Eletrônica I: Introdução, Física de Semicondutores, Diodos e Transistores - Notas de Aula

1 ELETRÔNICA I Cap 1 Introdução à Eletrônica Cap 2 Física Básica de Semicondutores Cap 3 Modelos e Circuitos com Diodos Cap 4 Física de Transistores Bipolares Cap 5 Amplificadores Bipolares Cap 6 Física de Transistores MOS 2 Cap 2 Física Básica de Semicondutores 21 Materiais Semicondutores e suas propriedades 22 Junção PN Diodo CH2 Basic Physics of Semiconductors 3 21 Física de Semicondutores Dispositivos semicondutores são o coração dos Circuitos Integrados CIs A Junção PN é a célula fundamental dos dispositivos semicondutores CH2 Basic Physics of Semiconductors 4 Portadores de Carga em Semicondutores Para entender as características das junções PN é importante estudar o comportamento dos portadores de carga no estado sólido a modificação da densidade dos portadores de carga e os diferentes mecanismos de fluxotransporte de carga CH2 Basic Physics of Semiconductors 5 Tabela Periódica O extrato da Tabela Periódica acima contem Elementos Químicos pertencentes aos Grupos 3A 4A e 5A Grupo 3A 3 elétrons de valência Ex B Al e Ga Grupo 4A 4 elétrons de valência Ex C Si e Ge e Grupo 5A 5 elétrons de valência Ex P e As Galium Ga CH2 Basic Physics of Semiconductors 6 Silício Si O Silício Si tem 4 quatro elétrons de valência que podem formar ligações covalentes com quatro átomos vizinhos Quando a temperatura aumenta os elétrons de valência aumentam seu nível de energia e podem se tornar livres com a quebra das ligações covalentes Assim ao receberem um Pacote de Energia maior que a Energia de Banda Proibida ou Energia de Gap Eg aqueles elétrons saltam da Banda de Ligação para a Banda de Condução tornandose livres para a condução da corrente elétrica CH2 Basic Physics of Semiconductors 7 Recombinação do Par Elétron Lacuna As lacunas surgem com a quebra das ligações covalentes e a consequente geração de elétrons livres As lacunas podem ser preenchidas pela absorção de outros elétrons livres criando efetivamente um fluxo de cargaportadores Este fenômeno é chamado Recombinação do par elétron lacuna CH2 Basic Physics of Semiconductors 8 Densidade de Elétrons Livres ni X Temperatura T A Energia de Banda Proibida Eg determina o esforço necessário para liberação de um elétron de sua ligação covalente na Banda de Valência Existe uma relação exponencial entre a densidade de elétrons livres no semicondutor puro ou intrínseco ni e a Energia de Banda Proibida Eg K 138 10 23 JK é a Constante de Boltzman EgSi 112 eV 112 16 10 19 J 1792 10 19 J ni521015T 32exp Eg 2kT electronscm3 niT3000 K 1081010electronscm3 niT6000 K 1541015electronscm3 CH2 Basic Physics of Semiconductors 9 Condutor x Semicondutor x Isolante A Energia de Banda Proibida Eg depende do tipo de material Os Isolantes exibem Eg mais elevada Ex Eg 25 eV Diamante Os Condutores possuem Eg menor quando comparado aos isolantes e semicondutores Os Semicondutores apresentam energia intermediária isto é 07 eV Eg 15 eV EgSi 112 eV 300K EgGe 07 eV 300K CH2 Basic Physics of Semiconductors 10 Dopagem Tipo N O Silício Si que conta com 4 quatro elétrons de valência pode ser dopado com outros elementos também chamados impurezas para alterar a concentração de portadores e portanto as suas propriedades eléctricas Se o Si é dopado com Fósforo P que conta com 5 cinco elétrons de valência terá NATURALMENTE 1 um elétron livre para cada átomo de Fósforo tornandose então um Semicondutor Tipo N CH2 Basic Physics of Semiconductors 11 Dopagem Tipo P Se o Si é dopado com B Boro que conta com 3 três elétrons de valência terá NATURALMENTE uma lacuna livre para cada átomo de Boro tornandose então um Semicondutor Tipo P CH2 Basic Physics of Semiconductors 12 Sumário de Portadores de Carga CH2 Basic Physics of Semiconductors 13 Densidades de Elétrons e Lacunas npni 2 pN A niN A n ni 2 N A nN D niN D p ni 2 N D Portadores Majoritários Portadores Minoritários Portadores Majoritários Portadores Minoritários Tipo P Tipo N Independente do Tipo de Semicondutor N ou P e dos níveis de dopagem o produto entre as densidades de elétrons n e lacunas p é constante e igual