Lista de Exercicios 01 - Leis de Maxwell - Conversao de Energia e Transformadores

Centro de Ensino Superior de Conselheiro Lafaiete Curso de Engenharia Elétrica Disciplina de Conversão de Energia e Transformadores 20242 Prof Jose Antonio Toledo Junior Lista 01 Leis de Maxwell1 Data Nome Matrícula Nota 1 Enuncie as 2 primeiras leis de Maxwell explicando e ilustrando em quais geometrias se aplicam quais grandezas físicas se relacionam e como interpretálas 2 Alicates amperímetros são equipamentos destinados à medição de correntes elétricas A Fig 1 mostra uma das formas construtivas de tais dispositivos Figura 1 Representação de um alicate amperímetro A tensão vabt obtida na saída do enrolamento do toróide é função da corrente it que circula no condutor Você foi solicitado para solucionar o seguinte problema desejasse medir uma corrente cujo valor mínimo é de 130 mA foi disponibilizado um alicate amperímetro similar ao da Fig 1 capaz de medir corrente mínima de 15 A Com base nas equações de Maxwell e assumindo que você tem liberdade total para manipular o condutor do qual se deseja medir a corrente explique como é possível medir a corrente desejada através do alicate disponível 1Baseada na lista produzida e disponibilizada pelo prof Leonardo Adolpho UFSJ 1 3 A Fig 2 mostra a região de uma placa de um circuito eletrônico Pelas trilhas A e B circula corrente alternada para a alimentação de toda a placa dada por it 2sinωt A 1 Figura 2 Representação de um circuito eletrônico Entre as trilhas está alocado um circuito integrado CI denominado amplificador operacional que apresenta em sua saída a soma dos sinais V1 e V2 Devido à corrente que circula nas trilhas será induzida uma tensão parasita no loop cdef Logo com base nas características geométricas apresentadas pedese a calcule a tensão parasita induzida no loop cdef b supondo que você não possa mover o CI para outros pontos da placa sugira uma forma alternativa para o roteamento das trilhas do loop cdef tal que a tensão parasita induzida seja reduzida 4 Os trilhos da Fig 3 estão separados por 5 cm se estendem até 24 m além do voltímetro e possuem resistência desprezível Um voltímetro é colocado entre os pontos a e b Se B 04xˆk Wbm2 e a posição da barra deslizante é dada por x 54t 3t2 metros pedese a esboce vab em função do tempo b calcule vab quando a barra deslizante se encontra em x 1 m 5 Você e uma turma de amigos se encontram em um acampamento e precisam de água quente para cozinhar o macarrão do jantar A pessoa responsável pelo botijão de gás o esqueceu e vocês não disponibilizam de outro dispositivo para aquecer a água Um membro do grupo encontrou dois condutores de potência ao lado do acampamento de vocês Estes condutores estão dispostos 2 Figura 3 Representação de um sistema de frenagem magnética Figura 4 Linha monofásica com cabos isolados tocando o chão em paralelo apoiados no solo e fazem parte de uma linha de transmissão monofásica utilizada por uma mineradora da região A representação dos dois condutores é mostrada na Fig 4 Observase que os condutores tem área de seção razoavelmente grande o que indica dimensi onamento para conduzir corrente elevada Tocando os condutores com as mãos durante muito tempo concluiuse que os mesmos estavam sendo percorridos por corrente elétrica Então alguém do grupo lhe propõe o seguinte desafio como você é a única pessoa que entende de eletromagnetismo na equipe o que nós poderíamos fazer para extrair energia elétrica desta linha de transmissão sem cortar os condutores para evitar choque elétrico Você verifica que o grupo possui duas peças de material ferromagnético com formato em U resistência elétrica cabo condutor de um metro de comprimento e fita adesiva que poderia ser usada para prender o cabo nas peças em U Essa resistência seria aquecida se fosse percorrida por corrente elétrica e então caso mergulhada em água seria possível cozinhar o macarrão Com base nestas informações indique através de desenho qual é a posição para se prender o seu cabo condutor e a resistência de tal forma a se estabelecer a máxima corrente na resistência Justifique sua resposta com base nas equações de Maxwell 3 6 Considere o cabo condutor de potência o qual é percorrido pela corrente elétrica it 500cos2π60t 2 Este condutor se encontra próximo a dois condutores de sinal os quais são utilizados para conectar um sensor ao PLC tal como mostrado na Fig 5 Figura 5 Acoplamento de ruído de cabos de potência em um sistema de instrumentação Todos os cabos são roteados em paralelo Considerando que não existe nenhuma outra fonte de campo magnético significativa próxima aos condutores de sinal calcule a tensão parasita que será induzida nos terminais do PLC e proponha uma solução prática para diminuição desse acoplamento de ruído Justifique sua resposta com base nas equações de Maxwell 7 Considere um sistema policial para perseguição de veículos em fuga que é baseado no esta belecimento de um arco elétrico corrente elétrica no ar entre dois eletrodos O circuito com os eletrodos é embarcado em um pequeno skate motorizado o qual entra no vão inferior do veículo em fuga ficando entre o assoalho do carro e o chão Explique com base nas leis de Maxwell e em desenhos representativos do cenário em questão porque tal sistema de arco elétrico é capaz de imobilizar um veículo dotado de central eletrônica 8 Explique com base nas leis de Maxwell porque não se pode colocar metais tais como garfos e facas dentro do forno microondas em operação Ilustre sua explicação com um desenho Lembrese que o microondas injeta em seu interior campo magnético e elétrico variáveis no tempo 9 Considere o agitador eletromagnético da Fig 6 usado em indústrias siderúrgicas para agitar o aço líquido de forma similar a uma batedeira de bolo Tal processo é indispensável para a garantia de qualidade pois as impurezas do aço líquido ficam concentradas em sua parte central o que facilita a posterior remoção Caso tais impurezas não fossem removidas do aço elas podem levar à rupturas do mesmo gerando acidentes com barras de direção de veículos que podem se quebrar durante uma curva ou mesmo a quebra de vergalhões de aço usados em lajes os quais podem levar ao colapso da estrutura de um prédio 4 Figura 6 Representação de um agitador eletromagnético Nesse agitador é criado um campo magnético girante tal como em motores de indução Expli que o fenômeno do campo magnético criado e para as bobinas mostradas desenhe a formas de onda das correntes no tempo para garantir que o campo magnético gire no espaço a uma velocidade de 2 Hz 5