Atividade 1 - Concreto Armado

EB944A Concreto Armado I EB998 Estruturas de Concreto 1ª Atividade 010525 Nome RA Questões 1 Determine a armadura longitudinal de tração e compressão caso necessário de uma viga em concreto armado para os pontos B e C indicados no diagrama de momentos conforme ilustrado abaixo indicando esquematicamente a posição que as armaduras deverão ocupar na seção transversal dados Distância da face mais tracionada ou comprimida ao CG da armadura 7 cm Concreto C35 Aço CA50 Seção Transversal Diagrama de Momento Medidas em centímetros kNm 2 Determine a armadura longitudinal de tração e compressão caso necessário de uma viga em concreto armado para os pontos B C e D indicados no diagrama de momentos conforme ilustrado abaixo indicando esquematicamente a posição que as armaduras deverão ocupar na seção transversal dados Distância da face mais tracionada ou comprimida ao CG da armadura 45cm Concreto C30 Aço CA50 Seção Transversal Diagrama de Momento Medidas em centímetros kNm 3 Determine a armadura longitudinal de tração e compressão caso necessário de uma viga em concreto armado para uma passarela de pedestres nas posições de momentos máximos A e B indicados no diagrama de momentos conforme ilustrado abaixo indicando esquematicamente a posição que as armaduras deverão ocupar na seção transversal dados Distância da face mais tracionada ou comprimida ao CG da armadura 625cm Concreto C35 Aço CA50 Seção Transversal Elevação Medidas em centímetros Diagrama de Momento kNm 4 Determine o máximo valor da carga acidental q distribuida que poderá ser aplicada ao longo de uma viga em concreto armado conforme esquematizado dados Concreto C35 Aço CA50 Modelo Seção Transversal Medidas em centímetros Valor das Questões 25 A B Exercício 1 a Limites dos domínios de deformação X23 0259 x d 0259 x 80 7 1891 cm X34 0628 x d 0628 x 80 7 4584 cm b Momento de Cálculo Md ϒf x Mk 14 x 87510 122514 Knm c Determinação da linha neutra x125x d x125x 73 X 360 cm d Verificação da altura da linha neutra Βx x d 360 73 005 D h 7 80 7 73 cm e Área de aço As Md Fyd xd0 4 x As 122514 50 115 x7304 x 360 3938 cm² 10 x ϕ25 mm Dimensionamento para Mk 65400 a Momento de Cálculo Md ϒf x Mk 14 x 65400 91560 Knm b Determinação da linha neutra x125x d x125x 73 X 267 cm c Verificação da altura da linha neutra Βx x d 267 73 004 D h 7 80 7 73 cm d Área da armadura As Md Fyd xd0 4 x As 91560 50 115 x7304 x 267 2927 cm² 10 x ϕ20 mm Exercício 2 a Limite de Deformação d 56 45 5150 X23 0259 x d 0259 x 5150 1334 cm X34 0628 x d 0628 x 5150 3234 cm b Momento de Cálculo Seção B Md 14 x 1764 24696 Knm 14696 Kncm Seção C Md 14 x 3730 52220 Knm 52220 Kncm Seção D Md 14 x 2950 41300 Knm 41300 Kncm c Determinação da Linha Neutra Seção B x125x d x125x 515 X 030 cm Seção C retangular x125x d x125x 515 X 377 cm Seção D x125x d x125x 515 X 085 cm d Área da armadura Seção B As Md Fyd xd0 4 x 14696 50 115 x51504 x030 658 cm² 2 x ϕ25 mm Seção C As Md Fyd xd0 4 x 52220 50 115 x51504 x377 2402 cm² 6 x ϕ25 mm Seção D As Md Fyd xd0 4 x 41300 50 115 x51504 x085 1404 cm² 4 x ϕ25 mm Exercício 3 a Limites dos domínios de deformação X23 0259 x d 0259 x 110 25 2201 cm X34 0628 x d 0628 x 110 25 5338 cm b Momento de Cálculo Seção A Md ϒf x Mk 14 x 1988 278320 Knm c Determinação da linha neutra x125x d x125x 85 X 107 cm d Área de aço As Md