Análise de Juros Compostos e Logaritmos

A maioria das aplicações financeiras realizadas atualmente adotam o regime de juros compostos onde determinado capital C aplicado por determinado período de tempo n a uma taxa de juros i retorna um montante M conforme fórmula a seguir M C1 iⁿ Percebese que quando o valor desconhecido numa transação referese a n a operação para se descobrir o período respeita uma função logarítmica Dessa forma considerando um número b positivo e diferente de 1 e um número a positivo lemos logaritmo de a na base b e ao expoente n que se deve dar a base b de modo que a potência resultante seja a assim logᵇ a n logᵇ n a Dessa forma considerando os conceitos de logaritmo e que o log₂ 030103 e log₃ 047712 ambos na base 10 avalie as seguintes assertões e a relação proposta entre elas I Considerando uma taxa de juros de 100 ao mês um capital C irá quintuplificar em um período de 3 meses e meio PORQUE II A esse capital foi aplicada uma remuneração dada pela equação 5C C1 iⁿ 5CC 5 2ⁿ log₂5 n