Ementa e Conceitos das Máquinas Elétricas na Engenharia Elétrica

Engenharia Elétrica MÁQUINAS ELÉTRICAS MÁQUINA CA ASSÍNCRONA Prof Mário L Botêga Jr Ementa 1 Introdução às máquinas elétricas 2 Motor de corrente contínua 3 Motor de corrente alternada assíncrono 4 Motor de corrente alternada síncrono 5 Gerador de corrente contínua 6 Gerador de corrente alternada 2 Prof Mário L Botêga Jr Máquinas de Corrente Alternada 3 Prof Mário L Botêga Jr Máquinas de Corrente Alternada As máquinas CA tradicionais classificamse em duas categorias SÍNCRONAS ASSÍNCRONAS também chamadas máquinas de INDUÇÃO Nas máquinas síncronas as correntes do enrolamento do rotor são fornecidas pela parte estacionária por meio de contatos rotativos diferente das escovas no motor CC Nas máquinas assíncronas as correntes do enrolamento do rotor são induzidas pelos enrolamentos do estator efeito transformador Os motores de indução MI podem ser monofásicos ou polifásicos tipicamente trifásicos MIT Potência max dos monofásicos 2 kW podendo atingir em casos especiais 10 kW Potência max dos trifásicos 2 kW a 10 MW 4 Prof Mário L Botêga Jr Máquinas de Indução Aspecto geral da máquina de indução trifásica MIT 5 Prof Mário L Botêga Jr Bobinas do estator Rotor Anel de curto circuito Eixo Ventilador Rolamento Núcleo do estator Terminais de ligação Entreferro Máquinas de Indução Estator O estator é composto por três enrolamentos dispostos a 120 mecânicos enrolamento trifásico São conectados a uma fonte de alimentação CA trifásica três tensões equilibradas e defasadas de 120 elétricos 6 Prof Mário L Botêga Jr O fluxo produzido nos enrolamentos do estator o qual atravessa o entreferro e o rotor é girante com a velocidade da frequência da tensão de alimentação O campo girante induz tensão no enrolamento do rotor o qual não é alimentado diretamente sua energização ocorre apenas por indução Máquinas de Indução Estator continuação O enrolamento trifásico do estator pode ser conectado em Y ou Δ 7 Prof Mário L Botêga Jr Conexão em Y Conexão em Corrente saindo Corrente entrando e frequência elétrica de alimentação do estator Máquinas de Indução Rotor O rotor pode ser composto por três enrolamentos similares ao do estator denominado rotor bobinado ou pode ser composto por um conjunto de barras condutoras conectadas curtocircuitadas em seus extremos por dois anéis denominado rotor tipo gaiola de esquilo 8 Prof Mário L Botêga Jr Rotor bobinado Anéis coletores Rotor gaiola de esquilo Rotor completo Estrutura da gaiola Anéis de curto circuito Contra peso Máquinas de Indução Rotor continuação O campo girante do estator induz tensão no enrolamento do rotor de forma que o MI comportase como um transformador porém com secundário móvel Se o enrolamento do rotor for curtocircuitado circuito fechado surgirão correntes induzidas que produzirão um campo magnético no rotor em oposição ao campo do estator resultando na produção de torque e no giro do rotor em uma dada velocidade Para existirem correntes induzidas no rotor a velocidade mecânica do eixo deverá ser sempre diferente da velocidade do campo girante caso contrário um condutor sobre o rotor estaria sujeito a campo fixo e não haveria correntes induzidas Daí a denominação de máquina assíncrona 9 Prof Mário L Botêga Jr Construção da Máquina de Indução 10 Prof Mário L Botêga Jr 1 Lâminas 2 Pacote de lâminas do estator 3 Isolação dos slots do estator 4 Estator completo 5 Pacote de lâminas do rotor com eixo 6 Barras do rotor e anéis de curto circuito 7 Rotor completo 8 Motor completo Máquinas de Indução Conceitos Básicos O campo girante do estator induz tensão no enrolamento do rotor o qual é produzido por tensões alternadas com frequência f1 frequência fundamental em Hz O rotor atinge uma velocidade de equilíbrio n em regime permanente menor do que a velocidade síncrona ns do campo girante do estator 11 Prof Mário L Botêga Jr A velocidade síncrona em rpm depende de uma característica construtiva da máquina que é o número