Atividade 7: Dielétricos e Capacitores - Questões e Cálculos

Atividade 7 Dielétricos e Capacitores Questão 1 1 pt Dado que o plano xy é uma fronteira livre de cargas que separa dois meios dielétricos de permissividade 𝜀 e 𝜀 como mostrado na Figura 1 Se o campo 𝐸 2𝑥 3𝑦 3𝑧 Vm 𝜀 2𝜀 Fm e 𝜀 8𝜀 Fm o campo elétrico no meio 1 é igual a a 𝐸 2𝑥 3𝑦 4𝑧 Vm b 𝐸 3𝑥 2𝑦 12𝑧 Vm c 𝐸 2𝑥 3𝑦 12𝑧 Vm d 𝐸 2𝑥 3𝑦 12𝑧 Vm e NRA Condições de contorno na interface entre dois dielétricos 𝐸 𝐸 𝜀𝐸 𝜀𝐸 As componentes tangenciais estão na direção x e y e a componente normal na direção z então 𝐸 2𝑥 3𝑦 3𝑧 𝐸 2𝑥 3𝑦 3𝜀 𝜀 𝑧 2𝑥 3𝑦 3 8𝜀 2𝜀 𝑧 𝐸 2𝑥 3𝑦 12𝑧 Questão 2 1 pt Dado que o plano xy é uma fronteira com uma densidade superficial de carga 𝜌 354 10 Cm2 que separa dois meios dielétricos de permissividade 𝜀 e 𝜀 como mostrado na Figura 1 Se o campo 𝐸 2𝑥 3𝑦 3𝑧 𝜀 2𝜀 e 𝜀 8𝜀 o campo elétrico no meio 1 é igual a a 𝐸 2𝑥 3𝑦 14𝑧 Vm b 𝐸 3𝑥 2𝑦 14𝑧 Vm c 𝐸 2𝑥 3𝑦 14𝑧 Vm d 𝐸 2𝑥 3𝑦 14𝑧 Vm e NRA Condições de contorno na interface entre dois dielétricos 𝐸 𝐸 𝜀𝐸 𝜀𝐸 𝜌 As componentes tangenciais estão na direção x e y e a componente normal na direção z então 𝐸 2𝑥 3𝑦 3𝑧 𝐸 2𝑥 3𝑦 8𝜌 𝜀 3𝜀 𝜀 9 𝑧 2𝑥 3𝑦 8 𝜌 2𝜀 129 𝑧 𝐸 2𝑥 3𝑦 14𝑧 Figura 1 12 2 Questão 3 4 pts Considere um cabo coaxial de comprimento 𝐿 Os raios dos condutores internos e externos são iguais a 𝑎 e 𝑏 respectivamente O material entre os condutores possui permissividade 𝜀 A diferença de potencial entre os condutores é 𝑉 Calcule a capacitância por unidade de comprimento do cabo coaxial Observação importante os cálculos devem ser desenvolvidos de forma organizada e cada etapa do cálculo justificada a Aplicando a definição b Resolvendo a equação de Laplace 𝑉 0 sendo 𝑉𝑟 𝑎 0 e 𝑉𝑟 𝑏 𝑉 c Calcule a energia armazenada no capacitor d Faça uma pesquisa e estime o valor da capacitância por unidade de comprimento de um cabo coaxial comercial Colocar a referência 𝐶 𝐷 𝑑𝑠 𝐸 𝑑𝑙 Questão 4 4 pts Considere um capacitor esférico O condutor interno é uma esfera de raio 𝑎 e o condutor externo é uma esfera condutora de raio 𝑏 O material entre os condutores possui permissividade 𝜀 A diferença de potencial entre os condutores é 𝑉 Calcule a capacitância Observação importante os cálculos devem ser desenvolvidos de forma organizada e cada etapa do cálculo justificada a Aplicando a definição b Resolvendo a equação de Laplace 𝑉 0 sendo 𝑉𝑟 𝑎 0 e 𝑉𝑟 𝑏 𝑉 c Calcule a energia armazenada no capacitor 𝐶 𝐷 𝑑𝑠 𝐸 𝑑𝑙