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Ciências Contábeis ·
Matemática Financeira
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1 CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIFAI 1ª AUTOAVALIAÇÃO ESTUDO PERSONALIZADO Métodos Quantitativos QUESTÕES DISSERTATIVAS 1 Uma sociedade empresária obteve um empréstimo de 50000 gerou juros de 450 calculado a uma taxa de juros simples de 1 ao mês Quantos dias foram considerados no cálculo de juros 2 Quanto deve aplicar hoje um gestor de uma sociedade empresária para resgatar 150000 dentre de 15 meses sabendo que aplicação renderá juros simples de 15 ao mês 3 Uma sociedade empresária obteve um financiamento de 50000 foi concedido pelo prazo de 130 dias para ser pago a um taxa de juros compostos de 6 ao ano Calcular o valor do montante pago pelo empréstimo 4 Um gestor financeiro quer saber qual é o juro produzido por um capital de 100000 aplicado durante 3 meses à taxa de juros compostos de 2 ao mês 5 Um título rendeu juro de 125 no período de um ano A inflação do mesmo ano foi de 355 Qual foi a taxa de juro real do título 6 Uma determinada empresa pretende adquiri um imóvel por 350000com opção de venda daqui a cinco anos por 425000 Sabendo que a empresa poderia aplicar os 350000a uma taxa de juros 10 ao ano sem risco Ela deverá aceita a proposta do investimento do imóvel a Aplicar a fórmula do valor futuro Calcular b Aplicar a fórmula do valor presente Calcular c Após calcular as fórmulas VF e VP Comente quanto a empresa realmente deveria investir 2 CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO GABARITO 1ª AUTOAVALIAÇÃO Métodos Quantitativos Aluno RA Responder com caneta azul ou preta Data de entrega veja no cronograma Resposta da Questão nº 1 Resposta da Questão nº 2 Resposta da Questão nº 3 Resposta da Questão nº 4 Resposta da Questão nº 5 Resposta da Questão nº 6 Item a Item b Item c 1 UNIFAI CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO DISCIPLINA Métodos Quantitativos 4º ENCONTRO ATIVIDADE PRÁTICA Cronograma Observação Cel 11986369774 Felipe Barbosa Lima fbuchaimhotmailcom Análise de Investimentos 4 Investimentos método de análise Valor Futuro e Valor presente líquido VPL NPV Ao operar com dados finanças uns dos cuidados que devemos tomar é considerar o valor do dinheiro no tempopara tomadas de decisões que podem ser avaliados por meio do uso de técnicas de valor futuro quanto de valor presente Ainda que essas técnicas resultem nas mesmas decisões elas abordam tais decisões de forma diferente A linha do tempo pode ser usada para descrever os fluxos de caixa associados a um dado investimento É uma linha horizontal na qual o tempo zero aparece à esquerda e os períodos futuros são marcados a partir do zero para a direita VALOR FUTURO É o dinheiro que você vai receber em uma data futura qualquer É o valor de um montante presente VP em uma data futura VF encontrado pela capitalização composta por um período específico de tempo n com determinada tgaxa de juros i Onde VFn Valor Futuro ao final do período n VP Valor Principal ou inicial ou Valor Presente k Taxa anual ou no período de juros pagos i Taxa tratada para uso na fórmula onde i k 100 n Período de tempo ou número de período Fórmula do Valor Futuro VF VP x 1 in 2 Exemplo o investimento pode ser por único período ou por vários períodos como Exemplo de um único período Valor do Investimento C 10000 Período único n 1 mês Taxa juros ano I 10 01 VF VP x n i100 Cálculos VF 10000 x 11 11000 Exemplo o investimento poderá ser para vários períodos Valor do Investimento C 10000 Período único n 3 anos Taxa juros ano I 10 01 VF VP x i100 3 Cálculos VF 10000 x110 3 VF 10000 x 1331 13310 VALOR PRESENTE É como o dinheiro na mão hoje É o valor corrente em unidades monetárias de um montante futuro o montante de dinheiro que teria de ser investido hoje a uma determinada taxa de juros por um período específico para igualar o montante no futuro A técnica do valor presente usa as taxas de desconto para encontrar o valor presente para cada fluxo de caixa no tempo zero e então somam esses valores para encontrar o valor do investimento na data de início ou hoje Fórmula do Valor Presente VP VF 1 in Valor presente de um único período Um investidor necessita comprar um bem no valor de 1000 cuja taxa de juros seja de 5 no período quanto o investidor precisa para aplicar hoje VP 1000 95238 105 3 Valor presente em mais de um período Um investidor necessita comprar um bem no valor de 1000 daqui a 2 semestre considerando uma taxa de juros seja de 5 ao semestre Quanto precisaria aplicar para conseguir esse valor na data prevista VP 1000 105 ² VP 1000 90703 110 Exercícios de fixação 1 Um investidor colocou 800 em uma conta de poupança pagando 6 de juros ao ano Ele espera determinar quanto haverá na sua conta ao final de 5 anos calcular 2 Você deseja compra um determinado bem possui 10000 porém o valor do bem custa 12800 Se você pode conseguir um retorno de 10 ao ano Quanto precisará aplicar hoje Para obter o bem desejado daqui 4 anos O valor do b em não sofrerá variação de preço nesse período 3 Uma determinada empresa pretende um imóvel por 250000com opção de venda daqui a cinco anos por 325000 Sabendo que a empresa poderia aplicar os 250000a uma taxa de juros 10 ao ano sem risco Ela deverá aceita a proposta do investimento do imóvel a Aplicar a fórmula do valor futuro Calcular b Aplicar a fórmula do valor presente Calcular c Após calcular as fórmulas VF e VP Comente quanto a empresa realmente deveria investir 4 Determinar a taxa de único período se um investidor aplicar 150000 e obterá 165000 Qual a taxa de juros desse investimento 5 Se aplicar 235000 obterá 250000 Qual a taxa de juros desse investimento VP VF 1 in 4 6 Determinar a taxa de vários períodos Um investidor precisa de 150000 daqui a cinco anos Ele possui 100000 hoje Perguntase a A uma taxa de retorno de 10 ao ano e quanto ele conseguirá b Qual a taxa necessária para obter os 150000 7 Um investidor decidiu investir 124558 em uma conta de remunerada com juros fixos semestral de 564 Ele espera resgatar essa quantia após 2 anos Quanto será o montante final desta conta 8 Um determinado possui uma sobra de salário de 55025 Ele decidiu investir tal montante em uma caderneta de poupança com juros anuais de 605 anuais Qual será o montante final após 5 anos de investimentos 9 Uma investidora recebeu 32599 pela venda de uma coleção de CDs Ela deseja investir esse montante em ativo que lhe pague 785 ao ano para comprar um televisor Ela acredita que isso será possível após 4 anos Quanto será o valor de tal investimento para esse período 10 Atenção desenvolver e resolver os exercícios de fixação acima especificado e responder na folha de gabarito 5 UNIFAI CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO GABARITO DA 4º ENCONTRO Métodos Quantitativos Aluno RA Resposta Exercício 1 Resposta exercício 2 Resposta exercício 3 Resposta exercício 4 6 Resposta Exercício 5 Resposta Exercício 6 7Resposta Exercício 7 8Resposta Exercício 8 7 Resposta Exercício 9 1 UNIFAI CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO DISCIPLINA Métodos Quantitativos 5º ENCONTRO ATIVIDADE PRÁTICA Cronograma Observação Cel 11986369774 Felipe Barbosa Lima fbuchaimhotmailcom Análise de Investimentos 5 VALOR FUTURO DE UMA ANUIDADE Uma anuidade é uma série de fluxos de caixa anuais iguais Esses fluxos podem ser fluxos de entrada de retorno obtidos sobre investimentos ou fluxos de saídas de fundos de investimentos para retornos futuros Profº Dr Almir Volpi Gustavo Guga gostaria de determinar quanto dinheiro terá ao final de 5 anos se ele depositar 100000 anualmente referente ao seu 13º salário ao final de cada um dos próximos 5 anos em uma conta de poupança que paga 7 de juros anuais Assim ao analisarmos tais disposições Guga terá no final do 5º ano 5751 Perceba que devido ao fato dos depósitos serem feitos ao final do ano O primeiro vai ganhar juros por 4 anos o 2º por 3 anos e assim