ao quadrado da densidade de elétrons livres no semicondutor puro ou intrínseco representada por ni pN A niN A nN D niN D Tipo P Tipo N CH2 Basic Physics of Semiconduct ors 14 Mecanismo de Transporte de Carga Drift ou Deriva O processo cujas partículas de carga se movem devido a um Campo Elétrico E é chamado DriftDeriva Partículas de carga se movem a uma velocidade proporcional ao campo elétrico v E ou v E onde a constante de proporcionalidade é chamada mobilidade e expressa em cm²Vs No Si a mobilidade dos elétrons é n 1350 cm²Vs e das lacunas p 480 cm²Vs Como os elétrons se movem na direção oposta ao Campo Elétrico E devemos ajustar as expressões das velocidades de elétrons ve e lacunas vh como se segue Assim ve nE e vh pE CH2 Basic Physics of Semiconduct ors 15 Fluxo de Corrente Caso Geral A corrente elétrica é calculada como a quantidade de carga em Coulomb por unidade de volume nq que passa através de uma secção reta Wh com uma velocidade de v IvWhnq I ΔQ Δt CH2 Basic Physics of Semiconductors 16 J nμn Enq J totμn Enqμp Epq q μnnμp pE Fluxo de Corrente DriftDeriva Sendo a velocidade v proporcional ao Campo Elétrico E a corrente de Drift é obtida pela substituição de ve nE e de vh pE na equação geral da corrente A Densidade de Corrente Total Jtot correspondente à corrente I por unidade de área da secçãocm² cuja a unidade é Acm² consiste de ambas as densidades de elétrons e de lacunas Assim elétrons e lacunas deslocandose em sentidos contrários tem Densidades de Corrente J que se reforçam ie Jtot Jn Jp CH2 Basic Physics of Semiconduct ors 17 Velocidade de Saturação A velocidade de saturação é um tópico tratado em cursos mais avançados Percebese que a velocidade não cresce linearmente em função da intensidade do Campo Elétrico como sugerido na letra a Na realidade para intensidade elevada de Campo Elétrico a velocidade eventualmente satura em um valor crítico Vsat como proposto em b μ μ0 1bE vsat μ0 b v μ0 1 μ0 E v sat E E V vμoE a b CH2 Basic Physics of Semiconductors 18 Mecanismo de Transporte de Carga Difusão Conforme o Perfil de Distribuição acima percebese que as partículas se movem de uma região de maior para outra de menor concentração O Fenômeno da Difusão de Cargas é análogo ao de uma gota de tinta que pinga na superfície da água e a partir daí deslocase radialmente para as extremidades Outra analogia interessante é feita com relação ao fenômeno da Osmose estudado na Biologia quando uma membrana separa dois meios contendo concentrações diferentes Assim o fluxo de partículas ocorre do meio mais concentrado para o menos concentrado obtendose o equilíbrio ou ausência de fluxo quando as concentrações se igualam CH2 Basic Physics of Semiconduct ors 19 Fluxo de Corrente Difusão A Difusão de Corrente é proporcional ao gradiente de carga dn dx ao longo da direção do fluxo A corrente total resulta das densidade dos elétrons e das lacunas e Dn é chamada Constante de Difusão Supondo a taxa de injeção e densidade de portadores idênticas para elétrons e lacunas conforme o perfil anterior essas partículas se deslocaram no mesmo sentido Assim fazendo Jtot Jp Jn percebese que as Densidades de Corrente de Elétrons Jn e de Lacunas Jp se opõem como pode ser observado na expressão Jtot sinalizada acima IAqDn dn dx J nqDn dn dx J pqDp dp dx J totqDn dn dx Dp dp dx CH2 Basic Physics of Semiconductors 20 Exemplo Perfil de Densidade Carga Linear x Não linear Perfil de densidade de carga linear nxNLx N significa que a Corrente de Difusão J é constante ao longo do semicondutor Perfil de densidade de carga nãolinear nx NexpxLd significa variação da Corrente de Difusão J ao longo do semicondutor Se Ld é o Comprimento de Difusão e L é o Comprimento Físico do semicondutor podemos supor que Ld L As Constantes de Difusão Elétrons e Lacunas para o Si intrínseco são respectivamente Dn 34 cm2s e Dp 12 cm2s J nqDn dn dx qDnN L J nqD dn dx qDn N Ld expx Ld CH2 Basic Physics of Semiconduct ors 21 Relação de Einstein Enquanto a física considerava as correntes de Drift e de Difusão totalmente independentes a relação de Einstein oferece uma misteriosa ligação entre as duas VT é chamada