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Arquitetura e Urbanismo ·
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Prof Murilo Monfort 𝜏 Paz e Bem AULA 08 DIMENSIONAMENTO DE LAJES MACIÇAS DE CONCRETO ARMADO Notas de aulas de concreto armado I Prof Murilo Monfort março de 2022 REFERENCIAS Concreto armado F Leonhardt E Monning vol 1 NBR 611814 Estrutura de concreto armado Péricles Brasiliense Fusco DETALHAMENTO DAS ARMADURAS DAS LAJES DO PRIMEIRO PISO Armaduras positivas fibra inferior Armaduras negativas fibra superior Valores reais da espessura da laje no prédimensionamento adotamos armadura de bitola 100 mm OK h Espessura da Laje calculados na AULA 03 d Altura útil da Laje 𝜙 Diâmetro da barra de aço adotados de 10 mm verificado c cobrimento nominal da armadura positiva 30 cm negativa 15 cm Resumo das armaduras Armadura Área cm2m Bitola mm Espaçamento cm e área cm2m ver tabela 14 Negativa varanda 967 Φ 3 8 100 𝑚𝑚 𝑐𝑎𝑑𝑎 8 𝑐𝑚 981 Demais negativas 301 Φ 5 16 80 𝑚𝑚 𝑐𝑎𝑑𝑎 16 𝑐𝑚 314 Positiva 222 Φ 1 4 63 𝑚𝑚 𝑐𝑎𝑑𝑎 14 𝑐𝑚 223 Segundaria negativa varanda 193 Φ 1 4 63 𝑐𝑎𝑑𝑎 16 𝑐𝑚 195 Segundaria negativa demais 150 Φ 1 4 63 𝑐𝑎𝑑𝑎 20 𝑐𝑚 156 Segundaria positiva 150 Φ 1 4 63 𝑚𝑚 𝑐𝑎𝑑𝑎 20𝑐𝑚 156 30 2 d h 15 2 d h Prof Murilo Monfort 𝜏 Paz e Bem Forma das lajes P11 P10 P9 P8 P7 P6 P5 P3 P2 P1 2450 3700 1150 4000 1675 1000 1350 1675 1000 5150 2350 1350 L1 L2 L3 L4 L5 L6 A A 3500 4000 1675 CORTE AA Prof Murilo Monfort 𝜏 Paz e Bem DETALHAMENTO DAS ARMADURAS NEGATIVAS Nomenclatura alemã 78 N1 𝟏𝟎𝒎𝒎 𝒄 𝟓𝟐𝟖 𝒄𝟖 Espaçamento entre ferros cm Comprimento do ferro cm opcional deve ser detalhado Bitola da armadura Número do ferro identificação Quantidade de ferro 1150 1150 55 15 30 a Comprimento dos feros N2 N3 e N4 a 1700 55 55 1810 cm 55 N3 24 c16 N2 44 c16 N4 8 c16 1700 arclenepraxedeshotmailcom DAVIDSANDERSFGMAILCOM geisylanevittoriagmailcom ARCANJOPEDRO58YAHOOCOM KAIO243LIVECOM BRASILHOLANDA063GMAILCOM GABRIELNGMORAESGMAILCOM MATHEUSRODRIGUES83HOTMAILCOM PEDROAUGUSTOFFHOTMAILCOM RAFAELBVEIGAHOTMAILCOM VENTURARAPHAELHOTMAILCOM COUTINHOVICTOR19GMAILCOM VITORFERREIRHOTMAILCOM loureiroandreluizgmailcom mlcesaraugustogmailcom brpiauhy1gmailcom