Fyd xd0 4 x As 278320 50 115 x8504 x 107 7569 cm² 18 x ϕ25 mm Dimensionamento para Mk 95300 e Momento de Cálculo Md ϒf x Mk 14 x 95300 133420 Knm f Determinação da linha neutra x125x d x125x 85 X 00000000371 cm g Área da armadura As Md Fyd xd0 4 x As 133420 50 115 x8504 x 267 3610 cm² 12 x ϕ20 mm Exercício 4 As π x ϕ ² 4 π x 25² 4 491 cm² x 4 1963 cm² a Limite de Deformação d 50 5 45 X23 0259 x d 0259 x 45 1165 cm X34 0628 x d 0628 x 45 2826 cm b Determinação da Linha Neutra x As x Fyd 068x b x Fcd 1963 x 50 115 068x 25 x 35 14 X 201 cm c Momento Resistente Md Myd 068 x 25 x 201 x 35115 x 45 04 x 201 4596192 Knm Mrk 4596192 14 3282994 Kncm 32829 Knm Mk q x L² 8 32829q x 65² 8 q 6216 Knm Exercício 1 a Limites dos domínios de deformação X23 0259 x d 0259 x 80 7 1891 cm X34 0628 x d 0628 x 80 7 4584 cm b Momento de Cálculo Md ϒf x Mk 14 x 87510 122514 Knm c Determinação da linha neutra 𝑥 125 x d 1 𝑀𝑑 0425xbxd²xFcd 𝑥 125 x 73 1 1 122514 0425x28x73²x35 14 X 360 cm d Verificação da altura da linha neutra Βx x d 360 73 005 D h 7 80 7 73 cm e Área de aço As Md Fyd x d04 x As 122514 50 115 x 7304x 360 3938 cm² 10 x ϕ25 mm Dimensionamento para Mk 65400 a Momento de Cálculo Md ϒf x Mk 14 x 65400 91560 Knm b Determinação da linha neutra 𝑥 125 x d 1 𝑀𝑑 0425xbxd²xFcd 𝑥 125 x 73 1 1 91560 0425x28x73²x35 14 X 267 cm c Verificação da altura da linha neutra Βx x d 267 73 004 D h 7 80 7 73 cm d Área da armadura As Md Fyd x d04 x As 91560 50 115 x 7304x 267 2927 cm² 10 x ϕ20 mm Exercício 2 a Limite de Deformação d 56 45 5150 X23 0259 x d 0259 x 5150 1334 cm X34 0628 x d 0628 x 5150 3234 cm b Momento de Cálculo Seção B Md 14 x 1764 24696 Knm 14696 Kncm Seção C Md 14 x 3730 52220 Knm 52220 Kncm Seção D Md 14 x 2950 41300 Knm 41300 Kncm c Determinação da Linha Neutra Seção B 𝑥 125 x d 1 𝑀𝑑 0425xbxd²xFcd 𝑥 125 x 515 1 1 14696 0425x65x515²x30 14 X 030 cm Seção C retangular 𝑥 125 x d 1 𝑀𝑑 0425xbxd²xFcd 𝑥 125 x 515 1 1 52220 0425x19x515²x30 14 X 377 cm Seção D 𝑥 125 x d 1 𝑀𝑑 0425xbxd²xFcd 𝑥 125 x 515 1 1 41300 0425x65x515²x30 14 X 085 cm d Área da armadura Seção B As Md Fyd x d04 x 14696 50 115 x 51504x030 658 cm² 2 x ϕ25 mm Seção C As Md Fyd x d04 x 52220 50 115 x 51504x377 2402 cm² 6 x ϕ25 mm Seção D As Md Fyd x d04 x 41300 50 115 x 51504x085 1404 cm² 4 x ϕ25 mm Exercício 3 a Limites dos domínios de deformação X23 0259 x d 0259 x 110 25 2201 cm X34 0628 x d 0628 x 110 25 5338 cm b Momento de Cálculo Seção A Md ϒf x Mk 14 x 1988 278320 Knm c Determinação da linha neutra 𝑥 125 x d 1 𝑀𝑑 0425xbxd²xFcd 𝑥 125 x 85 1 1 278320 0425x180x85²x35 14 X 107 cm d Área de aço As Md Fyd x d04 x As 278320 50 115 x 8504x 107 7569 cm² 18 x ϕ25 mm Dimensionamento para Mk 95300 e Momento de Cálculo Md ϒf x Mk 14 x 95300 133420 Knm f Determinação da linha neutra 𝑥 125 x d 1 𝑀𝑑 0425xbxd²xFcd 𝑥 125 x 85 1 1 133420 0425x180x85²x35 14 X 00000000371 cm g Área da armadura As Md Fyd x d04 x As 133420 50 115 x 8504x 267 3610 cm² 12 x ϕ20 mm Exercício 4 As 𝜋 𝑥 𝜙² 4 𝜋 𝑥 25² 4 491 cm² x 4 1963 cm² a Limite de Deformação d 50 5 45 X23 0259 x d 0259 x 45 1165 cm X34 0628 x d 0628 x 45 2826 cm b Determinação da Linha Neutra 𝑥 As x Fyd 068 x b x Fcd 1963 x 50 115 068 x 25 x 35 14 X 201 cm c Momento Resistente Md Myd 068 x 25 x 201 x 35115 x 45 04 x 201 4596192 Knm Mrk 4596192 14 3282994 Kncm 32829 Knm Mk q x L² 8 32829 q x 65² 8 q 6216 Knm