Atividade 5: Lei de Gauss e Potencial Eletrostático

Atividade 5 Lei de Gauss e Potencial Eletrostático Questão 1 1 pt Considere 4 cargas pontuais positivas e de mesma magnitude localizadas nos pontos de coordenadas 0 𝑎 0 02𝑎 0 0 𝑎 0 e 0 2𝑎 0 O potencial eletrostático no ponto de coordenadas 00 𝑧 é igual a a 0 V b 𝑉𝑧 V c 𝑉𝑧 0 V d 𝑉𝑧 0 V e NRA Questão 2 1 pt Faça um gráfico do potencial eletrostático em função de z para resposta obtida na Questão 1 observação indicar os pontos de abscissa e ordenada no gráfico Questão 3 1 pt O campo eletrostático está relacionado com o potencial eletrostático através da relação 𝐸2 222𝑉 O campo eletrostático relacionado ao potencial eletrostático para resposta obtida na Questão 1 é a 0 NC b 𝐸2 0 𝑧 NC c 𝐸2 0 𝑧 NC d 𝐸2 0 𝑧 NC e NRA Questão 4 1 pt Faça um gráfico do campo eletrostático em função de z para resposta obtida na Questão 3 observação indicar os pontos de abscissa e ordenada no gráfico Questão 5 1 pt Considere um fio de comprimento L ao longo do eixo z entre os pontos de coordenadas 00 𝐿 2 e 00 𝐿 2 A densidade linear de carga do fio é 𝜌 e a carga total Q O campo elétrico no ponto de coordenadas 𝑟 𝜙 0 para 𝐿 𝑟 aproximação denominada fio infinito é igual a a 0 NC b 𝐸2 𝑟 NC c 𝐸2 𝑟 NC d 𝐸2 𝑟 NC e NRA Questão 6 1 pt O potencial eletrostático para o fio infinito da Questão 5 dado que 𝑉𝑟 𝑎 𝑉0 é igual a a 0 V b 𝑉𝑟 𝑙𝑛𝑟 𝑎 𝑉0 V c 𝑉𝑟 𝑙𝑛𝑟 𝑎 𝑉0 V d 𝑉𝑟 𝑙𝑛𝑟 𝑎 𝑉0 V e NRA Questão 7 1 pt Considere duas esferas concêntricas de raios 𝑎 e 𝑏 onde 𝑏 𝑎 A esfera de raio 𝑎 tem uma densidade superficial de carga 𝜌1 e carga total 𝑄 e a esfera de raio 𝑏 tem uma densidade volumétrica de carga 𝜌2 e carga total 𝑄3 O campo elétrico no interior da esfera de raio 𝑎 ou seja 𝑅 𝑎 é igual a a 0 NC b 𝐸2 4 5 𝑅C NC c 𝐸2 464 5 𝑅C NC d 𝐸2 464 5 𝑅C NC e NRA Questão 8 1 pt Considere a configuração de cargas da Questão 7 O campo elétrico entre as duas esferas ou seja 𝑎 𝑅 𝑏 é igual a a 𝐸2 5 2𝑄 𝑄3 7568 360 𝑅C NC b 𝐸2 5 𝑄 2𝑄3 7568 360 𝑅C NC c 𝐸2 5 𝑄 𝑄3 7568 360 𝑅C NC d 𝐸2 5 𝑄 𝑄3 7568 360 𝑅C NC e NRA Questão 9 1 pt Considere a configuração de cargas da Questão 7 O campo elétrico na região externa as duas esferas ou seja 𝑅 𝑏 é igual a a 𝐸2 5 𝑄 𝑄3𝑅C NC b 𝐸2 5 𝑄 𝑄3𝑅C NC c 𝐸2 5 4 4 0 𝑅C NC d 𝐸2 5 𝑄 𝑄3𝑅C NC e NRA Questão 10 1 pt Faça um gráfico do campo eletrostático em função de R para configuração de carga da Questão 7 para 0 𝑅 observação indicar os pontos de abscissa e ordenada no gráfico Atividade 6 Condutores Dielétricos e Capacitores Questão 1 10 pts Considere um cabo coaxial de comprimento 𝐿 Os raios dos condutores internos e externos são iguais a 𝑎 e 𝑏 respectivamente O material entre os condutores possui condutividade 𝜎 e permissividade 𝜀 A tensão aplicada entre os condutores interno e externo no cabo é igual a 𝑉 onde 𝑉 𝑉 A Carga total no condutor interno e externo é igual a 𝑄 e 𝑄 respectivamente A corrente entre os condutores internos e externos é igual a 𝐼 na direção radial A densidade de corrente no cabo coaxial é a 𝐽 𝐴 𝑚 b 𝐽 𝐴 𝑚 c 𝐽 𝐴 𝑚 d 𝐽 𝐴 𝑚 e 𝑁𝑅𝐴 Questão 2 10 pts A diferença de potencial entre os condutores internos e externos 𝑉 para o cabo coaxial descrito na Questão 1 é igual a a 𝑉 𝑙𝑛 6 7 𝑉 b 𝑉 𝑙𝑛 6 7 𝑉 