Lista Mecanica dos Solidos 3

2a LISTA DE EXERCÍCIOS ORIENTAÇÕES Este trabalho deverá ser entregue individualmente na data da 1a Prova impreterivelmente Respostas dos exercícios estão inclusos no final de cada tópico ou próximo ao enunciado A lista deve ser organizada em sequência com os enunciados digitados escaneados ou copiados seguidos da solução do exercício O trabalho deverá ser feito manualmente em papel A4 com capa contendo o nome do aluno registro acadêmico período e turma CAP 2 ANÁLISE DE TENSÕES 22 Equações Gerais para o Estado Plano de Tensões Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Civil Resistência dos Materiais III Prof William L Fernandes RESPOSTAS 23 Círculo de Mohr para o Estado Plano de Tensões Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Civil Resistência dos Materiais III Prof William L Fernandes CAP 3 TEORIAS DE FALHA CRITÉRIOS DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 41 Teoria da Tensão de Cisalhamento Máxima ou Critério de Tresca As componentes de estado plano de tensões em um ponto crítico de um corpo de prova em aço ASTM A36 são indicadas ao lado Determine se haverá falha com base na Teoria da Tensão de Cisalhamento Máxima Critério de Tresca RESPOSTA 15264MPa σY 250MPa não haverá falha O elemento ao lado está submetido às tensões indicadas Se a tensão de escoamento deste material for igual a 36ksi determine o fator de segurança para o carregamento com base na Teoria da Tensão de Cisalhamento Máxima Critério de Tresca Obs nestes casos o fator de segurança é dado por FS τadm τmax absoluto e a tensão de cisalhamento admissível é obtida por τadmσY 2 RESPOSTA FS159 Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Civil Resistência dos Materiais III Prof William L Fernandes 42 Teoria da Energia de Distorção Máxima ou Critério de von Mises As componentes de estado plano de tensões em um ponto crítico de um corpo de prova em aço ASTM A36 são indicadas ao lado Determine se haverá falha com base na Teoria da Energia de Distorção Máxima Critério de von Mises RESPOSTA 17500 62500 não haverá falha O elemento ao lado está submetido às tensões indicadas Se a tensão de escoamento deste material for igual a 36ksi determine o fator de segurança para o carregamento com base na Teoria da Energia de Distorção Máxima Critério de von Mises Obs nestes casos o fator de segurança é obtido utilizandose σY FS no lugar de σY na equação da elipse RESPOSTA FS180 43 Teoria da Tensão Normal Máxima ou Critério de Rankine O cilindro de concreto possui diâmetro de 50mm e está submetido aos dois carregamentos indicados Sabendose que as tensões máximas ocorrem nos pontos situados na extremidade da seção circular determine se este cilindro irá falhar de acordo com o Teoria da Tensão Normal Máxima Critério de Rankine A tensão última para o concreto é σu28MPa RESPOSTA σ1 1987MPa σ2 2089MPa não haverá falha Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Civil Resistência dos Materiais III Prof William L Fernandes 44 Critério de Falha de Mohr Uma peça em ferro fundido cinzento material frágil foi testada em tração e compressão e as tensões últimas encontradas foram respectivamente 280MPa e 420MPa Sabese ainda que quando submetido à torção pura o mesmo apresenta uma tensão de cisalhamento última de 168MPa De posse destas informações trace os Círculos de Mohr para cada caso e estabeleça a envoltória de falha Supondo que um ponto da peça testada esteja submetido ao estado de tensões ao lado verifique se ele falhará de acordo com o Critério de Falha de Mohr RESPOSTA material apresentará falha Para o estado de tensão a seguir em uma viga constituída de um material frágil determine se o mesmo apresentará falha As tensões últimas são σut80MPa e σuc200MPa RESPOSTA material apresentará falha CAP 4 MÉTODOS DE ENERGIA 41 ENERGIA INTERNA DE DEFORMAÇÃO Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Civil Resistência dos Materiais III Prof William L Fernandes RESPOSTAS 42 CONSERVAÇÃO DE ENERGIA Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Civil Resistência dos Materiais III Prof William L Fernandes RESPOSTAS Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Civil Resistência dos Materiais III Prof William L Fernandes 966 σmod 322 05 Mpa R τmáx 3222 42 4717 Mpa C centro tgα 4305 tgα 425 α arc tan16 58 θ α 40 θ 18 σx 05 Rcos18 05 4717cos18 4986 Mpa σy 05 R cos18 05 4717 cos18 3986 Mpa τxy R sen18 4717 sen18 1457 Mpa 967 σmod σx σy 2 750 8002 25 kpa R τmáx 750 80022 4502 89617 Kpa tgψ 450 750 25 450 775 ψ tg10158 3014 θ 120 ψ θ 120 3014 8916 σy 25 89617 cos 8916 2712 Kpa σx 25 89617 cos 8916 228 Kpa τxy 89617 sen 8916 896 Kpa Digitalizado com CamScanner