Prova Matematica Questao 01 a 04 - Funcoes Matrizes e Geometria Analitica

Questão 01 No plano com o sistema de coordenadas cartesianas usual os gráficos das funções reais de variável real fx x² 6x 9 e gx x² 6x 1 são parábolas Os pontos de interseção dessas parábolas juntamente com seus vértices são vértices de um quadrilátero convexo cuja medida da área é igual a CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO 24 ua 20 ua 18 ua 22 ua 16 ua Questão 02 Considere o conjunto V de todas as matrizes quadradas de ordem 2 M₂ Esse conjunto poderia ser representado por a b c d onde a b c e d são números reais quaisquer Podemos então afirmar que CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO não pode ser considerado um espaço vetorial pois não obedece ao fechamento em relação ao produto por um escalar não pode ser considerado um espaço vetorial pois não obedece ao fechamento em relação à soma o conjunto V das matrizes não pode ser considerado um espaço amostral justamente por ser formado por matrizes em relação ao conjunto V não podemos afirmar se é ou não um espaço vetorial o conjunto V é um espaço vetorial pois obedece ao fechamento para as operações de soma e produto por um escalar Questão 03 Sendo dada uma reta r do plano de coordenadas cartesianas podemos escrevêla da forma geral usando por exemplo a condição de alinhamento de três pontos com o determinante de ordem 3 porém podemos apresentar uma reta na forma reduzida que seria de uma forma bem rápida obtida ao isolarmos a variável y na forma geral ax by c 0 â¹ by axc y ab x cb Assim então podemos verificar que o coeficiente de x e nessa forma reduzida será denominado de coeficiente angular e estará relacionado com a inclinação da reta que ele representa o coeficiente angular também será cahamado de declividade Observando as retas r e s apresentadas no plano cartesiano a seguir determine então os valores dos coeficientes angulares de cada uma delas mᵣ e mₛ CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO mr 23 e ms 3 mr 12 e ms 43 mr 2 e ms 3 mr 12 e ms 3 mr 2 e ms 23 Questão 04 Considere o conjunto W formado pelos vetores v â do espaço R³ tais que v â x y2 com x y R São feitas as afirmações abaixo em relação ao conjunto W I Podemos considerar o conjunto W como um espaço vetorial II W não pode ser considerado um espaço vetorial pois não é fechado em relação ás operações de soma e produto por um escalar III Os vetores u â 2 12 e t â 312 pertencentes a W justificam que o mesmo não é um espaço vetorial Podemos então afirmar que CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO as três afirmações são verdadeiras apenas a afirmação II é falsa as três afirmações são falsas apenas a afirmação I é verdadeira apenas as afirmações II e III são verdadeiras Questão 05 CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO Questão 2 V é espaço Vetorial Alternativa E Questão 3 mr0 ms0 Alternativa B Questão 4 I Falso ms é subespaço Vetorial II Verdade III Falso Alternativa Questão 1 Área 16 ua Questão 5 Área da Região é 14 Ao 14 π r² 14 π 3² 9 π4 Alternativa A Obs Na questão 4 o conjunto W não é espaço vetorial com as operações usuais de R³ uma vez que não é fechado para soma e produto por escalar Mas com outra operação vai ser como a palavra e espaço e não subespaço Acredito que vale I logo II é Falso e III Também Alternativa D