Sistemas Digitais - Introducao ao Design Digital de Frank Vahid

9262012 1 Digital Design Copyright 2007 Frank Vahid 1 Sistemas Digitais Capítulo1 Introdução Slides to accompany the textbook Digital Design First Edition by Frank Vahid John Wiley and Sons Publishers 2007 httpwwwddvahidcom Copyright 2007 Frank Vahid Instructors of courses requiring Vahids Digital Design textbook published by John Wiley and Sons have permission to modify and use these slides for customary courserelated activities subject to keeping this copyright notice in place and unmodified These slides may be posted as unanimated pdf versions on publiclyaccessible course websites PowerPoint source or pdf with animations may not be posted to publiclyaccessible websites but may be posted for students on internal protected sites or distributed directly to students by other electronic means Instructors may make printouts of the slides available to students for a reasonable photocopying charge without incurring royalties Any other use requires explicit permission Instructors may obtain PowerPoint source or obtain special use permissions from Wiley see httpwwwddvahidcom for information Prof Luciano C A Pimenta Tradução e Adaptação para o Português Prof Ricardo de Oliveira Duarte DELT EE UFMG Digital Design Copyright 2007 Frank Vahid 2 Porque estudar Sistemas Digitais Entender como computadores funcionam Projetar dispositivos eletrônicos Maior capacidade de processamento Maior capacidade de armazenamento Possibilitam Dispositivos melhores Melhores gravadores cameras carros celulares aparelhos médicos Novos dispositivos Video games PDAs Conhecidos por sistemas embarcados Milhares de novos dispositivos a cada ano 1995 Portable music players 1997 Satellites 1999 Cell phones 2001 DVD players Video recorders Musical instruments 2003 Cameras TVs 2005 2007 Os anos indicados na linha do tempo acima mostram quando a versão DIGITAL de cada uma das aplicações mostradas passaram a dominar o mercado mundial Not the first year that a digital version appeared 11 Note Slides with animation are denoted with a small red a near the animated items Digital Design Copyright 2007 Frank Vahid 3 O que o termo Digital significa Sinal Analógico contínuo Infinitos valores Ex voltagem em um fio gerado por um microfone valor tempo valor tempo microphone Sound waves which moves the magnet which creates current in the nearby wire move the membrane Sinal analógico 3 4 2 1 2 Sinal Digital Sinal Digital discreto Número de valores finitos Ex botão pressionado em um teclado 0 1 2 3 4 Valores possíveis 100 101 20000009 infinitos valores Valores possíveis 0 1 2 3 or 4 12 Digital Design Copyright 2007 Frank Vahid 4 Sinais digitais somente com 2 valores Binário Um sinal digital binário apresenta somente dois valores possíveis Representados como 0 e 1 Um dígito binário binary digit ou bit Consideraremos somente sinais digitais binários no curso A representação binária se tornou popular Transistores dispositivo eletrônico básico dos sistemas digitais produzem os dois níveis de sinais 0 e 1 mais no Cap 2 ArmazenamentoTransmissão de um dos dois valores é mais fácil do que três ou mais valores Ex um bip longo ou sem bip reflexão ou não de um feixe de luz etc valor tempo 1 0 Digital Design Copyright 2007 Frank Vahid 5 Exemplo dos benefícios da digitalização Sinais analógicos ex áudio estão sujeitos a perda da qualidade Níveis de voltagens não armazenadoscopiados ou transmitidos perfeitamente A versão digital permite maior perfeição armazcopiatransm Amostra a voltagem a uma taxa fixa guarda a amostra usando codificação binária Níveis de voltagem ainda não podem ser considerados perfeitos Entretanto podemos distinguir melhor os 0s de 1s tempo Volts 0 1 2 3 Sinal original tempo 0 1 2 3 Sinal recebido Como corrigilo Transmissões demoradas Ex telefonia celular 01 10 11 10 11 tempo 01 10 11 10 11 Volts Sinal digitalizado tempo 0 1 a2d Volts 0 1 2 3 d2a Considere 1 V 01 2 V 10 3 V 11 tempo Correção possível Fácil distinguir 0s de1s recupera 0 1 Sinal digital imperfeito Entretanto se aumentarmos