Lista de Exercícios Resolvidos - Álgebra Linear e Espaços Vetoriais

Questão 01 O conjunto P2a0a1 xa2 x2aiR dos polinômios de grau menor ou igual à 2 é um espaço vetorial real Seus subespaços triviais são CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO P2 e 0 P2 e 1xx2 Qualquer subconjunto nãovazio S de P2 P2 e x2 P2 e x Voltar Questão 02 Chamamos de sistema homogêneo de n equações e m variáveis aquele sistema qual os termos independentes são todos nulos iguais a zero Um sistema homogêneo admite pelo menos uma solução Essa solução é chamada de solução trivial de um sistema homogêneo De acordo com todas as informações apresentadas anteriormente determine o valor de k no sistema abaixo de forma que ele tenha solução distinta da solução trivial x 0 y 0 e z 0 CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO k 2 k 2 k 1 k 1 k 3 Voltar Questão 03 Apresentamos a seguir um conjunto com as operações de adição e multiplicação por escalar nele definidas Assinale a alternativa que define um espaço vetorial real CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO R2abab ab kabkakb R4abcdabcd aabbccdd k abcd000d Ax10x100xR3xR com as operações usuais de adição e multiplicação por escalar AxyR2y5x3 com as operações usuais de adição e multiplicação por escalar R3xyzxyz xxyyzz kxyz000 Questão 04 Considere os seguintes vetores do 3 tais que v1 121 v2 10 2 e v3 110 determine os valores dos escalares α β e γ tais que o vetor v 124 seja combinação linear de v1v2 e v3 CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO α2 β 1 e γ 2 α2 β 1 e γ 6 α2 β 1 e γ 3 α2 β 1 e γ 5 α2 β 1 e γ 4 Questão 05 Determine quais os valores de K para que o vetor v â 2 2 seja combinação linear de u â 1k e de w â 31 CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO k2 k5 k1 k3 k1 Questão 1 Questão 3 Questão 4 Questão 04 Considere os seguintes vetores do 3 tais que v1 121 v2 10 2 e v3 110 determine os valores dos escalares α β e γ tais que o vetor v 124 seja combinação linear de v1v2 e v3 CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO α2 β 1 e γ 2 α2 β 1 e γ 6 α2 β 1 e γ 3 α2 β 1 e γ 5 α2 β 1 e γ 4 Questão 5 Questão 05 Determine quais os valores de K para que o vetor v â 2 2 seja combinação linear de u â 1k e de w â 31 CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO k2 k5 k1 k3 k1 Questão 1 Questão 01 O conjunto P2a0a1 xa2 x2aieR dos polinômios de grau menor ou igual à 2 é um espaço vetorial real Seus subespaços triviais são CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO P2 e 0 P2 e 1xx2 Qualquer subconjunto nãovazio S de P2 P2 e x2 P2 e x Questão 3 Questão 03 Apresentamos a seguir um conjunto com as operações de adição e multiplicação por escalar nele definidas Assinale a alternativa que define um espaço vetorial real CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO R2abab ab kabkakb R4abcdabcd aabbccdd kabcd000d Ax10x100xeR3xeR com as operações usuais de adição e multiplicação por escalar AxyeR2y5x3 com as operações usuais de adição e multiplicação por escalar R3xyzxyz xxyyzz kxyz000 Questão 4 Questão 04 Considere os seguintes vetores do R3 tais que v1 121 v2 102 e v3 110 determine os valores dos escalares α β e γ tais que o vetor v 124 seja combinação linear de v1 v2 e v3 CLlQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO α2 β1 e y 2 α2 β1 e y 6 α2 β1 e y 3 α2 β1 e y 5 α2 β1 e y 4 Questão 5 Questão 05 Determine quais os valores de K para que o vetor v 2 2 seja combinação linear de u 1k e de w 31 CLlQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO k2 k 5 k1 k 3 k 1