por diante O cálculo de uma anuidade pode ser simplificado ao se usar um fator para valor futuro de uma anuidade 2 Calcule o valor futuro para os fluxos de caixa abaixo para juros de 70 ao ano Fim do ano Montante depositado Número de anos capitalizados Fator de Juros de valor futuro Valor Futuro ao final do ano 1 100000 0 10000000 100000 2 100000 1 10700000 107000 3 100000 2 11449000 114490 4 100000 3 12250430 122504 5 100000 4 13107960 131080 0 Valor Futuro ao final do ano 5 575074 Atenção desenvolver e resolver os exercícios de fixação e responder na folha de gabarito 3 UNIFAI CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO GABARITO DA 5º ENCONTRO Métodos Quantitativos Aluno RA Exercícios de Fixação 1 Calcule o Valor Futuro para os seguintes fluxos de caixa e suas respectivas taxas de juros Juros de 1591 ao ano Deposito mensal 145000 Período 7 meses Calcule o valor futuro para os fluxos de caixa abaixo para juros de 1591 ao ano Fim do ano Montante depositado Número de anos capitalizados Fator de Juros de valor futuro Valor Futuro ao final do ano 1 145000 0 2 145000 1 3 145000 2 4 145000 3 5 145000 4 6 145000 5 7 145000 6 Valor Futuro ao final do ano 7 2 Calcule o Valor Futuro para os seguintes fluxos de caixa e suas respectivas taxas de juros Juros de 579 ao ano Depósitos mensais tabela abaixo Período 6 meses Calcule o valor futuro para os fluxos de caixa abaixo para juros de 579 ao ano Fim do ano Montante depositado Número de anos capitalizados Fator de Juros de valor futuro Valor Futuro ao final do ano 1 2345600 5 2 3298600 4 3 1158900 3 4 1711200 2 5 3951900 1 6 2023400 0 Valor Futuro ao final do ano 6 1 UNIFAI CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO DISCIPLINA Métodos Quantitativos 6º ENCONTRO ATIVIDADE PRÁTICA Cronograma Observação Cel 11986369774 Felipe Barbosa Lima fbuchaimhotmailcom 6 Recursos Financeiro para Capital de Giro Recursos financeiros quando capitado no âmbito comercial e industrial têm as suas importâncias práticas nas aplicações utilizadas pelos recursos matemáticos com a finalidade de auxiliar os empreendedores a obter financiamentos para alavancar o seu capital de giro quando requerido de uma instituição bancária os instrumentos financeiros mais utilizados são Descontos de duplicatas são operações praticadas pelos bancos comerciais que costumam apresentar os seguinte encargos financeiros tais como Taxa de descontonominal IOF impostos de operações financeiras e Taxa administrativa muitas vezes pelas instituições financeiras visando cobrir os gastos de abertura de créditos e cobrança No vencimento o banco cobra o sacado do título na ausência do pagamento o valor correspondente é debitado na conta corrente da empresa Exemplo ilustrativo D VF x n x i Onde D Valor do Desconto VF Valor de Face do Título n Prazo da operação de desconto i Taxa de Juros 2 Um determinado título no valor de R 10000 com vencimento em 1 mês foi descontado a taxa nominal de 100 am D 10000 x 1 x 010 D 1000 valor retido pelo banco Valor Liquido VL VF D VL 10000 1000 9000 recebido pela empresa Em 10052007 uma determinada empresa descontou os títulos abaixo relacionados o banco cobrou taxa de 50 am e IOF de 00041 ad Emissão Vencimento Valor R Prazo 03052007 30062007 4500000 51 05052007 10072007 2500000 61 06052007 12072007 3300000 63 Notase Prazo compreende a data do desconto até o seu respectivo vencimento e o período da emissão até o vencimento denominase período de cobrança Valor total de títulos R 10300000 Título a Prazo b Ponderação C a X b 4500000 51 2295000 2500000 61 1525000 3300000 63 2079000 10300000 5899000 Média Ponderada 5899000103000 5727 dias Cálculo do Desconto Juros IOF 3 D 103000 x 510030x5727 103000 x 00041100 x 5727 D 983135 24185 1007320 VL 103000 1007320 9292680 CECUSTO EFETIVO mês 10073209292680 1305727 1 x 100 554 am Operação de desconto R Valor total da operação 10300000 Juros cobrados 983135 IOF cobrado 24185 Valor líquido da operação 9292680 Atividades práticas 1 Uma empresa possui várias duplicatas emitidas contra um cliente e decide descontálas em uma instituição financeira que cobra juros de 15 ao mês sobre o prazo médio ponderado das duplicatas e uma tarifa bancária de 500 por duplicata Pede se calcular o desconto líquido da operação pela captação simples Duplicata 01 no valor de 950000 com vencimento para 35 dias Duplicata 02 no valor de 150000 com vencimento para 22 dias Duplicata 03 no valor de 180000 com vencimento para 15 dias Duplicata 04 no valor de 120000 com vencimento para 26 dias a b c a x b Duplicata nº Valor Prazo dias Valor Ponderado Total Com base nos dados acima desenvolver e responder as seguintes questões mencionadas na folha do gabarito 5899000 4 2 Uma empresa societária após o faturamento do mês emitiu várias duplicatas contra vários clientes e decide descontálas em uma instituição financeira que cobra juros de 15 ao mês e IOF de 00045 ao dia de sobre o prazo médio ponderado das duplicatas e uma tarifa bancária de 450 por duplicata Duplicata 01 no valor de 6050000 com vencimento para 55 dias Duplicata 02 no valor de 5050000 com vencimento para 65 dias Duplicata 03 no valor de 4500000 com vencimento para 63 dias Duplicata 04 no valor de 5350000 com vencimento para 58 dias a b c a x b Duplicata nº Valor Prazo dias Valor Ponderado Total Com base nos dados acima desenvolver e responder as seguintes questões mencionadas na folha do gabarito 3 Uma empresa societária leva ao um banco comercial a relação de duplicatas mencionadas no quadro abaixo A uma instituição financeira que cobra juros de 35 ao mês e IOF de 00045 ao dia de sobre o prazo médio ponderado das duplicatas e uma tarifa bancária de 400 por duplicata Títulos Valor Nominal Prazo do desconto A 900000 60 DIAS B 750000 90 DIAS C 1350000 60 DIAS D 300000 120 DIAS E 600000 120 DIAS F 700000 150 DIAS 4600000 5 a b c a x b Títulos Valor Prazo dias Valor Ponderado Total Com base nos dados acima desenvolver e responder as seguintes questões mencionadas na folha do gabarito 6 UNIFAI CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO GABARITO DA 6º ENCONTRO Métodos Quantitativos Aluno RA Resposta da questão nº 1 1Média Ponderada dos dias 2 CECusto efetivo em Operação de desconto R 3 Valor bruto da operação 4 juros da operação de desconto 5 IOF da operação de desconto 6 Tarifa da operação de desconto 7 Valor líquido de desconto Resposta da questão nº 2 1Média Ponderada dos dias 2 CECusto efetivo em Operação de desconto R 3 Valor bruto da operação 4 juros da operação de desconto 5 IOF da operação de desconto 6 Tarifa da operação de desconto 7 Valor líquido de desconto 7 Resposta da questão nº 3 1Média Ponderada dos dias 2 CECusto efetivo em Operação de desconto R 3 Valor bruto da operação 4 juros da operação de desconto 5 IOF da operação de desconto 6 Tarifa da operação de desconto 7 Valor líquido de desconto UNIFAI CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO GABARITO DA 5º ENCONTRO Métodos Quantitativos Aluno Felipe Barbosa Lima RA Exercícios de Fixação 1 Calcule o Valor Futuro para os seguintes fluxos de caixa e suas respectivas taxas de juros Juros de 1591 ao ano Deposito mensal 145000 Período 7 meses Calcule o valor futuro para os fluxos de caixa abaixo para juros de 1591 ao ano Fim do ano Montante depositado Número de anos capitalizados Fator de Juros de valor futuro Valor Futuro ao final do ano 1 145000 0 1 1450 2 145000 1 11591 168070 3 145000 2 134351281 194809 4 145000 3 1557265698 225804 5 145000 4 1809026671 261729 6 145000 5 2092206414 303370 7 145000 6 2425076454 351636 Soma 1650418 Valor Futuro ao final do ano 7 1650418 2 Calcule o Valor Futuro para os seguintes fluxos de caixa e suas respectivas taxas de juros Juros de 579 ao ano Depósitos mensais tabela abaixo Período 6 meses Calcule o valor futuro para os fluxos de caixa abaixo para juros de 579 ao ano Fim do ano Montante depositado Número de anos capitalizados Fator de Juros de valor futuro Valor Futuro ao final do ano 1 