de polos p e da frequência da rede f1 em Hertz rpm Máquinas de Indução Conceitos Básicos 12 Prof Mário L Botêga Jr Note que o número de polos do motor será sempre par para formar pares de polos Para as frequências e números de polos usuais as velocidades síncronas são rpm Máquinas de Indução Conceitos Básicos Considerando as três bobinas do estator defasadas mecanicamente de 120 e fazendo com que cada uma delas seja percorrida por correntes elétricas defasadas 120 no tempo temse como resultante um campo magnético girante 13 Prof Mário L Botêga Jr Corrente saindo Corrente entrando Máquinas de Indução Conceitos Básicos 14 Prof Mário L Botêga Jr Corrente saindo Corrente entrando Com o passar do tempo a força magnetomotriz fmm resultante F gira progressivamente ao redor do entreferro et 0 ia Imax ib ic Imax 2 et 3 ic Imax ia ib Imax 2 et 2 3 ib Imax ia ic Imax 2 Máquinas de Indução Conceitos Básicos Animação da geração do campo magnético girante 15 Prof Mário L Botêga Jr Norte Sul a b c Máquinas de Indução Conceitos Básicos A relação entre a diferença da velocidade do campo girante produzido pelo estator ns e a velocidade mecânica do rotor n é denominada escorregamento s 16 Prof Mário L Botêga Jr Se n ns não há corrente induzida no rotor e o torque é nulo na velocidade síncrona A velocidade do rotor em rpm pode ser expressa por 𝜔 2𝜋 60 𝑛 𝑟𝑎𝑑 𝑠 Lembrando que a velocidade em rads é Máquinas de Indução Conceitos Básicos A frequência f2 da tensão e corrente induzidas no rotor é determinada pela diferença da velocidade entre o campo girante produzido pelo estator e o rotor escorregamento 17 Prof Mário L Botêga Jr Ou seja estator e rotor têm frequências diferentes Escorregamentos típicos são menores que 5 Máquinas de Indução Conceitos Básicos 18 Prof Mário L Botêga Jr Curva típica de Torque x Velocidade do MI Velocidade síncrona ns Velocidade em porcentagem da velocidade síncrona Escorregamento como uma fração da velocidade síncrona Torque do motor em porcentagem do torque nominal Torque máximo breakdown torque Torque de rotor bloqueado ou torque de partida Torque nominal n Escorregamento snsn Máquinas de Indução Conceitos Básicos 19 Prof Mário L Botêga Jr Influência da variação da tensão estatórica na curva típica de Torque x Velocidade do MI Tem mec Variar apenas a tensão do MI reduz sua disponibilidade de torque Máquinas de Indução Conceitos Básicos 20 Prof Mário L Botêga Jr Influência da variação da tensão e frequência estatóricas na curva típica de Torque x Velocidade do MI base velocidade base se refere àquela atingida quando tensão e frequência estatórica são nominais Tem mec base Variar a tensão e a frequência mantém a disponibilidade de torque fe Máquinas de Indução Conceitos Básicos 21 Prof Mário L Botêga Jr Comparativo da curva Torque x Velocidade entre vários motores Tem mec Máquinas de Indução Circuito Equivalente 22 Prof Mário L Botêga Jr Um MIT pode ser representado por um circuito trifásico no estator e outro no rotor Estator Rotor Máquinas de Indução Circuito Equivalente 23 Prof Mário L Botêga Jr Circuito equivalente do MIT por fase referido ao estator Sendo Por efeito transformador a relação entre as tensões são 𝑉1 𝐸2 𝑁1 𝑁2 𝑉1 𝐸2 𝑁1 𝑠𝑁2 Parado Girando em regime Máquinas de Indução Circuito Equivalente 24 Prof Mário L Botêga Jr Definição dos elementos do circuito equivalente por fase V1 Tensão de fase do estator R1 Resistência efetiva do estator X1 Reatância de dispersão do estator I1 Corrente do estator I Corrente do estator para gerar o fluxo de entreferro Rc Resistência do núcleo ferro do estator Xm Reatância de magnetização E2 Tensão gerada pelo fluxo de entreferro I2 Corrente do rotor X2 Reatância de dispersão do rotor R2s Resistência do rotor refletida no estator N1 número de espiras do estator N2 número de espiras do rotor O símbolo indica variável complexa A resistência do rotor refletida no estator R2s depende da velocidade ou da carga mecânica Com o aumento da carga mecânica n diminui s