Avaliação com 5 Questões

3 As transformadas de Laplace entre outras aplicações podem ser utilizadas para resolver problemas de valor inicial PVIs vinculados a equações diferenciais ordinárias Para o caso dos problemas com equações diferenciais de segunda ordem são consideradas as seguintes expressões Ly sLy y0 Ly s2 Ly sy0 y0 Nesse sentido seja o problema de valor inicial envolvendo uma equação diferencial ordinária de segunda ordem definido por y y 2y 0 y0 1 y0 0 Empregando as transformadas de Laplace para a resolução do problema assinale a alternativa que indica corretamente a solução que pode ser obtida para o PVI apresentado Alternativas a yt 32et 34et 74e2t b yt 23et 13e2t c yt 2et e2t d yt 32et 52e3t e yt 32et 52e3t 2 O estudo de derivadas e integrais de funções reais é essencial para entender as equações diferenciais ordinárias e identificar as estratégias de solução já que essas equações são frequentemente usadas na modelagem e resolução de problemas reais Considere a equação diferencial ordinária y 2x 4 Qual é a solução para a equação apresentada Alternativas a x2 4 b 2x2 4 C c x 2 C d x2 4x C e 2x2 4 Cx 1 Considere as equações diferenciais ordinárias destacadas no que segue A y 3y y 0 B y2 2y x C y 2y y ex D yy 5y 3 0 A respeito dessas equações analise as seguintes afirmações I As equações A e B podem ser classificadas como equações diferenciais ordinárias lineares II As equações B e D podem ser classificadas como equações diferenciais ordinárias de primeira ordem III As equações C e D podem ser classificadas como equações diferenciais ordinárias não lineares IV As equações A e C podem ser classificadas como equações diferenciais ordinárias de segunda ordem Está correto o que se afirma apenas em Alternativas a I e II b I e III c II e IV d I II e III e II III e IV 5 As equações diferenciais ordinárias são usadas na modelagem e resolução de problemas reais frequentemente submetidos a simplificações Para resolver essas equações é fundamental classificálas identificando a estratégia de solução mais adequada Diante desse tema considere a equação diferencial ordinária y 2y y 0 Assinale a alternativa que indica a solução para a equação apresentada Alternativas a yx C1ex C2xex b yx C1e2x C2xe2x c yx C1e2x C2e2x d yx C1ex C2ex e yx C1ex C2x 4 Podemos usar problemas de valores iniciais e de contorno para modelar e resolver questões relacionadas por exemplo às taxas de variação de funções reais Suponha que em determinado trajeto um móvel esteja a uma velocidade dada pela seguinte função vt 3x² 2 com tempo medido em segundos e posição dada em metros Qual é a função posição st desse móvel sabendo que no tempo 2 segundos ele está na posição 20 metros Alternativas a st x² 2x 4 b st 3x² 22 c st 2x² 20x 4 d st 3x² 20x 6 e st x³ 2x 8 4 I Falro I Verdadeira O T Falro IV Verdadeins 2 y 2x 1 by dy 2x 4dx Integrando y x 4x c 3 Pela eg macterísti da EBO 12 21 1 0 p 0 1 loger y x e C x Gee Exe 4 vx 3x 2 ds 3x 2 sx x 2x 2 dx x 2 sx 20 20 8 1 C C 8 sx x 2x 80 Essa questão está com ena de digitação A 37 2 2 A A3 2 8 5 Aplicade atransformadada 2493 e 20493 syy syd 2 4 s 4 I S s qs 2 s qs 2 Ps 2 s 2 terim aplicando a transformado nueva 3 2 Pela Tabela de Laplace y t efte