2345600 5 1325021989 3107972 2 3298600 4 1252502117 4131503 3 1158900 3 1183951335 1372081 4 1711200 2 111915241 1915094 5 3951900 1 10579 4180715 6 2023400 0 1 20234 Valor Futuro ao final do ano 6 16730765 3 16720765 Resolução 1ª Auto avaliação Estudo Personalizado Métodos Quantitativos EX1 capital VP50000 J450 i1 am Juros Simples JVPin 45050000001n n09 meses 30 dias 1 mês 27 dias EX2 montante VF150000 n15 meses i15 am Juros Simples VFVPJ VFVPVPin VFVP1in VP VF 1in 150000 1001515 12244898 VP 122449 Ex 4 VP100000 n3 meses i2 am Juros Compostos VFVP1in VF10000010023 VF1061208 JVFVP1061208100000 J612080 EX3 VP50000 n130 dias n13030 meses iano6 aa imes10061121 4866103 am Logo 1 mês30 dias VFVP1in VF500001486610313030 VF5106324 EX5 i n125 0125 nominal i i355 00355 inflação Logo i r 1in1ii 1 i r 10125100355 1 008643 864 taxa de juros real no ano EX6 Opção 1 VP350000 VF425000 n5 Opção 2 VP350000 i 210 aa n5 meses Considerando juros compostos VP VF 1in 1i5425000350000 b 1i42500035000015 i00396 i i396 am VF2 VP21in VF23500001015 a VF256367850 a Considerando o regime de juros compostos a empresa não deve aceitar a proposta de investimento do imóvel uma vez que o VF da opção 2 aplicação é maior que o obtido na opção 1 imóvel b A empresa deve optar pela aplicação do valor e não pelo investimento no imóvel uma vez que i 2 i i c A empresa deve investir os 350000 CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO GABARITO 1ª AUTOAVALIAÇÃO Métodos Quantitativos Aluno Felipe Barbosa Lima RA Responder com caneta azul ou preta Data de entrega veja no cronograma Resposta da Questão nº 1 27 dias Resposta da Questão nº 2 12244898 Resposta da Questão nº 3 5106324 Resposta da Questão nº 4 612080 Resposta da Questão nº 5 864 Resposta da Questão nº 6 Item a Não VF2 VF1 Item b Não i2 i1 Item c 350000 Resolução Atividade Prática 4º Encontro Métodos Quantitativos EX1 VP800 i6 aa n5 anos VF VP1in VF 80010065 VF 107058 EX2 VF12800 i10 aa n4 anos VP VF1in VP 1280010104 VP 874257 Dos 10000 que possuo devo aplicar 874257 para comprar o bem daqui a 4 anos EX3 Opção 1 VP250000 n5 VF325000 VP VF1in b 1i5 325000250000 1i 32500025000015 i696 aa Opção 2 VP250000 i10 aa n5 anos VF VP1in VF 2500001015 VF 4026275 a a A empresa nos deve aceitar a proposta de investimento do imóvel uma vez que o valor futuro de opção 2 investimento é maior b A empresa nos deve aceitar a proposta de investimento do imóvel uma vez que i2 i1 c A empresa devera investir 250000 EX4 1 único período VP150000 VF165000 1i VFVP 1i 165000150000 i01 10 ap EX5 Considerando 1 único período VP235000 VF250000 1i VFVP 1i 250000235000 i00638 638 ap EX6 VF150000 VP100000 n5 anos a i10 aa VF VP1in VF 1000001015 VF 161051 b i p VF 150000 VF VP1in 1i5 150000100000 1i 15000010000015 i00845 845 aa EX7 VP 124558 i564 ab n2 anos 4 semestres VF VP1in VF 1245581005644 VF 155126 EX8 Considerando um investimento único de 55025 VF VP1in VF550251006055 VF 73810 EX9 VP32599 i785 aa n4 anos VF VP1in VF 325991007854 VF 44105 UNIFAI CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÂO GABARITO DA 4º ENCONTRO Métodos Quantitativos Aluno Felipe Barbosa Lima RA Resposta Exercício 1 107058 Resposta exercício 2 874257 Resposta exercício 3 a Var VF2 VF1 b Nao i2 i1 c 250000 Resposta exercício 4 i 10 ap periodo Resposta Exercício 5 i 638 ap Resposta Exercício 6 a 161051 b i 845 aa 7Resposta Exercício 7 155120 8Resposta Exercício 8 73810 Resposta Exercício 9 44105 D 103000 x 510030x5727 103000 x 00041100 x 5727 D 983135 24185 1007320 VL 103000 1007320 9292680 CECUSTO EFETIVO mês 10073209292680 1305727 1 x 100 554 am Operação de desconto R Valor total da operação 10300000 Juros cobrados 983135 IOF cobrado 24185 Valor líquido da operação 9292680 Atividades práticas 1 Uma empresa possui várias duplicatas emitidas contra um cliente e decide descontálas em uma instituição financeira que cobra juros de 15 ao mês sobre o prazo médio ponderado das duplicatas e uma tarifa bancária de 500 por duplicata Pede se calcular o desconto líquido da operação pela captação simples Duplicata 01 no valor de 950000 com vencimento para 35 dias Duplicata 02 no valor de 150000 com vencimento para 22 dias Duplicata 03 no valor de 180000 com vencimento para 15 dias Duplicata 04 no valor de 120000 com vencimento para 26 dias a b c a x b Duplicata nº Valor Prazo dias Valor Ponderado 1 950 35 33250 2 1500 22 33000 3 1800 15 27000 4 1200 26 31200 Total 5450 124450 Com base nos dados acima desenvolver e responder as seguintes questões mencionadas na folha do gabarito 2 Uma empresa societária após o faturamento do mês emitiu várias duplicatas contra vários clientes e decide descontálas em uma instituição financeira que cobra juros de 15 ao mês e IOF de 00045 ao dia de sobre o prazo médio ponderado das duplicatas e uma tarifa bancária de 450 por duplicata Duplicata 01 no valor de 6050000 com vencimento para 55 dias Duplicata 02 no valor de 5050000 com vencimento para 65 dias Duplicata 03 no valor de 4500000 com vencimento para 63 dias Duplicata 04 no valor de 5350000 com vencimento para 58 dias a b c a x b Duplicata nº Valor Prazo dias Valor Ponderado 1 60500 55 3327500 2 50500 65 3282500 3 45000 63 2835000 4 53500 58 3103000 Total 209500 12548000 Com base nos dados acima desenvolver e responder as seguintes questões mencionadas na folha do gabarito 3 Uma empresa societária leva ao um banco comercial a relação de duplicatas mencionadas no quadro abaixo A uma instituição financeira que cobra juros de 35 ao mês e IOF de 00045 ao dia de sobre o prazo médio ponderado das duplicatas e uma tarifa bancária de 400 por duplicata Valor Nominal Prazo do Títulos desconto A 900000 60 DIAS B 750000 90 DIAS C 1350000 60 DIAS D 300000 120 DIAS E 600000 120 DIAS F 700000 150 DIAS 4600000 a b c a x b Títulos Valor Prazo dias Valor Ponderado A 9000 60 540000 B 7500 90 675000 C 13000 60 810000 D 3000 120 360000 E 6000 120 720000 F 7000 150 1050000 Total 46000 4155000 Com base nos dados acima desenvolver e responder as seguintes questões mencionadas na folha do gabarito UNIFAI CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO GABARITO DA 6º ENCONTRO Métodos Quantitativos Aluno Felipe Barbosa lima RA Resposta da questão nº 1 1 Média Ponderada dos dias 2283 2283 2 CECusto efetivo em 1526 1526 6221 531779 1 302283 1 01526 Operação de desconto R 3 Valor bruto da operação 5450 5450 4 juros da operação de desconto 6221 6221 5 IOF da operação de desconto 0 6 Tarifa da operação de desconto 45 20 20 45 7 Valor líquido de desconto 531779 Juros 15100 130 5450 2283 6221 Resposta da questão nº 2 1 Média Ponderada dos dias 5989 5989 2 CECusto efetivo em 1681 1681 685609 20264391 1 305989 1 001681 Operação de desconto R 3 Valor bruto da operação 209500 209500 4 juros da operação de desconto 627348 627348 5 IOF da operação de desconto 56461 56461 6 Tarifa da operação de desconto 18 18 7 Valor líquido de desconto 20264391 20264391 D 209500 15100 130 5989 209500 00045100 5989 450 4 D 627348 56461 18 685609 VL 209500 685609 20264391 6 Resposta da questão nº 3 1 Média Ponderada dos dias 9033 9033 2 CECusto efetivo em 3945 3945 505869 4094131 1 309033 1 003945 Operação de desconto R 3 Valor bruto da operação 46000 46000 4 juros da operação de desconto 484771 484771 5 IOF da operação de desconto 18698 18698 6 Tarifa da operação de desconto 24 24 7 Valor líquido de desconto 4094131 4094131 D 46000 35100 130 9033 46000 00045100 9033 46 D 484771 18698 24 D 505869 VL 46000 505869 4094131 7 Resolução 1ª Auto avaliação Estudo Personalizado Métodos Quantitativos EX1 capital VP 50000 J 450 i 1 am Juros Simples J VPin 450 50000 001 n n 09 mês 30 dias 1 mês 27 dias EX2 montante VF 150000 n 15 meses i 15 am Juros Simples VF VP J VF VP VPin VF VP1in VP VF 1in 150000 1001515 12244898 VP 122449 EX3 VP 100000 n 3 meses i 2 am Juros Compostos VF VP1in VF 100000 10023 VF 1061208 J VF VP 1061208 100000 J 612080 EX3 VP 50000 n 130 dias n 13030 meses iano 6 aa imês 1006 112 1 4866103 am Logo 1 mês 30 dias