catherinesandradegmailcom daraahribeirohotmailcom arclenepraxedeshotmailcom DAVIDSANDERSFGMAILCOM geisylanevittoriagmailcom ARCANJOPEDRO58YAHOOCOM KAIO243LIVECOM BRASILHOLANDA063GMAILCOM GABRIELNGMORAESGMAILCOM MATHEUSRODRIGUES83HOTMAILCOM PEDROAUGUSTOFFHOTMAILCOM RAFAELBVEIGAHOTMAILCOM VENTURARAPHAELHOTMAILCOM COUTINHOVICTOR19GMAILCOM VITORFERREIRHOTMAILCOM loureiroandreluizgmailcom mlcesaraugustogmailcom brpiauhy1gmailcom catherinesandradegmailcom daraahribeirohotmailcom arclenepraxedeshotmailcom DAVIDSANDERSFGMAILCOM geisylanevittoriagmailcom ARCANJOPEDRO58YAHOOCOM KAIO243LIVECOM BRASILHOLANDA063GMAILCOM GABRIELNGMORAESGMAILCOM MATHEUSRODRIGUES83HOTMAILCOM PEDROAUGUSTOFFHOTMAILCOM RAFAELBVEIGAHOTMAILCOM VENTURARAPHAELHOTMAILCOM COUTINHOVICTOR19GMAILCOM arclenepraxedeshotmailcom DAVIDSANDERSFGMAILCOM geisylanevittoriagmailcom ARCANJOPEDRO58YAHOOCOM KAIO243LIVECOM BRASILHOLANDA063GMAILCOM GABRIELNGMORAESGMAILCOM MATHEUSRODRIGUES83HOTMAILCOM PEDROAUGUSTOFFHOTMAILCOM RAFAELBVEIGAHOTMAILCOM VENTURARAPHAELHOTMAILCOM COUTINHOVICTOR19GMAILCOM 55 15 30 30 L balanço 1675 20 L balanço 3350 Comprimento do ferro N1 33500 1675 55 20 5280 cm 2h 20 Armaduras secundarias 8 N4 𝟖𝒎𝒎 𝒄𝟏𝟔 5150 2450 4000 1350 2350 1675 1700 1700 78 N1 𝟏𝟎𝒎𝒎 𝒄𝟖 44 N2 𝟖𝒎𝒎 𝒄𝟏𝟔 24 N3 𝟖𝒎𝒎 𝒄𝟏𝟔 5280 N1 78 c8 2350 3700 N2 44c16 arclenepraxedeshotmailcom DAVIDSANDERSFGMAILCOM geisylanevittoriagmailcom ARCANJOPEDRO58YAHOOCOM KAIO243LIVECOM BRASILHOLANDA063GMAILCOM GABRIELNGMORAESGMAILCOM MATHEUSRODRIGUES83HOTMAILCOM PEDROAUGUSTOFFHOTMAILCOM RAFAELBVEIGAHOTMAILCOM VENTURARAPHAELHOTMAILCOM COUTINHOVICTOR19GMAILCOM VITORFERREIRHOTMAILCOM loureiroandreluizgmailcom mlcesaraugustogmailcom brpiauhy1gmailcom catherinesandradegmailcom Prof Murilo Monfort 𝜏 Paz e Bem Comprimento dos demais ferros negativos 𝑎 04 𝑙 20 075 𝑑 𝐹𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑁2 3 8 3700 2008 07565 1700 𝑐𝑚 𝐹𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑁3 3 8 3700 2008 07565 1700 𝑐𝑚 𝐹𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑁4 3 8 3700 2008 07565 1700 𝑐𝑚 Sendo l maior vão entre os vãos menores bitola da armadura d espessura de cálculo da laje Laje Lx cm Ly cm L1 2450 