A taxa de amostragem E usarmos mais bits para Codificar o sinal nos Aproximaremos do sinal original a Digital Design Copyright 2007 Frank Vahid 6 Áudio digitalizado Benefícios da compressão Áudio digitalizado pode ser comprimido Ex MP3s bluray etc Um CD pode armazenar aprox 20 músicas sem compressão mas 200 comprimidas Fotos e figuras jpeg e vídeos mpeg e outros sinais Digitalização de sinais proporcionam muitos outros benefícios 0000000000 0000000000 0000001111 1111111111 00 00 10000001111 01 Exemplo de compressão de dados 00 0000000000 01 1111111111 1X X 9262012 2 Digital Design Copyright 2007 Frank Vahid Digitalização de fenômenos analógicos A digitalização de fenômenos analógicos requer Um sensor que mede o fenômeno físico analógico e converte o valor medido em um sinal elétrico Um conversor analógicodigital que converte o sinal elétrico em códigos binários O conversor deve amostrar medir o sinal elétrico a uma taxa regular e converter cada amostra em um valor de bits Conversor analógicodigital Digital Design Copyright 2007 Frank Vahid 8 Como codificamos dados na forma binária Algumas entradas são intrinsecamente binárias Botões não pressionados 0 pressionados 1 Algumas entradas são intrinsecamente digitais Só necessitam codificação em binário Ex entradas provenientes de teclados codificação red001 blue010 Algumas entradas são analógicas Necessitam conversão analógicadigital Como mostrado no slide anterior amostragem e codificação 0 botão 1 green black blue red 0 0 0 red 0 1 0 green black blue 1 0 0 green black blue red Sensor de temperatura ar 0 0 1 1 0 0 0 0 33 graus a sensores e outras entradas Sistema Digital Atuadores e outras saídas A2D D2A fenomeno analógico sinal elétrico dado digital dado digital sinal elétrico dado digital dado digital Digital Design Copyright 2007 Frank Vahid 9 Como codificar texto ASCII Unicode ASCII codificação de cada caractere letra número simbolo com 7 ou 8 bits Unicode codificação padrão atual Usa 16bits para codificar Codifica caracteres de várias línguas estrangeiras 1010010 1010011 1010100 1001100 1001110 1000101 0110000 0101110 0001001 R S T L N E 0 tab SSímbolo Codificação 1110010 1110011 1110100 1101100 1101110 1100101 0111001 0100001 0100000 r s t l n e 9 space Símbolo Codificação Pergunta O que essa sequencia ASCII representa 1010010 1000101 1010011 1010100 R E S T a Note small red a a in a slide indicates animation ASCII acrônimo para American Standard Code for Information Interchange Digital Design Copyright 2007 Frank Vahid 10 Como codificar números Números binários Cada posição ordem representa uma quantidade Um símbolo em uma posição ordem significa quantas vezes daquela quantidade Base dez decimal Dez símbolos 0 1 2 8 e 9 Maior que 9 próxima posição Cada posição é uma potência de10 Base dois binário Dois símbolos 0 e 1 Maior que 1 próxima posição Cada posição é uma potência de 2 24 23 22 1 0 1 21 20 104 103 102 5 2 3 101 100 Q Quanto 4 1 5 a Essa forma de gerar números obedece as regras da Notação Posicional Digital Design Copyright 2007 Frank Vahid 11 Como codificar números Números binários Sistemas digitais trabalham com números binários Na base 10 existem termos específicos para as ordens unidade dezena centena milhar etc Na base 2 não um dois quatro oito dezesseis etc A contagem das ordens são potências exatas da base 2 24 23 22 21 20 29 28 27 26 25 16 8 4 2 1 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 512 256 128 64 32 a Digital Design Copyright 2007 Frank Vahid 12 Primeiro Método de Conversão de Números Decimais para Binários Método da Subtração Objetivo Coloque 1 nas ordens necessárias para se atingir a quantidade do número decimal desejado Comece da esquerda para a direita Coloque 1 na ordem se o peso correspondente do número for igual ou menor Caso contrário coloque 0 Continue nesse processo até que a quantidade do número decimal desejado seja atingida Número decimal a converter 12 1 2 4 8 32 16 1 32 muito 1 2 4 8 32 16 0 16 muito 1 a 1 2 4 8 32 16 0 8 ok continue 0 1 1 2 4 8 32 16 0 8412 PRONTO 0 1 1 1 2 4 8 32 16 0 