Dimensionamento de Estrutura de Madeira NBR 7190-2022: Treliça em C30

Nome RA DATA 1 Dimensionar e especificar a madeira tipo e tamanho a estrutura em madeira abaixo no ELU estado limite último respeitando a norma NBR 71902022 O dimensionamento ELU deverá ser feito na ocasião de tração e compressão P CARGA 28 KN DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURA DE MADEIRA 1 CONFIGURAÇÃO ESTRUTURAL A estrutura a ser dimensionada à tração e compressão é uma treliça com a configuração ilustrada abaixo Com P28 kN 2 ESFORÇOS ATUANTES Para determinar os esforços atuantes na estrutura utilizouse o software Ftool Inicialmente lançouse a estrutura no programa Em seguida o software calculou as reações de apoio e esforços normais solicitantes Logo concluise que o maior esforço solicitante de tração é 840 kN e de compressão é 939 kN De acordo com a NBR 71902022 FdFk γ w Fd t84 141176kN Fd c93913146 kN 3 CONSIDERAÇÕES E CRITÉRIOS Madeira conífera C30 Carregamento de longa duração Madeira serrada Classe de umidade 2 4 COEFICIENTES DE MODIFICAÇÃO k mod 107 k mod 209 k modk mod 1kmod 2 k mod0709063 5 RESISTÊNCIA DA MADEIRA Tração paralela às fibras f t 0dkmod f t 0k f t 0d0 63181134 MPa1134kN cm² Tração perpendicular às fibras f t 90dkmodf t 90k f t 90d0 63040252MPa00252kN cm² Compressão paralela às fibras f c 0dkmod f c 0k f c 0d0632314 49 MPa1449kN cm² Compressão perpendicular às fibras f c 90dkmod f c 90k f c 90d063271701 MPa0 1701kN cm² 6 DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA Para a etapa de dimensionamento escolhese os valores limitantes para tração e compressão Ou seja f t 90d00252kN cm² f c 90d01701kNcm² Como a estrutura deve resistir às solicitações f d A Fd Para a tração 00252 A1176 A466667cm ² Para a compressão 01701 A 13146 A77284 cm² Por simplificação construtiva e questões estéticas optouse por padronizar todos os elementos da estrutura dimensionandoos de acordo com o valor crítico A466667cm ² Considerando seção circular para uma área de 466667 cm² o diâmetro é de 77cm² DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURA DE MADEIRA 1 CONFIGURAÇÃO ESTRUTURAL A estrutura a ser dimensionada à tração e compressão é uma treliça com a configuração ilustrada abaixo Com P28 kN 2 ESFORÇOS ATUANTES Para determinar os esforços atuantes na estrutura utilizouse o software Ftool Inicialmente lançouse a estrutura no programa Em seguida o software calculou as reações de apoio e esforços normais solicitantes Logo concluise que o maior esforço solicitante de tração é 840 kN e de compressão é 939 kN De acordo com a NBR 71902022 𝐹𝑑 𝐹𝑘 𝛾𝑤 𝐹𝑑𝑡 84 14 𝟏𝟏𝟕 𝟔 𝒌𝑵 𝐹𝑑𝑐 939 𝟏𝟑𝟏 𝟒𝟔 𝒌𝑵 3 CONSIDERAÇÕES E CRITÉRIOS Madeira conífera C30 Carregamento de longa duração Madeira serrada Classe de umidade 2 4 COEFICIENTES DE MODIFICAÇÃO 𝑘𝑚𝑜𝑑1 07 𝑘𝑚𝑜𝑑2 09 𝑘𝑚𝑜𝑑 𝑘𝑚𝑜𝑑1 𝑘𝑚𝑜𝑑2 𝑘𝑚𝑜𝑑 07 09 063 5 RESISTÊNCIA DA MADEIRA Tração paralela às fibras 𝑓𝑡0𝑑 𝑘𝑚𝑜𝑑 𝑓𝑡0𝑘 𝑓𝑡0𝑑 063 18 1134 𝑀𝑃𝑎 1134 𝑘𝑁𝑐𝑚² Tração perpendicular às fibras 𝑓𝑡90𝑑 𝑘𝑚𝑜𝑑 𝑓𝑡90𝑘 𝑓𝑡90𝑑 063 04 0252 𝑀𝑃𝑎 00252 𝑘𝑁𝑐𝑚² Compressão paralela às fibras 𝑓𝑐0𝑑 𝑘𝑚𝑜𝑑 𝑓𝑐0𝑘 𝑓𝑐0𝑑 063 23 1449 𝑀𝑃𝑎 1449 𝑘𝑁𝑐𝑚² Compressão perpendicular às fibras 𝑓𝑐90𝑑 𝑘𝑚𝑜𝑑 𝑓𝑐90𝑘 𝑓𝑐90𝑑 063 27 1701 𝑀𝑃𝑎 01701 𝑘𝑁𝑐𝑚² 6 DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA Para a etapa de dimensionamento escolhese os valores limitantes para tração e compressão Ou seja 𝑓𝑡90𝑑 00252 𝑘𝑁𝑐𝑚² 𝑓𝑐90𝑑 01701 𝑘𝑁𝑐𝑚² Como a estrutura deve resistir às solicitações 𝑓𝑑 𝐴 𝐹𝑑 Para a tração 00252 𝐴 1176 𝐴 466667 𝑐𝑚² Para a compressão 01701 𝐴 13146 𝐴 77284 𝑐𝑚² Por simplificação construtiva e questões estéticas optouse por padronizar todos os elementos da estrutura dimensionandoos de acordo com o valor crítico 𝐴 466667 𝑐𝑚² Considerando seção circular para uma área de 466667 cm² o diâmetro é de 77cm²