Tensão Termal cujo valor à temperatura ambiente é aproximadamente 26 mV 300 K E D μ kT q V T CH2 Basic Physics of Semiconductors 22 Junção PN Diodo Quando Dopantes Doadores Fósforo P e Aceitadores Boro B são introduzidos lado a lado em um semicondutor uma junção PN ou um Diodo é formado CH2 Basic Physics of Semiconductors 23 Três Regiões de Operação do Diodo Para compreender o funcionamento de um diodo é necessário estudar as suas três regiões de operação Equilíbrio ou sem polarização Polarização Reversa ou Inversa VR e Polarização Direta VF CH2 Basic Physics of Semiconductors 24 Fluxo de Corrente através da Junção Difusão Como cada um dos lados da junção contém um excesso de Lacunas ou Elétrons em relação ao outro existe um elevado gradiente de concentração Assim uma corrente de difusão flui através da junção em ambas as direções CH2 Basic Physics of Semiconduct ors 25 Região ou Camada de Depleção Como elétrons e lacunas livres se difundem através da junção ocorre a formação de uma região de íons fixos Esta região é conhecida como Região ou Camada de Depleção CH2 Basic Physics of Semiconductors 26 Fluxo de Corrente através da Junção Drift Os íons fixos na região de depleção criam um campo elétrico que implica uma Corrente de DriftDeriva em que os elétrons imersos neste campo são impulsionados da direita para a esquerda isto é os elétrons são atraídos pelos íons positivos e repelidos pelos negativos O fluxo de lacunas imersas no campo terá sentido inverso ao dos elétrons CH2 Basic Physics of Semiconductors 27 Fluxo de Corrente através da Junção Equilíbrio No equilíbrio para cada portador a corrente de Drift que flui em uma direção anula a corrente de Difusão que flui na direção oposta implicando a criação de uma corrente líquida igual a zero A figura mostra o perfil dos portadores de carga em cada região da junção PN I driftpI diffp I driftnI diffn CH2 Basic Physics of Semiconduct ors 28 Potencial qμp pEqD p dp dx μp x1 x2 dVD p pn pp dp p μ p pdV dx Dp dp dx V x2V x1 Dp μ p ln p p pn V 0kT q ln pp pn V 0kT q ln N AN D ni 2 Devido ao campo elétrico através da junção ocorre o aparecimento um Potencial EmbutidoInterno como pode ser mostrado abaixo I driftpI diffp CH2 Basic Physics of Semiconduct ors 29 Exemplo Potencial Interno Uma Junção de Si a temperatura ambiente 300 K emprega NA 2 10 16 cm 3 e ND 4 10 16 cm 3 Determine o Potencial Embutido Vo T300 K K 138 10 23 JK q 16 10 19 C Vo KTq ln NAND ni2 768 mV ni521015T 32exp Eg 2kT electronscm3 niT3000 K 1081010electronscm3 CH2 Basic Physics of Semiconductors 30 Diodo Polarizado Inversamente Quando a região de tipo N de um diodo está ligada a um potencial mais elevado que a região de tipo P o diodo está sob Polarização Inversa ou Reversa Assim a Região de Depleção tornase mais larga implicando maior Campo Elétrico e maior Potencial Interno na junção quando comparada às condições de equilíbrio CH2 Basic Physics of Semiconductors 31 Aplicação Diodo Polarizado Inversamente Capacitor Dependente da Tensão A junção PN pode ser vista como um Capacitor de Placas Paralelas A variação de VR altera o comprimento da Camada de Depleção que representa a distância entre as placas modificando o valor de capacitância Nesse caso a junção PN tem uma capacitância dependente da tensão CH2 Basic Physics of Semiconduct ors 32 Capacitância Dependente da Tensão As equações mostradas acima descrevem como a capacitância depende da Tensão Reversa VR C j C j 0 1V R V 0 C j 0 ε siq 2 N A N D N AN D 1 V 0 CH2 Basic Physics of Semiconduct ors 33 Oscilador Controlado por Tensão VCO Uma aplicação de uma junção PN inversamente polarizada é o VCO em que um circuito sintonizado LC é usado em um oscilador Modificando o valor de VR podemos alterar a Capacitância C que por sua vez modifica a freqüência de oscilação ou de ressonância f res 1 2π 1 LC CH2 Basic Physics of Semiconductors 34 Diodo em Polarização Direta Quando a região de tipo N de um diodo está a um potencial mais baixo que a região de tipo P o diodo está em polarização direta Assim sob Polarização Direta a Região de Depleção diminui o comprimento implicando menor campo elétrico e menor