VF VP1in VF 500001 486610313030 VF 5106324 EX5 in 125 0125 nominal ii 355 00355 inflação Logo ir 1in 1ii 1 ir 10125 100355 1 ir 008643 864 taxa de juros real no ano EX6 OPÇÃO 1 VP 350000 VF 425000 n 5 OPÇÃO 2 VP 350000 i2 10 aa n 5 meses Considerando juros compostos VP VF 1in 1i5 425000350000 b 1i 42500035000015 i 00396 i1 396 am VF2 VP2 1in VF2 350000 1015 a VF2 56367 50 a Considerando o regime de juros compostos a empresa nas deve aceitar a proposta de invest timento do imóvel uma vez que o VF da opção 2 aplicação é maior que o obtido na opção 1 imóvel b A empresa deve optar pela aplicação do valor e nas pelo investimento no imóvel uma vez que i2 i1 c A empresa deve investir os 350000 CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO GABARITO 1ª AUTOAVALIAÇÃO Métodos Quantitativos Aluno Felipe Barbosa Lima RA Responder com caneta azul ou preta Data de entrega veja no cronograma Resposta da Questão nº 1 27 dias Resposta da Questão nº 2 12244898 Resposta da Questão nº 3 5106324 Resposta da Questão nº 4 612080 Resposta da Questão nº 5 864 Resposta da Questão nº 6 Item a Não VF2 VF1 Item b Não i2 i1 Item c 350000 Resolução Atividade Prática 4º Encontro Métodos Quantitativos EX1 VP 800 i 6 aa n 5 anos VF VP 1in VF 800 10065 VF 107058 EX2 VF 12800 i 10 aa n 4 anos VP VF 1in VP 12800 10104 VP 874257 dos 10000 que possuo devo aplicar 874257 para comprar o bem daqui a 4 anos EX3 OPÇÃO 1 VP 250000 n 5 VF 325000 OPÇÃO 2 VP 250000 i 10 aa n 5 anos VP VF 1in b 1i5 325000250000 1i 32500025000015 i 696 aa VF VP 1in VF 250000 1015 a VF 4026275 a A empresa nas deve aceitar a proposta de investimento do imóvel uma vez que o valor futuro de opçaõ 2 investimento é maior b A empresa nas deve aceitar a proposta de investimento do imóvel uma vez que i2 i1 c A empresa devera investir 250000 EX4 1 único período VP 150000 VF 165000 1 i VF VP 1 i 165000150000 i 01 10 ap EX5 Consideramos 1 único período VP 235000 VF 250000 1 i VF VP 1 i 250000235000 i 00638 638 ap EX6 VF 150000 VP 100000 n 5 anos a i 10 aa VF VP 1 in VF 100000 1 015 VF 161051 b i p VF 150000 VF VP 1 in 1 i5 150000100000 1 i 15000010000015 i 00845 845 aa EX7 VP 124558 i 564 ab n 2 anos 4 semestres VF VP 1 in VF 124558 1 005644 VF 155126 EX8 Considerando um investimento único de 55025 VF VP 1 in VF 55025 1 006055 VF 73810 EX9 VP 32599 i 785 aa n 4 anos VF VP 1 in VF 32599 1 007854 VF 44105 UNIFAI CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO GABARITO DA 4º ENCONTRO Métodos Quantitativos Aluno Felipe Barbosa Lima RA Resposta Exercício 1 107058 Resposta exercício 2 874257 Resposta exercício 3 a var VF2 VF1 b nao i2 i1 c 250000 Resposta exercício 4 i 10 aa período Resposta Exercício 5 i 638 ap Resposta Exercício 6 a 161051 b i 845 aa 7Resposta Exercício 7 155126 8Resposta Exercício 8 73810 Resposta Exercício 9 44105 UNIFAI CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO GABARITO DA 5º ENCONTRO Métodos Quantitativos Aluno Felipe Barbosa Lima RA Exercícios de Fixação 1 Calcule o Valor Futuro para os seguintes fluxos de caixa e suas respectivas taxas de juros Juros de 1591 ao ano Deposito mensal 145000 Período 7 meses Calcule o valor futuro para os fluxos de caixa abaixo para juros de 1591 ao ano Fim do ano Montante depositado Número de anos capitalizados Fator de Juros de valor futuro Valor Futuro ao final do ano 1 145000 0 1 1450 2 145000 1 11591 168070 3 145000 2 134351281 194809 4 145000 3 1557265698 225804 5 145000 4 1805026671 261729 6 145000 5 2092206414 303370 7 145000 6 2425076454 351636 SOMA 1650418 Valor Futuro ao final do ano 7 1650418 2 Calcule o Valor Futuro para os seguintes fluxos de caixa e suas respectivas taxas de juros Juros de 579 ao ano Depósitos mensais tabela abaixo Período 6 meses Calcule o valor futuro para os fluxos de caixa abaixo para juros de 579 ao ano Fim do ano Montante depositado Número de anos capitalizados Fator de Juros de valor futuro Valor Futuro ao final do ano 1 2345600 5 1325021989 3107972 2 3298600 4 1252502147 4131503 3 1158900 3 1183951335 1372081 4 1711200 2 111915241 1915094 5 3951900 1 10579 4180715 6 2023400 0 1 20234 Valor Futuro ao final do ano 6 16730765 16720765 D 103000 x 510030x5727 103000 x 00041100 x 5727 D 983135 24185 1007320 VL 103000 1007320 9292680 CECUSTO EFETIVO mês 10073209292680 1305727 1 x 100 554 am Operação de desconto R Valor total da operação 10300000 Juros cobrados 983135 IOF cobrado 24185 Valor líquido da operação 9292680 Atividades práticas 1 Uma empresa possui várias duplicatas emitidas contra um cliente e decide descontálas em uma instituição financeira que cobra juros de 15 ao mês sobre o prazo médio ponderado das duplicatas e uma tarifa bancária de 500 por duplicata Pedese calcular o desconto líquido da operação pela captação simples Duplicata 01 no valor de 950000 com vencimento para 35 dias Duplicata 02 no valor de 150000 com vencimento para 22 dias Duplicata 03 no valor de 180000 com vencimento para 15 dias Duplicata 04 no valor de 120000 com vencimento para 26 dias a b c a x b Duplicata nº Valor Prazo dias Valor Ponderado 1 950 35 33250 2 1500 22 33000 3 1800 15 27000 4 1200 26 31200 Total 5450 124450 Com base nos dados acima desenvolver e responder as seguintes questões mencionadas na folha do gabarito 2 Uma empresa societária após o faturamento do mês emitiu várias duplicatas contra vários clientes e decide descontálas em uma instituição financeira que cobra juros de 15 ao mês e IOF de 00045 ao dia de sobre o prazo médio ponderado das duplicatas e uma tarifa bancária de 450 por duplicata Duplicata 01 no valor de 6050000 com vencimento para 55 dias Duplicata 02 no valor de 5050000 com vencimento para 65 dias Duplicata 03 no valor de 4500000 com vencimento para 63 dias Duplicata 04 no valor de 5350000 com vencimento para 58 dias Duplicata nº a Valor b Prazo dias c a x b Valor Ponderado 1 60500 55 3327500 2 50500 65 3282500 3 45000 63 2835000 4 53500 58 3103000 Total 209500 12548000 Com base nos dados acima desenvolver e responder as seguintes questões mencionadas na folha do gabarito 3 Uma empresa societária leva ao um banco comercial a relação de duplicatas mencionadas no quadro abaixo A uma instituição financeira que cobra juros de 35 ao mês e IOF de 00045 ao dia de sobre o prazo médio ponderado das duplicatas e uma tarifa bancária de 400 por duplicata Valor Nominal Prazo do Títulos desconto A 900000 60 DIAS B 750000 90 DIAS C 1350000 60 DIAS D 300000 120 DIAS E 600000 120 DIAS F 700000 150 DIAS 4600000 Títulos a Valor b Prazo dias c a x b Valor Ponderado A 9000 60 540000 B 7500 90 675000 C 13000 60 810000 D 3000 120 360000 E 6000 120 720000 F 7000 150 1050000 Total 46000 4155000 Com base nos dados acima desenvolver e responder as seguintes questões mencionadas na folha do gabarito UNIFAI CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO GABARITO DA 6º ENCONTRO Métodos Quantitativos Aluno Felipe Barbosa Lima RA Resposta da questão nº 1 1 Média Ponderada dos dias 2283 2283 2 CECusto efetivo em 1526 1526 Operação de desconto R 3 Valor bruto da operação 5450 4 juros da operação de desconto 6221 5 IOF da operação de desconto 0 6 Tarifa da operação de desconto 45 20 7 Valor líquido de desconto 531779 Juros 15100 130 5450 2283 6221 Resposta da questão nº 2 1 Média Ponderada dos dias 5989 5989 2 CECusto efetivo em 1681 1681 Operação de desconto R 3 Valor bruto da operação 209500 4 juros da operação de desconto 627348 5 IOF da operação de desconto 56461 6 Tarifa da operação de desconto 18 7 Valor líquido de desconto 20264391 D 209500 15100 130 5989 209500 00045100 5989 450 4 D 627348 56461 18 685609 VL 209500 685609 20264391 Resposta da questão nº 3 1Média Ponderada dos dias 9033 9033 2 CECusto efetivo em 3945 3945 Operação de desconto R 3 Valor bruto da operação 46000 46000 4 juros da operação de desconto 484771 484771 5 IOF da operação de desconto 18698 18698 6 Tarifa da operação de desconto 24 24 7 Valor líquido de desconto 4094131 4094131 D 46000 35100 130 9033 46000 00045100 9033 46 D 484771 18698 24 D 505869 VL 46000 505869 4094131