5450 L2 balanço L3 1150 2350 L4 3700 4000 L5 Balanço L6 1350 3500 Obs A armadura segundaria negativa colocada transversalmente a armadura principal Cobrimento de 15 cm N4 c 170 10 N7 𝟔 𝟒𝒎𝒎 𝒄 𝟑𝟕𝟎 𝟎 𝒄𝟐𝟎 32N5 𝟔 𝟒𝒎𝒎 𝒄 𝟔𝟏𝟓 𝟎 𝒄𝟏𝟔 5150 2450 4000 1350 2350 N6 10 c20 N7 10 c20 N1 c5025 N2c 170 N3 c 170 N5 32 c16 3500 3700 1675 10 N8 𝟔 𝟒𝒎𝒎 𝒄 𝟏𝟏𝟏𝟓 𝟎 𝒄𝟐𝟎 N8 10 c20 10 N6 𝟔 𝟒𝒎𝒎 𝒄 𝟔𝟖𝟐 𝟓 𝒄𝟐𝟎 Prof Murilo Monfort 𝜏 Paz e Bem DETALHAMENTO DA ARMADURA POSITIVA ver armadura otimizada 00 𝟔 𝟑𝒎𝒎 𝒄𝟏𝟒 𝟔 𝟑𝒎𝒎 𝒄𝟏𝟒 𝟔 𝟑𝒎𝒎 𝒄𝟏𝟒 𝟔 𝟑𝒎𝒎 𝒄𝟏𝟒 𝟔 𝟑𝒎𝒎 𝒄𝟏𝟒 𝟔 𝟑𝒎𝒎 𝒄𝟏𝟒 𝟔 𝟑𝒎𝒎 𝒄 20 𝟔 𝟑𝒎𝒎 𝒄𝟏𝟒 𝟔 𝟑𝒎𝒎 𝒄𝟏𝟒 5150 1675 4000 3500 1150 2350 1350 2450 Armadura positiva malha 𝟔 𝟑 𝒎𝒎 Prof Murilo Monfort 𝜏 Paz e Bem ARMADURA POSITIVA otimizada malha 15cm x 15cm aplicada no fundo de toda a laje do primeiro piso Adotar cobrimento de 30 cm Trecho vermelho e azul 235 46 N10 𝟔 𝟑𝒎𝒎 𝒄 𝟔𝟐𝟔 𝟎 𝒄𝟏𝟓 42 N9 𝟔 𝟑𝒎𝒎 𝒄 𝟔𝟗𝟑 𝟓 𝒄𝟏𝟓 6825 6825 2350 6150 1350 10 N12𝟔 𝟑𝒎𝒎 𝒄 𝟑𝟒𝟎 𝟓 𝒄𝟏𝟓 17 N11 𝟔 𝟑𝒎𝒎 𝒄 𝟏𝟒𝟔 𝟎 𝒄𝟏𝟓 55 55 6825 42 N9 6935 cm 55 55 6150 46 N10 6260 cm cm 55 55 1350 16 N11 1460 cm 55 3350 10 N12 3405 cm Prof Murilo Monfort 𝜏 Paz e Bem Quadro de ferro Aço CA50 bitola comprimento ferro pol mm quant unitcm unitm totm 1 38 10 78 5280 528 4118 2 516 8 44 1810 181 796 3 516 8 24 1810 181 434 4 516 8 8 1810 181 145 s 5 14 63 32 6150 615 1949 s 6 14 63 10 6825 6825 683 s 7 14 63 10 3700 370 370 s 8 14 63 10 1150 115 115 9 14 63 42 6935 6935 2913 10 14 63 46 6260 626 2880 11 14 63 17 1460 146 248 12 14 63 10 3405 3405 341 Quadro resumo bitola comp pesokgf barras pol mm m kgfm 10 12 m 14 63 9499 025 2612 87 516 80 1375 040 605 13 38 100 4118 063 2854 38
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Prof Murilo Monfort 𝜏 Paz e Bem AULA 08 DIMENSIONAMENTO DE LAJES MACIÇAS DE CONCRETO ARMADO Notas de aulas de concreto armado I Prof Murilo Monfort março de 2022 REFERENCIAS Concreto armado F Leonhardt E Monning vol 1 NBR 611814 Estrutura de concreto armado Péricles Brasiliense Fusco DETALHAMENTO DAS ARMADURAS DAS LAJES DO PRIMEIRO PISO Armaduras positivas fibra inferior Armaduras negativas fibra superior Valores reais da espessura da laje no prédimensionamento adotamos armadura de bitola 100 mm OK h Espessura