Lista de Exercícios Resolvidos - Análise de Circuitos Elétricos com Transformada de Laplace CEFETRJ

1 a Lista de Exercícios Análise de Circuitos por Laplace CEFETRJ Circuitos Elétricos II Profs Ana Flávia e Aline Vídeos Exercícios Introdução à Transformada de Laplace httpsyoutubeMmQ5WAnZYaY Exercício 1 httpswwwyoutubecomwatchvxvy66YApHw Exercício 2 httpswwwyoutubecomwatchvDlPWSH9aHOw Exercício 3 httpswwwyoutubecomwatchv46A2nmRcxO4 Questão 1 Use a equação representativa e transformadas de Laplace para calcular i para t0 O circuito está em regime permanente em t 0 Resposta i t 210 e t 10 e 4t A Figura 1 Questão 1 Questão 2 Assumindo que o circuito apresentado na Figura 2 esteja em estado estacionário antes do fechamento d e t0 encontre it para t0 Resposta i t 3 e 2t ut A Figura 2 Questão 2 Questão 3 Determine v 0 t no circuito da Figura 3 Suponha v o 0 5 V Resposta v o t 10 e t 15 e 2t ut V Figura 3 Questão 3 Questão 4 C onsidere o circuito de flash em uma câmera Lembrese que o funcionamento do circuito de flash do ponto de vista do usuário envolve pressionar o botão de pressão na câmera que aciona o obturador e o flash E m seguida o circuito deve aguarda r alguns segundos antes de repetir o processo para tirar a próxima foto Esta operação pode ser modelada usando o circuito da Figura 4 A fonte de tensão e o resistor R S modelam as baterias que alimentam a câmera e o flash O capacitor modela o armazenamento de energia o interruptor modela o botão e finalmente o resistor R modela a lâmpada flash de xenônio Assim se o capacitor estiver carregado quando o interruptor estiver fechado a tensão do capacitor cai e a energia é liberada através da lâmpada de xenônio produzindo o flash Quando o botão de pressão é liberado e o interruptor é então aberto e bateria começa a recarregar o capacitor Mais uma vez o tempo necessário para carregar o capacito r é uma função dos elementos do circuito Os ciclos de descarga e carga são ilustrados graficamente na Fig ura 4b Figura 4 Modelo de um circuito de flash de uma câmera fotográfica O flash de xenônio tem as seguintes especificações Voltagem necessária para o flash ser acionado corretamente Mínimo 50 V Máximo 70 V Resistência equivalente de 80 Ohms Um engenheiro escolheu a tensão V S 60 V R S 36k Ω R80 Ω e calculou o capacitor para que o circuito tenha um tempo de descarga de t F 1 ms C125 μ F Us e a Transformada de Laplace para obter a equação de v c t considerando t0 como sendo o momento que a chave move da lâmpada de xenônio R de volta para R Em t0 o capacitor possui voltagem zero e tem t a voltagem no capacitor é 60 V Resposta v c t 60 e 1000t V