c 𝑉 𝑙𝑛 6 7 𝑉 d 𝑉 𝑙𝑛 6 7 𝑉 e NRA Questão 3 10 pts A condutância por unidade de comprimento do cabo coaxial para o cabo coaxial definido na Questão 1 é igual a a 𝐺 𝑚 b 𝐺 𝑚 c 𝐺 𝑚 d 𝐺 𝑚 e NRA Questão 4 10 pts A capacitância por unidade de comprimento do cabo coaxial para o cabo coaxial definido na Questão 1 é igual a a 𝐶 𝐹 𝑚 b 𝐶 𝐹 𝑚 c 𝐶 𝐹 𝑚 d 𝐶 𝐹 𝑚 e NRA Questão 5 10 pts A energia armazenada e a potência dissipada comprimento para o cabo coaxial descrito na Questão 1 se 𝑉 𝑉 é igual a a 0 𝑉 𝐽 𝐼 𝑊 b 0 𝑉 𝐽 𝐼 𝑊 c 0 𝑉 𝐽 𝐼 𝑊 d 0 𝑉 𝐽 𝐼 𝑊 e NRA Questão 6 10 pts A condutividade do silício Si dopado com uma concentração de impurezas doadoras de 100 𝑐𝑚23 e 1004 𝑐𝑚23em 300K é da ordem de obsutilize o gráfico anexo a 10 𝑐𝑚 e 100 𝑐𝑚 b 102 𝑐𝑚 e 100 𝑐𝑚 c 102 𝑐𝑚 e 1020 𝑐𝑚 d 1023 𝑐𝑚 e 100 𝑐𝑚 e NRA Questão 7 10 pts A condutividade do silício Si dopado com uma concentração de impurezas aceitadoras de 100 𝑐𝑚23 e 1004 𝑐𝑚23em 300K é da ordem de obs utilize o gráfico anexo a 1053 𝑐𝑚 e 100 𝑐𝑚 b 1023 𝑐𝑚 e 1020 𝑐𝑚 c 102 𝑐𝑚 e 100 𝑐𝑚 d 1023 𝑐𝑚 e 100 𝑐𝑚 e NRA Questão 8 10 pts A resistência de uma barra de silício de comprimento 1 cm e seção reta de 1 mm2 para as concentrações de impurezas doadoras da Questão 6 é da ordem de a 103 Ω e 10 Ω b 10 Ω e 10 Ω c 103 Ω e 100 Ω d 10 Ω e 10 Ω e NRA Questão 9 10 pts A resistência de uma barra de silício de comprimento 1 cm e seção reta de 1 mm2 para as concentrações de impurezas aceitadoras da Questão 7 é da ordem de a 106 Ω e 10 Ω b 10 Ω e 10 Ω c 10 Ω e 10 Ω d 107 Ω e 10 Ω e NRA Mobility cm²Vs P2 Eletromagnetismo I Questão 1 25 pts Um fio de 5 cm de comprimento é formado por um cilindro de níquel com 5 mm de diâmetro e condutividade 15x107 Sm que é envolvido por uma camada cilíndrica de prata com espessura de 05 mm e condutividade 62x107 Sm Toda essa estrutura é projetada para operar como um resistor quando uma tensão é aplicada entre suas extremidades a Determine a resistência do fio conjunto níquel prata b Assumindo que esse fio transporta uma corrente de 10 mA determine a potência dissipada Questão 2 25 pts Considere uma esfera condutora de raio R com densidade superficial de carga igual a 6 nCm2 Abaixo são mostrados gráficos associados a esta esfera Indique qual gráfico corresponde ao campo elétrico e qual gráfico corresponde ao potencial associados a esta esfera carregada considere o potencial nulo no infinito Questão 3 25 pts Um cilindro de material dielétrico infinitamente longo e com permissividade relativa igual a 𝜀 e raio 𝑟é envolto por um material dielétrico com permissividade relativa igual a 𝜀 Se o campo elétrico no cilindro é 𝐸 𝑟 𝑠𝑒𝑛𝜙 𝑟 3𝑟 𝑐𝑜𝑠𝜙 𝜙1 3 𝑧 determine a intensidade de campo elétrico e densidade de fluxo elétrico 𝐸 Vm e 𝐷 Cm2 na região externa ao cilindro As variáveis do sistema de coordenadas cilíndricas são 𝑟 𝜙 𝑧 Questão 3 25 pts A capacitância de um cabo coaxial de comprimento L é dada pela expressão 𝐶 2𝜋𝜀𝐿 𝑙𝑛 𝑏 𝑎 Na expressão 𝑎 é o raio do condutor interno 𝑏 é o raio do condutor externo e 𝜀 é a permissividade do material dielétrico entre os condutores Determine a capacitância dos cabos coaxiais com as seções transversais mostrados na Fig 1 a e b b a e1 e2 b a e1 e2 t a g b