Lista de Exercícios Resolvidos: Análise de Malhas em Circuitos Elétricos

LISTA ANÁLISE DE MALHAS EXEMPLO 1 Determine a corrente Io no circuito da Figura 1 usando análise de malhas LKT Figura 1 Solução Aplicando a lei de Kirchhoff das tensões à Malha 1 Para a Malha 2 Para a Malha 3 Substituindo nas equações das malhas 1 e 2 teremos Colocando da forma matricial Resolvendo o sistema A corrente Io desejada é EXEMPLO 2 Calcule V0 no circuito da Figura 2 Figura 2 Solução As malhas 3 e 4 formam uma supermalha em decorrência da fonte de corrente entre elas Para a malha 1 a LKT fornece Para a malha 2 Para a supermalha Figura 6a Usando o Matlab para resolver o sistema de equações EXERCÍCIO 1 Usando análise de malhas determine i0 no circuito da Figura 3 Figura 3 Resposta EXERCÍCIO 2 Determine as correntes i1 e i2 no circuito da Figura 4 Seja v110 cos4t e v220 cos4t30o Figura 4 Resposta EXERCÍCIO 3 Determine I0 no circuito da Figura 5 Figura 5 Resposta EXERCÍCIO 4 Determine i0 no circuito da Figura 6 Figura 6 Resposta EXERCÍCIO 5 Calcule I1 I2 I3 e Ix no circuito mostrado na Figura 7 Figura 7 I₁ 0128 j03593 38141096 mA I₂ 01946 j02841 34431244 mA I₃ 00718 j01265 14556042 mA Iₓ I₁ I₂ 00666 j00752 1005485 mA Nicole Rufino wwwmeugurunet 1 Resolução Circuitos Elétricos 2 Questão 1 Resolução Fala aí galera Bora lá Primeiro temos que passar o circuito para o domínio da frequência ou seja para forma fasorial Como uma das fontes de tensão está expressa em seno antes de passar para forma fasorial precisamos escrever em termos de cosseno Passando cada elemento para forma fasorial com temos Logo o circuito no domínio da frequência está na figura ao lado Agora vamos preparar o circuito para utilizar a análise de malhas 1 Malha 1 2 Malha 2 Dividindo toda equação por temos Chegamos a um sistema Nicole Rufino wwwmeugurunet 2 Isolando na segunda equação e substituindo na primeira temos Passando para forma polar para efetuar a divisão Logo Analisando o circuito vemos que Substituindo os valores que encontramos Agora é só voltar para o domínio do tempo Lembrando que Resposta Nicole Rufino wwwmeugurunet 3 Questão 2 Resolução Primeiro temos que passar o circuito para o domínio da frequência Passando cada elemento para forma fasorial com Logo o circuito no domínio da frequência está na figura ao lado 1 Malha 1 2 Malha 2 Resolvendo o sistema abaixo temos os seguintes resultados Agora é só voltar para o domínio do tempo Resposta Nicole Rufino wwwmeugurunet 4 Questão 3 Resolução Vamos pra mais um problema sobre circuitos com corrente alternada Olha só A questão foi legal com a gente e já nos deu todos os seus elementos na forma fasorial Vamos preparar o circuito pra utilizar a nossa análise de malhas como na figura ao lado Quando digo preparar é simplesmente nomear as correntes de malha Antes de partirmos pros cálculos há uma observação a se fazer A corrente de malha que nomeamos acima é dada por Podemos ver isso devido ao fato de que é essa corrente que está circulando livremente no maior ramo dessa malha 1 Malha 2 2 Supermalha Agora bora dar uma olhada naquele nó que chamamos de A Vamos aplicar a lei das correntes de Kirchhoff De forma que chegamos até o seguinte sistema Temos os seguintes resultados Nicole Rufino wwwmeugurunet 5 E olhando a figura do enunciado e a nossa podemos ver que a corrente é na verdade a corrente de malha dada por Agora é só colocar na forma polar Resposta Nicole Rufino wwwmeugurunet 6 Questão 4 Resolução Beleza temos três malhas e duas delas são uma supermalha Vamos preparar o circuito pra utilizar a nossa análise de malhas como na figura ao lado 1 Malha 1 2 Supermalha Agora bora dar uma olhada na fonte da supermalha que Vamos aplicar a lei das correntes de Kirchhoff De forma que chegamos até o seguinte sistema Temos os seguintes resultados Percebemos que a corrente é igual a corrente de malha logo Nicole Rufino wwwmeugurunet 7 Agora vamos passar a corrente pedida no enunciado para a forma polar Resposta Nicole Rufino wwwmeugurunet 8 Questão 5 Resolução A última E pra nossa alegria essa questão já nos deu tudo o que precisamos pra resolvêla correntes de malha indutores e capacitores na forma fasorial bem como as fontes de tensão 1 Malha 1 2 Malha 2 3 Malha 3 Dessa forma chegamos até o seguinte sistema de três equações e três incógnitas Resolvendo temos E olhando a figura do enunciado podemos ver que a corrente é dada pela lei de Kirchhoff por Agora vamos passar todas as correntes pedidas no enunciado para a forma polar Nicole Rufino wwwmeugurunet 9 Resposta Oii tudo bem Muito obrigada por confiar em mim o seu trabalho Espero te ajudado Qualquer dúvida pode falar comigo via suporte Pode me avaliar Será muito importante pra mim