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1 CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIFAI 1ª AUTOAVALIAÇÃO ESTUDO PERSONALIZADO Métodos Quantitativos QUESTÕES DISSERTATIVAS 1 Uma sociedade empresária obteve um empréstimo de 50000 gerou juros de 450 calculado a uma taxa de juros simples de 1 ao mês Quantos dias foram considerados no cálculo de juros 2 Quanto deve aplicar hoje um gestor de uma sociedade empresária para resgatar 150000 dentre de 15 meses sabendo que aplicação renderá juros simples de 15 ao mês 3 Uma sociedade empresária obteve um financiamento de 50000 foi concedido pelo prazo de 130 dias para ser pago a um taxa de juros compostos de 6 ao ano Calcular o valor do montante pago pelo empréstimo 4 Um gestor financeiro quer saber qual é o juro produzido por um capital de 100000 aplicado durante 3 meses à taxa de juros compostos de 2 ao mês 5 Um título rendeu juro de 125 no período de um ano A inflação do mesmo ano foi de 355 Qual foi a taxa de juro real do título 6 Uma determinada empresa pretende adquiri um imóvel por 350000com opção de venda daqui a cinco anos por 425000 Sabendo que a empresa poderia aplicar os 350000a uma taxa de juros 10 ao ano sem risco Ela deverá aceita a proposta do investimento do imóvel a Aplicar a fórmula do valor futuro Calcular b Aplicar a fórmula do valor presente Calcular c Após calcular as fórmulas VF e VP Comente quanto a empresa realmente deveria investir 2 CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO GABARITO 1ª AUTOAVALIAÇÃO Métodos Quantitativos Aluno RA Responder com caneta azul ou preta Data de entrega veja no cronograma Resposta da Questão nº 1 Resposta da Questão nº 2 Resposta da Questão nº 3 Resposta da Questão nº 4 Resposta da Questão nº 5 Resposta da Questão nº 6 Item a Item b Item c 1 UNIFAI CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO DISCIPLINA Métodos Quantitativos 4º ENCONTRO ATIVIDADE PRÁTICA Cronograma Observação Cel 11986369774 Felipe Barbosa Lima fbuchaimhotmailcom Análise de Investimentos 4 Investimentos método de análise Valor Futuro e Valor presente líquido VPL NPV Ao operar com dados finanças uns dos cuidados que devemos tomar é considerar o valor do dinheiro no tempopara tomadas de decisões que podem ser avaliados por meio do uso de técnicas de valor futuro quanto de valor presente Ainda que essas técnicas resultem nas mesmas decisões elas abordam tais decisões de forma diferente A linha do tempo pode ser usada para descrever os fluxos de caixa associados a um dado investimento É uma linha horizontal na qual o tempo zero aparece à esquerda e os períodos futuros são marcados a partir do zero para a direita VALOR FUTURO É o dinheiro que você vai receber em uma data futura qualquer É o valor de um montante presente VP em uma data futura VF encontrado pela capitalização composta por um período específico de tempo n com determinada tgaxa de juros i Onde VFn Valor Futuro ao final do período n VP Valor Principal ou inicial ou Valor Presente k Taxa anual ou no período de juros pagos i Taxa tratada para uso na fórmula onde i k 100 n Período de tempo ou número de período Fórmula do Valor Futuro VF VP x 1 in 2 Exemplo o investimento pode ser por único período ou por vários períodos como Exemplo de um único período Valor do Investimento C 10000 Período único n 1 mês Taxa juros ano I 10 01 VF VP x n i100 Cálculos VF 10000 x 11 11000 Exemplo o investimento poderá ser para vários períodos Valor do Investimento C 10000 Período único n 3 anos Taxa juros ano I 10 01 VF VP x i100 3 Cálculos VF 10000 x110 3 VF 10000 x 1331 13310 VALOR PRESENTE É como o dinheiro na mão hoje É o valor corrente em unidades monetárias de um montante futuro o montante de dinheiro que teria de ser investido hoje a uma determinada taxa de juros por um período específico para igualar o montante no futuro A técnica do valor presente usa as taxas de desconto para encontrar o valor presente para cada fluxo de caixa no tempo zero e então somam esses valores para encontrar o valor do investimento na data de início ou hoje Fórmula do Valor Presente VP VF 1 in Valor presente de um único período Um investidor necessita comprar um bem no valor de 1000 cuja taxa de juros seja de 5 no período quanto o investidor precisa para aplicar hoje VP 1000 95238 105 3 Valor presente em mais de um período Um investidor necessita comprar um bem no valor de 1000 daqui a 2 semestre considerando uma taxa de juros seja de 5 ao semestre Quanto precisaria aplicar para conseguir esse valor na data prevista VP 1000 105 ² VP 1000 90703 110 Exercícios de fixação 1 Um investidor colocou 800 em uma conta de poupança pagando 6 de juros ao ano Ele espera determinar quanto haverá na sua conta ao final de 5 anos calcular 2 Você deseja compra um determinado bem possui 10000 porém o valor do bem custa 12800 Se você pode conseguir um retorno de 10 ao ano Quanto precisará aplicar hoje Para obter o bem desejado daqui 4 anos O valor do b em não sofrerá variação de preço nesse período 3 Uma determinada empresa pretende um imóvel por 250000com opção de venda daqui a cinco anos por 325000 Sabendo que a empresa poderia aplicar os 250000a uma taxa de juros 10 ao ano sem risco Ela deverá aceita a proposta do investimento do imóvel a Aplicar a fórmula do valor futuro Calcular b Aplicar a fórmula do valor presente Calcular c Após calcular as fórmulas VF e VP Comente quanto a empresa realmente deveria investir 4 Determinar a taxa de único período se um investidor aplicar 150000 e obterá 165000 Qual a taxa de juros desse investimento 5 Se aplicar 235000 obterá 250000 Qual a taxa de juros desse investimento VP VF 1 in 4 6 Determinar a taxa de vários períodos Um investidor precisa de 150000 daqui a cinco anos Ele possui 100000 hoje Perguntase a A uma taxa de retorno de 10 ao ano e quanto ele conseguirá b Qual a taxa necessária para obter os 150000 7 Um investidor decidiu investir 124558 em uma conta de remunerada com juros fixos semestral de 564 Ele espera resgatar essa quantia após 2 anos Quanto será o montante final desta conta 8 Um determinado possui uma sobra de salário de 55025 Ele decidiu investir tal montante em uma caderneta de poupança com juros anuais de 605 anuais Qual será o montante final após 5 anos de investimentos 9 Uma investidora recebeu 32599 pela venda de uma coleção de CDs Ela deseja investir esse montante em ativo que lhe pague 785 ao ano para comprar um televisor Ela acredita que isso será possível após 4 anos Quanto será o valor de tal investimento para esse período 10 Atenção desenvolver e resolver os exercícios de fixação acima especificado e responder na folha de gabarito 5 UNIFAI CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO GABARITO DA 4º ENCONTRO Métodos Quantitativos Aluno RA Resposta Exercício 1 Resposta exercício 2 Resposta exercício 3 Resposta exercício 4 6 Resposta Exercício 5 Resposta Exercício 6 7Resposta Exercício 7 8Resposta Exercício 8 7 Resposta Exercício 9 1 UNIFAI CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO DISCIPLINA Métodos Quantitativos 5º ENCONTRO ATIVIDADE PRÁTICA Cronograma Observação Cel 11986369774 Felipe Barbosa Lima fbuchaimhotmailcom Análise de Investimentos 5 VALOR FUTURO DE UMA ANUIDADE Uma anuidade é uma série de fluxos de caixa anuais iguais Esses fluxos podem ser fluxos de entrada de retorno obtidos sobre investimentos ou fluxos de saídas de fundos de investimentos para retornos futuros Profº Dr Almir Volpi Gustavo Guga gostaria de determinar quanto dinheiro terá ao final de 5 anos se ele depositar 100000 anualmente referente ao seu 13º salário ao final de cada um dos próximos 5 anos em uma conta de poupança que paga 7 de juros anuais Assim ao analisarmos tais disposições Guga terá no final do 5º ano 5751 Perceba que devido ao fato dos depósitos serem feitos ao final do ano O primeiro vai ganhar juros por 4 anos o 2º por 3 anos e assim por diante O cálculo de uma