aumenta R2s diminui e I2 aumenta Máquinas de Indução Perdas 25 Prof Mário L Botêga Jr Um MIT está sujeito às seguintes perdas Perdas Joule RI2 nos enrolamentos do estator Perdas Joule RI2 no rotor Perdas por histerese e correntes parasitas de Foucault no núcleo perdas no ferro Perdas por atrito nos mancais e ventilação também conhecidas como perdas rotacionais Potência elétrica na entrada estator Potência mecânica na saída eixo Perda Joule no estator Perda Joule no rotor Perdas no ferro Perdas rotacionais Máquinas de Indução Perdas 26 Prof Mário L Botêga Jr Do circuito equivalente podese determinar que a potência total transferida através do entreferro é O índice gap referese ao entreferro do inglês gap Sendo q o número de fases do estator e Rgap obtida de ZgapZmZ2 As perdas totais no rotor são calculadas a partir das perdas Joule A potência eletromagnética Pmec desenvolvida pelo motor é dada por Máquinas de Indução Torque Eletromecânico 27 Prof Mário L Botêga Jr Ou de forma equivalente O torque eletromecânico Tmec correspondente à Pmec pode ser obtido lembrando que Então O índice e referese a elétrica Máquinas de Indução Perdas 28 Prof Mário L Botêga Jr Tmec e Pmec não são o torque e a potência disponíveis no eixo do motor pois as perdas rotacionais Prot não foram consideradas de forma que podese escrever 𝑃𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑃𝑚𝑒𝑐 𝑃𝑟𝑜𝑡 𝑇𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑃𝑒𝑖𝑥𝑜 𝜔𝑚 𝑇𝑚𝑒𝑐 𝑇𝑟𝑜𝑡 e Máquinas de Indução Fator de Potência do MI 29 Prof Mário L Botêga Jr Do circuito equivalente podese escrever Do ângulo de Z1 obtêmse o fator de potência do motor que é dado pelo cosseno do ângulo entre a tensão de alimentação terminal e a corrente do estator terminal 30 Prof Mário L Botêga Jr Portanto como a impedância equivalente da máquina depende da velocidade o fator de potência também dependerá Máquinas de Indução Fator de Potência do MI 31 Prof Mário L Botêga Jr Limitação da Corrente de Partida em MIT Partida direta A partida de um MIT pode ser direta por meio de um contator ligado na rede Neste caso a corrente apresenta a seguinte forma de onda típica MIT 1 HP 745 W 32 Prof Mário L Botêga Jr Limitação da Corrente de Partida em MIT Partida direta E se a corrente apresentar esta forma de onda MIT 150 kW 33 Prof Mário L Botêga Jr Limitação da Corrente de Partida em MIT Partida indireta No caso em que a corrente de partida do motor é elevada podem ocorrer as seguintes consequências prejudiciais Elevada queda de tensão na rede Por imposição das concessionárias de energia elétrica existe limitação da queda de tensão da rede o que pode acarretar O sistema de proteção cabos e contatores deverão ser superdimensionados elevando o custo da instalação Caso a partida direta não seja possível devido aos problemas citados acima podese usar sistema de partida indireta para reduzir a corrente de partida Chave estrelatriângulo Partida suave softstarter Inversores de frequência 34 Prof Mário L Botêga Jr Partida com Chave EstrelaTriângulo Y Δ A partida estrelatriângulo poderá ser usada quando a curva de torque do motor for suficientemente elevada para garantir a aceleração da máquina com corrente reduzida Na ligação em estrela a corrente fica reduzida para 25 a 33 da corrente de partida na ligação triângulo Para utilizar a técnica de partida estrelatriângulo é fundamental que o MIT tenha a possibilidade de ligação em dupla tensão por ex 127220V 220380V 380660V 440760V etc Existem casos onde este sistema de partida não pode ser usado pois a chave estrelatriângulo em geral só pode ser empregada em partidas da máquina em vazio isto é sem carga Somente após atingir pelo menos 90 da rotação nominal a carga poderá ser aplicada 35 Prof Mário L Botêga Jr Partida com Chave EstrelaTriângulo Y Δ Sendo I Corrente em triângulo IY Corrente em estrela C Conjugado em triângulo CY Conjugado em estrela Cr Conjugado resistente carga Instante da comutação Aplicações típicas para soft start Esteira