da Laje calculados na AULA 03 d Altura útil da Laje 𝜙 Diâmetro da barra de aço adotados de 10 mm verificado c cobrimento nominal da armadura positiva 30 cm negativa 15 cm Resumo das armaduras Armadura Área cm2m Bitola mm Espaçamento cm e área cm2m ver tabela 14 Negativa varanda 967 Φ 3 8 100 𝑚𝑚 𝑐𝑎𝑑𝑎 8 𝑐𝑚 981 Demais negativas 301 Φ 5 16 80 𝑚𝑚 𝑐𝑎𝑑𝑎 16 𝑐𝑚 314 Positiva 222 Φ 1 4 63 𝑚𝑚 𝑐𝑎𝑑𝑎 14 𝑐𝑚 223 Segundaria negativa varanda 193 Φ 1 4 63 𝑐𝑎𝑑𝑎 16 𝑐𝑚 195 Segundaria negativa demais 150 Φ 1 4 63 𝑐𝑎𝑑𝑎 20 𝑐𝑚 156 Segundaria positiva 150 Φ 1 4 63 𝑚𝑚 𝑐𝑎𝑑𝑎 20𝑐𝑚 156 30 2 d h 15 2 d h Prof Murilo Monfort 𝜏 Paz e Bem Forma das lajes P11 P10 P9 P8 P7 P6 P5 P3 P2 P1 2450 3700 1150 4000 1675 1000 1350 1675 1000 5150 2350 1350 L1 L2 L3 L4 L5 L6 A A 3500 4000 1675 CORTE AA Prof Murilo Monfort 𝜏 Paz e Bem DETALHAMENTO DAS ARMADURAS NEGATIVAS Nomenclatura alemã 78 N1 𝟏𝟎𝒎𝒎 𝒄 𝟓𝟐𝟖 𝒄𝟖 Espaçamento entre ferros cm Comprimento do ferro cm opcional deve ser detalhado Bitola da armadura Número do ferro identificação Quantidade de ferro 1150 1150 55 15 30 a Comprimento dos feros N2 N3 e N4 a 1700 55 55 1810 cm 55 N3 24 c16 N2 44 c16 N4 8 c16 1700 arclenepraxedeshotmailcom DAVIDSANDERSFGMAILCOM geisylanevittoriagmailcom ARCANJOPEDRO58YAHOOCOM KAIO243LIVECOM BRASILHOLANDA063GMAILCOM GABRIELNGMORAESGMAILCOM MATHEUSRODRIGUES83HOTMAILCOM PEDROAUGUSTOFFHOTMAILCOM RAFAELBVEIGAHOTMAILCOM VENTURARAPHAELHOTMAILCOM COUTINHOVICTOR19GMAILCOM VITORFERREIRHOTMAILCOM loureiroandreluizgmailcom 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PEDROAUGUSTOFFHOTMAILCOM RAFAELBVEIGAHOTMAILCOM VENTURARAPHAELHOTMAILCOM COUTINHOVICTOR19GMAILCOM 55 15 30 30 L balanço 1675 20 L balanço 3350 Comprimento do ferro N1 33500 1675 55 20 5280 cm 2h 20 Armaduras secundarias 8 N4 𝟖𝒎𝒎 𝒄𝟏𝟔 5150 2450 4000 1350 2350 1675 1700 1700 78 N1 𝟏𝟎𝒎𝒎 𝒄𝟖 44 N2 𝟖𝒎𝒎 𝒄𝟏𝟔 24 N3 𝟖𝒎𝒎 𝒄𝟏𝟔 5280 N1 78 c8 2350 3700 N2 44c16 arclenepraxedeshotmailcom DAVIDSANDERSFGMAILCOM geisylanevittoriagmailcom ARCANJOPEDRO58YAHOOCOM KAIO243LIVECOM BRASILHOLANDA063GMAILCOM GABRIELNGMORAESGMAILCOM MATHEUSRODRIGUES83HOTMAILCOM PEDROAUGUSTOFFHOTMAILCOM RAFAELBVEIGAHOTMAILCOM VENTURARAPHAELHOTMAILCOM COUTINHOVICTOR19GMAILCOM