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Engenharia Civil ·
Mecânica dos Sólidos 3
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS Prof Lucas Canto Orlovic 3 GRELHAS a M V e T b M N e V Grelha estrutura plana com ações normais ao plano da estrutura a Pórtico estrutura plana com ações no plano da estrutura b GRELHAS GRELHAS Exemplo de laje nervurada aparente Viga em balanço com carregamento excêntrico Viga do tipo T invertido para apoio de estrutura de piso ou de cobertura Figura 3 Torção em viga devido a engastamento de laje em balanço Viga contínua sob torção por efeito de laje em balanço Uma chapa aberta de grelha possui apenas 3 graus de liberdade frente às suas ações T 0 M 0 T 0 M 0 tradução em y rotação em z rotação em x continuidade engaste livre à flexão engaste livre à torção apoios fixo e móvel engaste Exemplos c 1 bnec 31 3 bexist 6 3 x hiperestático c 1 bnec 3 bexist 17 14 x hiperestático GRELHAS ISOSTÁTICAS Calculo usual utilizando somatória de forças 0 0 0 T M Fy GRELHAS HIPERESTATICAS Calculo feito utilizando o Processo das Forças LIGAÇÃO RÍGIDA ENTRE DUAS CHAPAS PERPENDICULARES EXEMPLO 1 Traçar os diagramas de momento fletor e torsor para a grelha abaixo 5m 4m 20kN A 5m TA 80 MA 100 RVA 20 20 100 0 80 0 20 20 20 20 0 0 80 0 0 0 EXEMPLO 2 Traçar os diagramas de momento fletor e torsor para a grelha abaixo 10kNm 15kNm 4m 5m A B C D Fᵥ 0 Rᵥₐ Rᵥ Rᶜ 60 50 0 Rᵥₐ Rᵥ Rᶜ 110 1 Mₐ 0 Rᵥ 5 Rᶜ 5 605 5025 0 5Rᵥ 5Rᶜ 605 5025 5Rᵥ 5Rᶜ 425 Rᵥ Rᶜ 85 2 Tₐ 0 Rᶜ 4 504 602 0 Rᶜ 4 320 Rᶜ 80kN Substituindo na eq 2 e 1 Rᵥ Rᶜ 85 Rᵥ 85 80 Rᵥ 5kN Substituindo na eq 1 Rᵥₐ Rᵥ Rᶜ 110 Rᵥₐ 5 80 110 Rᵥₐ 25kN VkN 25 30 50 80 125 0 TkNm MkNm 3125 30 125 125 0 5m 4m EXEMPLO 3 Traçar os diagramas de momento fletor e torsor para a grelha abaixo 5m 6m 10kNm ΣFV 0 RVA 50kN EXERCÍCIO PROPOSTO 1 Traçar os diagramas de momento fletor e torsor para a grelha abaixo 5m 6m 26kN
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MECÂNICA DOS SÓLIDOS Prof Lucas Canto Orlovic 3 GRELHAS a M V e T b M N e V Grelha estrutura plana com ações normais ao plano da estrutura a Pórtico estrutura plana com ações no plano da estrutura b GRELHAS GRELHAS Exemplo de laje nervurada aparente Viga em balanço com carregamento excêntrico Viga do tipo T invertido para apoio de estrutura de piso ou de cobertura Figura 3 Torção em viga devido a engastamento de laje em balanço Viga contínua sob torção por efeito de laje em balanço Uma chapa aberta de grelha possui apenas 3 graus de liberdade frente às suas ações T 0 M 0 T 0 M 0 tradução em y rotação em z rotação em x continuidade engaste livre à flexão engaste livre à torção apoios fixo e móvel engaste Exemplos c 1 bnec 31 3 bexist 6 3 x hiperestático c 1 bnec 3 bexist 17 14 x hiperestático GRELHAS ISOSTÁTICAS Calculo usual utilizando somatória de forças 0 0 0 T M Fy GRELHAS HIPERESTATICAS Calculo feito utilizando o Processo das Forças LIGAÇÃO RÍGIDA ENTRE DUAS CHAPAS PERPENDICULARES EXEMPLO 1 Traçar os diagramas de momento fletor e torsor para a grelha abaixo 5m 4m 20kN A 5m TA 80 MA 100 RVA 20 20 100 0 80 0 20 20 20 20 0 0 80 0 0 0 EXEMPLO 2 Traçar os diagramas de momento fletor e torsor para a grelha abaixo 10kNm 15kNm 4m 5m A B C D Fᵥ 0 Rᵥₐ Rᵥ Rᶜ 60 50 0 Rᵥₐ Rᵥ Rᶜ 110 1 Mₐ 0 Rᵥ 5 Rᶜ 5 605 5025 0 5Rᵥ 5Rᶜ 605 5025 5Rᵥ 5Rᶜ 425 Rᵥ Rᶜ 85 2 Tₐ 0 Rᶜ 4 504 602 0 Rᶜ 4 320 Rᶜ 80kN Substituindo na eq 2 e 1 Rᵥ Rᶜ 85 Rᵥ 85 80 Rᵥ 5kN Substituindo na eq 1 Rᵥₐ Rᵥ Rᶜ 110 Rᵥₐ 5 80 110 Rᵥₐ 25kN VkN 25 30 50 80 125 0 TkNm MkNm 3125 30 125 125 0 5m 4m EXEMPLO 3 Traçar os diagramas de momento fletor e torsor para a grelha abaixo 5m 6m 10kNm ΣFV 0 RVA 50kN EXERCÍCIO PROPOSTO 1 Traçar os diagramas de momento fletor e torsor para a grelha abaixo 5m 6m 26kN