Exercícios Resolvidos: Conversão de Coordenadas Cartesianas, Cilíndricas e Esféricas

Dado o ponto P13 4 3 e o vetor A x2 y3 z4 definido em coordenadas cartesianas expresse P1 e A em coordenadas cilíndricas e calcule A em P1 Obs ax x ay y az z 02 Transforme os vetores a seguir para coordenadas cilíndricas e em seguida calcule os vetores para os pontos a A xx y para P11 2 3 b B xy x yx y para P21 0 2 Obs ax x ay y az z 01 Considere os pontos A1 4 3 e B4 8 2 e responda a qual o vetor posição rA b qual o vetor posição rB c calcule 4rA 2rB d calcule o vetor deslocamento RBA e Calcule o módulo de RBA f Calcule o vetor unitário uBA 02 Responda V para afirmações verdadeiras e F para afirmações falsas o vetor deslocamento é igual ao vetor posição o resultado de um produto escalar será um número o resultado de um produto vetorial será um escalar os versores ax e ay são paralelos campo vetorial e campo escalar trabalham com o mesmo tipo de grandeza o sistema de coordenadas com xy e z chamase sistema de coordenadas retangulares ou cartesianas 219 Converta as coordenadas dos seguintes pontos de coordenadas cartesianas para cilíndricas a P1 1 2 0 b P2 0 0 3 c P3 1 1 2 d P4 3 3 3 220 Converta as coordenadas dos seguintes pontos de coordenadas cilíndricas para cartesianas a P1 2 π4 3 b P2 3 0 0 c P3 4 π 2 TED 02 Entrega dia 2709 01 Expresse o vetor unitário ar em componentes esféricos no ponto a r 2 θ 1 rad φ 08 rad b x 3 y 2 z 1 c ρ 25 φ 07 rad z 15 03 Converta as coordenadas dos seguintes pontos de coordenadas esféricas para cilíndricas a P1 5 0 0 b P2 5 0 π c P3 3 π2 π 04 Converta o ponto P 2 4 8 para coordenadas esféricas ZÜRICH GENERAL CONTRACT CONDITIONS GENERAL CONDITIONS FOR REPAIR MALFUNCTION AND ENGINEERING WORKS ZURICH INSURANCE COMPANY LTD Copyright ZURICH INSURANCE COMPANY LTD 2020 All rights reserved without written permission from Zurich Insurance Company Ltd no reproduction in whole or in part may be made of this publication or its contents in any form or by any means electronic mechanical photocopying recording or otherwise By placing this information at your disposal Zurich Insurance Company Ltd assumes no liability and does not imply that the information is suitable and sufficient for your specific case These general conditions and insurance conditions do not release you from the duty to satisfy yourself of the correctness of your individual insurance contract and its related conditions Zurich Insurance Company Ltd Mythenquai 2 CH8002 Zurich wwwzurichch Engineering and Asset Protection Department 2020 EN 1020 GCCRepairEngEN F V V 2 F a Em r x 2 12 0 ren 8 ax 2 cas 1 em 0 8 V b Em x a x 3 e Em x a x 2 5 c 0 7 I V 3 12 L io by e I y X K a 5 0 8 P0 05 b 5 0 P 0 0 5 2 P 13 2 3 3 2 8 P2 48 3 2 I 5 metg S antgI I ⑪ y We 2 19 12 12 e y y 2 x 2 a 1 2 0 e 15 adz2 0 gy b Pc0 0 3 Pc0 0 3 28 3 8 1 16 8y 1222 cP1 1 2 22 16x 21y 182 b ex 1 32 2x 8y 22d 3 3 3 13 3 y R 3x 1y 2 e 15x1 3 22 2 56 2 20 f o vets unitaris it é a e 12 1 3 P V2 3 A 8 e b z3 0 0 P 3 0 0 c 1 2 Pj 1 0 2 1 Pe 3 1 3 5 arctg5 3 A2 3 S 1 em sard contrionas Al In aucty 2 11 1 3 2 a A xx 3Ax y 00 y S Para e direjage ponto 1 2 3 Ar 1 2 0 0 3 0 0 b B x y x yx y exe contyEs ob By x x y2 By x 2 of Para c 1 0 2 Best Os