Potencial Interno ou Embutido quando comparada às condições de equilíbrio CH2 Basic Physics of Semiconduct ors 35 Perfil de Portadores Minoritários em Polarização Direta Sob polarização direta ocorre a criação de um campo elétrico em oposição àquele gerado na condição de equilíbrio reduzindo a Barreira de Potencial Efetiva V0 VF reduzindo o campo elétrico interno e provocando um aumento dos portadores minoritários em cada região pnf ppf exp V 0V F V T pne p pe exp V 0 V T Equação do Potencial Interno no equilíbrio na forma exponencial Equação do Potencial Interno sob Polarização Direta na forma exponencial CH2 Basic Physics of Semiconduct ors 36 Corrente de Difusão em Polarização Direta Corrente de difusão aumenta a fim de suprir o aumento de portadores minoritários como mostrado acima Is é chamada Corrente de Saturação Reversa seu valor depende do modelo do Diodo e pode ser obtido em consulta à Folha de Dados do Componente Datasheet Δn p N D exp V 0 V T exp V F V T 1 Δpn N A exp V 0 V T exp V F V T 1 I s Aqni 2 Dn N ALn Dp N DL p I totI sexp V F V T 1 I tot N A exp V 0 V T exp V F V T 1 N D exp V 0 V T exp V F V T 1 CH2 Basic Physics of Semiconductors 37 Polarização Direta Resumo Na polarização direta há grandes correntes de difusão de portadores minoritários através da junção que se recombinam com os portadores majoritários do outro lado da barreira No entanto à medida que avançamos além da barreira as corrente devido aos portadores majoritários dominam Estas duas correntes se somam e resultam em um valor constante CH2 Basic Physics of Semiconduct ors 38 Curva Característica da Junção PN A relação Tensão Corrente em uma junção PN é uma exponencial na região de polarização direta e aproximadamente constante na região de polarização inversa VT KTq é chamada de Tensão Termal e à temperatura ambiente 300 K VT 26 mV I DI Sexp V D V T 1 CH2 Basic Physics of Semiconductors 39 Junções PN em Paralelo Desde que correntes de junção são proporcionais à área da secção transversal da junção duas junções PN colocados em paralelo são consideradas uma junção PN com o dobro da área de secção transversal e portanto o dobro da corrente CH2 Basic Physics of Semiconductors 40 Modelo Ideal O Diodo funciona como um circuito aberto ou chave aberta se VD 0 e um curtocircuito ou uma chave fechada quando VD tende para um valor positivo ID VD 0 VD 0 CH2 Basic Physics of Semiconductors 41 Modelo Tensão Constante O Diodo funciona como um circuito aberto se VD VDon e uma fonte de tensão constante de valor VDon quando VD tende exceder VDon VD VDon CH2 Basic Physics of Semiconductors 42 Modelo Real ou Exponencial A corrente no Diodo tem um comportamento exponencial com relação à tensão VD aplicada nos terminais do componente CH2 Basic Physics of Semiconductors 43 Exemplo Modelo Exponencial Método Iterativo 1 Escolha VD1 750 mV Estimativa Inicial 2 Calcule Ix VxVD1R1 equação de Malha 3 Calcule VD atualizado VD2 VT lnIxIs via equação do diodo na forma neperiana 4 Calcule VD1VD2 5 Verifique se VD1VD2 eps onde eps é o erro aceitável Por exemplo eps 001 mV 6 Se a desigualdade for Verdadeira então FIM pois o algoritmo convergiu Falsa então volte ao passo 1 utilizando VD atualizado ie VD1 VD2 CH2 Basic Physics of Semiconductors 44 Exemplo Modelo Exponencial Método Iterativo 1 Seja VD1 750 mV 2 Ix VxVD1R1 225 mA 3 VD2 VT lnIxIs 799 mV VT 26 mV e Is1016 A 4 VD1VD2 750 mV 799 mV49 mV 001 mV Então de volta ao passo 1 1 Seja VD1 799 mV 2 Ix VxVD1R1 2201 mA 3 VD2 VT lnIxIs 7987 mV 4 VD1VD2 799 mV 7987 mV03 mV 001 mV algoritmo convergiu Logo VD 799 mV e Ix 22 mA CH2 Basic Physics of Semiconductors 45 Ex Modelo Tensão Constante mais simples 1 Considere os VD VDon Assim VD 800 mV Si ou VD 300 mV Ge 2 Ix VxVDR1 3 081K 22 m A CH2 Basic Physics of Semiconductors 46 Exemplo DIODO CONCLUSÃO Este exemplo mostra a simplicidade de utilização do Modelo Tensão Constante quando comparado ao modelo Exponencial ou Real O Modelo Exponencial requer o método iterativo enquanto os Modelos Ideal ou Tensão Constante requerem apenas equações lineares V X I X R1V DI X R1VT ln I X I S I X22mA I X02mA V X3V V X1V for for