Movimento Harmônico Amortecido e Características do Sistema Massa-Mola

Lista 2 Movimento Harm6nico Amortecido E 1 Uma massa m 200 g presa a uma mola ideal de constante k 180 wx b Superamortecido Nm é colocada para se mover em uma regido onde existe um c 0039 amortecimento dado por b 130 kgs O sistema massamola é deslocado de uma quantidade x em relacdo ao equilibrio e solto a Nestas condic6es qual o tipo do amortecimento Justifique b Suponha agora que a mesma massa presa a Mesma mola acima é colocada para oscilar em uma regido onde b 030 kgs O sistema massa mola 6 novamente solto de x em relagdo ao equilibrio Qual é a razdo entre a amplitude das oscilagdes amortecidas e a amplitude inicial apds 2 ciclos 3 25 Um oscilador harménico é formado por uma mola ideal de constante elastica k e um bloco de massa m 300 kg Ao oscilar ss a 0401m livremente verificase que seu periodo vale T 200 s b a 05 Se o médulo da velocidade maxima de oscilagdo é b 05 Determine a energia mecdnica do movimento 38 Vmax 126 ms qual é a amplitude xp do MHS Cc 23 6s c 15 Se o sistema massamola for posto a oscilar na substdncia 1 com b 200 kgs 0 movimento serd periddico E na substdncia 2 com b 100 kgs Justifique sua resposta e caso haja oscilagao calcule o novo periodo 3 25 Um objeto de massa m 032 kg preso auma mola de constante elastica kz executa um movimento subamortecido em um meio cujo coeficiente de amortecimento é b Esse movimento esta identificado no grafico abaixo como sistema 1 Quando esse mesmo objeto é preso a uma mola de constante elastica k 9 e colocado para oscilar no mesmo meio com coeficiente de amortecimento b ele também executa um movimento subamortecido identificado no grafico abaixo como sistema 2 nan Seen ea 1 oe eemeneT mee 10 a 05 Qual dos dois sistemas possui a maior constante eldstica r Justifique sua resposta 1 Bo a enh epee b 10 Determine a constante de amortecimento b g me c 10 Para o sistema 1 calcule a fragdo da energia mecanica perdida apos uma oscilagdo completa 00 V7 a i ae a Sistema a b 206kg s rvea 1 c 0096 ou 96 Gy Vocwwweowareswckewunswewwsoolvewnwusawenws 00 05 10 15 tempo s 2 25 Vocé é o engenheiro responsavel pelo projeto de um sistema de vo amortecimento e parada final de pequenos vagées de trem Em geral os vagdes apresentam um peso de 136x10 N e atingem o sistema de amortecimento com pees k uma velocidade inicial constante v quando ocorre o acoplamento no ponto A qT al Least mostrado na figura ao lado O grafico abaixo apresenta a posicao do vagdoemfungdo ay ee ep er sss eeee eee ee eee ee eee ee eee eee do tempo apos o acoplamento Essa informacao é fornecida pelo fabricante do vagao e deve ser seguida no seu projeto para ndo danificar o vagao 041s inn BE nn nnn a 15 Mostre que o valor da constante de amortecimento que vocé deve utilizar 5 i 7 eT a it Tr 7 o Ny Se ee Se ee eae ee no seu projeto vale b 11x10 kgs S Baers kg cee analy a 1 i b 10 Determine a constante k da mola que deve ser utilizada no seu projeto Seecdbrgeg bo occod onsen 0 1 a 1 6 moment tee 10 ts b 3410Nm iv wannd Pennnnbannnndennnncd ween ad eee ke eee eh ewe ede ee