resposta 0 1 1 0 0 1 2 4 8 32 16 9262012 3 Digital Design Copyright 2007 Frank Vahid 13 Método da subtração Fácil para seres humanos mais complicados para implementar em sistemas digitais Devemos subtrair uma ordem binária da quantidade restante a ser convertida Então teremos um novo resto quantidade restante e continuamos com o mesmo processo Paramos quando o resto é igual a 0 zero Quantidade restante 12 1 2 4 8 32 16 1 32 é muito 1 2 4 8 32 16 0 16 é muito 1 a 1 2 4 8 32 16 0 12 8 4 0 1 1 2 4 8 32 16 0 440 Pronto 0 1 1 1 2 4 8 32 16 0 resposta 0 1 1 0 0 1 2 4 8 16 32 Primeiro Método de Conversão de Números Decimais para Binários Método da Subtração Digital Design Copyright 2007 Frank Vahid 14 Conversão de Números Decimais em Binário Exemplo do Método de Subtração Converter o número 23 de decimal para binário 23 16 7 Resto ou Quantidade restante Número binário 23 32 16 8 4 2 1 0 0 0 0 0 0 32 0 16 1 8 0 4 0 2 0 1 0 7 4 3 3 2 1 32 0 16 1 8 0 4 1 2 1 1 0 32 0 16 1 8 0 4 1 2 1 1 1 a 1 1 0 Pronto 23 em decimal é 10111 em binário 32 0 16 1 8 0 4 1 2 0 1 0 8 é maior que 7 Digital Design Copyright 2007 Frank Vahid 15 Divida o número decimal por 2 O resto da divisão vai ser o símbolo da ordem do número binário da menor ordem para a maior Continue dividindo o quociente por 2 até o quociente ser igual a 0 Exemplo Converta o número decimal 12 para binário 12 Divida por 2 2 6 12 0 0 1 Número decimal Número binário Resto Símbolo Continue dividindo pois o quociente 6 é maior que 0 6 Divida por 2 2 6 0 0 1 Resto Símbolo 0 2 3 Continue dividindo pois o quociente 3 é maior que 0 Segundo Método de Conversão de Números Decimais para Binários Método da Divisão Método mais apropriado para se implementar em sistemas digitais Digital Design Copyright 2007 Frank Vahid 16 Conversão de Números Decimais em Binário Exemplo do Método da Divisão Exemplo Converta o número decimal 12 para binário 3 Divida por 2 2 1 Número decimal Número binário Resto Símbolo Continue dividindo pois o quociente 1 é maior que 0 0 1 0 2 1 2 1 4 1 Divida por 2 2 1 Resto Símbolo 0 1 0 2 1 4 0 0 1 8 Como o quociente é 0 podemos concluir que12 é 1100 em binário Digital Design Copyright 2007 Frank Vahid 17 Base Dezesseis Outra Base normalmente usada por projetistas de Sistemas Digitais Adequada porque cada ordem posição representa 4 símbolos em binário Usado como um modo compacto de se escrever números binários Conhecida como base hexadecimal ou somente hexa 164 163 162 8 A F 8 1000 1010 1111 A F 161 160 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 0 1 2 3 4 5 6 7 hexa binário 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 8 9 A B C D E F hexa binário Q Escreva11110000 em hexa F 0 a Olhando na tabela ao lado apenas substituímos o número binário pelo símbolo hexadecimal correspondente 11110000 Digital Design Copyright 2007 Frank Vahid Base Decimal Base10 0123456789 Tamanho da Base 10 símbolos Símbolos de 0 a 9 Exemplo 110110 1100 0101 1102 1103 Base Binária Base₂ 01 Tamanho da Base 2 Símbolos 0 e 1 Exemplo 11012 12⁰ 02¹ 12² 12³ 1 0 4 8 1310 Base Hexadecimal Base₁₆0123456789ABCDEF Tamanho da Base 16 Símbolos de 0 a F Exemplo 1101₁₆ 116⁰ 016¹ 116² 116³ 1 0 256 4096 435210 Resumo de Conversão de Bases Métodos para Conversão de Bases Qualquer Base Base 10 Somatório dos pesos relativos Ex 10₁₀ 02⁰ 12¹ Qualquer Base 10 Qualquer Base Y Método Divisões Sucessivas Ex 13₁₀ BASE 2 HEX BIN Desmembramento Ex B1₁₆ BASE 2 1011 0001 BIN HEX Agrupamento Ex 1100 0100₂ C4₁₆ Representação de Números Positivos e Negativos Existem três tipos de notações para representar números em Sistemas Digitais Sinal e magnitude Complemento a um Complemento a dois A representação de números positivos é a mesma em qualquer notação A diferença de uma notação a outra está na representação dos números negativos Representação de Números Positivos e Negativos Vamos tomar como exemplo uma CPU ou um sistema digital que representa dados numéricos de tamanho máximo igual a 4 bits 16 valores números diferentes podem ser representados com 4 bits 2⁴ nesse sistema digital ou CPU A grosso