transportadora Compressor Ventilador exaustor Bomba hidráulica Agitador Centrifuga Serra circularserra de fita 36 Prof Mário L Botêga Jr Partida com Chave EstrelaTriângulo Y Δ Estrela K1 e K2 Triângulo K1 e K3 R S T R S T Por que K2 e K3 não podem ser ligados simultaneamente 37 Prof Mário L Botêga Jr Partida Suave Soft Start Soft Start WEG SSW 05 Corrente 3 a 85 A Tensão 220 a 575 V Varia a tensão RMS aplicada no motor Controla partida e parada por variação do ângulo de fase dos SCR Não varia a velocidade R S T 38 Prof Mário L Botêga Jr Comparativo entre as Estratégias de Partida para MIT 39 Prof Mário L Botêga Jr Inversor de Frequência R S T Retificador Filtro CC Ponte Inversora VCC VCC 40 Prof Mário L Botêga Jr Inversor de Frequência Controle Escalar Técnica simples com baixo esforço computacional na implementação digital Gera tensão e frequência ajustável nos terminais do MIT Varia a velocidade do motor Mantem a relação VHz constante torque constante Realiza partida e parada suave Realiza inversão do sentido de rotação Método VHz em malha aberta V sn V min f sn f sHz V s V K 41 Prof Mário L Botêga Jr Inversor de Frequência Controle Escalar Método VHz em malha aberta 42 Prof Mário L Botêga Jr Torque constante Potência constante enfraquecimento de campo Inversor de Frequência Controle Escalar Faixa linear de variação da tensão 43 Prof Mário L Botêga Jr Inversor de Frequência Controle Vetorial Técnica de alto desempenho mais complexa e com maior esforço computacional na implementação digital Resposta dinâmica rápida aplicações mais sofisticadas e precisas Gera tensão e frequência ajustável nos terminais do MIT Varia a velocidade do motor Realiza partida e parada suave Realiza inversão do sentido de rotação Inversor ABB ACS355 22KW 44 Prof Mário L Botêga Jr Inversor de Frequência Controle Vetorial Necessita mudança de coordenadas Sistema trifásico estacionário abc Sistema bifásico estacionário Sistema rotativo dq 45 Prof Mário L Botêga Jr Inversor de Frequência Controle Vetorial Transformação 𝑥𝑑 𝑥𝑞 𝐓𝑑𝑞 𝑥𝑎 𝑥𝑏 𝑥𝑐 2 3 cos𝜃𝑔 cos𝜃𝑔 2𝜋 3 cos𝜃𝑔 2𝜋 3 sen𝜃𝑔 sen𝜃𝑔 2𝜋 3 sen𝜃𝑔 2𝜋 3 𝑥𝑎 𝑥𝑏 𝑥𝑐 𝑥𝛼 𝑥𝛽 𝐓𝛼𝛽 𝑥𝑎 𝑥𝑏 𝑥𝑐 2 3 1 1 2 1 2 0 3 2 3 2 𝑥𝑎 𝑥𝑏 𝑥𝑐 Transformação dq As transformadas inversas também são definidas 46 Prof Mário L Botêga Jr Inversor de Frequência Controle Vetorial Def iref 47 Prof Mário L Botêga Jr Exercícios 1 Considere um MIT 460V tensão de linha 100 HP 60 Hz 4 polos atendendo carga nominal com escorregamento de 5 Calcule a A velocidade síncrona e a velocidade do motor b A velocidade do campo girante no entreferro c A frequência do circuito do rotor d O escorregamento em rpm e A tensão induzida no rotor se a relação de espiras estatorrotor é 105 48 Prof Mário L Botêga Jr Exercícios 2 Um MIT de dois polos e 60 Hz opera com velocidade de 3502 rpm com uma potência de entrada de 157 kW e uma corrente de terminal igual à 226 A A resistência de enrolamento do estator é 02 Ωfase Calcule a potência Joule dissipada no rotor 3 ex para casa Calcule a potência dissipada no rotor de um MIT de quatro polos 460 V e 60 Hz com uma resistência de armadura de 0056 Ω operando em 1738 rpm com um fator de potência de 045 atrasado e uma corrente de terminal de 762 A Resp 159 kW 49 Prof Mário L Botêga Jr Exercícios 4 Um MIT ligado em Y de seis polos 460 V tensão de linha 20 kW e 60 Hz tem os seguintes parâmetros em Ωfase referidos ao estator R1 0271 R2 0188 X1 112 X2 191 e Xm 231 A soma das perdas por atrito ventilação e no núcleo totaliza 320 W constantes e independente da carga Considerando que o motor trabalha em tensão e frequência constante com um escorregamento de 16 calcule a A corrente de estator b O fator de potência c A velocidade de operação do motor d A potência disponível no eixo e O torque disponível no eixo 50 Prof Mário L Botêga Jr Exercícios 5 ex para casa Encontre a velocidade de operação do motor e a potência disponível no eixo para o motor do exercício 4 quando o escorregamento é 12 Resp n 1186 rpm Peixo 1105 kW