anuidade pode ser simplificado ao se usar um fator para valor futuro de uma anuidade 2 Calcule o valor futuro para os fluxos de caixa abaixo para juros de 70 ao ano Fim do ano Montante depositado Número de anos capitalizados Fator de Juros de valor futuro Valor Futuro ao final do ano 1 100000 0 10000000 100000 2 100000 1 10700000 107000 3 100000 2 11449000 114490 4 100000 3 12250430 122504 5 100000 4 13107960 131080 0 Valor Futuro ao final do ano 5 575074 Atenção desenvolver e resolver os exercícios de fixação e responder na folha de gabarito 3 UNIFAI CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO GABARITO DA 5º ENCONTRO Métodos Quantitativos Aluno RA Exercícios de Fixação 1 Calcule o Valor Futuro para os seguintes fluxos de caixa e suas respectivas taxas de juros Juros de 1591 ao ano Deposito mensal 145000 Período 7 meses Calcule o valor futuro para os fluxos de caixa abaixo para juros de 1591 ao ano Fim do ano Montante depositado Número de anos capitalizados Fator de Juros de valor futuro Valor Futuro ao final do ano 1 145000 0 2 145000 1 3 145000 2 4 145000 3 5 145000 4 6 145000 5 7 145000 6 Valor Futuro ao final do ano 7 2 Calcule o Valor Futuro para os seguintes fluxos de caixa e suas respectivas taxas de juros Juros de 579 ao ano Depósitos mensais tabela abaixo Período 6 meses Calcule o valor futuro para os fluxos de caixa abaixo para juros de 579 ao ano Fim do ano Montante depositado Número de anos capitalizados Fator de Juros de valor futuro Valor Futuro ao final do ano 1 2345600 5 2 3298600 4 3 1158900 3 4 1711200 2 5 3951900 1 6 2023400 0 Valor Futuro ao final do ano 6 1 UNIFAI CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO DISCIPLINA Métodos Quantitativos 6º ENCONTRO ATIVIDADE PRÁTICA Cronograma Observação Cel 11986369774 Felipe Barbosa Lima fbuchaimhotmailcom 6 Recursos Financeiro para Capital de Giro Recursos financeiros quando capitado no âmbito comercial e industrial têm as suas importâncias práticas nas aplicações utilizadas pelos recursos matemáticos com a finalidade de auxiliar os empreendedores a obter financiamentos para alavancar o seu capital de giro quando requerido de uma instituição bancária os instrumentos financeiros mais utilizados são Descontos de duplicatas são operações praticadas pelos bancos comerciais que costumam apresentar os seguinte encargos financeiros tais como Taxa de descontonominal IOF impostos de operações financeiras e Taxa administrativa muitas vezes pelas instituições financeiras visando cobrir os gastos de abertura de créditos e cobrança No vencimento o banco cobra o sacado do título na ausência do pagamento o valor correspondente é debitado na conta corrente da empresa Exemplo ilustrativo D VF x n x i Onde D Valor do Desconto VF Valor de Face do Título n Prazo da operação de desconto i Taxa de Juros 2 Um determinado título no valor de R 10000 com vencimento em 1 mês foi descontado a taxa nominal de 100 am D 10000 x 1 x 010 D 1000 valor retido pelo banco Valor Liquido VL VF D VL 10000 1000 9000 recebido pela empresa Em 10052007 uma determinada empresa descontou os títulos abaixo relacionados o banco cobrou taxa de 50 am e IOF de 00041 ad Emissão Vencimento Valor R Prazo 03052007 30062007 4500000 51 05052007 10072007 2500000 61 06052007 12072007 3300000 63 Notase Prazo compreende a data do desconto até o seu respectivo vencimento e o período da emissão até o vencimento denominase período de cobrança Valor total de títulos R 10300000 Título a Prazo b Ponderação C a X b 4500000 51 2295000 2500000 61 1525000 3300000 63 2079000 10300000 5899000 Média Ponderada 5899000103000 5727 dias Cálculo do Desconto Juros IOF 3 D 103000 x 510030x5727 103000 x 00041100 x 5727 D 983135 24185 1007320 VL 103000 1007320 9292680 CECUSTO EFETIVO mês 10073209292680 1305727 1 x 100 554 am Operação de desconto R Valor total da operação 10300000 Juros cobrados 983135 IOF cobrado 24185 Valor líquido da operação 9292680 Atividades práticas 1 Uma empresa possui várias duplicatas emitidas contra um cliente e decide descontálas em uma instituição financeira que cobra juros de 15 ao mês sobre o prazo médio ponderado das duplicatas e uma tarifa bancária de 500 por duplicata Pede se calcular o desconto líquido da operação pela captação simples Duplicata 01 no valor de 950000 com vencimento para 35 dias Duplicata 02 no valor de 150000 com vencimento para 22 dias Duplicata 03 no valor de 180000 com vencimento para 15 dias Duplicata 04 no valor de 120000 com vencimento para 26 dias a b c a x b Duplicata nº Valor Prazo dias Valor Ponderado Total Com base nos dados acima desenvolver e responder as seguintes questões mencionadas na folha do gabarito 5899000 4 2 Uma empresa societária após o faturamento do mês emitiu várias duplicatas contra vários clientes e decide descontálas em uma instituição financeira que cobra juros de 15 ao mês e IOF de 00045 ao dia de sobre o prazo médio ponderado das duplicatas e uma tarifa bancária de 450 por duplicata Duplicata 01 no valor de 6050000 com vencimento para 55 dias Duplicata 02 no valor de 5050000 com vencimento para 65 dias Duplicata 03 no valor de 4500000 com vencimento para 63 dias Duplicata 04 no valor de 5350000 com vencimento para 58 dias a b c a x b Duplicata nº Valor Prazo dias Valor Ponderado Total Com base nos dados acima desenvolver e responder as seguintes questões mencionadas na folha do gabarito 3 Uma empresa societária leva ao um banco comercial a relação de duplicatas mencionadas no quadro abaixo A uma instituição financeira que cobra juros de 35 ao mês e IOF de 00045 ao dia de sobre o prazo médio ponderado das duplicatas e uma tarifa bancária de 400 por duplicata Títulos Valor Nominal Prazo do desconto A 900000 60 DIAS B 750000 90 DIAS C 1350000 60 DIAS D 300000 120 DIAS E 600000 120 DIAS F 700000 150 DIAS 4600000 5 a b c a x b Títulos Valor Prazo dias Valor Ponderado Total Com base nos dados acima desenvolver e responder as seguintes questões mencionadas na folha do gabarito 6 UNIFAI CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO GABARITO DA 6º ENCONTRO Métodos Quantitativos Aluno RA Resposta da questão nº 1 1Média Ponderada dos dias 2 CECusto efetivo em Operação de desconto R 3 Valor bruto da operação 4 juros da operação de desconto 5 IOF da operação de desconto 6 Tarifa da operação de desconto 7 Valor líquido de desconto Resposta da questão nº 2 1Média Ponderada dos dias 2 CECusto efetivo em Operação de desconto R 3 Valor bruto da operação 4 juros da operação de desconto 5 IOF da operação de desconto 6 Tarifa da operação de desconto 7 Valor líquido de desconto 7 Resposta da questão nº 3 1Média Ponderada dos dias 2 CECusto efetivo em Operação de desconto R 3 Valor bruto da operação 4 juros da operação de desconto 5 IOF da operação de desconto 6 Tarifa da operação de desconto 7 Valor líquido de desconto UNIFAI CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO GABARITO DA 5º ENCONTRO Métodos Quantitativos Aluno Felipe Barbosa Lima RA Exercícios de Fixação 1 Calcule o Valor Futuro para os seguintes fluxos de caixa e suas respectivas taxas de juros Juros de 1591 ao ano Deposito mensal 145000 Período 7 meses Calcule o valor futuro para os fluxos de caixa abaixo para juros de 1591 ao ano Fim do ano Montante depositado Número de anos capitalizados Fator de Juros de valor futuro Valor Futuro ao final do ano 1 145000 0 1 1450 2 145000 1 11591 168070 3 145000 2 134351281 194809 4 145000 3 1557265698 225804 5 145000 4 1809026671 261729 6 145000 5 2092206414 303370 7 145000 6 2425076454 351636 Soma 1650418 Valor Futuro ao final do ano 7 1650418 2 Calcule o Valor Futuro para os seguintes fluxos de caixa e suas respectivas taxas de juros Juros de 579 ao ano Depósitos mensais tabela abaixo Período 6 meses Calcule o valor futuro para os fluxos de caixa abaixo para juros de 579 ao ano Fim do ano Montante depositado Número de anos capitalizados Fator de Juros de valor futuro Valor Futuro ao final do ano 1 2345600 5 1325021989 3107972 2 3298600 