modo metade dos números será positiva e metade negativa Notação Sinal e Magnitude O bit mais significativo bit mas à esquerda representará o sinal do número Convenção 0 positivo 1 negativo Os três outros bits de menor significância bits à direita do bit mais significativo formarão a magnitude módulo do número a ser representado 0 000 até 7 111 Intervalo de números para n bits 2ⁿ¹ 1 Incoveniente 2 representações distintas para o 0 zero 5 Notação Sinal e Magnitude Desperdício 2 representaçães para o número 0 Notação Complemento a 1 Seja N um número positivo e N o número negativo correspondente na representação complemento a um N 2ⁿ 1 N Exemplo complemento a um do número 7 0111 7 Método direto Se quero o 7 simplesmente faço o complemento bit a bit do número a ser convertido Isso significa substituir todos 0 por 1 e viceversa 0111 1000 Notação Complemento a 1 Útil somente como um tipo de operação para o sistema digital Desperdício Ainda 2 representações para o número 0 Notação Complemento a 2 Possui uma única representação para o 0 zero Possui um número negativo a mais que a representação complemento a um Representação que é utilizada pelos cálculos da unidade de ponto fixo da CPU aritmética inteira e em operações aritméticas em sistemas digitais Notação Complemento a 2 Notação Complemento a 2 Método direto Número em complemento a 2 complemento bit a bit 1 ou Número em complemento a 2 Número em complemento 1 1 no bit menos significativo bit mais à direita 0111 1000 1 1001 representação de 7 1001 0110 1 0111 representação de 7 6 Limites de Representação de Números em cada Notação Quais os limites de representação de números positivos e negativos para cada notação Pense e responda escrevendo os limites em função de variáveis que você julgar importante para essa descrição Obs Use b para representar a base e n para representar o número máximo de bits para representação do número decimal na base b Números Reais Representação em Ponto Fixo A representação em ponto fixo é assim chamada porque a faixa de números que pode representar um determinado valor é fixa ou seja a posição da vírgula é predeterminada Representação de números fracionários positivos e negativos em ponto fixo A notação usada em computadores para a representação em ponto fixo é o complemento a 2 Não possui dupla representação para o zero Proporciona uma maior velocidade de cálculo se comparada às outras duas notações estudadas Exemplos de número positivo em ponto fixo Representação do número 105 reservados 1 bit para sinal 4 bits para parte inteira e 4 para a fracionária Representação do número 340625 reservados 1 bit para sinal 6 bits para parte inteira e 6 para a fracionária Exemplo de número negativo em ponto fixo Representação do número 2375 reservados 1 bit para sinal 5 bits para parte inteira e 5 para a fracionária 2375 01011111000 2375 Usando complemento a 2 10100001000 Verificando 328025 2375 Limitações da representação em ponto fixo Na aritmética com números representados em ponto fixo há de se ter cuidado para que os resultados estejam dentro da faixa fixa números muito grandes ou muito pequenos Ou seja é necessário que o resultado da operação aritmética feita não extrapole o limite de representação dos bits que reservamos tanto para a parte inteira como para a parte fracionária Caso contrário as operações produzirão resultados não precisos Alterase a faixa de representação Caso não se alcance a precisão desejada buscase uma solução com representação em Ponto Flutuante 9262012 7 Digital Design Copyright 2007 Frank Vahid Exercícios Suponha que sua CPU faça cálculos com 8 bits a Determine quantos bits que você usaria para a parte inteira e para a parte fracionária para atender corretamente a representação de cada parcela e do resultado das operações nas situações 1 2 3 e 4 abaixo b Represente os números das situações 1 2 3 e 4 em ponto fixo usando o que você definiu no item a 1 775 625 2 599 4625 3 12125 40125 4 81212 065 37 Digital Design Copyright 2007 Frank Vahid Exercício 1 Resposta 775 e 625 poderiam ser representados com 4 bits