VITORFERREIRHOTMAILCOM loureiroandreluizgmailcom mlcesaraugustogmailcom brpiauhy1gmailcom catherinesandradegmailcom Prof Murilo Monfort 𝜏 Paz e Bem Comprimento dos demais ferros negativos 𝑎 04 𝑙 20 075 𝑑 𝐹𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑁2 3 8 3700 2008 07565 1700 𝑐𝑚 𝐹𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑁3 3 8 3700 2008 07565 1700 𝑐𝑚 𝐹𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑁4 3 8 3700 2008 07565 1700 𝑐𝑚 Sendo l maior vão entre os vãos menores bitola da armadura d espessura de cálculo da laje Laje Lx cm Ly cm L1 2450 5450 L2 balanço L3 1150 2350 L4 3700 4000 L5 Balanço L6 1350 3500 Obs A armadura segundaria negativa colocada transversalmente a armadura principal Cobrimento de 15 cm N4 c 170 10 N7 𝟔 𝟒𝒎𝒎 𝒄 𝟑𝟕𝟎 𝟎 𝒄𝟐𝟎 32N5 𝟔 𝟒𝒎𝒎 𝒄 𝟔𝟏𝟓 𝟎 𝒄𝟏𝟔 5150 2450 4000 1350 2350 N6 10 c20 N7 10 c20 N1 c5025 N2c 170 N3 c 170 N5 32 c16 3500 3700 1675 10 N8 𝟔 𝟒𝒎𝒎 𝒄 𝟏𝟏𝟏𝟓 𝟎 𝒄𝟐𝟎 N8 10 c20 10 N6 𝟔 𝟒𝒎𝒎 𝒄 𝟔𝟖𝟐 𝟓 𝒄𝟐𝟎 Prof Murilo Monfort 𝜏 Paz e Bem DETALHAMENTO DA ARMADURA POSITIVA ver armadura otimizada 00 𝟔 𝟑𝒎𝒎 𝒄𝟏𝟒 𝟔 𝟑𝒎𝒎 𝒄𝟏𝟒 𝟔 𝟑𝒎𝒎 𝒄𝟏𝟒 𝟔 𝟑𝒎𝒎 𝒄𝟏𝟒 𝟔 𝟑𝒎𝒎 𝒄𝟏𝟒 𝟔 𝟑𝒎𝒎 𝒄𝟏𝟒 𝟔 𝟑𝒎𝒎 𝒄 20 𝟔 𝟑𝒎𝒎 𝒄𝟏𝟒 𝟔 𝟑𝒎𝒎 𝒄𝟏𝟒 5150 1675 4000 3500 1150 2350 1350 2450 Armadura positiva malha 𝟔 𝟑 𝒎𝒎 Prof Murilo Monfort 𝜏 Paz e Bem ARMADURA POSITIVA otimizada malha 15cm x 15cm aplicada no fundo de toda a laje do primeiro piso Adotar cobrimento de 30 cm Trecho vermelho e azul 235 46 N10 𝟔 𝟑𝒎𝒎 𝒄 𝟔𝟐𝟔 𝟎 𝒄𝟏𝟓 42 N9 𝟔 𝟑𝒎𝒎 𝒄 𝟔𝟗𝟑 𝟓 𝒄𝟏𝟓 6825 6825 2350 6150 1350 10 N12𝟔 𝟑𝒎𝒎 𝒄 𝟑𝟒𝟎 𝟓 𝒄𝟏𝟓 17 N11 𝟔 𝟑𝒎𝒎 𝒄 𝟏𝟒𝟔 𝟎 𝒄𝟏𝟓 55 55 6825 42 N9 6935 cm 55 55 6150 46 N10 6260 cm cm 55 55 1350 16 N11 1460 cm 55 3350 10 N12 3405 cm Prof Murilo Monfort 𝜏 Paz e Bem Quadro de ferro Aço CA50 bitola comprimento ferro pol mm quant unitcm unitm totm 1 38 10 78 5280 528 4118 2 516 8 44 1810 181 796 3 516 8 24 1810 181 434 4 516 8 8 1810 181 145 s 5 14 63 32 6150 615 1949 s 6 14 63 10 6825 6825 683 s 7 14 63 10 3700 370 370 s 8 14 63 10 1150 115 115 9 14 63 42 6935 6935 2913 10 14 63 46 6260 626 2880 11 14 63 17 1460 146 248 12 14 63 10 3405 3405 341 Quadro resumo bitola comp pesokgf barras pol mm m kgfm 10 12 m 14 63 9499 025 2612 87 516 80 1375 040 605 13 38 100 4118 063 2854 38