4 1252502117 4131503 3 1158900 3 1183951335 1372081 4 1711200 2 111915241 1915094 5 3951900 1 10579 4180715 6 2023400 0 1 20234 Valor Futuro ao final do ano 6 16730765 3 16720765 Resolução 1ª Auto avaliação Estudo Personalizado Métodos Quantitativos EX1 capital VP50000 J450 i1 am Juros Simples JVPin 45050000001n n09 meses 30 dias 1 mês 27 dias EX2 montante VF150000 n15 meses i15 am Juros Simples VFVPJ VFVPVPin VFVP1in VP VF 1in 150000 1001515 12244898 VP 122449 Ex 4 VP100000 n3 meses i2 am Juros Compostos VFVP1in VF10000010023 VF1061208 JVFVP1061208100000 J612080 EX3 VP50000 n130 dias n13030 meses iano6 aa imes10061121 4866103 am Logo 1 mês30 dias VFVP1in VF500001486610313030 VF5106324 EX5 i n125 0125 nominal i i355 00355 inflação Logo i r 1in1ii 1 i r 10125100355 1 008643 864 taxa de juros real no ano EX6 Opção 1 VP350000 VF425000 n5 Opção 2 VP350000 i 210 aa n5 meses Considerando juros compostos VP VF 1in 1i5425000350000 b 1i42500035000015 i00396 i i396 am VF2 VP21in VF23500001015 a VF256367850 a Considerando o regime de juros compostos a empresa não deve aceitar a proposta de investimento do imóvel uma vez que o VF da opção 2 aplicação é maior que o obtido na opção 1 imóvel b A empresa deve optar pela aplicação do valor e não pelo investimento no imóvel uma vez que i 2 i i c A empresa deve investir os 350000 CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO GABARITO 1ª AUTOAVALIAÇÃO Métodos Quantitativos Aluno Felipe Barbosa Lima RA Responder com caneta azul ou preta Data de entrega veja no cronograma Resposta da Questão nº 1 27 dias Resposta da Questão nº 2 12244898 Resposta da Questão nº 3 5106324 Resposta da Questão nº 4 612080 Resposta da Questão nº 5 864 Resposta da Questão nº 6 Item a Não VF2 VF1 Item b Não i2 i1 Item c 350000 Resolução Atividade Prática 4º Encontro Métodos Quantitativos EX1 VP800 i6 aa n5 anos VF VP1in VF 80010065 VF 107058 EX2 VF12800 i10 aa n4 anos VP VF1in VP 1280010104 VP 874257 Dos 10000 que possuo devo aplicar 874257 para comprar o bem daqui a 4 anos EX3 Opção 1 VP250000 n5 VF325000 VP VF1in b 1i5 325000250000 1i 32500025000015 i696 aa Opção 2 VP250000 i10 aa n5 anos VF VP1in VF 2500001015 VF 4026275 a a A empresa nos deve aceitar a proposta de investimento do imóvel uma vez que o valor futuro de opção 2 investimento é maior b A empresa nos deve aceitar a proposta de investimento do imóvel uma vez que i2 i1 c A empresa devera investir 250000 EX4 1 único período VP150000 VF165000 1i VFVP 1i 165000150000 i01 10 ap EX5 Considerando 1 único período VP235000 VF250000 1i VFVP 1i 250000235000 i00638 638 ap EX6 VF150000 VP100000 n5 anos a i10 aa VF VP1in VF 1000001015 VF 161051 b i p VF 150000 VF VP1in 1i5 150000100000 1i 15000010000015 i00845 845 aa EX7 VP 124558 i564 ab n2 anos 4 semestres VF VP1in VF 1245581005644 VF 155126 EX8 Considerando um investimento único de 55025 VF VP1in VF550251006055 VF 73810 EX9 VP32599 i785 aa n4 anos VF VP1in VF 325991007854 VF 44105 UNIFAI CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÂO GABARITO DA 4º ENCONTRO Métodos Quantitativos Aluno Felipe Barbosa Lima RA Resposta Exercício 1 107058 Resposta exercício 2 874257 Resposta exercício 3 a Var VF2 VF1 b Nao i2 i1 c 250000 Resposta exercício 4 i 10 ap periodo Resposta Exercício 5 i 638 ap Resposta Exercício 6 a 161051 b i 845 aa 7Resposta Exercício 7 155120 8Resposta Exercício 8 73810 Resposta Exercício 9 44105 D 103000 x 510030x5727 103000 x 00041100 x 5727 D 983135 24185 1007320 VL 103000 1007320 9292680 CECUSTO EFETIVO mês 10073209292680 1305727 1 x 100 554 am Operação de desconto R Valor total da operação 10300000 Juros cobrados 983135 IOF cobrado 24185 Valor líquido da operação 9292680 Atividades práticas 1 Uma empresa possui várias duplicatas emitidas contra um cliente e decide descontálas em uma instituição financeira que cobra juros de 15 ao mês sobre o prazo médio ponderado das duplicatas e uma tarifa bancária de 500 por duplicata Pede se calcular o desconto líquido da operação pela captação simples Duplicata 01 no valor de 950000 com vencimento para 35 dias Duplicata 02 no valor de 150000 com vencimento para 22 dias Duplicata 03 no valor de 180000 com vencimento para 15 dias Duplicata 04 no valor de 120000 com vencimento para 26 dias a b c a x b Duplicata nº Valor Prazo dias Valor Ponderado 1 950 35 33250 2 1500 22 33000 3 1800 15 27000 4 1200 26 31200 Total 5450 124450 Com base nos dados acima desenvolver e responder as seguintes questões mencionadas na folha do gabarito 2 Uma empresa societária após o faturamento do mês emitiu várias duplicatas contra vários clientes e decide descontálas em uma instituição financeira que cobra juros de 15 ao mês e IOF de 00045 ao dia de sobre o prazo médio ponderado das duplicatas e uma tarifa bancária de 450 por duplicata Duplicata 01 no valor de 6050000 com vencimento para 55 dias Duplicata 02 no valor de 5050000 com vencimento para 65 dias Duplicata 03 no valor de 4500000 com vencimento para 63 dias Duplicata 04 no valor de 5350000 com vencimento para 58 dias a b c a x b Duplicata nº Valor Prazo dias Valor Ponderado 1 60500 55 3327500 2 50500 65 3282500 3 45000 63 2835000 4 53500 58 3103000 Total 209500 12548000 Com base nos dados acima desenvolver e responder as seguintes questões mencionadas na folha do gabarito 3 Uma empresa societária leva ao um banco comercial a relação de duplicatas mencionadas no quadro abaixo A uma instituição financeira que cobra juros de 35 ao mês e IOF de 00045 ao dia de sobre o prazo médio ponderado das duplicatas e uma tarifa bancária de 400 por duplicata Valor Nominal Prazo do Títulos desconto A 900000 60 DIAS B 750000 90 DIAS C 1350000 60 DIAS D 300000 120 DIAS E 600000 120 DIAS F 700000 150 DIAS 4600000 a b c a x b Títulos Valor Prazo dias Valor Ponderado A 9000 60 540000 B 7500 90 675000 C 13000 60 810000 D 3000 120 360000 E 6000 120 720000 F 7000 150 1050000 Total 46000 4155000 Com base nos dados acima desenvolver e responder as seguintes questões mencionadas na folha do gabarito UNIFAI CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO GABARITO DA 6º ENCONTRO Métodos Quantitativos Aluno Felipe Barbosa lima RA Resposta da questão nº 1 1 Média Ponderada dos dias 2283 2283 2 CECusto efetivo em 1526 1526 6221 531779 1 302283 1 01526 Operação de desconto R 3 Valor bruto da operação 5450 5450 4 juros da operação de desconto 6221 6221 5 IOF da operação de desconto 0 6 Tarifa da operação de desconto 45 20 20 45 7 Valor líquido de desconto 531779 Juros 15100 130 5450 2283 6221 Resposta da questão nº 2 1 Média Ponderada dos dias 5989 5989 2 CECusto efetivo em 1681 1681 685609 20264391 1 305989 1 001681 Operação de desconto R 3 Valor bruto da operação 209500 209500 4 juros da operação de desconto 627348 627348 5 IOF da operação de desconto 56461 56461 6 Tarifa da operação de desconto 18 18 7 Valor líquido de desconto 20264391 20264391 D 209500 15100 130 5989 209500 00045100 5989 450 4 D 627348 56461 18 685609 VL 209500 685609 20264391 6 Resposta da questão nº 3 1 Média Ponderada dos dias 9033 9033 2 CECusto efetivo em 3945 3945 505869 4094131 1 309033 1 003945 Operação de desconto R 3 Valor bruto da operação 46000 46000 4 juros da operação de desconto 484771 484771 5 IOF da operação de desconto 18698 18698 6 Tarifa da operação de desconto 24 24 7 Valor líquido de desconto 4094131 4094131 D 46000 35100 130 9033 46000 00045100 9033 46 D 484771 18698 24 D 505869 VL 46000 505869 4094131 7 Resolução 1ª Auto avaliação Estudo Personalizado Métodos Quantitativos EX1 capital VP 50000 J 450 i 1 am Juros Simples J VPin 450 50000 001 n n 09 mês 30 dias 1 mês 27 dias EX2 montante VF 150000 n 15 meses i 15 am Juros Simples VF VP J VF VP VPin VF VP1in VP VF 1in 150000 1001515 12244898 VP 122449 EX3 VP 100000 n 3 meses i 2 am Juros Compostos VF VP1in VF 100000 10023 VF 1061208 J VF VP 1061208 100000 J 612080 EX3 VP 50000 n 130 dias n 13030 meses iano 6 aa imês 1006 112 1 4866103 am Logo 1 mês 30 dias VF VP1in VF 500001 486610313030 