Lista - 2024-05

PROVA 2 - GABARITO\n\nquestão 1\n\n1) dados os forços de reação\n\n∑M_E = 0\n\n-Δy·6 + 4·6 + 6·4.5 + 10·3 + 9·15 = 0\n\nAy = 16,75 kN\n\n∑ΣFy = 0,\n\nAy - 4 - 6 - 12 - 9 - 6 + Ey = 0\n\nEy = 20,25 kN\n\nMétodo da reação\n\n∑M_z = 0\n\n-Fcd·1 + Ey·1.5 - 6.15 = 0\n\nFcd = 21,37 kN (T) ∑M_c = 0\n\nFgb·cos Θ·1 + Fgb·sin Θ·1.5 - 6.3\n\n-9.1S + Fy·3 = 0\n\nΘ = 0.588 rad ou 33.69°\n\nFgb = -17,57 kg (c)\n\n∑Fy = 0\n\n-Fgc·cosΦ + Fgb·cosΘ - Fcd = 0\n\nΦ = Θ = 0.588 rad\n\nFgc = Fgb·cosΘ - Fcd/cosΦ\n\nFgc = -8,11 kg (c) Questão 2\n\nQ2 DADOS\n\nF1 = 25 kN\n\nFret = b·h = 2m·20 kN/m = 40 kN\n\nFtotal = b·h/2 = 30m·20 kN/m = 30 kN\n\n(DC)\n\nE_lim A B\n\nAy = 105 kN\n\nΣMB = 0 => F·5m + Fret·9m - Ay·3m - Ftotal·2m = 0 => \nAy = 5F + 4Fret + Ftotal / 3\n\nΣFy = 0 => Ay + By - F - Fret - Ftotal = 0 => \nAy = 105 kN, By = - 105 kN\n\n1) V(x) = ∫w·w0dx\n\nV(x) = -20x + c\n\nV(0) = -25 kN => k = -25 kN\n\nV(x) = -20x - 25 kN \n\nV(x) = 40 kN\n\nV(x) = -10x²/3 + 40 kN\n\nV = (x)(cm)\n\n3) DE 2) M(x) = -∫V(x) dx = -10x²/3 + 40x - 90 Questão 3\n\nQ.3 DIADOS (TIPO 2)\n\nL = 8.19 m\nh = 74 m\nw0 = 248 kN/m\nw = 124 kN/m\n\nFh = w0 * L² / (8 * h) = 124 kN/m * (8.19 m)² / 8.74 m\n\n=> Fh = 140.5 kN\n\nC = 2 * Tmax * sin θ\nC = 2 * (wL / 2) = wL\n\n=> C = 124 kN/m * 8.19 m\n\n=> C = 101.55 MN