Ondas Mecânicas: Dedução da Equação da Onda

Ondas 5ª Aula 1ª Parte Ondas Mecânicas cont DEFIS Maracanã Prof Ricardo Paschoal 10 Aplicaremos as leis de Newton a um trecho de uma corda e deduziremos uma equação da onda dℓ DEFIS Maracanã Prof Ricardo Paschoal 11 Temos portanto 𝐹2𝑦 𝐹1𝑦 d𝑚 𝑎𝑦 sendo 𝑎𝑦 2𝑦 𝑡2 Além disso 𝐹2𝑦 𝒯 tan 𝜃2 e 𝐹1𝑦 𝒯 tan 𝜃1 𝒯 é a tração na corda e consideramos 𝜃 pequeno tal que sin 𝜃 tan 𝜃 Seja a densidade linear da corda esticada e em repouso 𝜇 d𝑚 d𝑥 Portanto 𝒯 tan 𝜃2 tan 𝜃1 𝜇 d𝑥 2𝑦 𝑡2 Mas tan 𝜃 𝑦 𝑥 tan 𝜃2tan 𝜃1 d𝑥 2𝑦 𝑥2 2𝑦 𝑥2 1 𝑣2 2𝑦 𝑡2 0 que é a equação de uma onda com velocidade de propagação dada por 𝑣 𝒯 𝜇 DEFIS Maracanã Prof Ricardo Paschoal 12 DEFIS Maracanã Prof Ricardo Paschoal 13 DEFIS Maracanã Prof Ricardo Paschoal 14 DEFIS Maracanã Prof Ricardo Paschoal 15