VF 5106324 EX5 in 125 0125 nominal ii 355 00355 inflação Logo ir 1in 1ii 1 ir 10125 100355 1 ir 008643 864 taxa de juros real no ano EX6 OPÇÃO 1 VP 350000 VF 425000 n 5 OPÇÃO 2 VP 350000 i2 10 aa n 5 meses Considerando juros compostos VP VF 1in 1i5 425000350000 b 1i 42500035000015 i 00396 i1 396 am VF2 VP2 1in VF2 350000 1015 a VF2 56367 50 a Considerando o regime de juros compostos a empresa nas deve aceitar a proposta de invest timento do imóvel uma vez que o VF da opção 2 aplicação é maior que o obtido na opção 1 imóvel b A empresa deve optar pela aplicação do valor e nas pelo investimento no imóvel uma vez que i2 i1 c A empresa deve investir os 350000 CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO GABARITO 1ª AUTOAVALIAÇÃO Métodos Quantitativos Aluno Felipe Barbosa Lima RA Responder com caneta azul ou preta Data de entrega veja no cronograma Resposta da Questão nº 1 27 dias Resposta da Questão nº 2 12244898 Resposta da Questão nº 3 5106324 Resposta da Questão nº 4 612080 Resposta da Questão nº 5 864 Resposta da Questão nº 6 Item a Não VF2 VF1 Item b Não i2 i1 Item c 350000 Resolução Atividade Prática 4º Encontro Métodos Quantitativos EX1 VP 800 i 6 aa n 5 anos VF VP 1in VF 800 10065 VF 107058 EX2 VF 12800 i 10 aa n 4 anos VP VF 1in VP 12800 10104 VP 874257 dos 10000 que possuo devo aplicar 874257 para comprar o bem daqui a 4 anos EX3 OPÇÃO 1 VP 250000 n 5 VF 325000 OPÇÃO 2 VP 250000 i 10 aa n 5 anos VP VF 1in b 1i5 325000250000 1i 32500025000015 i 696 aa VF VP 1in VF 250000 1015 a VF 4026275 a A empresa nas deve aceitar a proposta de investimento do imóvel uma vez que o valor futuro de opçaõ 2 investimento é maior b A empresa nas deve aceitar a proposta de investimento do imóvel uma vez que i2 i1 c A empresa devera investir 250000 EX4 1 único período VP 150000 VF 165000 1 i VF VP 1 i 165000150000 i 01 10 ap EX5 Consideramos 1 único período VP 235000 VF 250000 1 i VF VP 1 i 250000235000 i 00638 638 ap EX6 VF 150000 VP 100000 n 5 anos a i 10 aa VF VP 1 in VF 100000 1 015 VF 161051 b i p VF 150000 VF VP 1 in 1 i5 150000100000 1 i 15000010000015 i 00845 845 aa EX7 VP 124558 i 564 ab n 2 anos 4 semestres VF VP 1 in VF 124558 1 005644 VF 155126 EX8 Considerando um investimento único de 55025 VF VP 1 in VF 55025 1 006055 VF 73810 EX9 VP 32599 i 785 aa n 4 anos VF VP 1 in VF 32599 1 007854 VF 44105 UNIFAI CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO GABARITO DA 4º ENCONTRO Métodos Quantitativos Aluno Felipe Barbosa Lima RA Resposta Exercício 1 107058 Resposta exercício 2 874257 Resposta exercício 3 a var VF2 VF1 b nao i2 i1 c 250000 Resposta exercício 4 i 10 aa período Resposta Exercício 5 i 638 ap Resposta Exercício 6 a 161051 b i 845 aa 7Resposta Exercício 7 155126 8Resposta Exercício 8 73810 Resposta Exercício 9 44105 UNIFAI CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO GABARITO DA 5º ENCONTRO Métodos Quantitativos Aluno Felipe Barbosa Lima RA Exercícios de Fixação 1 Calcule o Valor Futuro para os seguintes fluxos de caixa e suas respectivas taxas de juros Juros de 1591 ao ano Deposito mensal 145000 Período 7 meses Calcule o valor futuro para os fluxos de caixa abaixo para juros de 1591 ao ano Fim do ano Montante depositado Número de anos capitalizados Fator de Juros de valor futuro Valor Futuro ao final do ano 1 145000 0 1 1450 2 145000 1 11591 168070 3 145000 2 134351281 194809 4 145000 3 1557265698 225804 5 145000 4 1805026671 261729 6 145000 5 2092206414 303370 7 145000 6 2425076454 351636 SOMA 1650418 Valor Futuro ao final do ano 7 1650418 2 Calcule o Valor Futuro para os seguintes fluxos de caixa e suas respectivas taxas de juros Juros de 579 ao ano Depósitos mensais tabela abaixo Período 6 meses Calcule o valor futuro para os fluxos de caixa abaixo para juros de 579 ao ano Fim do ano Montante depositado Número de anos capitalizados Fator de Juros de valor futuro Valor Futuro ao final do ano 1 2345600 5 1325021989 3107972 2 3298600 4 1252502147 4131503 3 1158900 3 1183951335 1372081 4 1711200 2 111915241 1915094 5 3951900 1 10579 4180715 6 2023400 0 1 20234 Valor Futuro ao final do ano 6 16730765 16720765 D 103000 x 510030x5727 103000 x 00041100 x 5727 D 983135 24185 1007320 VL 103000 1007320 9292680 CECUSTO EFETIVO mês 10073209292680 1305727 1 x 100 554 am Operação de desconto R Valor total da operação 10300000 Juros cobrados 983135 IOF cobrado 24185 Valor líquido da operação 9292680 Atividades práticas 1 Uma empresa possui várias duplicatas emitidas contra um cliente e decide descontálas em uma instituição financeira que cobra juros de 15 ao mês sobre o prazo médio ponderado das duplicatas e uma tarifa bancária de 500 por duplicata Pedese calcular o desconto líquido da operação pela captação simples Duplicata 01 no valor de 950000 com vencimento para 35 dias Duplicata 02 no valor de 150000 com vencimento para 22 dias Duplicata 03 no valor de 180000 com vencimento para 15 dias Duplicata 04 no valor de 120000 com vencimento para 26 dias a b c a x b Duplicata nº Valor Prazo dias Valor Ponderado 1 950 35 33250 2 1500 22 33000 3 1800 15 27000 4 1200 26 31200 Total 5450 124450 Com base nos dados acima desenvolver e responder as seguintes questões mencionadas na folha do gabarito 2 Uma empresa societária após o faturamento do mês emitiu várias duplicatas contra vários clientes e decide descontálas em uma instituição financeira que cobra juros de 15 ao mês e IOF de 00045 ao dia de sobre o prazo médio ponderado das duplicatas e uma tarifa bancária de 450 por duplicata Duplicata 01 no valor de 6050000 com vencimento para 55 dias Duplicata 02 no valor de 5050000 com vencimento para 65 dias Duplicata 03 no valor de 4500000 com vencimento para 63 dias Duplicata 04 no valor de 5350000 com vencimento para 58 dias Duplicata nº a Valor b Prazo dias c a x b Valor Ponderado 1 60500 55 3327500 2 50500 65 3282500 3 45000 63 2835000 4 53500 58 3103000 Total 209500 12548000 Com base nos dados acima desenvolver e responder as seguintes questões mencionadas na folha do gabarito 3 Uma empresa societária leva ao um banco comercial a relação de duplicatas mencionadas no quadro abaixo A uma instituição financeira que cobra juros de 35 ao mês e IOF de 00045 ao dia de sobre o prazo médio ponderado das duplicatas e uma tarifa bancária de 400 por duplicata Valor Nominal Prazo do Títulos desconto A 900000 60 DIAS B 750000 90 DIAS C 1350000 60 DIAS D 300000 120 DIAS E 600000 120 DIAS F 700000 150 DIAS 4600000 Títulos a Valor b Prazo dias c a x b Valor Ponderado A 9000 60 540000 B 7500 90 675000 C 13000 60 810000 D 3000 120 360000 E 6000 120 720000 F 7000 150 1050000 Total 46000 4155000 Com base nos dados acima desenvolver e responder as seguintes questões mencionadas na folha do gabarito UNIFAI CENTRO UNIVERSITÁRIO ASSUNÇÃO GABARITO DA 6º ENCONTRO Métodos Quantitativos Aluno Felipe Barbosa Lima RA Resposta da questão nº 1 1 Média Ponderada dos dias 2283 2283 2 CECusto efetivo em 1526 1526 Operação de desconto R 3 Valor bruto da operação 5450 4 juros da operação de desconto 6221 5 IOF da operação de desconto 0 6 Tarifa da operação de desconto 45 20 7 Valor líquido de desconto 531779 Juros 15100 130 5450 2283 6221 Resposta da questão nº 2 1 Média Ponderada dos dias 5989 5989 2 CECusto efetivo em 1681 1681 Operação de desconto R 3 Valor bruto da operação 209500 4 juros da operação de desconto 627348 5 IOF da operação de desconto 56461 6 Tarifa da operação de desconto 18 7 Valor líquido de desconto 20264391 D 209500 15100 130 5989 209500 00045100 5989 450 4 D 627348 56461 18 685609 VL 209500 685609 20264391 Resposta da questão nº 3 1Média Ponderada dos dias 9033 9033 2 CECusto efetivo em 3945 3945 Operação de desconto R 3 Valor bruto da operação 46000 46000 4 juros da operação de desconto 484771 484771 5 IOF da operação de desconto 18698 18698 6 Tarifa da operação de desconto 24 24 7 Valor líquido de desconto 4094131 4094131 D 46000 35100 130 9033 46000 00045100 9033 46 D 484771 18698 24 D 505869 VL 46000 505869 4094131