incluindo o sinal para a parte inteira e 4 bits para a parte fracionária Entretanto o resultado da soma dos dois operandos vai dar 140 que extrapolaria o limite de representação dos 4 bits que reservamos para a parte inteira De forma a produzir o resultado correto nesse exercício deveremos representar a parte inteira com 5 bits e os 3 bits restantes reservaremos para a parte fracionária 38 Digital Design Copyright 2007 Frank Vahid Exercício 1 Resposta 775 00111110 625 00110010 140 01110000 39 Digital Design Copyright 2007 Frank Vahid Exercício 2 Resposta A parte inteira de 599 e 4625 pode ser representada no mínimo com 4 bits incluindo o sinal restando 4 bits para a parte fracionária O resultado da soma dos dois operandos ainda estaria dentro do limite de representação dos 4 bits para a parte inteira que reservamos para o exercício Entretanto os 4 bits que reservamos para a parte fracionária não serão suficientes para suprir a demanda de precisão desejada 40 Digital Design Copyright 2007 Frank Vahid Exercício 2 Resposta 599 01011111 59375 4625 10110110 4625 1365 00010101 13125 Note que realizamos uma soma normal em complemento a 2 41 Digital Design Copyright 2007 Frank Vahid Exercício 3 Resposta 12125 e 40125 poderiam ser representados respectivamente com 5 e 3 bits para a parte inteira incluindo o sinal e a parte fracionária Entretanto o resultado da soma dos dois operandos vai dar 161375 que extrapolaria o limite de representação de 5 bits para a parte inteira que reservamos para o exercício De forma a produzir o resultado correto deveremos representar a parte inteira com 6 bits e os 2 bits restantes a parte fracionária Prejudicando entretanto a precisão do resultado 42 9262012 8 Digital Design Copyright 2007 Frank Vahid Exercício 3 Resposta 12125 00110000 120 40125 00010000 40 161375 01000000 160 43 Digital Design Copyright 2007 Frank Vahid Exercício 4 Resposta A parte inteira de 81212 e de 065 pode ser representada no mínimo respectivamente com 5 bits e 1 bit incluindo o sinal O resultado da soma dos dois operandos ainda estaria dentro do limite de representação dos 5 bits para a parte inteira que reservamos para o exercício Entretanto os 3 bits que reservamos para a parte fracionária não serão suficientes para suprir a demanda de precisão desejada 44 Digital Design Copyright 2007 Frank Vahid Exercício 4 Resposta 81212 11000000 80 065 00000101 0625 74712 11000101 7375 Note que realizamos uma soma normal em complemento a 2 Observe que o resultado não é preciso devido à extrapolação do limite de representação dos bits que reservamos para a parte fracionária 45 Digital Design Copyright 2007 Frank Vahid 46 Projeto de Sistemas Digitais Programação de Microprocessadores Vs Projeto de Circuitos Digitais Microprocessadores é a primeira opção para implementar um sistema digital Fáceis de programar Baratos menos que 1 Fáceis de comprar I3 I4 I5 I6 I7 I2 I1 I0 P3 P4 P5 P6 P7 P2 P1 P0 void main while 1 P0 I0 I1 F a and b 0 F b a 1 0 1 0 1 600 705706 900901 time Sistema detector de movimentos em ambientes escuros Microprocessor programado Circuito Digital Customizado 13 Digital Design Copyright 2007 Frank Vahid 47 Projeto de Sistemas Digitais Quando Microprocessadores Não Satisfazem Para que projetar circuitos digitais se consigo projetar com microprocessadores de forma mais rápida e barata Microprocessadores podem não atender requisitos de tempo Ou serem muito grandes ou consumir muita energia etc a Micro processor Ler Comprimir e Armazenar Memória Sensor de Imagens b c Tempo de execução em segundos de tarefas básicas de um câmera digital implementada em um microprocessador versus um circuito digital customizado Q Quanto tempo de execução demanda cada uma das soluções a 581 14 seg 158 14 seg 151 16 seg Melhor Compromisso Circuito Leitura Circuito Compressão Memória Circuito Armazenamento Sensor de Imagens Circuito Compressão Microprocessador Armazena Memória Sensor de Imagens Circuito Leitura Tarefa Microprocessador Circuito Digital Customizado Ler 5 seg 01 seg Comprimir 8 seg 05 seg Armazenar 1 seg 08 seg