela 17-2   = 11,4 kN/m3 33 2 – Encontrar (F1)a- F2 Exercício Tabela 17-2  Fa = 18 kN/m (por unidade de largura da correia) 3 – Encontrar (F1)a Correia de poliamida Cv = 1 Tabela 17-4  Cp = 0,7 4 – Encontrar F2 Pela equação: (F1)a- F2=2T/D 5 – Encontrar a tração inicial 34 6 – Verificar o atrito Exercício Tabela 17-2  f = 0,8 Como f < f´ não há perigo de deslizamento 7 – Potencia de projeto Hd = 11.1,25.1,1 = 15,125 kW